Методы стеганоанализа на основе технологии калибровки программ
Работа посвящена обзору методов статистического стеганоанализа цифровых изображений, созданных на основе оценки центра масс дискретного преобразования Фурье гистограммы изображения. Теоретические основы для создания технологии рассматриваемых методов разработаны в предположении об аддитивном в...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Искусственный интеллект |
|---|---|
| Дата: | 2013 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
2013
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85183 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Методы стеганоанализа на основе технологии калибровки программ / Л.Л. Никитенко // Искусственный интеллект. — 2013. — № 4. — С. 211–223. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859665517827063808 |
|---|---|
| author | Никитенко, Л.Л. |
| author_facet | Никитенко, Л.Л. |
| citation_txt | Методы стеганоанализа на основе технологии калибровки программ / Л.Л. Никитенко // Искусственный интеллект. — 2013. — № 4. — С. 211–223. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Искусственный интеллект |
| description | Работа посвящена обзору методов статистического стеганоанализа цифровых изображений, созданных на
основе оценки центра масс дискретного преобразования Фурье гистограммы изображения. Теоретические
основы для создания технологии рассматриваемых методов разработаны в предположении об аддитивном
встраивании дополнительной информации. Влияние аддитивного искажения на статистику сигнала
исследовалось для нормы встраивания α ≤ 100%. Рассмотрены детекторы обнаружения встроенной
информации, требующие проведения процедуры выбора порога обнаружения, и детекторы с использованием оценки гистограммы гипотетического сглаженного изображения.
Робота присвячена огляду методів статистичного стеганоаналізу цифрових зображень, що базуються
на оцінці центру мас дискретного перетворення Фур'є гістограми зображення. Теоретичні основи для
створення технології, розроблені за умови адитивного вкраплення додаткової інформації. Досліджувався
вплив адитивного вкраплення на статистику сигналу, коли норма вкраплення α ≤ 100%. Розглядалися
детектори виявлення вкрапленої інформації, що потребують процедури визначення порогу виявлення, та
детектори з використанням оцінки гістограми гіпотетичного згладженого зображення.
Work is devoted the review of statistical steganoanaliz methods of digital images, that created on the basis of
estimation of centre-of-mass of discrete Fourier transformation of image histograms. Theoretical bases for
creation of technology of the examined methods are developed in supposition about additive hiding of
additional information. Effect of additive distortion on signal statistics was analyzed for the hiding norm α ≤ 100%. Embedded information detectors are considered that requiring selection procedure of detection
threshold and that using the histogram of a hypothetical smoothed image.
|
| first_indexed | 2025-11-30T10:59:34Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1561-5359 «Штучний інтелект» 2013 № 4 211
3Н
УДК 004. 415.24, 519.22;
Л.Л. Никитенко
Институт кибернетики им. В.М. Глушкова НАН Украины, г. Киев, Украина
Украина, 0368, пр. Академика Глушкова, 40
Методы стеганоанализа на основе
технологии калибровки программ
L.L. Nikitenko
Institute of Cybernetics Glushkov National Academy of Sciences of Ukraine,
Kiev, Ukraine
Ukraine, 0368, etc. 40 Glushkov
Methods Based on Steganalysis Calibration
Technology Programs
Л.Л. Нікітенко
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, м. Київ, Україна
Україна, 0368, пр. Академіка Глушкова, 40
Методи стеганоаналізу на основі технології
калібрування гістограм
Работа посвящена обзору методов статистического стеганоанализа цифровых изображений, созданных на
основе оценки центра масс дискретного преобразования Фурье гистограммы изображения. Теоретические
основы для создания технологии рассматриваемых методов разработаны в предположении об аддитивном
встраивании дополнительной информации. Влияние аддитивного искажения на статистику сигнала
исследовалось для нормы встраивания %100 . Рассмотрены детекторы обнаружения встроенной
информации, требующие проведения процедуры выбора порога обнаружения, и детекторы с использо-
ванием оценки гистограммы гипотетического сглаженного изображения.
Ключевые слова: стеганоанализ, гистограмма гипотетического сглаженного изображения,
аддитивное встраивание.
Work is devoted the review of statistical steganoanaliz methods of digital images, that created on the basis of
estimation of centre-of-mass of discrete Fourier transformation of image histograms. Theoretical bases for
creation of technology of the examined methods are developed in supposition about additive hiding of
additional information. Effect of additive distortion on signal statistics was analyzed for the hiding norm
%100 . Embedded information detectors are considered that requiring selection procedure of detection
threshold and that using the histogram of a hypothetical smoothed image.
Key words: steganalysis, the histogram of a hypothetical smoothed image, additive embedding.
