Метод покрытия выпуклого многогранного множества минимальным количеством одинаковых шаров
Задача зводиться до низки задач мiнiмiзацiї радiуса куль при фiксованiй їх кiлькостi. Функцiя мети являє собою мiнiмум скiнченної кiлькостi опуклих гладких функцiй. Показано, що екстремуми досягаються у вершинах багатогранникiв Вороного, побудованих для центрiв куль. Для знаходження екстремумiв заст...
Saved in:
| Date: | 2009 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2009
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/8507 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Метод покрытия выпуклого многогранного множества минимальным количеством одинаковых шаров / Ю. Г. Стоян, В.Н. Пацук // Доп. НАН України. — 2009. — № 5. — С. 41-45. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862649392738074624 |
|---|---|
| author | Стоян, Ю.Г. Пацук, В.Н. |
| author_facet | Стоян, Ю.Г. Пацук, В.Н. |
| citation_txt | Метод покрытия выпуклого многогранного множества минимальным количеством одинаковых шаров / Ю. Г. Стоян, В.Н. Пацук // Доп. НАН України. — 2009. — № 5. — С. 41-45. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | Задача зводиться до низки задач мiнiмiзацiї радiуса куль при фiксованiй їх кiлькостi. Функцiя мети являє собою мiнiмум скiнченної кiлькостi опуклих гладких функцiй. Показано, що екстремуми досягаються у вершинах багатогранникiв Вороного, побудованих для центрiв куль. Для знаходження екстремумiв застосовується метод можливих напрямкiв у комбiнацiї з випадковим пошуком. Наведено низку чисельних прикладiв.
The problem is reduced to a sequence of sphere radius minimization problems when fixing the number of spheres. The objective function is the minimum of a finite number of convex smooth functions. It is shown that the extrema are reached at the vertices of the Voronoi polyhedra constructed for the centers of the spheres. The method of feasible directions in combination with a random search is applied for searching the extrema. A number of numerical examples is given.
|
| first_indexed | 2025-12-01T15:15:59Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-8507 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-01T15:15:59Z |
| publishDate | 2009 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Стоян, Ю.Г. Пацук, В.Н. 2010-06-04T14:43:03Z 2010-06-04T14:43:03Z 2009 Метод покрытия выпуклого многогранного множества минимальным количеством одинаковых шаров / Ю. Г. Стоян, В.Н. Пацук // Доп. НАН України. — 2009. — № 5. — С. 41-45. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/8507 517 Задача зводиться до низки задач мiнiмiзацiї радiуса куль при фiксованiй їх кiлькостi. Функцiя мети являє собою мiнiмум скiнченної кiлькостi опуклих гладких функцiй. Показано, що екстремуми досягаються у вершинах багатогранникiв Вороного, побудованих для центрiв куль. Для знаходження екстремумiв застосовується метод можливих напрямкiв у комбiнацiї з випадковим пошуком. Наведено низку чисельних прикладiв. The problem is reduced to a sequence of sphere radius minimization problems when fixing the number of spheres. The objective function is the minimum of a finite number of convex smooth functions. It is shown that the extrema are reached at the vertices of the Voronoi polyhedra constructed for the centers of the spheres. The method of feasible directions in combination with a random search is applied for searching the extrema. A number of numerical examples is given. ru Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Математика Метод покрытия выпуклого многогранного множества минимальным количеством одинаковых шаров A method of covering a convex polyhedral region by a minimal number of congruent spheres Article published earlier |
| spellingShingle | Метод покрытия выпуклого многогранного множества минимальным количеством одинаковых шаров Стоян, Ю.Г. Пацук, В.Н. Математика |
| title | Метод покрытия выпуклого многогранного множества минимальным количеством одинаковых шаров |
| title_alt | A method of covering a convex polyhedral region by a minimal number of congruent spheres |
| title_full | Метод покрытия выпуклого многогранного множества минимальным количеством одинаковых шаров |
| title_fullStr | Метод покрытия выпуклого многогранного множества минимальным количеством одинаковых шаров |
| title_full_unstemmed | Метод покрытия выпуклого многогранного множества минимальным количеством одинаковых шаров |
| title_short | Метод покрытия выпуклого многогранного множества минимальным количеством одинаковых шаров |
| title_sort | метод покрытия выпуклого многогранного множества минимальным количеством одинаковых шаров |
| topic | Математика |
| topic_facet | Математика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/8507 |
| work_keys_str_mv | AT stoânûg metodpokrytiâvypuklogomnogogrannogomnožestvaminimalʹnymkoličestvomodinakovyhšarov AT pacukvn metodpokrytiâvypuklogomnogogrannogomnožestvaminimalʹnymkoličestvomodinakovyhšarov AT stoânûg amethodofcoveringaconvexpolyhedralregionbyaminimalnumberofcongruentspheres AT pacukvn amethodofcoveringaconvexpolyhedralregionbyaminimalnumberofcongruentspheres |