Програмне середовище моделювання росту патологічних утворень на основі динаміки Ріхарда
У даній роботі розглянуто модель росту патологічного утворення, розвиток якого описує динаміка Ріхарда. Запропоновано веб-інтегроване програмне середовище для моделювання розвитку патологічного утворення, до складу якого входить бібліотека Java-класів. В данной работе рассмотрена модель роста пато...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Искусственный интеллект |
|---|---|
| Дата: | 2013 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
2013
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85229 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Програмне середовище моделювання росту патологічних утворень на основі динаміки Ріхарда / В.П. Марценюк, О.А. Багрій-Заяць // Искусственный интеллект. — 2013. — № 4. — С. 386–391. — Бібліогр.: 13 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859520375697702912 |
|---|---|
| author | Марценюк, В.П. Багрій-Заяць, О.А. |
| author_facet | Марценюк, В.П. Багрій-Заяць, О.А. |
| citation_txt | Програмне середовище моделювання росту патологічних утворень на основі динаміки Ріхарда / В.П. Марценюк, О.А. Багрій-Заяць // Искусственный интеллект. — 2013. — № 4. — С. 386–391. — Бібліогр.: 13 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Искусственный интеллект |
| description | У даній роботі розглянуто модель росту патологічного утворення, розвиток якого описує динаміка
Ріхарда. Запропоновано веб-інтегроване програмне середовище для моделювання розвитку патологічного
утворення, до складу якого входить бібліотека Java-класів.
В данной работе рассмотрена модель роста патологического образования, развитие которого описывает
динамика Рихарда. Предложена веб-интегрированная программная среда для моделирования развития
патологического образования, в состав которого входит библиотека Java-классов.
In the work there is offered the model of control for pathologic process that describe Richard dynamics. The
web- integrated software environment for modeling the level of blood pressure which includes the Java Class Library
is offered.
|
| first_indexed | 2025-11-25T21:01:54Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1561-5359 «Искусственный интеллект» 2013 № 4 386
4М
УДК 61:004.45:616-006.03
В.П. Марценюк, О.А. Багрій-Заяць
Тернопільський державний медичний університет імені І.Я. Горбачевського, Україна
Україна, 46001, м. Тернопіль, майдан Волі, 1
Програмне середовище моделювання росту
патологічних утворень на основі динаміки Ріхарда
V. Marceniuk, O. Bagrij-Zayats
I.Horbachevsky Ternopil State Medical University, Ukraine
Ukraine, 46001, c. Ternopil, m. Voli, 1
Software Environment for Modeling the Pathological
Formation Growth Based on Richard Dynamics
В.П. Марценюк, О.А. Багрий-Заяц
Тернопольский государственный медицинский университет им. И.Я. Горбачeвского,
г. Тернополь, Украина
Украина, 46001, г. Teрнополь, площадь Воли, 1
Программная среда моделирования роста патологических
образований на основе динамики Рихарда
У даній роботі розглянуто модель росту патологічного утворення, розвиток якого описує динаміка
Ріхарда. Запропоновано веб-інтегроване програмне середовище для моделювання розвитку патологічного
утворення, до складу якого входить бібліотека Java-класів.
Ключові слова: модель Ріхарда, патологічне утворення, веб-інтегроване програмне середовище.
In the work there is offered the model of control for pathologic process that describe Richard dynamics. The
web- integrated software environment for modeling the level of blood pressure which includes the Java Class Library
is offered.
Key words: Richard dynamics, pathologic process, тhe web- integrated software environment for
modeling.
В данной работе рассмотрена модель роста патологического образования, развитие которого описывает
динамика Рихарда. Предложена веб-интегрированная программная среда для моделирования развития
патологического образования, в состав которого входит библиотека Java-классов.
Ключевые слова: модель Рихарда, патологическое образование, веб-интегрированная
программная среда.
