Линейные логические преобразования в задачах семантической разметки текста

Линейные логические преобразования в задачах семантической разметки текста

В статье исследован процесс построения цепей лексических единиц. Приведено его формальное описание с помощью теории линейных логических преобразований. Доказано утверждение об общем виде линейных логических преобразований. Проведен анализ вычисления линейных логических преобразований для n переме...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Искусственный интеллект
Date:2013
Main Authors: Вечирская, И.Д., Четвериков, Г.Г.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України 2013
Subjects:
Обучающие и экспертные системы
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85155
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Линейные логические преобразования в задачах семантической разметки текста / И.Д. Вечирская, Г.Г. Четвериков // Искусственный интеллект. — 2013. — № 2. — С. 109–118. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-85155
record_format dspace
spelling Вечирская, И.Д.
Четвериков, Г.Г.
2015-07-19T19:21:47Z
2015-07-19T19:21:47Z
2013
Линейные логические преобразования в задачах семантической разметки текста / И.Д. Вечирская, Г.Г. Четвериков // Искусственный интеллект. — 2013. — № 2. — С. 109–118. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
1561-5359
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85155
519.7:007.52; 519.711.3
В статье исследован процесс построения цепей лексических единиц. Приведено его формальное описание с помощью теории линейных логических преобразований. Доказано утверждение об общем виде линейных логических преобразований. Проведен анализ вычисления линейных логических преобразований для n переменных. Исследованы правила вычисления в зависимости от общего вида области определения. Приведены примеры вычисления по каждому правилу.
У статті досліджено процес побудови ланцюгів лексичних одиниць. Наведено його формальний опис за допомогою теорії лінійних логічних перетворень. Доведено твердження про загальний вигляд лінійних логічних перетворень. Проведено аналіз обчислення лінійних логічних перетворень для n змінних. Досліджено правила обчислення в залежності від загального вигляду області означення. Наведено приклади обчислення по кожному правилу.
In the article the process of building chains of lexical units has been investigated. Its formal description have been presented using the theory of linear logical transformation. The theorem on general form of linear logical transformation is proved. Computation of linear logical transformation is analyzed depending on n variables. Computations rules of definitional domain are investigated depending on general form. Computation on every rule is given an example.
ru
Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
Искусственный интеллект
Обучающие и экспертные системы
Линейные логические преобразования в задачах семантической разметки текста
Лінійні логічні перетворення в задачах семантичної розмітки тексту
Linear logical transformations is in the semantic marking problem of text
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Линейные логические преобразования в задачах семантической разметки текста
spellingShingle Линейные логические преобразования в задачах семантической разметки текста
Вечирская, И.Д.
Четвериков, Г.Г.
Обучающие и экспертные системы
title_short Линейные логические преобразования в задачах семантической разметки текста
title_full Линейные логические преобразования в задачах семантической разметки текста
title_fullStr Линейные логические преобразования в задачах семантической разметки текста
title_full_unstemmed Линейные логические преобразования в задачах семантической разметки текста
title_sort линейные логические преобразования в задачах семантической разметки текста
author Вечирская, И.Д.
Четвериков, Г.Г.
author_facet Вечирская, И.Д.
Четвериков, Г.Г.
topic Обучающие и экспертные системы
topic_facet Обучающие и экспертные системы
publishDate 2013
language Russian
container_title Искусственный интеллект
publisher Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
format Article
title_alt Лінійні логічні перетворення в задачах семантичної розмітки тексту
Linear logical transformations is in the semantic marking problem of text
description В статье исследован процесс построения цепей лексических единиц. Приведено его формальное описание с помощью теории линейных логических преобразований. Доказано утверждение об общем виде линейных логических преобразований. Проведен анализ вычисления линейных логических преобразований для n переменных. Исследованы правила вычисления в зависимости от общего вида области определения. Приведены примеры вычисления по каждому правилу. У статті досліджено процес побудови ланцюгів лексичних одиниць. Наведено його формальний опис за допомогою теорії лінійних логічних перетворень. Доведено твердження про загальний вигляд лінійних логічних перетворень. Проведено аналіз обчислення лінійних логічних перетворень для n змінних. Досліджено правила обчислення в залежності від загального вигляду області означення. Наведено приклади обчислення по кожному правилу. In the article the process of building chains of lexical units has been investigated. Its formal description have been presented using the theory of linear logical transformation. The theorem on general form of linear logical transformation is proved. Computation of linear logical transformation is analyzed depending on n variables. Computations rules of definitional domain are investigated depending on general form. Computation on every rule is given an example.