Робота присвячена огляду методів статистичного стеганоаналізу цифрових зображень, що базуються
на оцінці центру мас дискретного перетворення Фур'є гістограми зображення. Теоретичні основи для
створення технології, розроблені за умови адитивного вкраплення додаткової інформації. Досліджувався
вплив адитивного вкраплення на статистику сигналу, коли норма вкраплення %100 . Розглядалися
детектори виявлення вкрапленої інформації, що потребують процедури визначення порогу виявлення, та
детектори з використанням оцінки гістограми гіпотетичного згладженого зображення.
Ключові слова: стеганоаналіз, гістограма гіпотетичного згладжуваного зображення,
адитивне встраювання.
Никитенко Л.Л.
«Искусственный интеллект» 2013 № 4 212
3Н
Введение
Одним из новых направлений статистического стеганоанализа является создание
детекторов обнаружения встроенной информации с использованием дискретного пре-
образования Фурье гистограммы цифровых изображений. Работа посвящена обзору
зарубежных научных публикаций, касающихся технологии для создания таких де-
текторов, принципов их работы и описания экспериментальных результатов [1-3].
Изначально технология для создания таких детекторов разрабатывались для
стеганоанализа цифровых графичных стеганограмм, созданных методами замены
наименьших значащих битов (НЗБ) [1]. Позже эта технология была использована для
создания детекторов, которые использовались для различения пустых контейнеров и
стеганограмм, созданных методом соответствия (matching LSB) [2]. В этом методе
нет четкой асимметрии как в методе замены НЗБ, когда пиксель с четной величиной
может только увеличиться на 1, но никогда не уменьшается, а с нечетной наоборот.
Если НЗБ пикселя не совпадает с битом сообщения, в методе соответствия при встра-
ивании бита сообщения из величины пикселя вычитается 1, или к величине пикселя
добавляется 1 по некоему заданному правилу или тайному ключу. Под величиной
пикселя понимается число, поставленное ему в соответствие, например яркость или
цвет. Особый интерес вызывает тот факт, что в рассмотренных работах встраивание
методами НЗБ могло быть выполнено не во все НЗБ пикселей изображения, пригодных
для встраивания, а только в некоторую их часть (т.е. норма встраивания могла
быть меньше единицы). Созданные по этой технологии детекторы могут успешно при-
меняться к методам типа OutGuess [4], которые на сегодняшний день считаются наи-
более стойкими к методам статистического пассивного стеганоанализа.
1 Теоретические основы для создания технологии
Теоретические основы для создания технологии были разработаны Хармзеном
и Пеарлменом в работе [1]. Они первыми предложили сравнивать взвешенную нор-
мированную оценку дискретного преобразования Фурье (ДПФ) гистограммы принятых
изображений с наперед выбранным порогом. Авторы изучали влияние аддитивного
искажения на статистику сигнала.
Путем моделирования процесса аддитивного встраивания сообщения, рассмат-
ривали возникающее искажение как стегошум и исследовали возможность обнаружения
встроенной информации.
Пусть ][nhc – гистограмма контейнера, ][nhS – гистограмма стеганограммы,
][nf – функция распределения масс (ФРМ) встроенного сообщения. По определению
ФРМ для аддитивного стегошума есть вероятность того, что значение пикселя будет
изменено на n
),(][ nxxpnf CS
(1)
где cx – значение пикселя до встраивания, sx – значение пикселя после
встраивания.
Преобразование плотности вероятности в функцию распределения масс с
учетом дискретности цифрового сигнала определяется как
.)(][
5,0
5,0
n
n
dxxfnf
Методы стеганообразования на основе технологии калибровки гистограмм
«Штучний інтелект» 2013 № 4 213
3Н
Поскольку относительная частота события является состоятельной оценкой его
вероятности, гистограмму ][nh рассматривается как вероятность появления пикселя
с заданной величиной, умноженную на число пикселей в изображении. Это позволило
сформулировать и доказать теорему о свертке гистограмм.
Теорема 1 [1]. Если аддитивный стегошум в стегосистеме не зависит от контей-
нера, гистограмма стеганограммы равна свертке ФРМ для аддитивного стегошума с
гистограммой контейнера
][*][][ nfnhnh CS . (2)
Из теоремы 1 следует, что знание любой схемы встраивания в форме ][nf и
знание ][nhC делает известной гистограмму стеганограммы.
Большинство естественных корреляций и корреляций, которые вводятся запи-
сывающими приборами, хорошо заметны в частотной области. Поэтому далее анализ
встраивания авторы [1] проводили в частотной области, применяя дискретное
преобразование Фурье (ДПФ)
N
jnkN
n
enxkX
21
0
][][ ,
где N равно наибольшему значению интенсивности в изображении. Например,
для полутонового 8-и битового изображения N равно 28 или 256. По определению
характеристическими функциями гистограммы (ХФГ) называется ДПФ от ФРМ
]).[(][
]),[(][
]),[(][
nhDFTkH
nhDFTkH
nfDFTkF
ss
cc
(3)
ХФГ является перепредставлением гистограммы изображения в частотной об-
ласти. Свертка (2) в частотной области принимает вид
][][][ nHkFkH CS . (4)
Из (4) становится понятным, как встраивание сообщения влияет на ХФГ.
