Пошук оптимальної траєкторії структурних зрушень для економіки України
Розглядаються проблеми пошуку оптимальної траєкторії економічного зростання для України, переміщення інвестиційних та трудових ресурсів між секторами з метою виходу на таку траєкторію. Аналіз проводиться на основі трьохсекторної моделі економіки, розробленої В. А. Колемаєвим. Рассматриваются пробле...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Теорія оптимальних рішень |
|---|---|
| Дата: | 2012 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2012
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85022 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Пошук оптимальної траєкторії структурних зрушень для економіки України / Ю.А. Пасенченко, М.Ю. Шеверда // Теорія оптимальних рішень: Зб. наук. пр. — 2012. — № 11. — С. 92-97. — Бібліогр.: 3 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860164676429545472 |
|---|---|
| author | Пасенченко, Ю.А. Шеверда, М.Ю. |
| author_facet | Пасенченко, Ю.А. Шеверда, М.Ю. |
| citation_txt | Пошук оптимальної траєкторії структурних зрушень для економіки України / Ю.А. Пасенченко, М.Ю. Шеверда // Теорія оптимальних рішень: Зб. наук. пр. — 2012. — № 11. — С. 92-97. — Бібліогр.: 3 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Теорія оптимальних рішень |
| description | Розглядаються проблеми пошуку оптимальної траєкторії економічного зростання для України, переміщення інвестиційних та трудових ресурсів між секторами з метою виходу на таку траєкторію. Аналіз проводиться на основі трьохсекторної моделі економіки, розробленої В. А. Колемаєвим.
Рассматриваются проблемы поиска оптимальной траектории экономического роста для Украины, перемещение инвестиционных и трудовых ресурсов между секторами с целью выхода на такую траекторию. Анализ проводится на основании трехсекторной модели экономики, разработанной В. А. Колемаевым.
The problems of searching optimum trajectory of Ukrainian economy growing are examined, moving of investment and labour resources between sectors with the purpose of output on such trajectory. An analysis is conducted on the basis of three-sectoral model of economy, developed by V. A. Kolemaev.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:55:59Z |
| format | Article |
| fulltext |
92 Теорія оптимальних рішень. 2012
ÒÅÎвß
ÎÏÒÈÌÀËÜÍÈÕ
вØÅÍÜ
Розглядаються проблеми пошуку
оптимальної траєкторії економі-
чного зростання для України, пе-
реміщення інвестиційних та тру-
дових ресурсів між секторами з
метою виходу на таку траєкто-
рію. Аналіз проводиться на основі
трьохсекторної моделі економіки,
розробленої В. А. Колемаєвим.
Ю.А. Пасенченко,
М.Ю. Шеверда, 2012
ÓÄÊ 519.863
Þ.À. ÏÀÑÅÍ×ÅÍÊÎ, Ì.Þ. ØÅÂÅÐÄÀ
ÏÎØÓÊ ÎÏÒÈÌÀËÜÍί ÒÐÀªÊÒÎв¯
ÑÒÐÓÊÒÓÐÍÈÕ ÇÐÓØÅÍÜ ÄËß
ÅÊÎÍÎ̲ÊÈ ÓÊÐÀ¯ÍÈ
Вступ. Однією з основних проблем україн-
ської економіки є надмірний розвиток її ма-
теріального сектору, що супроводжується
одночасним відставанням фондоутворюючо-
го та споживчого секторів. Це приводить до
виникнення структурного дисбалансу. Для
того, щоб докорінно змінити цю негативну
тенденцію, необхідно проводити стабіліза-
ційну політику, направлену на створення но-
вого виробничого потенціалу в найбільш пе-
рспективних для економіки галузях. З метою
подолання структурного дисбалансу пріори-
тетним завданням має бути перехід українсь-
кої економіки від експортно-сировинного до
інноваційного соціально орієнтованого типу
розвитку. Це дозволить значно розширити
конкурентний потенціал нашої держави за
рахунок нарощування її порівняльних пере-
ваг в міжнародному поділі праці.