issn 1561-5359
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85155
citation_txt Линейные логические преобразования в задачах семантической разметки текста / И.Д. Вечирская, Г.Г. Четвериков // Искусственный интеллект. — 2013. — № 2. — С. 109–118. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT večirskaâid lineinyelogičeskiepreobrazovaniâvzadačahsemantičeskoirazmetkiteksta
AT četverikovgg lineinyelogičeskiepreobrazovaniâvzadačahsemantičeskoirazmetkiteksta
AT večirskaâid líníinílogíčníperetvorennâvzadačahsemantičnoírozmítkitekstu
AT četverikovgg líníinílogíčníperetvorennâvzadačahsemantičnoírozmítkitekstu
AT večirskaâid linearlogicaltransformationsisinthesemanticmarkingproblemoftext
AT četverikovgg linearlogicaltransformationsisinthesemanticmarkingproblemoftext
first_indexed 2025-11-26T07:56:19Z
last_indexed 2025-11-26T07:56:19Z
_version_ 1850617818611974144
fulltext ISSN 1561-5359 «Штучний інтелект» 2013 № 2 109 5В УДК 519.7:007.52; 519.711.3 И.Д. Вечирская, Г.Г. Четвериков Харьковский национальный технический университет, Украина Украина, 61166, г. Харьков, пр. Ленина, 14 Линейные логические преобразования в задачах семантической разметки текста I.D. Vechirska, G.G. Chetverikov Kharkiv National University of Radioelectronics, Ukraine Ukraine, 61166, c. Kharkiv, Lenina av., 14. Linear Logical Transformations is in the Semantic Marking Problem of Text I.Д. Вечірська, Г.Г. Четвериков Харківський національний технічний університет, Україна Україна, 61166, м. Харків, пр. Леніна, 14 Лінійні логічні перетворення в задачах семантичної розмітки тексту В статье исследован процесс построения цепей лексических единиц. Приведено его формальное описание с помощью теории линейных логических преобразований. Доказано утверждение об общем виде линейных логических преобразований. Проведен анализ вычисления линейных логических преобразований для n переменных. Исследованы правила вычисления в зависимости от общего вида области определения. Приведены примеры вычисления по каждому правилу. Ключевые слова: семантическая разметка, цепочка лексических единиц, предикат, линейное логическое преобразование. In the article the process of building chains of lexical units has been investigated. Its formal description have been presented using the theory of linear logical transformation. The theorem on general form of linear logical transformation is proved. Computation of linear logical transformation is analyzed depending on n variables. Computations rules of definitional domain are investigated depending on general form. Computation on every rule is given an example. Key words: semantic marking, chain of lexical units, predicate, linear logical transformation. У статті досліджено процес побудови ланцюгів лексичних одиниць. Наведено його формальний опис за допомогою теорії лінійних логічних перетворень. Доведено твердження про загальний вигляд лінійних логічних перетворень. Проведено аналіз обчислення лінійних логічних перетворень для n змінних. Досліджено правила обчислення в залежності від загального вигляду області означення. Наведено приклади обчислення по кожному правилу. Ключові слова: семантична розмітка, ланцюг лексичних одиниць, предикат, лінійне логічне перетворення. Введение Разнообразие задач автоматической обработки естественно-языковых структур порождает многие актуальные на сегодняшний день вопросы. Как правило, это связано с неспособностью объективно описать субъективные состояния человеческого мезга [1-4]. Вечирская И.Д., Четвериков Г.Г. «Искусственный интеллект» 2013 № 2 110 5В Обусловлено это, с одной стороны, недостаточно глубокими исследованиями по описанию процессов обработки естественно-языковой информации человеческим мозгом, а с другой – недостаточными формальными средствами для описания естест- венно-языковых отношений на морфологическом, синтаксическом и семантическом уровнях. Для целей лексикографии необходимо намного более тонкое описание лек- сических единиц, к определению которых необходимо привлекать лингвистические понятия, связанные со строением слов, приписыванием им значений определенных грамматических категорий, происхождением, понятиями значения и смысла, функцио- нированием в контексте и т.