На практике для увеличения стойкости встраивания часто уменьшается норма
встраивания. Пусть случайным образом из всего изображения для встраивания выби-
рается -часть пикселей. Для этого случая в [1] доказана теорема 2.
Теорема 2. Пусть стегошум не зависит от контейнера и для встраивания случай-
ным образом выбрана -часть пикселей. Тогда гистограмма стеганограммы задается
соотношением
][)1(])[*][(][ nhnfnhnh CC . (5)
Соответственно, в частотной области равенство (5) имеет вид
][)1(])[][(][ kHkFkHkH
CC . (6)
Согласно теореме 3 [1] сложение контейнера и стегошума с битовой нормой
можно представить единой сверткой.
Теорема 3. Пусть стегошум не зависит от контейнера, и для встраивания случайно
выбрана -часть пикселей. Тогда гистограмма стеганограммы задается равенством
][*][][ nhnfnh C
, где ][)1(][][ nnfnf
. (7)
Никитенко Л.Л.
«Искусственный интеллект» 2013 № 4 214
3Н
Теоремы 1 – 3 позволяют однозначно определять гистограмму стеганограммы
по норме встраивания , схеме встраивания в форме ][nf и гистограмме контей-
нера ][nhC .
Для создания детектора авторам [1] была нужна такая функция от гистограммы
принятого изображения, значения которой должно было соответствовать общей
информации о распределении энергии в гистограмме. Центр масс ХФГ (ЦМ ХФГ)
,
)(
)(
])[(
Kk
Kk
iH
kHk
kHС (8)
где }1)2/(,...,0{ Nk и N длина ХФГ, несет общую информацию о распределе-
нии энергии в ХФГ. Для ЦМ ХФГ стеганографичных систем с аддитивным шумом
была доказана теорема 4. Эта теорема дает возможность разделять контейнеры и
стеганограммы по значениям ЦМ ХФГ. Поэтому в качестве меры распределения
энергии в ХФГ был выбран ЦМ ХФГ, определяемый по формуле (8).
Теорема 4. Если в схеме встраивания ][kF невозрастающая функция, то после
встраивания ЦМ ХФГ уменьшается или остается тем же самым
])[(])[( kHCkHC CS , }1)2/(,...,0{ Nk , (9)
с равенством тогда и только тогда, когда 1)2/(,...,0,1][ NkkF .
Существует множество распределений, имеющих монотонно убывающую по
величине характеристическую функцию, включая Гауссиан и Лапласиан.
В работе [1] было показано, что такие стеганографические методы, как НЗБ
стеганография1, стеганография расширением спектра и аддитивная стеганография2
на основе ДКП позволяют применять предложенную теорию и теорему 4.
Рассматриваемая теория легко расширяется для цветных RGB изображений.
Рассмотрим пиксель ),( 21 nnx как вектор интенсивностей RGB:
)],(),(),([),( 21212121 nnxnnxnnxnnx bgr
.
Определим гистограмму ][nh для RGB, где n – вектор интенсивностей RGB, а
величина гистограммы есть число пикселей с триплетом значений RGB. Применяя
3-мерное дискретное преобразование Фурье к ][nh получаем характеристическую
функцию гистограммы ХФГ для RGB-изображения
][][ 3 nhDFTkH
. (10)
Поскольку ДПФ симметрично относительно 2/N , достаточно рассматривать
только 3]1)2/(,...,0[ N из 3]1,...,0[ N коэффициентов ДПФ. Центр масс для ][kH
вдоль каждой из трех осей определяется как
][])[(,][])[(,][])[( 332211 kHkkHCkHkkHCkHkkHC
Kk
k
Kk
k
Kk
k
, (11)
1 В предположении о равномерном распределении НЗБ в контейнере.
2 Если для встраивания информации коэффициенты ДКП квантованы, то ошибка, введенная в этом
процессе, является детерминированной функцией коэффициентов. Поскольку такая ошибка в данной
структуре считалась бы стегошумом, сильная зависимость между коэффициентами контейнера и
стегошума не допускала бы прямого анализа аддитивного шума.
Методы стеганообразования на основе технологии калибровки гистограмм
«Штучний інтелект» 2013 № 4 215
3Н
где k – последовательность из восьмой части индексов, т.е. 3]1)2/(,...,0[ Nk .
Комбинируя величины из (11) можно получить точки 3-х мерного пространства
для определения центра масс для ХФГ в случае RGB-пространства.