Вступ
Останнім часом збільшується увага дослідників до проблеми розвитку патоло-
гічних утворень у людському організмі. Зокрема, в роботах [1-7] розглядають ріст
пухлинних популяцій на основі динаміки Гомпертца. В роботі [8] вивчають розвиток
загального патологічного утворення на основі динаміки Ріхарда. Рівняння Ріхарда є
найпопулярнішим з наслідкових від узагальненого логістичного рівняння, тому що
більш гнучко описує ріст чисельності популяцій. Таке рівняння вперше запропоно-
вано Ф. Ріxардом [9] для пояснення емпіричних даних, які мотивовано теоретичними
аргументами. Дж. Нелдер [10] був першим розробником методів для узгодження моделі
Програмне середовище моделювання росту патологічних утворень…
«Штучний інтелект» 2013 № 4 387
4М
Ріхарда з експериментальними даними. Модель Ріхарда цінується за її точність, частіше
використовується, ніж будь-які інші теоретичні моделі для моделювання росту населен-
ня [11]. В [12] розглянуто питання стійкості в моделі росту патологічного утворення
на основі динаміки Ріхарда. А в роботі [13] досліджено питання керування процесом
росту патологічних утворень. Актуальною є розробка програмного середовища для мо-
делювання розвитку патологічного утворення.
Мета даної роботи – розглянути модель розвитку загального патологічного утво-
рення на основі динаміки Ріхарда, яка враховує величину запізнення в часі , розробити
програмне забезпечення, яке реалізує дану модель.
Матеріали та методи дослідження
Розглядається модель розвитку патологічного утворення на основі динаміки Ріхар-
да. У моделі враховуються наступні визначальні для перебігу процесу чинники:
1. Концентрація клітин патологічного утворення )(tL .
2. Концентрація антитіл )(tF . Під антитілами розуміють субстрати імунної
системи, що нейтралізують рецептори клітин патологічного утворення.
3. Концентрація плазматичних клітин )(tC . Це популяція носіїв і виробників
антитіл.
4. Відносна характеристика росту патологічного утворення )(tm .
При відсутності жодного лікувального впливу, маємо таку систему диференціаль-
них рівнянь:
)()()(1)()( tLtFtLtL
dt
tdL
L
n
L
L
, (1)
))(()()()()(
0CtCtFtLm
dt
tdC
C , (2)
)())(()()( tFtLtCb
dt
tdF
Lff , (3)
)()()( tmtL
dt
tdm
m . (4)
Тут )(tL – кількість клітин патологічного утворення, )(tC – концентрація плазма-
тичних клітин, )(tF – концентрація специфічних антитіл, tm – ступінь ушкодже-
ності органа.
Значення параметрів системи нелінійних диференціальних рівнянь подано в табл. 1.
Таблиця 1 – Значення параметрів системи нелінійних диференціальних рівнянь
Параметр Назва параметра Значення
L коефіцієнт, що визначає ймовірність
нейтралізації (руйнування) клітини патологічного
утворення антитілом
008.0
fb швидкість виробництва антитіл однією
плазматичною клітиною
1
Марценюк В.П., Багрій-Заяць О.А.
«Искусственный интеллект» 2013 № 4 388
4М
Продовження табл.1
L коефіцієнт, що зумовлює ймовірність зустрічі
антиген – антитіло
00396.0
C коефіцієнт, обернений до часу життя
плазматичних клітин
5.0
f коефіцієнт, обернено пропорційний до часу
розпаду антитіл
17.0
m коефіцієнт, що враховує швидкість відновлення
пошкодженого органу
12.0
число специфічних антитіл, що потрібно для
нейтралізації одного антигена
10
коефіцієнт, що визначає швидкість загибелі
клітин за рахунок пошкоджуючої дії антигенів
10
)(m неперервна незростаюча функція
( 1)(0 m ), що характеризує порушення
нормального функціонування імунної системи через
значне пошкодження органа – мішені
1
коефіцієнт, що зумовлює ймовірність зустрічі
антиген – антитіло
1
фаза запізнення (час, за який здійснюється
формування каскаду плазматичних клітин)
75.1 с
L максимальна кількість патологічних клітин 14
Програмна реалізація моделі Ріхарда
У даній роботі запропоновано програмне середовище, яке реалізоване у вигляді
пакета Java-класів medbioinvestigations. У склад пакета входять наступні пакети і класи.