п. [5]. Важной задачей лексикографии является задача разметки словарей. Морфоло- гическая разметка словаря содержит и некоторую семантическую информацию (на- пример, признак «одушевленность» у существительных). Внедрение же семантической разметки значительно расширяет возможности лингвистов при использовании корпуса. Семантическая разметка дает возможность пользователю составлять содержательные запросы при поиске примеров употребления слова в определенном значении, а разра- ботчикам корпуса – создавать семантические фильтры для автоматического снятия неоднозначностей [6]. На пути ее осуществления одно из основных заданий – это построение классификаторов семантических структур. Например, в [4] обозначено четыре типа отношений, каждое из которых разбивается на подклассы: отношение се- монимии (синонимы, антонимы, паронимы, омонимы); отношение словообразования (слова с одинаковым корнем); тезаурусные отношения (род-вид, часть-целое, комплекс- элемент, причина-следствие); отношение ассоциаций и аналогий (ассоциаторы и аналогемы). Достаточно удачная семантическая классификация была произведена с по- мощью программы ПроСеКа [7], хотя, к сожалению, протестирована на достаточно узкой предметной области (сказки). В ней реализованы для пользователя возмож- ности задавать, редактировать и анализировать семантические отношения между лекси- ческими единицами в виде цепочек, элементы которых связаны отношением «толкуется через», сохранять эти данные в форме, ориентированной на компьютер. Другая, разработанная в этом направлении, программа «Построение Гиперцепочек» является автоматизированной, т.е. работа по построению может выполняться пользователем, непосредственно самой программой, или же предлагается комбинированный поиск. Кроме этого, программа позволяет строить цепочки и по отношению синонимии [8]. При построении программных средств неоднократно возникали вопросы, получение ответов на которые предполагало осуществление соответсвующей заданному слову формальной постановки задачи, нахождения метода поиска, основанного на разработан- ных правилах их определения, который скорректировал бы критерий окончания построения цепочек лексических единиц. Поэтому важно разработать математический инструментарий для построения цепочек лексических единиц, которые в свою оче- редь использовались бы для задач семанической классификации. Как правило, задачи, связанные с семантикой, имеют в большинстве своем дос- таточно обобщенный характер. Поэтому для построения соответствующих методов и моделей целесообразно использовать понятия и принципы достаточно высокого уровня абстракции. Дальнейшие исседования будут базироваться на понятиях и принципах от- дельных разделов математической логики, а именно на аппарате алгебры конечных предикатов. Линейные логические преобразования в задачах семантической разметки текста «Штучний інтелект» 2013 № 2 111 5В Таким образом, целью данной работы является развитие средств моделиро- вания естественно-языковых объектов для классификации семантических структур путем формального описания построения цепочек лексических единиц, а именно иссле- дование внутренней структуры n-местных линейных логических преобразований и правил их вычисления. Постановка задачи исследования Вербальная постановка задачи была фактически приведена при анализе програм- мы «Построение Гиперцепочек». Таким образом был описан процесс нахождения цепочек лексических единиц. На рис. 1 графически представлена схема построения цепочек лексических единиц для любого естественного языка, где