Постановка та методи розв’язування
задачі. У даній статті ставиться завдання
пошуку такої послідовності структурних
зрушень в економіці, яка забезпечить посту-
пове усунення наявних галузевих диспропо-
рцій і дозволить вивести економіку на траєк-
торію оптимального економічного зростання.
За основу для моделювання даних процесів
була взята модель трьохсекторної економіки,
розроблена В. А. Колемаєвим. У якості ці-
льового критерію для досягнення оптималь-
ного економічного зростання візьмемо
максимізацію випуску продукції споживчого
сектора з розрахунку на одного зайнятого:
ПОШУК ОПТИМАЛЬНОЇ ТРАЄКТОРІЇ СТРУКТУРНИХ ЗРУШЕНЬ ДЛЯ ЕКОНОМІКИ УКРАЇНИ
Теорія оптимальних рішень. 2012 93
21 αα
11
11
2
2
22222 ))(
λ
)γ1(θ
θ
(θmax)(θmax Es
kA
s
AkfJ
+
== , (1)
де iθ – доля i -го сектора в розподілі трудових ресурсів, is – доля i -го сектора в
розподілі інвестицій, λ – параметр зносу фондів, з врахуванням зростання насе-
лення і зносу капіталу, if – виробнича функція i -го сектора, 1γ – квота на вве-
зення інвестиційних товарів.
Спочатку знайдемо оптимальний розподіл трудових та інвестиційних ресур-
сів між секторами, на який потрібно орієнтуватися в процесі здійснення струк-
турних зрушень. Для цього введемо наступне обмеження: 2
2
10 ≤
∆
∆+∆
x
xx
, тобто
на зростання споживання не буде витрачатися більше, ніж подвійні затрати за-
собів праці.
Введемо параметр h , який характеризує долю споживчого сектору в залиш-
кових від 1s секторах, а також параметр l для уникнення пропорційності роз-
поділу трудових та інвестиційних ресурсів. Отримуємо формули для визначення
долі інших секторів у розподілі ресурсів:
)θ1)(1(θ 10 −−= lh , )θ1(θ 12 −= lh ;
)1)(1( 10 shs −−= , )1( 12 shs −= . (2)
Випуск секторів запишемо наступним чином:
1
10
000001
10
0
1α1
0α
α1
αα
1
α
1
α
1
α1
1
αα1α1
αα
α
100 )1(θ)θ1()1()1(λλ −
−−−−
−−−−=
−
sshlhAAx , (3)
1
1
1
1
1α1
1
α1
α
11
α1
α
11 θλ −
−
−
= sAx , (4)
1
21
22221
12
0
1α1
2α
α1
αα
1
α
1
α
1
α1
1
α1α1
αα
α
122 )1(θ)θ1(λλ −
−−−−
−−=
−
sshlAAx . (5)
Для того, щоб вирішити задачу визначення альтернативного технологічного
оптимуму скористаємося явним виглядом рішення задачі на безумовний екстре-
мум:
h
l
)αα()α(1α
)α(1α
0202
20*
−−−
−
= ,
1
120*
1 δε1
δεαα
θ
−−
−+
= ,
1120
120
1
*
1 δαεαα
δεαα
α
−+
−+
=s , (6)
де
)1)(1(
)α(
ε 0
lhh
lhh
−−
−
= ,
00
11
1
)1(
δ
xa
xa
−
= [1].
В якості вихідних даних були взяті коефіцієнти прямих матеріальних витрат
2010 року [2]: 39,00 =a , 28,01 =a , 32,02 =a .
В якості виробничі функції секторів були взяті функції Кобба-Дугласа,
розраховані автором по даних Держкомстату України 2001-2010 років [2]:
Ю.А. ПАСЕНЧЕНКО, М.Ю. ШЕВЕРДА
94 Теорія оптимальних рішень. 2012
– для матеріального сектору
67,0
00 *1,873 kf = ;
– для фондоутворюючого сектору
74,0
01 *582,0 kf = ;
– для споживчого сектору
76,0
02 *674,0 kf = .
