Метод покрытия выпуклого многогранного множества минимальным количеством одинаковых шаров

Метод покрытия выпуклого многогранного множества минимальным количеством одинаковых шаров

Задача зводиться до низки задач мiнiмiзацiї радiуса куль при фiксованiй їх кiлькостi. Функцiя мети являє собою мiнiмум скiнченної кiлькостi опуклих гладких функцiй. Показано, що екстремуми досягаються у вершинах багатогранникiв Вороного, побудованих для центрiв куль. Для знаходження екстремумiв заст...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2009
Автори: Стоян, Ю.Г., Пацук, В.Н.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2009
Теми:
Математика
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/8507
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Метод покрытия выпуклого многогранного множества минимальным количеством одинаковых шаров / Ю. Г. Стоян, В.Н. Пацук // Доп. НАН України. — 2009. — № 5. — С. 41-45. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-8507
record_format dspace
spelling Стоян, Ю.Г.
Пацук, В.Н.
2010-06-04T14:43:03Z
2010-06-04T14:43:03Z
2009
Метод покрытия выпуклого многогранного множества минимальным количеством одинаковых шаров / Ю. Г. Стоян, В.Н. Пацук // Доп. НАН України. — 2009. — № 5. — С. 41-45. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.
1025-6415
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/8507
517
Задача зводиться до низки задач мiнiмiзацiї радiуса куль при фiксованiй їх кiлькостi. Функцiя мети являє собою мiнiмум скiнченної кiлькостi опуклих гладких функцiй. Показано, що екстремуми досягаються у вершинах багатогранникiв Вороного, побудованих для центрiв куль. Для знаходження екстремумiв застосовується метод можливих напрямкiв у комбiнацiї з випадковим пошуком. Наведено низку чисельних прикладiв.
The problem is reduced to a sequence of sphere radius minimization problems when fixing the number of spheres. The objective function is the minimum of a finite number of convex smooth functions. It is shown that the extrema are reached at the vertices of the Voronoi polyhedra constructed for the centers of the spheres. The method of feasible directions in combination with a random search is applied for searching the extrema. A number of numerical examples is given.
ru
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
Математика
Метод покрытия выпуклого многогранного множества минимальным количеством одинаковых шаров
A method of covering a convex polyhedral region by a minimal number of congruent spheres
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Метод покрытия выпуклого многогранного множества минимальным количеством одинаковых шаров
spellingShingle Метод покрытия выпуклого многогранного множества минимальным количеством одинаковых шаров
Стоян, Ю.Г.
Пацук, В.Н.
Математика
title_short Метод покрытия выпуклого многогранного множества минимальным количеством одинаковых шаров
title_full Метод покрытия выпуклого многогранного множества минимальным количеством одинаковых шаров
title_fullStr Метод покрытия выпуклого многогранного множества минимальным количеством одинаковых шаров
title_full_unstemmed Метод покрытия выпуклого многогранного множества минимальным количеством одинаковых шаров
title_sort метод покрытия выпуклого многогранного множества минимальным количеством одинаковых шаров
author Стоян, Ю.Г.
Пацук, В.Н.
author_facet Стоян, Ю.Г.
Пацук, В.Н.
topic Математика
topic_facet Математика
publishDate 2009
language Russian
publisher Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
format Article
title_alt A method of covering a convex polyhedral region by a minimal number of congruent spheres
description Задача зводиться до низки задач мiнiмiзацiї радiуса куль при фiксованiй їх кiлькостi. Функцiя мети являє собою мiнiмум скiнченної кiлькостi опуклих гладких функцiй. Показано, що екстремуми досягаються у вершинах багатогранникiв Вороного, побудованих для центрiв куль. Для знаходження екстремумiв застосовується метод можливих напрямкiв у комбiнацiї з випадковим пошуком. Наведено низку чисельних прикладiв. The problem is reduced to a sequence of sphere radius minimization problems when fixing the number of spheres. The objective function is the minimum of a finite number of convex smooth functions. It is shown that the extrema are reached at the vertices of the Voronoi polyhedra constructed for the centers of the spheres. The method of feasible directions in combination with a random search is applied for searching the extrema. A number of numerical examples is given.
issn 1025-6415
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/8507
citation_txt Метод покрытия выпуклого многогранного множества минимальным количеством одинаковых шаров / Ю. Г. Стоян, В.Н. Пацук // Доп. НАН України. — 2009. — № 5. — С. 41-45. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT stoânûg metodpokrytiâvypuklogomnogogrannogomnožestvaminimalʹnymkoličestvomodinakovyhšarov
AT pacukvn metodpokrytiâvypuklogomnogogrannogomnožestvaminimalʹnymkoličestvomodinakovyhšarov
AT stoânûg amethodofcoveringaconvexpolyhedralregionbyaminimalnumberofcongruentspheres
AT pacukvn amethodofcoveringaconvexpolyhedralregionbyaminimalnumberofcongruentspheres
first_indexed 2025-12-01T15:15:59Z
last_indexed 2025-12-01T15:15:59Z
_version_ 1850860543899860992

Схожі ресурси