Пакет fde містить клас DelaySystemSolution, який призначений для отримання
чисельного розв’язку функціонально-диференціальних рівнянь (рівнянь з дискретно
або неперервно розподіленим запізненням, інтегро-диференціальних рівнянь). Клас
DelaySystemSolution описує праві частини рівнять; GraphConstruction – побудову гра-
фіків відповідних розв’язків. Абстрактні методи fcn та phi описують праві частини
та початкові умови рівнянь і визначаються в класах-нащадках.
Пакет LaserTherapy містить класи, призначені для графічної візуалізації розв’язків
рівнянь. Клас BoundsLocation визначає часові межі для побудови графіків розв’язків.
Клас GraphConstruction є головним у пакеті і безпосередньо здійснює побудову графі-
ків (при цьому використовується ще ряд допоміжних класів графічного інтерфейсу).
Клас GraphicalSearchValue дозволяє знайти момент часу, в який досягається задане зна-
чення траєкторії. Клас FunctionList призначений для збереження списку функцій для ві-
дображення в одній графічній площині.
Пакет LaserTherapy містить класи з описом моделі розвитку патологічного утво-
рення на основі динаміки Ріхарда з урахуванням імунної відповіді. DrugMMLaserTherapy-
SystemGraphMenu – клас-меню для побудови графіків; DrugMMLaserTherapySystemInput-
DataFrame – клас-фрейм для введення початкових даних та визначення параметрів мо-
делі; LaserTherapyLinearization – підклас класу DelaySystemSolution для проведення
лінеаризації системи.
На рис. 2 показано вікно з внесеними параметрами для моделі розвитку загаль-
ного патологічного утворення на основі динаміки Ріхарда.
Програмне середовище моделювання росту патологічних утворень…
«Штучний інтелект» 2013 № 4 389
4М
Рисунок 1 – Початкова сторінка проекту Lather Therapy для моделювання
розвитку загального патологічного утворення на основі динаміки Ріхарда
Рисунок 2 – Вікно введення параметрів моделі Ріхарда
Графічне представлення розв’язків моделі зображено на рис. 3.
Рисунок 3 – Графічні розв’язки моделі розвитку загального патологічного
утворення на основі динаміки Ріхарда
Марценюк В.П., Багрій-Заяць О.А.
«Искусственный интеллект» 2013 № 4 390
4М
Також можна розгорнути кожен графік окремо на цілий екран:
Рисунок 4 – Графік
А також можна відобразити декілька графіків на одній системі координат для
кращої наочності і аналізу даних.
Рисунок 5 – Графічні розв’язки для моделі Ріхарда
Висновок
У роботі розглянуто модель розвитку загального патологічного утворення на основі
динаміки Ріхарда, для якої розроблено програмне середовище у вигляді бібліотеки
Java-класів, що забезпечує можливість його публікації у вигляді Інтернет-проекту.
Література
1. Марценюк В.П. Построение и изучение устойчивости модели противоопухолевого иммунитета /
В.П. Марценюк // Кибернетика и системный анализ. – 2004. – № 5. – С. 123-130.
2. Марценюк В.П. Про алгоритм розв’язування задачі оптимального керування на основі моделі
динаміки Гомперца / В.П. Марценюк, Р.Б. Ладика, Д.В. Вакуленко // Вісник Київського
університету. Серія: фізико-математичні науки. – 2004. − № 1. – С. 250-255.
3. Марценюк В.П. О задаче выбора схемы химиотерапии с точки зрения теории управления /
В.П. Марценюк // Проблемы управления и информатики. – 2003. − № 2. – С. 134-145.