Для обнаружения наличия встроенной информации в принятом изображении
в качестве детектора в [1] предложено использовать ])[( kHC , значение которого
сравнивается с наперед заданным порогом.
Авторы [1] провели тестовые эксперименты по обнаружению встроенной инфор-
мации в цветном изображении. При этом ожидалось, что для 3-мерных гистограмм
изображения RGB при встраивании дополнительной информации центр масс будет
двигаться к началу координат.
Для проверки предположения о движении центра масс использовались 24 изо-
бражения, полученные на Kodak PhotoCD PCD0992. Это были 24-битовые изобра-
жения, размером 768x512 пикселей, сохраненные без потерь в формате PNG для
3-цветного изображения.
Для каждого из них вычислялся ЦМ ХФГ для оригинального изображения и для
стегоизображения, полученного методом расширения спектра (МРС), при нормаль-
ном распределении шума )1,0(N и 100% встраивании (т.е. 1 ). На рис. 1 показан
график разброса ЦМ ХФГ в 3-мерном пространстве (кружочки соответствуют ориги-
нальным изображениям (Original), а крестики МРС стегоизображениям (SSIS)). Как
ожидалось, ЦМ ХФГ стеганограмм находятся значительно ниже, чем ЦМ ХФГ
оригиналов.
Применение предложенного метода обнаружения встроенной информации тре-
бует проведения процедуры выбора порога обнаружения.
Такой выбор возможен на основе наперед известных или каким-то образом оце-
ненных статистических данных о ЦМ ХФГ (математическое ожидание и дисперсия).
Эта задача достаточно сложна, поскольку на выбор порога будет влиять выбор
исходного множества изображений для оценки статистических данных.
Статистической мерой для выбора порога обнаружения в [1] было расстояние
Махаланобиса.
Предполагалось, что распределение ЦМ ХФГ является Гауссовым. Был выбран
учебный набор изображений для определения среднего значения и ковариации
матрицы исходных распределений, которые оценивались по формулам
1
0
)(1 S
k
k
ii x
S
, )()(1
ii
T
iii xx
S
,
где ix – учебный набор для i-го элемента, и S – число выборок. Для неиз-
вестной схемы встраивания определялось расстояние Махаланобиса,
)()( 12 xxd T .
Расстояние Махаланобиса является статистической мерой того, как далеко
находится данная точка от предполагаемого среднего для каждой переменной с
учетом дисперсии. Вообще говоря, чем больше расстояние Махаланобиса, тем менее
вероятно контрольной точке иметь такое же распределение, как в обучающем
наборе. Поверхность, определенная уравнением 12 d , является поверхностью, где
каждая точка равна одному среднеквадратичному отклонению от среднего.
Никитенко Л.Л.
«Искусственный интеллект» 2013 № 4 216
3Н
Рисунок 1 – Центры масс для тестовых изображений
Для проверки предложенной схемы 24 изображения случайным образом разде-
лили на 5 групп:
1) для оценивания и использовались ЦМ ХФГ от 20 оригинальных изо-
бражений;
2) классифицировался ЦМ от 1 неизменного изображения;
3) классифицировался ЦМ от 1 изображения МРС;
4) классифицировался ЦМ от 1 ДКП изображения;
5) классифицировался ЦМ от 1 НЗБ изображения.
Описанный многомерный случай рассматривался как естественное распре-
деление ЦМ ХФГ, и любые значительно отличающиеся изображения классифици-
ровались как содержащие стеганографические данные.
Расстояние Махаланобиса было выбрано на уровне 40, это обеспечивало норму
ошибки первого типа (ложная тревога) около 5%. Норма правильной классификации
оказалась около 95%.
2 Калибровочные датчики Керра
Кер [2] попытался использовать детектор Хармзена и Пеарлмена для обнару-
жения встроенной информации в полутоновых изображениях и пришел к выводу о
его неэффективности в данном случае. Но, используя теорию Хармзена и Пеарл-
мена, Кер предложил два новых детектора на основе ЦМ ХФГ.
По мнению Кера, авторы [1] использовали очень ограниченный и гомогенный
набор испытательных контейнеров, что привело к раздутым результатам эффек-
тивности их метода. Для полутоновых изображений метод должен был давать
позитивное решение о наличии стего, если ])[( kHC превышает заданный порог. При
проверке на практике оказалось, что в общем случае метод не срабатывает. Кер
нашел причину и продемонстрировал свою догадку на примере 100 изображений от
четырех разных источников (рис. 2).
На рис. 2 диаграмма разделена по источникам изображений. На диаграмме видно,
что крестики почти все находятся ниже, чем соответствующие кружочки (метод в
целом работает). Однако, значения ЦМ ХФГ сильно зависят от источника контей-
неров, и среди ])[( kHC C существует большой разброс. Часто разброс намного больше,
чем типичные различия между ])[( kHC C и ])[( kHC S . Существенная слабость детек-
тора [1] в том, что он не знает ])[( kHC C .