x – исходное слово, 11 x – первое характерное слово из толкования (синонимов) слова x , m x 1 – последнее характерное слово из толкования (синонимов) слова x , 11 21 x – первое ха- рактерное слово из толкования (синонимов) слова 11 x , 11 2n x – последнее характерное слово из толкования (синонимов) слова 11 x , m x 1 21 – первое характерное слово из толко- вания (синонимов) слова m x 1 , m q x 1 2 – последнее характерное слово из толкования (синонимов) слова m x 1 и так далее. Под «характерным» понимаем слово из правой части словарной статьи толкового словаря, которое непосредственно характеризи- рует исходную лексическую единицу, имеет то же концептуальное значение (вклю- чает такие же семантические компоненты). Таким образом, можно записать, что ijx – это j -е характерное слово на i -м уровне цепочки лексических единиц (номер лексической единицы, к которой отно- сится толкование, определяет верхний индекс слова), где j – порядковый номер слов толкования (нахождения синонимов) лексической единицы. Рисунок 1 – Схема построения цепочки лексических единиц Ранее в работе [9] было приведено формальное описание построения цепочек лексических единиц с помощью теории линейных логических преобразований. При- менение метода нахождения n-о линейного логического преобразования и правил построения схем синтаксического подчинения позволило формализовать процесс выделения характерных слов толкования для автоматического построения цепочек лексических единиц. 11 22x 11 21x m x1 11x x 1 1 21 n x 12x 11 2nx 12 21x 12 22x 12 2px 1 1 22 n x n qx 1 2 Вечирская И.Д., Четвериков Г.Г. «Искусственный интеллект» 2013 № 2 112 5В В качестве лексической единицы было выбрано заголовочное слово левой части словарной статьи толкового словаря. Однако поскольку семантическая разметка направлена на усиление возмож- ностей поиска по лингвистическим параметрам, то представляет интерес, когда поиск в текстах ведется не только по отдельным словам, но и по их сочетаниям, т.е. конструкциям. Таким образом, исследование построения цепочек лексических единиц по словосочетанию является перспективной задачей. Поскольку сам процесс построе- ния формально был представлен как нахождение n-о линейного логического преобра- зования, то при построении цепочки по словосочетанию, состоящему, например, из трех слов, необходимо исследовать внутреннюю структуру трехместных линейных логических преобразований для определения правил их вычисления. Вычисление линейных логических преобразований В статье [10] приведено и доказано утверждение об общем виде линейных ло- гических преобразований на случай трех переменных. Рассмотрим обобщение этого утверждения на случай k переменных. Обобщение утверждения об общем виде линейного логического преобразования на случай k переменных. Для того, чтобы функция lAknnn lAAA PLF → ××× ... 21 : , где = ××× knnn AAAL ... 21 ( ) knnn k AAA nnn PPP ××× ××× ... 21 21 ... была линейным логи- ческим преобразованием, необходимо и достаточно, чтобы она имела вид ( )[ ]( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) kkk knnn nnnnnnlnnn Sxxx l xPxPxPxxxxKxLF ....,,...,, 221121 ,...,21 , ∈ ∨= (1) для любого ll Ax ∈ , где ( )lnnn xxxxK k ,,...,, 21 задан на lnnn AAAA k ×××× ... 21 , knnn AAAS ×××= ... 21 . Доказательство. Достаточность. Пусть условие (1) выполнено. Тогда для любых knnn AAALLLL ××× ∈ ...21 21 ,, и любого { }1,0∈α имеем ( )[ ]( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( )[ ]( ) ( )[ ]( )llnnnlnnn Sxxx nnnlnnn Sxxx nnnnnnlnnn Sxxx nnnnnnnnnl xLxLxxxLxxxxK xxxLxxxxK xxxLxxxLxxxxK xPxPxPxxxLxLL kk knnn kk knnn kkk knnn kkk 212 ,...,, 1 ,...,, 21 ,...,, 21 ,...,,,,...,, ,...,,,,...,, ,...,,,...,,,,...,, ...,...,, 2121 21 2121 21 212121 21 221121 FF F ∨=∨∨ ∨∨= =∨∨= =∧∧∧==∨ ∈ ∈ ∈ для всех ll Ax ∈ . Аддитивность доказана. Теперь докажем однородность. ( )[ ]( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( )[ ]( ).,...,,,,...,, ,...,,,,...,, 2121 21 2121 21 ,...,, ,...,, lnnnlnnn Sxxx nnnlnnn Sxxx l xLFxxxLxxxxK xxxLxxxxKxLF kk knnn kk knnn αα αα =∨= =∨= ∈ ∈ Линейные логические преобразования в задачах семантической разметки текста «Штучний інтелект» 2013 № 2 113 5В Необходимость. Пусть для всех knnn AAALLLL ××× ∈ ...21 21 ,, и { }1,0∈α выполнено ( ) ( ) ( )2121 LLlL FFF ∨=∨ , ( ) ( )LL FF αα = . Для любого knnn AAALL ××× ∈ ... 