Моделирование гидрогазодинамических процессов в полости промежуточного ковша машины непрерывной разливки стали
Сформульовано математичну модель i алгоритм її чисельної реалiзацiї гiдрогазодинамiчних процесiв трисекцiйного промковша з перегородками й проточними каналами в них. Модель може бути адаптована для ковшiв будь-якої конфiгурацiї проточних каналiв i дозволяє врахувати рiзнi кути введення розплаву в ро...
Збережено в:
| Дата: | 2009 |
|---|---|
| Автори: | , , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2009
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/8512 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Моделирование гидрогазодинамических процессов в полости промежуточного ковша машины непрерывной разливки стали / В.Л. Найдек, Н.И. Тарасевич, Б.С. Гончар, В.В. Белоусов, В.Ф. Комаров // Доп. НАН України. — 2009. — № 5. — С. 73-77. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-8512 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-85122025-02-05T20:28:52Z Моделирование гидрогазодинамических процессов в полости промежуточного ковша машины непрерывной разливки стали Modeling of hydro-gas-dynamic processes in a cavity of a tundish ladle of the continuous steel casting machine Найдек, В.Л. Тарасевич, Н.И. Гончар, Б.С. Белоусов, В.В. Комаров, В.Ф. Механіка Сформульовано математичну модель i алгоритм її чисельної реалiзацiї гiдрогазодинамiчних процесiв трисекцiйного промковша з перегородками й проточними каналами в них. Модель може бути адаптована для ковшiв будь-якої конфiгурацiї проточних каналiв i дозволяє врахувати рiзнi кути введення розплаву в розливнi секцiї. Крiм того, можливе моделювання барботажу, варiювання iнтенсивнiстю подачi газової фази як у розливнiй, так i в приймальнiй секцiях промковша. Проведенi дослiдження дозволяють розробити методику прогнозування гiдрогазодинамiчних процесiв у розплавi з метою модернiзацiї безперервного лиття сталi. A mathematical model of hydro-gas-dynamic processes in a three-section tundish ladle with partitions and flowing channels in them and an algorithm of its numerical realization are formulated. The model can be adapted for ladle pots with any configuration of flowing channels and allows one to consider various angles of melt input in the casting section. Besides modeling a barbotage, a variation of the intensity of supply of a gas phase both in the casting and reception sections of a tundish ladle is possible. The carried out explorations allow one to develop a technique of forecasting the hydro-gas-dynamic processes in a melt with the purpose of upgrading the continuous casting of steels. 2009 Article Моделирование гидрогазодинамических процессов в полости промежуточного ковша машины непрерывной разливки стали / В.Л. Найдек, Н.И. Тарасевич, Б.С. Гончар, В.В. Белоусов, В.Ф. Комаров // Доп. НАН України. — 2009. — № 5. — С. 73-77. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/8512 621.86.064 ru application/pdf Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Механіка Механіка |
| spellingShingle |
Механіка Механіка Найдек, В.Л. Тарасевич, Н.И. Гончар, Б.С. Белоусов, В.В. Комаров, В.Ф. Моделирование гидрогазодинамических процессов в полости промежуточного ковша машины непрерывной разливки стали |
| description |
Сформульовано математичну модель i алгоритм її чисельної реалiзацiї гiдрогазодинамiчних процесiв трисекцiйного промковша з перегородками й проточними каналами в них. Модель може бути адаптована для ковшiв будь-якої конфiгурацiї проточних каналiв i дозволяє врахувати рiзнi кути введення розплаву в розливнi секцiї. Крiм того, можливе моделювання барботажу, варiювання iнтенсивнiстю подачi газової фази як у розливнiй, так i в приймальнiй секцiях промковша. Проведенi дослiдження дозволяють розробити методику прогнозування гiдрогазодинамiчних процесiв у розплавi з метою модернiзацiї безперервного лиття сталi. |