Методы стеганообразования на основе технологии калибровки гистограмм
«Штучний інтелект» 2013 № 4 217
3Н
Рисунок 2 – Значения ])[( kHC (кружочки) до и (крестики) после встраивания
для 100 изображений от четырех различных источников
Кер объясняет различие в гистограммах цветных и полутоновых изображений
следующим образом. В цветных изображениях, в основном, гистограммы довольно
разрежены, с цветами, входящими в кластеры. Для пикселей в полутоновых изобра-
жениях существует всего N возможностей (в отличие от N3), поэтому там нет такой
кластеризации. В результате появляется искажение ЦМ ХФГ, которое поглощает спо-
собность детектора отличать контейнеры от стеганограмм.
Свои детекторы Кер [2] создавал для обнаружения встроенной информации,
когда для встраивания использовался метод соответствия НЗБ с нормой встраивания
. Он обосновал возможность применения теоремы 4 для этого случая. Пусть CI –
полутоновое изображение, SI – стегоизображение, полученное из CI . Соответственно,
Сh и Sh – их гистограммы. Функция распределения масс аддитивного шума ][nf
зависит от , т.е. fnf ][ и может принимать два значения
.4/)1()1(,2/1)0( fff
Иными словами, 1 и -1 встраиваются с вероятностью 4/ , и с вероятностью
2/1 встраивание либо не производится, либо для встраивания ничего не нужно
менять. С учетом встраивания методом соответствием НЗБ CS hfh * .
В области ДПФ,
)()()( kHkFkH CS ,
функцию f легко вычислить, она не равна нулю только в трех точках
)0sin()0cos()
2
1(
)2sin()2cos(
4
)2sin()2cos(
4
)(
i
N
ki
N
k
N
ki
N
kkF
.)(sin1)(sin11
2
1)2cos(
22
1
)
2
1()2sin()2cos(
4
)2sin()2cos(
4
22
N
k
N
k
N
k
N
ki
N
k
N
ki
N
k
Соответственно для ХФГ стеганограммы получаем нужное неравенство
).(~)(~))/(sin1()()()( 2 khkhNkkHkFkH CCCS (12)
Никитенко Л.Л.
«Искусственный интеллект» 2013 № 4 218
3Н
Из (12) следует, что )()( CS IСIС , т.е. после встраивания методом соответствия
НЗБ величина ЦМ ХФГ не возрастает. Значит, можно воспользоваться теоремой 4.
Вместо пороговой оценки ЦМ ХФГ Кер [2] предложил использовать отно-
шение ЦМ ХФГ гистограммы принятого изображения I к ЦМ ХФГ гистограммы
гипотетического изображения I . Пусть I – целочисленный выход усредняющего
фильтра от принятого изображения I (т.е. I калиброванное изображение –
downsampled image) с величинами пикселей1
4/12,1212,22,122,2, jijijijiji IIIII . (13)
Кер высказал предположение, что процедура калибровки (13) будет менять кон-
тейнер незначительно, поскольку НЗБ соседних пикселей часто совпадают. В стегано-
грамме НЗБ совпадают значительно реже, поэтому калибровка вызовет более заметные
изменения. Правильность этого предположения он подтвердил экспериментально
(рис. 3). Более того, оказалось, что для большинства изображений экспериментально
подтверждается (рис. 4) выполнение неравенства
])[(])[( kHCkHC SC ])[(])[( kHCkHC SC .
Во многих случаях, особенно когда норма встраивания близка к 100%, можно
считать, что НЗБ в стеганограмме имеют равномерное распределение. Поэтому
изображение I можно рассматривать как гипотетический контейнер.
Экспериментальные результаты [2] также подтвердили, что для большинства сте-
ганограмм, созданных методом соответствия НЗБ, выполняется неравенство )()( IСIС .
Детектор Кера )(/)( IСIС является безразмерным детектором и был назван
калибровочным детектором ЦМ ХФГ.
Рисунок 3 – График разброса для 2000 JPEG изображений
(ось X) ЦМ ХФГ калиброванных контейнеров, (ось Y) некалиброванных
1
4
означает деление нацело.
Методы стеганообразования на основе технологии калибровки гистограмм
«Штучний інтелект» 2013 № 4 219
3Н
Рисунок 4 – График разброса для 2000 JPEG изображений: (ось X) ])[(])[( kHCkHC SC
обычно больше, чем у калиброванных (ось Y) ])[(])[( kHCkHC SC
Вторым детектором Кера [2] стал модифицированный детектор Харзмена и
Пеарлмена. Кер искусственно приспособил его к полутоновым изображениям. Он
попытался подправить основное различие между цветными и полутоновыми изо-
бражениями, обусловленное большей разреженностью гистограммы первого. Чтобы
сделать гистограмму полутонового изображения более разреженной, Кер рассмотрел
двумерную гистограмму смежности. Гистограмма смежности показывает, как часто
по горизонтали для соседних пикселей наблюдается одинаковая интенсивность:
})1,(,),(),({)(2 njipmjipjinh CCС . Поскольку смежные пиксели стремятся иметь
близкие значения интенсивности, эта гистограмма разрежена по отношению к диа-
гонали. Стеганография влияет на нее таким же образом, как на обычную гистограмму.