21 имеем ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ∧         ∨== ∈ 1 111 11 221121 ...,...,, n nn kkk nnn A nnnnnnnnn xPxPxPxPxxxL α α α ( )( ) ( )( ) =         ∨∧∧         ∨∧ ∈∈ kn kkk knkn n nn nnn A nnn A xPxP α α α α αα ... 2 222 22 ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( )         ∨∧ ∧∧         ∨∧         ∨= ∈ ∈∈ kknkk knkn n nn n nn nnn A nnn A nnn A xP xPxP α α α α α α εα εαεα ... 2222 22 1111 11 при всех kk nnnnnn AxAxAx ∈∈∈ ,...,, 2211 , где ( ) 1 111 n n nn xx α α ε = , ( ) 2 222 n n nn xx α α ε = ,…, ( ) kn kkkn nn xx α α ε = . Тогда ( )[ ]( ) ( )( )( ) ( )( )( )         ∧∧         ∨         ∨= ∈∈ .... 2222 22 1111 11 nnn A nnn A l xPxPFxL n nn n nn α α α α εαεαF ( )( )( ) ( ) =             ∨∧ ∈ lnnn A xxP kknkk knkn α α εα ( ) ( ) ( )( ) ( )[ ]( ) =∨∨∨= ∈∈∈ lnnnnnn AAA xPPP knnnkk knknnnnn ααα ααα εααα ,...,, 212211 2211 ...... F ( ) ( ) ( ) ( )( )=∨= ×××∈ lnnnnnnnnn AAA xKPPP kkk knnnknnn ,,...,,... 212211 2121 ...,...,, αααααα ααα ( ) ( ) ( ) ( )( ),,,...,,... 212211 2121 ...,...,, lnnnnnnnnn AAAxxx xxxxKxPxPxP kkk knnnknnn ×××∈ ∨= где положено ( ) ( )[ ]( )lxxxlnnn xxxxxK knnnk εεε ... 2121 ,,...,, F= для всех kk nnnnnn AAAxxx ×××∈ ...,...,, 2121 , ll Ax ∈ . Утверждение доказано. Таким образом, мы рассмотрели преобразования из ( )kn xx , в lx и из ( ) knnn xxx ,...,, 21 в lx . Далее рассмотрим примеры вычисления линейных логических преобразований при задании ядра преобразования различными способами. В статье [10] представлены следующие примеры вычисления для случая трех переменных. Возникает вопрос – как не только записать, но и вычислить такие линейные логические преобразования? Запишем преобразование из ( )kn xx , в lx следующим образом: чтобы записать эту формулу в виде, удобном для вычислений, достаточно лишь выполнить опера- Вечирская И.Д., Четвериков Г.Г. «Искусственный интеллект» 2013 № 2 114 5В цию переброски кванторов через предикат, не зависящий от переменной, стоящей под знаком квантора: ( ) ( ) ( ) ( )( )( )13211223 ,, xPxxxUKxxQUxxR ∈∃∈∃= . Рассмотрим пример вычисления линейного логического преобразования (рис. 2) по указанной выше формуле. Пусть ( ) aaacba xxxxxxxxxK 321321321 ,, ∨= ; ( ) ba xxxP 111 ∨= ; ( ) ba xxxQ 222 ∨= ; { }cbaU ,,= . Тогда ( ) ca xxxR 333 ∨= . Таким образом, правило вычисления линейного логического преобразования из ( )kn xx , в lx по аналогии с формулой (аналог повторному интегралу) будет иметь вид ( )[ ]( ) ( ) ( ) ( )( )( )nnlknnnkkkkl xPxxxKAxxPAxxLF ,,∈∃∈∃= , где UAA nk == . ( ) 3 xR a b a c b a b c c ( ) 1 xP c ( ) 2 xQ c Рисунок 2 – Графическое представление линейного логического преобразования ( )3xR Далее представим правило вычисления линейного логического преобразования из ( ) knnn xxx ,...,, 21 в lx следующей формулой: ( )[ ]( ) ( ) ( )((( ... 1111 −−−− ∈∃∈∃= kkkkkkkk nnnnnnnnl xPAxxPAxxLF ( ) ( )( )))),,,...,, 1112111 nnnnnnnn xPxxxxKAx kk− ∈∃ где UAAAA kk nnnn ===== −121 ... . Мы рассмотрели простой случай, где все переменные преобразования определены на универсуме. Оказывается, при другом задании области определения, изменится и само правило вычисления. Рассмотрим далее пример (рис. 3), демонстрирующий этот факт. ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ( )( ( ) ( ))) ( ) ( ) ( ) ( )( )( ).,,,,, ,,, 13212122221321 212121321 , 3 21 xPxxxKxxUFxxQUxxQxPxxxK xxFUxUxxQxPxxxKVxR Fxx ∈∃∈∃=∧ ∧∈∃∈∃==′ ∈ Зададимся областью ( ) cbaa xxxxxxF 212121, ∨= . Тогда ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )( ) { } ( ) { }( ) ( ) ( )( ) { }( )( )( ) { }( ) .,,,, ,, ,,,,, 332222223232222 112121321321122 21321212223 aaabaacaacbba baaacbaaacbaba xxxxxcbaxxxxxxxxxcbax xxxxxxxxxxxxcbaxxx cbaxxPxxxKxxFxxQUxxR =∨∈∃=∨∨∨∈∃= =∨∧∨∧∨∈∃∨ ∈∃=∈∃∈∃=′ Линейные логические преобразования в задачах семантической разметки текста «Штучний інтелект» 2013 № 2 115 5В ( ) 3 xR ′ a b a c b a b c c ( ) 1 xP c ( ) 2 xQ c Рисунок 3 – Графическое представление линейного логического преобразования ( )3xR′ Таким образом, линейное логическое преобразование из ( )kn xx , в lx по об- ласти определения, заданной функцией ( )kn xxF , , можно вычислить по следующему правилу: ( )[ ]( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ( )( ( ) ( ))) ( ) ( )( )( ( ) ( ))).,, ,,, ,,, ,, nnlkn knnkkkkknnlkn knknknlkn xxFxx l xPxxxK xxUFxxPUxxPxPxxxK xxFUxUxxQxPxxxKxLF knkn ∧ ∧∈∃∈∃=∧ ∧∈∃∈∃=∨=′ ∈ Далее представим правило вычисления линейного логического преобразования из ( ) knnn xxx ,...,, 21 в lx следующей формулой: ( )[ ]( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ( )( ( ) ( ) ∧∧ ∈∃∈∃∈∃∈∃=∧ ∧∨=′ −− −−− − −− ∈ ...,,,...,,,,...,, ...... ,,,...,, 2211121121 121112211 121 121121 ,,...,,,,...,, nnnnlnnnnnnnn nnnnnnnnnnnn lnnnn xxxxFxxxx l xPxPxxxxxKxxxxF UxUxUxUxxPxPxPxP xxxxxKxLF kkkk kkkkkk kk knknnnknknnn ( ) ( )) ( ) ( )((( ( )( ) ( ) ( )( ))).,,,...,,,,...,, ... 111211211 11111 nnlnnnnnnnnn nnnnnnnnnn xPxxxxxKxxxxFUx xPUxxPUxxPxP kkkk kkkkkkkkkk −− −−−−− ∈∃∧ ∧∧∈∃∈∃=∧ Интерес представляет случай, когда ( )2111 , xxFx ∈ и ( )2122 , xxFx ∈ . Пусть cbaa xxxxxxFxxF 212121211 ),(),( ∨== , bbaa xxxxxxF 2121212 ),( ∨= . В графическом виде представим соответствующее линейное логическое пре- образование на рис. 4. Формула для вычисления будет иметь следующий вид: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( )( )( ).,,,, ,,,, ,, 1212211321122 2132121112122 21321 , , 3 2122 2111 xPxxFxxFxxxKUxxQUx xQxPxxxKxxUFxxxUFx xQxPxxxKxR xxFx xxFx ∨∈∃∈∃= =∈∃∨∈∃= ==′′ ∨ ∈ ∈ Тогда ( ) { }( ) { } ( )(( ( ) ( )( ) ( ))) { }( ) .,, ,,,, 33323221121212121 32132112223 cacbaabacbaacbaa aaacbaba xxxxxxcbaxxxxxxxxxxx xxxxxxcbaxxxcbaxxR ∨=∨∈∃=∨∧∨∨∨∧ ∧∨∈∃∨∈∃=′′ Вечирская И.Д., Четвериков Г.Г. «Искусственный интеллект» 2013 № 2 116 5В ( ) 3 xR ′′ a b a c b a b c c ( ) 1 xP ( ) 2 xQ c Рисунок 4 – Графическое представление линейного логического преобразования ( )3xR ′′ Таким образом, линейное логическое преобразование из ( )kn xx , в lx по области определения, заданной функцией ( )kn xxF , , можно вычислить по следую- щему правилу: ( )[ ]( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( )( )( ).,,,, ,,,, ,, , , nnknkknnlknnkkk kknnlknknnnknkk kknnlkn xxFx xxFx l xPxxFxxFxxxKUxxPUx xPxPxxxKxxUFxxxUFx xPxPxxxKxLF knkk knnn ∨∈∃∈∃= =∈∃∨∈∃= ==′′ ∨ ∈ ∈ Далее представим правило вычисления линейного логического преобразования из ( ) knnn xxx ,...,, 21 в lx следующей формулой: ( )[ ]( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )∧=′′ − − −−− − − ∨ ∈ ∈ ∈ ∈ kk knknnnknkn knknnnknkn knknnnnn knknnnnn nnnn xxxxFx xxxxFx xxxxFx xxxxFx l xxxxKxLF ,,...,, 121 121 12111 12122 12111 ,,..., ,,..., ................................................ ,,..., ,,..., ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ( )) ( )( ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ( ) (( ( )(( ( ) ( )( ( ) ( )) ( )))).,,...,,,..., ...,,...,,,..., ,,...,,... ... ,,...,,,,..., ,,...,... 