| format |
Article |
| author |
Найдек, В.Л. Тарасевич, Н.И. Гончар, Б.С. Белоусов, В.В. Комаров, В.Ф. |
| author_facet |
Найдек, В.Л. Тарасевич, Н.И. Гончар, Б.С. Белоусов, В.В. Комаров, В.Ф. |
| author_sort |
Найдек, В.Л. |
| title |
Моделирование гидрогазодинамических процессов в полости промежуточного ковша машины непрерывной разливки стали |
| title_short |
Моделирование гидрогазодинамических процессов в полости промежуточного ковша машины непрерывной разливки стали |
| title_full |
Моделирование гидрогазодинамических процессов в полости промежуточного ковша машины непрерывной разливки стали |
| title_fullStr |
Моделирование гидрогазодинамических процессов в полости промежуточного ковша машины непрерывной разливки стали |
| title_full_unstemmed |
Моделирование гидрогазодинамических процессов в полости промежуточного ковша машины непрерывной разливки стали |
| title_sort |
моделирование гидрогазодинамических процессов в полости промежуточного ковша машины непрерывной разливки стали |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| publishDate |
2009 |
| topic_facet |
Механіка |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/8512 |
| citation_txt |
Моделирование гидрогазодинамических процессов в полости промежуточного ковша машины непрерывной разливки стали / В.Л. Найдек, Н.И. Тарасевич, Б.С. Гончар, В.В. Белоусов, В.Ф. Комаров // Доп. НАН України. — 2009. — № 5. — С. 73-77. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT najdekvl modelirovaniegidrogazodinamičeskihprocessovvpolostipromežutočnogokovšamašinynepreryvnojrazlivkistali AT tarasevični modelirovaniegidrogazodinamičeskihprocessovvpolostipromežutočnogokovšamašinynepreryvnojrazlivkistali AT gončarbs modelirovaniegidrogazodinamičeskihprocessovvpolostipromežutočnogokovšamašinynepreryvnojrazlivkistali AT belousovvv modelirovaniegidrogazodinamičeskihprocessovvpolostipromežutočnogokovšamašinynepreryvnojrazlivkistali AT komarovvf modelirovaniegidrogazodinamičeskihprocessovvpolostipromežutočnogokovšamašinynepreryvnojrazlivkistali AT najdekvl modelingofhydrogasdynamicprocessesinacavityofatundishladleofthecontinuoussteelcastingmachine AT tarasevični modelingofhydrogasdynamicprocessesinacavityofatundishladleofthecontinuoussteelcastingmachine AT gončarbs modelingofhydrogasdynamicprocessesinacavityofatundishladleofthecontinuoussteelcastingmachine AT belousovvv modelingofhydrogasdynamicprocessesinacavityofatundishladleofthecontinuoussteelcastingmachine AT komarovvf modelingofhydrogasdynamicprocessesinacavityofatundishladleofthecontinuoussteelcastingmachine |
| first_indexed |
2025-11-25T09:39:53Z |
| last_indexed |
2025-11-25T09:39:53Z |
| _version_ |
1849754765412532224 |
| fulltext |
УДК 621.86.064
© 2009
Академик НАН Украины В.Л. Найдек, Н. И. Тарасевич,
Б.С. Гончар, В. В. Белоусов, В. Ф. Комаров
Моделирование гидрогазодинамических процессов
в полости промежуточного ковша машины
непрерывной разливки стали
Сформульовано математичну модель i алгоритм її чисельної реалiзацiї гiдрогазодинамi-
чних процесiв трисекцiйного промковша з перегородками й проточними каналами в них.
Модель може бути адаптована для ковшiв будь-якої конфiгурацiї проточних каналiв
i дозволяє врахувати рiзнi кути введення розплаву в розливнi секцiї. Крiм того, можли-
ве моделювання барботажу, варiювання iнтенсивнiстю подачi газової фази як у роз-
ливнiй, так i в приймальнiй секцiях промковша. Проведенi дослiдження дозволяють
розробити методику прогнозування гiдрогазодинамiчних процесiв у розплавi з метою
модернiзацiї безперервного лиття сталi.