Используя двумерное ДПФ, Кер сформировал двумерную ХФГ ][2 kH и дву-
мерный ЦМ. Чтобы создать одномерный детектор, так или иначе необходимо было
объединить двумерный ЦМ. Ввиду симметрии между двумя компонентами Кер
использовал только один квадрант ДПФ и просто взял сумму компонентов
n
ji
n
ji
jiH
jiHji
lkHC
0,
2
0,
2
22
],[
],[)(
]),[( .
Ожидалось, что в присутствии стеганографии значение ЦМ будет меньшим. Так
же, как в [1], этому детектору требовалось задавать порог обнаружения.
Для проверки работы своих датчиков Кер использовал два типа изображений.
1) 3000 распакованных изображений. Полная USDA NRCS. Фотогалерея
http://фотогалерея. nrcs.usda.gov.
Изображения были загружены как TIF файлы с очень высоким разрешением (глав-
ным образом 2100x1500). Изначально они были отсканированы с множества пленок и
бумажных источников. Для проверки изображения сжимались до размера 640x418 (для
сжатия была выполнена перевыборка) и преобразовывались в полутоновые.
2) 20 000 JPEG изображений. Это были готовые фотографии с коэффициентом
качества 58 (довольно сильно сжатые) и размерами приблизительно 640x400. Перед
использованием фотографии преобразовались в полутоновые.
Никитенко Л.Л.
«Искусственный интеллект» 2013 № 4 220
3Н
Экспериментирование показало, что в случае встраивания сообщений макси-
мальной длины новые детекторы намного надежнее. На рис. 5 показаны графики
вероятности правильного обнаружения (Probability of detection) от вероятности
ложного обнаружения (Probability of false positive). К сожалению, Кер делает вывод,
что обнаружение встроенной информации в распакованных контейнерах (которые
еще до встраивания содержали много искажений) вполне возможно, но обнаружение
встроенной информации в сжатых JPEG контейнерах становится надежным.
Рисунок 5 – Экспериментальные результаты для четырех видов детекторов: две
серые линии для детекторов ЦМ ХФГ (сплошная для полномасштабных
изображений и точечная для калиброванных), две черные линии для детекторов
ЦМ ХФГ на гистограмме смежности (сплошная для полномасштабного изображений
и точечная для калиброванного)
Кроме того, по результатам проведенных экспериментов Кера, представленная
методика калибровки работает плохо, если количество скрытых данных меньше
максимально возможного. Использование гистограммы смежности все еще улучшает
ситуацию, но калибровка уже не приносит существенной выгоды. Причину Кер
видит в том, что при встраивании более коротких сообщений ЦМ ХФГ калиброван-
ного стего и ЦМ ХФГ пустого контейнера уменьшаются не существенно. Проблема
остается нерешенной.
3 Калибровочные датчики Ли
Хаолонг Ли и его команда [3] предложили модифицировать датчики Кера,
отказавшись использовать центр масс ХФГ. Они использовали функцию отношений
модуля ХФГ принятого изображения к модулю ХФГ калиброванного изображения.
Пусть для изображения I
)(/)(),( kHkHIkd , (14)
где H есть ДПФ h – гистограммы калиброванного изображения I . Предполага-
лось1, что поскольку изображение I является «сглаженной» версией изображения I ,
1Правильность первой теоремы в [3] (приведенной без доказательства) вызывает сомнения,
теоретическое обоснование правомочности выбора ),( Ikd , как и все дальнейшие исследования,
основывались на этой теореме.
Методы стеганообразования на основе технологии калибровки гистограмм
«Штучний інтелект» 2013 № 4 221
3Н
то для принятого контейнера будет выполняться соотношение ),(),( IkdIkd С и для
принятого стего ),(),( IkdIkd S , аналогичные соотношениям )()( IСIС и )()( IСIС
в [2]. Соответственно предполагалось, что отношение ),( Ikd уменьшается после встра-
ивания соответствием НЗБ (так же как )(IС ). Ожидалось, что в высокочастотной об-
ласти (для больших k) ),( Ikd будет сильно осциллировать, поэтому минимальное
значение ),( Ikd , рассчитанное по формуле (14), было ограничено единицей, т.е.
рассматривалось «отклоненное» ),( Ikd
1),,(min),(* IkdIkd S .