111211211 12121211 121`1111 112211 12112111 121112211 nnnnnnnnnnnn nnnnnnnnnn nnnnnnnn nnnnnnnnnnn nnnnnnnnnn nnnnnnnnnnnnnn xPxxxxFxxxxF xxxxFxxxxF xxxxKUxxPUx xPUxxPxPxPxP xxxxKxxxxUFx xxxxUFxxPxPxPxP kkkkkk kkkk kkkkk kkkkkkk kkkkkk kkkkkkkk −−− −− −−−− −− −−−− −−− ∨∨ ∨∨∨∧ ∧∈∃∈∃∧ ∧∈∃=∧ ∧∈∃∨ ∨∈∃=∧ Выводы Таким образом в статье был проведен анализ процесса построения цепочек лексических единиц. Для его формализации выбран аппарат алгебры конечных предикатов, а именно линейные логические преобразования. С помощью линейных логических преобразо- ваний было осуществлено математическое описание самого процесса построения. Линейные логические преобразования в задачах семантической разметки текста «Штучний інтелект» 2013 № 2 117 5В Был проведен детальный анализ действий над линейными логическими преоб- разованиями. Исследовано на разных областях (когда области определения зависят от одной и/или двух переменных) вычисление линейных логических преобразований. Полученные правила вычисления линейных логических преобразований проил- люстрированы примерами для трех переменных. Перспективы дальнейших исследований. Как известно, основной структурной еди- ницей словаря служит словарная статья. Каждая словарная статья содержит регистровую единицу – заголовочное слово, которое является своеобразным идентификатором статьи. Разным заголовочным словам соответствуют разные словарные статьи. В свою очередь статьи с одним и более регистровым словом объединяют по тождественному набору лексических значений в регистровый ряд. Регистровыми единицами могут служить лексические единицы, образующие компоненты составных слов, слова, употре- бляемые только как компоненты установившихся словосочетаний [11]. Для исследова- ния внутренней структуры регистрового ряда можно использовать правила вычисления линейных логических преобразований. Что касается построения цепочек лексических единиц, то еще одну перспективную задачу, которую можно исследовать с помощью полученных нами правил, сфор- мулируем в следующем виде. Левая часть полноструктурированной словарной статьи содержит такие элементы: регистровый ряд; показатели словоизменительной пара- дигмы; показатели синтаксических связей и функций; грамматические параметры (род для существительных, вид для глаголов, показатель части речи, что указывается для местоимений, наречий, числительных, служебных частей речи и восклицаний); стилистические и другие ремарки. Таким образом, интересной и несомненно перспек- тивной для автоматической реализации является задача построения семантической цепочки по всей левой части словарной статьи, где будут учитываться разные задания областей определения для составляющих левой части словарной статьи на основе исследованных правил вычисления линейных логических преобразований. Литература 1. Бондаренко М.Ф. Мозгоподобные структуры : [справочное пособие] / М.Ф. Бондаренко, Ю.П. Шабанов-Кушнаренко. – К. : Наукова думка, 2011. – Том первый : [текст]. – 460 с. 2. Морковкин В.В. О единицах лексической системы : [текст] / В.В. Морковкин // Лексика и лексикография : сб. науч. трудов / [отв. ред. Ю.Г. Коротких, А.М. Шахнарович]. – М., 1992. – С. 127-134. 3. Бондаренко М.Ф. Концепції уніфікації інформаційно-інтелектуальних технологій в системах мовлення : [текст] / М.Ф. Бондаренко, З.Д. Коноплянко, Г.Г. Четвериков // Біоніка інтелекту: наук.-техн. журнал. – 2011. – № 3 (77). – С.150-156. 4. Широков В.А. Комп’ютерна лексикографія : [текст] / Широков В.А. – Київ : Науково-виробниче підприємство «Видавництво “Наукова думка” НАН України», 2011. – 351 с. 5. Широков В.А. Елементи лексикографії : [текст] / Широков В.А. – Київ : Довіра, 2005 – 304 с. 6. Кустова Г.Н. Национальный корпус русского языка: семантические фильтры для разрешения многозначности глаголов : [текст] / Г.Н. Кустова, С.Ю. Толдова // Труды междунар. конф. : «Корпусная лингвистика – 2008». – СПб., 2008. 7. Рафаєва А.В. Програмa семантичної класифікації лексики ПроСеКа : [текст] / А.В. Рафаєва // Прикладна лінгвістика та лінгвістичні технології : MegaLing-2009 : зб. наук. праць / НАН України. Укр.мовн.-інформ.фонд, Таврійськ. нац. ун-т ім. В.І. Вернадського/ [за ред. В.А. Широкова]. – К. : Довіра, 2009. – 527 с. 8. Федорова Т.Н. Автоматизация построения цепочек лексических единиц на примере украинских народных сказок : [текст] / Т.