Integration of a rational fraction of a special kind
In the paper new representations for the functions cosⁿx and sinⁿx are obtained, which are effective for evaluation of many integrals, especially Kn=∫(x²+a²)⁻ⁿdx . It is found a primitive of the integral Kn in the explicit form, while in the mathematical analysis this integral is calculated by mean...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Искусственный интеллект |
|---|---|
| Datum: | 2013 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
2013
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85124 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Integration of a rational fraction of a special kind / L.P. Mironenko // Искусственный интеллект. — 2013. — № 4. — С. 253–258. — Бібліогр.: 5 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862717827681615872 |
|---|---|
| author | Mironenko, L.P. |
| author_facet | Mironenko, L.P. |
| citation_txt | Integration of a rational fraction of a special kind / L.P. Mironenko // Искусственный интеллект. — 2013. — № 4. — С. 253–258. — Бібліогр.: 5 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Искусственный интеллект |
| description | In the paper new representations for the functions cosⁿx and sinⁿx are obtained, which are effective for evaluation of many integrals, especially Kn=∫(x²+a²)⁻ⁿdx . It is found a primitive of the integral Kn in the explicit form, while in the mathematical analysis this integral is calculated by means of a recurrent equation. Besides, the received representation gives new representation of Wallace’s formula.
У статті отримано представлення для функцій cosⁿx і sinⁿx , які ефективні для обчислення інтегралів вигляду Kn=∫(x²+a²)⁻ⁿdx. Знайдена первісна інтегралу Kn в явному вигляді, тоді як у математичному аналізі інтеграл обчислюють за допомогою рекурентного співвідношення. Крім того, представлення використано для отримання нового представлення формули Валіса.
В статье получены представления для функций cosⁿx и sinⁿx, которые оказались эффективными для вычисления интегралов вида Kn=∫(x²+a²)⁻ⁿdx. Найдена первообразная интеграла Kn в явном виде, в то время как в математическом анализе этот интеграл вычисляется с помощью рекуррентного соотношения. Кроме того, полученное представление дает новое представление формулы Валлиса.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:12:02Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-85124 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1561-5359 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T18:12:02Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Mironenko, L.P. 2015-07-19T15:57:57Z 2015-07-19T15:57:57Z 2013 Integration of a rational fraction of a special kind / L.P. Mironenko // Искусственный интеллект. — 2013. — № 4. — С. 253–258. — Бібліогр.: 5 назв. — англ. 1561-5359 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85124 514.116 In the paper new representations for the functions cosⁿx and sinⁿx are obtained, which are effective for evaluation of many integrals, especially Kn=∫(x²+a²)⁻ⁿdx . It is found a primitive of the integral Kn in the explicit form, while in the mathematical analysis this integral is calculated by means of a recurrent equation. Besides, the received representation gives new representation of Wallace’s formula. У статті отримано представлення для функцій cosⁿx і sinⁿx , які ефективні для обчислення інтегралів вигляду Kn=∫(x²+a²)⁻ⁿdx. Знайдена первісна інтегралу Kn в явному вигляді, тоді як у математичному аналізі інтеграл обчислюють за допомогою рекурентного співвідношення. Крім того, представлення використано для отримання нового представлення формули Валіса. В статье получены представления для функций cosⁿx и sinⁿx, которые оказались эффективными для вычисления интегралов вида Kn=∫(x²+a²)⁻ⁿdx. Найдена первообразная интеграла Kn в явном виде, в то время как в математическом анализе этот интеграл вычисляется с помощью рекуррентного соотношения. Кроме того, полученное представление дает новое представление формулы Валлиса. en Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України Искусственный интеллект Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений Integration of a rational fraction of a special kind Інтегрування рацiонального дробу спецiального вигляду Интегрирование рациональной дроби специального вида Article published earlier |
| spellingShingle | Integration of a rational fraction of a special kind Mironenko, L.P. Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений |
| title | Integration of a rational fraction of a special kind |
| title_alt | Інтегрування рацiонального дробу спецiального вигляду Интегрирование рациональной дроби специального вида |
| title_full | Integration of a rational fraction of a special kind |
| title_fullStr | Integration of a rational fraction of a special kind |
| title_full_unstemmed | Integration of a rational fraction of a special kind |
| title_short | Integration of a rational fraction of a special kind |
| title_sort | integration of a rational fraction of a special kind |
| topic | Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений |
| topic_facet | Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85124 |
| work_keys_str_mv | AT mironenkolp integrationofarationalfractionofaspecialkind AT mironenkolp íntegruvannâracionalʹnogodrobuspecialʹnogoviglâdu AT mironenkolp integrirovanieracionalʹnoidrobispecialʹnogovida |