Как детектор использовалась величина:
,
),(
)( 2/
0
2/
0 *
1
N
k k
N
k k
s
Ikds
ID (15)
где 0ks – весовые коэффициенты. Из неравенства ),(),( IkdIkd S непосред-
ственно следует )()( 11 CS IDID .
Следующее предположение Ли и его коллег состояло в том, что при калибровке
пиксели с меньшим колебанием будут меньше изменять гистограмму контейнера, и
производительность обнаружения улучшится. Поэтому в [3] было предложено
уменьшить размер изображения, оставляя только «гладкие» пиксели. Для каждого
набора из четырех соседних пикселей
}1,0{,:}2,2{, jiIjjiiS Cji
определялась характеристика колебания jiD ,
jijijijijijijijiji IIIIIIIID 2,22,122,1212,1212,1212,212,22,2, .
Далее для заданного порога T определялась подпоследовательность
TDSIps jiji ,, :)( ,
которая рассматривалась как уменьшенное изображение. Окончательно
детектор задавался равенством ))(()( 11 IpsDIDps . Точнее, последовательно выпол-
няются три шага: для определенного порога T выбирается «гладкое» изображение
)(Ips ; выполняется калибровка )(Ips ; по формуле (14) вычисляется ))(,( Ipskd
(изображение I заменено )(Ips ); и, наконец, по формуле (15) получается детектор
))((1 IpsD . Это был первый вариант калибровочных детекторов Ли.
Но авторы [3] не остановились на этом и предложили еще одну модификацию
детектора. Они предложили заменить исходное изображение на «отличающее» изо-
бражение dI , которое определяли через разницу величин смежных пикселей полуто-
нового изображения I :
255,12,2, jiji
d
ji III . (16)
Значения пикселей в dI меняются от 0 до 510. Идея состоит в том, что «от-
личающее» изображение dI лучше покажет наличие искажения от встраивания (по
Никитенко Л.Л.
«Искусственный интеллект» 2013 № 4 222
3Н
сравнению с оригинальным изображением I ). Скорее всего, распределение значе-
ний пикселей dI будет сконцентрированным. После встраивания сообщения для
оригинального изображения максимальные изменения величин пикселей равны 1, а
для «отличающего» изображения максимальные изменения величин пикселей равны 2.
В [3] приводятся экспериментальные результаты сравнения работы 3-х типов
детекторов на 3000 изображений: детектора для «отличающего» изображения
)(/)( dd IСIС ; детектора для оригинального изображения )(/)( IСIС ; и детектора
)(/)( ss IСIС для суммарного изображения SI , определенного как jiji
І
ji III ,12,2, .
На рис. 6 показаны графики вероятности обнаружения встроенной информации
(Probability of detection) от вероятности ложного обнаружения (Probability of false
positive) для трех типов калибровочных датчиков, основанных на трех типах изобра-
жений («отличающего» )(/)( dd IСIС , суммарного )(/)( ss IСIС и оригинального
)(/)( IСIС ).
Рисунок 6 – Экспериментальные результаты для трех видов датчиков:
«отличающих» (сплошная), суммарного (точечная) и оригинального изображение -
(штриховая), соответственно
Приведенные экспериментальные результаты подтверждают целесообразность
применения процедуры выбора сглаженного изображения и последующего его сжа-
тия. Из графиков на рис. 6 ясно видно, что детектор на «отличающем» изображении
работает намного лучше двух других.
Заключение
Теория, созданная Хармзеном и Пеарлменом [1], стала основой для развития
нового направления в статистическом стеганоанализе. Создание безразмерного кали-
бровочного детектора Керра [2], который не требует проведения сложной процедуры
предварительного определения порога обнаружения, было существенным шагом в раз-
витии этого направления. Кроме того, Кер экспериментально доказал право на приме-
нение калибровки к принятому изображению для получения оценки пустого контей-
нера. Важным шагом в работе Ли и его команды [3] следует считать использование
уменьшенного сглаженного и «отличающего» изображений. К сожалению, в работе
нет информации о зависимости вероятности обнаружения от нормы встраивания .
Методы стеганообразования на основе технологии калибровки гистограмм
«Штучний інтелект» 2013 № 4 223
3Н
Судя по всему, авторы использовали максимальное наполнение контейнера. Возможно,
использование калибровочного детектора Кера на гистограмме смежности дало бы
результат, схожий с результатами для детектора на «отличающем» изображении. Это
пока открытый вопрос.
Литература
1. Jeremiah J. Harmsen and William A. Pearlman. Steganalysis of additive noise modelable information
hiding / J. Jeremiah // Proc. SPIE. – 2003. – № 5022. – P. 131-142.