В результаті розрахунків за формулами (3) – (6) були знайдені значення,
найбільш близькі до оптимальних: 0,247*
1 =s , 0,178 θ*
1 = .
Знаходимо решту даних за формулою (2): 0,263*
0 =s , 0,49*
2 =s , 0,42θ*
0 = ,
0,402θ*
2 = .
Розглянемо питання оптимального управління економікою України на
основі перерозподілу секторів її трьохсекторної моделі. Управління
здійснюється до знаходження повної відповідності початкових доль секторів
оптимальним пропорціям, знайдених раніше за «золотим правилом» розподілу
праці і інвестицій в околі стаціонарного положення економіки.
В якості початкового положення розглянемо фактичний розподіл праці і
інвестицій по секторах за даними за 2010 року: 0,720 =s , 06,01 =s , 22,02 =s ,
0,509θ0 = , 0,183θ1 = , 0,308θ2 = .
Перший етап (прискорене зростання). На першому етапі управління най-
більша увага буде приділятися прискореному розвитку фондоутворюючого сек-
тору, галузі якого в довгостроковій перспективі мають стати локомотивом зрос-
тання економіки України.
Спираючись на існуючу модель трьохсекторної економіки В. А. Колемаєва
[3] отримуємо, що на першому етапі управління необхідно керуватися наступ-
ними положеннями.
Мінімальні значення 0s , 2s для нульового і другого секторів визначається з
умов: 00 =
dt
dk
, 02 =
dt
dk
.
При цьому 01 >
dt
dk
, тобто буде зростати 1k . З перших двох умов:
0,224
)01,01((22,17)*1,873*0,183
509,0*22,17*055,0
)γ1)((θ
θ
0,67
1111
00
0 =
+
=
+
=
kf
k
s
λ
,
0,172
)01,01((11,14)*1,873*0,183
0,307*11,14*055,0
)γ1)((θ
θ
0,67
1211
22
2 =
+
=
+
=
kf
k
s
λ
.
Відповідно 0,604223,0,198011 201 =−−=−−= sss .
По наступним формулам знаходимо початкові долі трудових ресурсів на
першому етапі:
ПОШУК ОПТИМАЛЬНОЇ ТРАЄКТОРІЇ СТРУКТУРНИХ ЗРУШЕНЬ ДЛЯ ЕКОНОМІКИ УКРАЇНИ
Теорія оптимальних рішень. 2012 95
2
**
1212**
0 ~
1
θ)
~~
(
~
θ
b
bbb
+
−+
= ,
1
2
*
2**
1 ~
1
)
~
1(θ1
θ
b
b
+
+−
= ,
)()γ1(
θ
221
**
2
kf
c
+
= ,
де
)()1(
)()(~
000
1111
1
kfa
kfba
b
−
+
= ,
)()1(
)(~
000
222
2
kfa
kfa
b
−
= .
На основі даних знаходимо 0,121
~
1 =b , 0,161
~
2 =b і отримуємо:
0,114θ **
0 = , 0,719θ **
1 = , 0,166θ **
2 = .
Отже, по трудових, і по інвестиційних ресурсах, диверсифікація проходить
у бік розвитку першого (фондоутворюючого) сектору. При цьому, пропорційно
інвестиціям скорочується доля трудових ресурсів, що направляється в нульовий
(матеріальний) і другий (споживчий) сектори. Перш за все, результатом цього
етапу є усунення перекосу економіки у бік матеріального сектора і передача
пріоритету розвитку фондоутворюючому сектору.
Другий етап (уповільнене зростання). Другий етап управління
починається після того, як перший сектор економіки досягне свого
стаціонарного положення. Для цього необхідно здійснювати перерозподіл тру-
дових і інвестиційних ресурсів на користь інших секторів.