Н. Федорова [Электронный ресурс] // Материалы международной научной конференции : «Горизонты прикладной лингвистики и лингвистических технологий» Вечирская И.Д., Четвериков Г.Г. «Искусственный интеллект» 2013 № 2 118 5В (MegaLing’2011). – 20 – 26 сентября 2011, Украина, Киев. – Режим доступа : http://megaling.ulif.com.ua/. 9. Вечiрська I.Д. Математичнi аспекти побудови ланцюгів лексичних одиниць : [текст] / I.Д. Вечiр- ська, Г.Г. Четвериков // Бионика интеллекта: науч.-техн. журнал. – 2012. – № 2(79). – С. 84-88. 10. Вечирская И.Д. О вычислении линейных логических преобразований / И.Д. Вечирская, А.А. Иванилов // Вестник НТУ «ХПИ» : сб. науч. трудов. – Харьков : НТУ «ХПИ», 2005. – № 18. – С. 29-32. 11. Широков В.А. Лінгвістичні та технологічні основи тлумачної лексикографії : [текст] / В.А. Широков – Київ : Довіра, 2010 – 295 с. Literaturа 1. Bondarenko М.F. Brain-like structure: spravochnoe posobie. Tom pervyj [Text] / М.F. Bondarenko, Yu.P. Shabanov-Kushnarenko – К.: Naukova dumka, 2011. – 460 s. 2. Morkovkin V.V. About units of lexical system [Text] / V.V. Morkovkin // Leksika i leksikographiya: Sb. nauch. trudov / Otv. red. Yu.G. Korotkih, А.М. Shahnarovich – М., 1992. – S. 127-134. 3. Bondarenko М.F. Unification conception of information-intelligence technology in language systems [Text] / М.F. Bondarenko, Z.D. Konoplyanko, G.G. Chetverikov // Bionics of Intelligence: Sci. Mag. – 2011. – № 3 (77). – S. 150-156. 4. Shyrokov V.А. Computer lexicography [Text] / V.А. Shyrokov – Kyjiv: Naukova dumka, 2011. – 351 s. 5. Shyrokov V.А. Elements of lexicography / [Text] / V.А. Shyrokov – Kyjiv: Dovira , 2005 – 304s. 6. Kustova, G.N. National corps of Russian language [Text] / G.N. Kustovа, S.Yu. Toldova // Proc. «Corps linguistics – 2008». – SPb, 2008. 7. Rafayeva А.V. Program of semantic classification of vocabulary ProSeKa [Text] / А.V. Rafayeva // MegaLing-2009: Zb. nauk. prats / Za red. За ред. V.А. Shyrokova – Kyjiv: Dovira, 2009. – 527 s. 8. Fedorova T.N. Automatization of building of chain of lexical units on example ukrainian stories [Text] / Т.N. Fedorova // MegaLing-2011. – 20-26 sentyabrya 2011, Ukraina, Kyjiv, http://megaling.ulif.com.ua/ 9. Vecvirska I.D. Mathematical aspects of building of chain of lexical units [Text] / I.D. Vechirska, G.G.Chetverikov// Bionics of Intelligence: Sci. Mag. – 2012. – № 2(79). – S. 84-88. 10. Vecvirska I.D. About computation of linear logical transformations / I.D. Vechirska, А.А. Ivanilov // Vestnik NTU «KHPI» – Kharkov: NTU «KHPI», 2005. – № 18. – S. 29-32. 11. Shyrokov V.А. Linguistic and technological basis of explanatory lexicography [Text] / V.А. Shyrokov – Kyjiv: Dovira, 2010 – 295 с. RESUME I.D. Vechirska, G.G. Chetverikov Linear Logical Transformations is in the Semantic Marking Problem of Text In given article, a perspective analysis of semantic marking problem were developed It directs to amplification of retrieval features by linguistic characteristics. The retrieval is realized not only by word, but by word-combination too. It is envisaging further development problem. An approach to the construction of semantic chains for phrases was developed based on formalized in [9] of the process of building chains of lexical units. For studies it was selected the unit of the algebra of finite predicates, namely the linear logic of transformation. The linear logical transformation helped to carry out a mathematical description of the process of construction. It was carried out a detailed analysis of the actions of the linear logic transformations. Also it was investigated a calculation of the linear logical transformation in different areas. The resulting calculation rules of linear logic transformations were illustrated with examples for three variables. Статья поступила в редакцию 09.04.2013.

Similar Items