2. Andrew D. Ker, Steganalysis of LSB Matching in Grayscale Images / D. Andrew // IEEE Signal
Processing Letters. – June 2005. – VOL. 12, № 6. – P. 441-444
3. Li X. Detecting LSB Matching by Applying Calibration Technique for Difference Image / X. Li, T. Zeng,
B. Yang // Proc. 10th ACM Workshop on Multimedia and Security. – Oxford, U.K., 2008. – P. 133-138.
4. Niels Provos. Hide and Seek: Introduction to Steganography / Niels Provos, Peter Honeyman // IEEE
security and Privacy. – May 2003. – Vol. 1, Issue 3. – Pages: 32-44.
RESUME
L.L. Nikitenko
Methods Based on Steganalysis Calibration Technology Programs
Work is devoted the review of statistical steganoanalysis methods of digital images, that
created on the basis of estimation of centre-of-mass of discrete Fourier transformation of
image histograms. Theoretical bases for creation of technology of the examined methods
are developed in supposition about additive hiding of additional information. The first
detectors are requiring the difficult selection procedure of detection threshold. The
threshold value is depending on a teaching sequence that is limiting an application domain
of methods. Application of the calibration procedure to the accepted image allowed
estimating the hypothetical container histogram and creating the dimensionless detectors of
the hiding information. An exception from the accepted image the «unsmooth» areas
allowing outperform of detection. Effect of additive distortion on signal statistics was
analyzed for the hiding norm %100 .
Статья поступила в редакцию 09.04.2013.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-85183 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1561-5359 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-30T10:59:34Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Никитенко, Л.Л. 2015-07-21T12:58:37Z 2015-07-21T12:58:37Z 2013 Методы стеганоанализа на основе технологии калибровки программ / Л.Л. Никитенко // Искусственный интеллект. — 2013. — № 4. — С. 211–223. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. 1561-5359 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85183 004. 415.24, 519.22; Работа посвящена обзору методов статистического стеганоанализа цифровых изображений, созданных на основе оценки центра масс дискретного преобразования Фурье гистограммы изображения. Теоретические основы для создания технологии рассматриваемых методов разработаны в предположении об аддитивном встраивании дополнительной информации. Влияние аддитивного искажения на статистику сигнала исследовалось для нормы встраивания α ≤ 100%. Рассмотрены детекторы обнаружения встроенной информации, требующие проведения процедуры выбора порога обнаружения, и детекторы с использованием оценки гистограммы гипотетического сглаженного изображения. Робота присвячена огляду методів статистичного стеганоаналізу цифрових зображень, що базуються на оцінці центру мас дискретного перетворення Фур'є гістограми зображення. Теоретичні основи для створення технології, розроблені за умови адитивного вкраплення додаткової інформації. Досліджувався вплив адитивного вкраплення на статистику сигналу, коли норма вкраплення α ≤ 100%. Розглядалися детектори виявлення вкрапленої інформації, що потребують процедури визначення порогу виявлення, та детектори з використанням оцінки гістограми гіпотетичного згладженого зображення. Work is devoted the review of statistical steganoanaliz methods of digital images, that created on the basis of estimation of centre-of-mass of discrete Fourier transformation of image histograms. Theoretical bases for creation of technology of the examined methods are developed in supposition about additive hiding of additional information. Effect of additive distortion on signal statistics was analyzed for the hiding norm α ≤ 100%. Embedded information detectors are considered that requiring selection procedure of detection threshold and that using the histogram of a hypothetical smoothed image. ru Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України Искусственный интеллект Анализ и синтез коммуникационной информации Методы стеганоанализа на основе технологии калибровки программ Методи стеганоаналізу на основі технології калібрування гістограм Methods based on steganalysis calibration technology programs Article published earlier |
| spellingShingle | Методы стеганоанализа на основе технологии калибровки программ Никитенко, Л.Л. Анализ и синтез коммуникационной информации |
| title | Методы стеганоанализа на основе технологии калибровки программ |
| title_alt | Методи стеганоаналізу на основі технології калібрування гістограм Methods based on steganalysis calibration technology programs |
| title_full | Методы стеганоанализа на основе технологии калибровки программ |
| title_fullStr | Методы стеганоанализа на основе технологии калибровки программ |
| title_full_unstemmed | Методы стеганоанализа на основе технологии калибровки программ |
| title_short | Методы стеганоанализа на основе технологии калибровки программ |
| title_sort | методы стеганоанализа на основе технологии калибровки программ |
| topic | Анализ и синтез коммуникационной информации |
| topic_facet | Анализ и синтез коммуникационной информации |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85183 |
| work_keys_str_mv | AT nikitenkoll metodysteganoanalizanaosnovetehnologiikalibrovkiprogramm AT nikitenkoll metodisteganoanalízunaosnovítehnologííkalíbruvannâgístogram AT nikitenkoll methodsbasedonsteganalysiscalibrationtechnologyprograms |