Спочатку здійснюється перемикання по параметру 1s , направлене на розви-
ток споживчого сектора. Доля 1s встановлюється на своє нове менше значення,
а доля 2s зростає на величину цього стрибка.
Фактично величина стрибка визначається як різниця між 0,6041 =s і
0,247*
1 =s , тобто це 0,3571 =∆s . На цю величину повинна вирости доля спо-
живчого сектора: 577,0357,022,0122 =+=∆+= sssnew
.
На цьому етапі доля трудових ресурсів першого сектору все ще підтриму-
ється на максимальному рівні 1
*
1 θθ = . На третьому етапі до інвестиційних ресу-
рсів приєднаються і трудові.
Третій етап управління (завершальний). На третьому етапі виконувати-
меться співвідношення 02 >
dt
dk
, при раніше досягнутому стаціонарному стані
першого сектора 01 =
dt
dk
. Окрім того, тут відбувається істотне зрушення в
розподілі трудових ресурсів. На завершальному етапі зростання трудові ресурси
прямують в споживчий сектор, аби вивести цільовий критерій на максимальний
рівень, який спостерігається при досягенні технологічного оптимуму. У нашому
випадку по трудових ресурсах цей оптимум такий: 0,42θ*
0 = , 0,178 θ*
1 = ,
0,402 θ*
2 = .
Ю.А. ПАСЕНЧЕНКО, М.Ю. ШЕВЕРДА
96 Теорія оптимальних рішень. 2012
Графіки розподілу інвестиційних та трудових ресурсів по секторах за весь
період управління представлені на рис.1 і рис.2 відповідно.
Сценарій розвитку економіки України по si
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
2005 2010 2015 2020 2025 2030 2035 2040
Рік
Доля
s0
s1
s2
РИС.1. Розподіл інвестицій по секторах для забезпечення оптимального зростання економіки
України
Сценарій розвитку економіки України по трудовим ресурсам
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
2005 2010 2015 2020 2025 2030 2035 2040
Рік
Доля
teta0
teta1
teta2
РИС.2. Розподіл трудових ресурсів по секторах для забезпечення оптимального зростання
економіки України
Висновки. У роботі знайдений оптимальний розподіл ресурсів між секто-
рами, відповідні «золотому правилу» накопичення в трьохсекторному випадку і
відповідно до нього вироблено оптимальне управління відкритою трьохсектор-
ною економікою.
Кінцевою метою проведених досліджень є максимізація показників спожив-
чого сектору, що свідчить про перехід до інноваційного соціально орієнтованого
типу розвитку. Але одразу переходити до етапу споживання без підготовчого
етапу накопичення фондів є недоцільним, оскільки значення цільового критерію
ПОШУК ОПТИМАЛЬНОЇ ТРАЄКТОРІЇ СТРУКТУРНИХ ЗРУШЕНЬ ДЛЯ ЕКОНОМІКИ УКРАЇНИ
Теорія оптимальних рішень. 2012 97
(споживання на душу населення) при такій економічній політиці буде значно
нижче.
Ю.А. Пасенченко, М.Ю. Шеверда
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТРЕХСЕКТОРНОЙ МОДЕЛИ ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ
СТРУКТУРНЫХ ИЗМЕНЕНИЙ В ЭКОНОМИКЕ УКРАИНЫ
Рассматриваются проблемы поиска оптимальной траектории экономического роста для Ук-
раины, перемещение инвестиционных и трудовых ресурсов между секторами с целью выхода
на такую траекторию. Анализ проводится на основании трехсекторной модели экономики,
разработанной В. А. Колемаевым.