Промковш — неотъемлемый элемент машины непрерывного литья заготовок. В ходе разлив-
ки в нем осуществляется не только распределение потоков по ручьям машины непрерывного
литья, но и удаление неметаллических включений на границе металл — шлак. C матема-
тической точки зрения внутреннее пространство промковша можно разделить фильтраци-
онной перегородкой с системой переточных каналов на приемную и раздаточную секции
(рис. 1) (соответствующие области ограниченного пространства) [1].
Процессы течения жидкого метала можно разбить на следующие этапы:
поступление жидкого металла сверху из сталеразливочного ковша и образование сло-
жной вихревой структуры течения как в квазистационарном режиме непрерывного литья,
Рис. 1. Схема промковша: 1 — сталеразливочный ковш; 2 — приемная секция; 3 — раздаточная секция;
4 — фильтрационная перегородка с переточными каналами; 5 — разливочный стакан; 6 — кристаллизатор;
7 — кассета для ввода газа
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2009, №5 73
так и нестационарном при наполнении ковша и выходе на стационарный режим, что имеет
место про смене ковшей;
истечение расплава из приемной секции в раздаточную, где структура циркуляцион-
ных потоков зависит от геометрических параметров переточных каналов и динамических
характеристик системы истекающих турбулентных струй;
интенсификация структуры течения жидкого метала под действием распределенных
газовых струй.
Гидродинамические процессы, проходящие в рассматриваемых областях, описываются
уравнениями Навье–Стокса и неразрывности Пуассона, которые в форме переменных ви-
хрь ω — скорость ~V для пространственной задачи записывается, соответственно, в ви-
де [2, 3]:
∂~ω
∂t
+ (~V · ∇)~ω − (~ω · ∇)~V = ∇ν∇~ω (1)
и
~ω = ∇× ~V. (2)
В скалярной форме после преобразования уравнение (2) переписывается в виде
∇
2u =
∂ωz
∂y
−
∂ωy
∂z
; ∇
2v =
∂ωx
∂z
−
∂ωz
∂x
; ∇
2w =
∂ωy
∂x
−
∂ωx
∂y
, (3)
где ~ω = ωx
~i+ ωy
~j + ωz
~k, ωx = ∂w/∂y − ∂v/∂z, ωy = ∂u/∂z − ∂w/∂x, ωz = ∂v/∂x− ∂u/∂y —
компоненты вихря скорости; u, v, w — компоненты скорости по координатам x, y и z со-
ответственно; t — текущее время; ν — коэффициент эффективной вязкости, являющейся
суммой кинематической и турбулентной вязкости (моделирование последней будет описано
ниже).
Предложенная форма записи (вихрь ω — скорость V ) системы уравнений (1), (2) имеет
преимущества при решении пространственных задач по сравнению с методами в “простей-
ших” переменных (V — скорость и P — давление) и вихрь ω — функция тока ψ.
Система уравнений (1), (2) дополняется начальными и граничными условиями.
Начальные — все компоненты скорости и вихря скорости равны нулю.
Граничные условия состоят из условий “непроницаемости” и “прилипания” на стенке.
При y = y0 в плоскости (x, z) граничные условия записываются в виде
u = v = w = 0. (4)
Вихрь скорости на этой плоскости равен:
ωy = 0, ωx =
∂w
∂y
, ωz = −
∂u
∂y
. (5)
При z = 0, в зоне поступления металла:
u = Vm, v = Vm, w = 0, (6)
ωx =
∂w
∂y
, ωy = −
∂w
∂x
, ωz = 0. (7)
74 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2009, №5
На выходных границах каналов для компонент скорости ставится граничное условие
Неймана и Дирихле:
∂u
∂y
= 0, v = w = 0. (8)
Описывая гидродинамические процессы при динамическом воздействии на структуру
течения распределенными газовыми струями, предполагаем, что в исследуемой зоне в про-
цессе движения от места образования до поверхности не изменяются размеры и скорость
движения газовых пузырьков
∂β
∂t
+ ~Vг · gradβ = fβ, (9)
где β — содержание газовой фазы; ~Vг — скорость ее движения.