Yu.A. Pasenchenko, M.Yu. Sheverda
USING THREE-SECTORAL MODEL FOR PROGNOSTICATION OF STRUCTURAL
CHANGES IN ECONOMY OF UKRAINE
The problems of searching optimum trajectory of Ukrainian economy growing are examined,
moving of investment and labour resources between sectors with the purpose of output on such
trajectory. An analysis is conducted on the basis of three-sectoral model of economy, developed by
V. A. Kolemaev.
1. Колемаев В. А. Экономико-математическое моделирование. Моделирование макроэконо-
мических процессов и систем / Колемаев В.А. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. – 295 с.
2. Державний комітет статистики (Електронний ресурс) – http://ukrstat.gov.ua.
3. Колемаев В. А. Оптимальный сбалансированній рост открытой трехсекторной экономики /
Прикладная економетрика – М.: 2008, №3(11) – с. 15 – 42.
Получено 14. 05. 2012
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-85022 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | XXXX-0013 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:55:59Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Пасенченко, Ю.А. Шеверда, М.Ю. 2015-07-18T12:49:31Z 2015-07-18T12:49:31Z 2012 Пошук оптимальної траєкторії структурних зрушень для економіки України / Ю.А. Пасенченко, М.Ю. Шеверда // Теорія оптимальних рішень: Зб. наук. пр. — 2012. — № 11. — С. 92-97. — Бібліогр.: 3 назв. — укр. XXXX-0013 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85022 519.863 Розглядаються проблеми пошуку оптимальної траєкторії економічного зростання для України, переміщення інвестиційних та трудових ресурсів між секторами з метою виходу на таку траєкторію. Аналіз проводиться на основі трьохсекторної моделі економіки, розробленої В. А. Колемаєвим. Рассматриваются проблемы поиска оптимальной траектории экономического роста для Украины, перемещение инвестиционных и трудовых ресурсов между секторами с целью выхода на такую траекторию. Анализ проводится на основании трехсекторной модели экономики, разработанной В. А. Колемаевым. The problems of searching optimum trajectory of Ukrainian economy growing are examined, moving of investment and labour resources between sectors with the purpose of output on such trajectory. An analysis is conducted on the basis of three-sectoral model of economy, developed by V. A. Kolemaev. uk Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Теорія оптимальних рішень Пошук оптимальної траєкторії структурних зрушень для економіки України Использование трехсекторной модели для прогнозирования структурных изменений в экономике Украины Using three-sectoral model for prognostication of structural changes in economy of Ukraine Article published earlier |
| spellingShingle | Пошук оптимальної траєкторії структурних зрушень для економіки України Пасенченко, Ю.А. Шеверда, М.Ю. |
| title | Пошук оптимальної траєкторії структурних зрушень для економіки України |
| title_alt | Использование трехсекторной модели для прогнозирования структурных изменений в экономике Украины Using three-sectoral model for prognostication of structural changes in economy of Ukraine |
| title_full | Пошук оптимальної траєкторії структурних зрушень для економіки України |
| title_fullStr | Пошук оптимальної траєкторії структурних зрушень для економіки України |
| title_full_unstemmed | Пошук оптимальної траєкторії структурних зрушень для економіки України |
| title_short | Пошук оптимальної траєкторії структурних зрушень для економіки України |
| title_sort | пошук оптимальної траєкторії структурних зрушень для економіки україни |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85022 |
| work_keys_str_mv | AT pasenčenkoûa pošukoptimalʹnoítraêktoríístrukturnihzrušenʹdlâekonomíkiukraíni AT ševerdamû pošukoptimalʹnoítraêktoríístrukturnihzrušenʹdlâekonomíkiukraíni AT pasenčenkoûa ispolʹzovanietrehsektornoimodelidlâprognozirovaniâstrukturnyhizmeneniivékonomikeukrainy AT ševerdamû ispolʹzovanietrehsektornoimodelidlâprognozirovaniâstrukturnyhizmeneniivékonomikeukrainy AT pasenčenkoûa usingthreesectoralmodelforprognosticationofstructuralchangesineconomyofukraine AT ševerdamû usingthreesectoralmodelforprognosticationofstructuralchangesineconomyofukraine |