При определении параметра fβ принимается во внимание, что вводимая в металл газо-
вая струя дробится на пузырьки одинакового радиуса и это происходит в области объемом
Vβ. Тогда в точках, принадлежащих области Vβ, выполняется соотношение
fβ =
QV
ρг
4
3
πR3
0
Vβ
. (10)
Здесь QV — объемный расход газа; R0 — начальный радиус пузырька. В точках, Vβ не
принадлежащих, fβ = 0.
Параметр, позволяющий учитывать разность скоростей жидкой Vмz и газовой фаз Vгz
в уравнении Навье–Стокса, определяется по формуле [4]
fV =
3
8
βξ(Vгz − Vмz)
2
R0
, (11)
что позволяет представить уравнение Навье–Стокса следующим образом:
∂~ω
∂t
+ (~V · ∇)~ω − (~ω · ∇)~V = ∇ν∇~ω +
3
8
βξ(Vгz − Vмz)
2
R0
, (12)
где ξ — коэффициент гидравлического сопротивления пузыря.
Граничные условия для газовой фазы нулевые на стенках и равны скорости поступления
газовой фазы в системе струй.
Для расчета турбулентной вязкости предлагается двухпараметрическая модель (k −
− ε) [5, 6]. В соответствии с этой моделью турбулентная вязкость определяется следующей
зависимостью от величин кинетической энергии k и скорости ее диссипации ε:
νт = Cµ
k−3/2
ε
. (13)
Уравнения переноса для k и ε имеют вид
∂k
∂t
+ Vмx
∂k
∂X
+ Vмy
∂k
∂Y
= ∇
νт
σk
∇k +G− ε; (14)
∂ε
∂t
+ ε
∂Vмx
∂X
+ ε
∂Vмy
∂Y
=
νэ
σε
∆ε+C1
ενтG
k
− C2
ε2
k
, (15)
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2009, №5 75
Рис. 2. Изолинии функции тока в полости приемной секции промковша
где Cµ, С1, C2, σε, σk — константы турбулентности. В работе [7] даны значения констант
и диапазоны их применения для турбулентных течений жидких металлов.
Для решения полученной системы уравнений, описывающей гидрогазодинамические
процессы в ограниченном пространстве различных секций промковша МНЛЗ, использо-
валичисленные методы с дальнейшей их реализацией на персональном компьютере.
Разработанный пакет прикладных программ имеет дружественный интерфейс, дающий
возможность визуализации входного и выходного потока данных.
В качестве примера использования разработанного программного продукта рассмотрим
квазистационарные гидродинамические задачи, определяющие структуру течений в прием-
ной и раздаточной секциях промковша МНЛЗ, а также особенности воздействия распре-
деленных газовых струй на циркуляционные потоки в ограниченном пространстве разда-
точной секции.
На рис. 2 представлены линии тока в центральном сечении приемной секции промков-
ша. Полученные результаты показывают наличие существенных неоднородностей гидроди-
намической структуры течений при несимметричной подаче струи металла, истекающей из
сталеразливочного ковша, относительно фильтрационных перегородок. Приведенные дан-
ные позволяют установить, например, место ввода активных рафинирующих реагентов.
Для изучения гидродинамических процессов в зоне 3 промковша приняты следующие
исходные данные: учитывая малую толщину стенок перегородки между секциями, скоро-
сти расплава, поступающего из приемной секции в каналы перегородки и истекающего из
каналов в раздаточной секции, считаем одинаковыми.
Скорость истечения расплава из раздаточной секции в кристаллизатор рассчитывали
при следующих условиях: скорость вытягивания непрерывного слитка поперечным сечени-
ем 250×1850 мм — 0,7 м/мин, расход металла — 0,0054 м3/с, диаметр разливочного стакана
в разливочной секции — 0,06 м. При этом скорость истечения металла из разливочного ста-
кана в кристаллизаторы составляет 1,91 м/с.
Формирование вихревой структуры в раздаточной секции обусловлено поступлением
расплава через каналы в перегородках и истечением через стакан в кристаллизатор машины
непрерывной разливки стали (рис. 3, а).
При наложении динамического воздействия распределенными газовыми струями про-
исходит увеличение импульса циркуляционного потока жидкого металла. При этом кине-
тическая энергия расплава при вводе газовой фазы на порядок больше, чем без продувки
(рис. 3, б ).
Таким образом, разработанная обобщенная модель для исследования гидрогазодинами-
ческих процессов в ограниченном пространстве секций промковша МНЛЗ позволяет полу-
чать достаточно подробное описание структуры течений в виде поля вектора скорости и
оценить величины его проекций на координатные оси рассматриваемого пространства.
Применение разработанной методики математического моделирования позволяет про-
следить влияние конструктивных и технологических характеристик фильтрационных пере-
76 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2009, №5
Рис. 3. Линии тока в раздаточной секции промковша без барботажа (а) и при введении барботажа (б )
городок и продувочных устройств на особенности формирования циркуляционных потоков,
и на основании анализа полученных результатов установить оптимальные условия непре-
рывного рафинирования жидкой стали ответственного назначения в промковше МНЛЗ.
1. Дюдкин Д.А., Киселенко В.В. Современная технология производства стали. – Москва: Теплотехника,
2007. – 522 с.
2. Огурцов А.П., Недопекин Ф.В., Белоусов В.В. Процессы формирования стального слитка: матема-
тическое моделирование заполнения и затвердевания. – Днепродзержинск: ДГТУ, 1994. – 180 с.
3. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. – Москва: Мир, 1980. – 616 с.
4. Гуляев А.Г., Коминов С.В., Окороков Б.Н., Бакума С.С. Математическая модель процесса взаи-
модействия газовых струй с жидкой металлической ванной // Изв. вузов. Черная металлургия. –
2000. – № 7. – С. 20.
5. Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидродинамика и теплообмен. – Москва:
Мир, 1990. – 384 с.
6. Ши Д. Численные методы в задачах теплообмена. – Москва: Мир, 1988. – 544 с.
7. Зекели Дж., Эль-Кадах Н.Х., Грэвет Дж.А. Анализ гидродинамических явлений в ковшах при
холодном моделировании // Инжекционное моделирование 80. – Лелау, Швеция, 1980. – Москва:
Металлургия, 1982. – 420 с.
Поступило в редакцию 21.07.2008Физико-технологический институт металлов
и сплавов НАН Украины, Киев
Academician of the NAS of Ukraine V.L. Naidek, N. I. Tarasevich, B. S. Gonchar,
V.V. Belousov, V. F. Komarov
Modeling of hydro-gas-dynamic processes in a cavity of a tundish ladle
of the continuous steel casting machine
A mathematical model of hydro-gas-dynamic processes in a three-section tundish ladle with parti-
tions and flowing channels in them and an algorithm of its numerical realization are formulated.
The model can be adapted for ladle pots with any configuration of flowing channels and allows one
to consider various angles of melt input in the casting section. Besides modeling a barbotage, a
variation of the intensity of supply of a gas phase both in the casting and reception sections of a
tundish ladle is possible. The carried out explorations allow one to develop a technique of forecasti-
ng the hydro-gas-dynamic processes in a melt with the purpose of upgrading the continuous casting
of steels.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2009, №5 77
|