4. Marzeniuk V.P. Taking Into Account Delay in the Problem of Immune Protection of Organism /
V.P. Marzeniuk // Nonlinear Analysis: Real World Applications. – 2001. – Vol. 2/4. – Р. 483-496.
5. Марценюк В.П. Про оптимізаційний підхід в задачі вибору схеми хіміотерапії / В.П. Марценюк,
Р.Б. Ладика, О.Я. Ковальчук // Вісник Харківського національного університету. Серія :
математика, прикладна математика і механіка. – 2003. – Т. 582, вип. 52. – С. 71-80.
Програмне середовище моделювання росту патологічних утворень…
«Штучний інтелект» 2013 № 4 391
4М
6. Наконечный А.Г. Задачи управляемости для дифференциальных уравнений динамики Гомперца /
А.Г. Наконечный, В.П. Марценюк // Кибернетика и системный анализ. – 2004. – № 2. – С. 123-133.
7. Марценюк В.П. Об обобщенной модели динамики Гомперца / В.П. Марценюк // Проблемы
управления и информатики. – 2004. – № 6. – С. 130-141.
8. Марценюк В.П. Про модель Ріхарда в задачах росту патологічних утворень з урахуванням
імунної відповіді / В.П. Марценюк, О.А. Багрій-Заяць // Штучний інтелект. – 2012. – № 1. –
С. 267-274.
9. Richards F.J. A flexible growth function for empirical use / F.J. Richards // J. Exp. Botany. – 1959. –
№ 10. – С. 290-300.
10. Nelder J.A. The .tting of a generalization of the logistic curve / J.A. Nelder. – Biometrics. – 1961. –
№ 17. – Р. 89-110.
11. Zeide B. Analysis of growth equations / B. Zeide // Forest Science. – 1993. – № 39. – Р. 594-616.
12. Марценюк В.П. Про умови асимптотичної стійкості в моделях росту патологічних утворень на
основі динаміки Ріхарда / В.П. Марценюк, І.Є. Андрущак, О.А. Багрій-Заяць // Математичне та
комп’ютерне моделювання. Серія: Технічні науки : зб. наук. пр. – Кам’янець-Подільський :
Кам’янець-Подільський нац. ун-т, 2012. – Вип. № 6. – С. 131-142.
13. Андрущак І.Є. Про задачу оптимального керування в моделях росту патологічних утворень на
основі динаміки Ріхарда / І.Є. Андрущак, О.А. Багрій-Заяць // Штучний інтелект. – 2013. – № 1. –
С. 245-251.
Literatura
1. Marzeniuk V.P. Kibernetyka i sustemnyj analiz. – 2004. – № 5. – S. 123-130.
2. Marzeniuk V.P. Visnyk Kyivskoho universutety. – 2004. – № 1. – S. 250-255.
3. Marzeniuk V.P. Problemy upravleniya i informatiki. – 2003. – № 2. –S. 134-145.
4. Marzeniuk V.P. Nonlinear Analysis: Real World Applications. – 2001. – V. 2/4. – Р. 483-496.
5. Marzeniuk V.P. Visnyk Kharkivskoho natsionalnoho universutety. – 2003. – T. 582, v. 52. – S. 71-80.
6. Nakonechnyj A.H. Kibernetyka i sustemnyj analiz. 2004. – № 2. – S. 123-133.
7. Marzeniuk V.P. Problemy upravleniya i informatiki. – 2004. – № 6. – S. 130-141.
8. Marzeniuk V.P. Shtuchnyj intelekt. – 2012. – № 1. – S. 267-274.
9. Richards F.J. A flexible growth function for empirical use. J. Exp. Botany 10:290-300, (1959).
10. Nelder J.A. The .tting of a generalization of the logistic curve. Biometrics, 17: 89-110,(1961).
11. Zeide B. Analysis of growth equations, Forest Science, 39:594-616, (1993).
12. Marzeniuk V.P. Matematychne ta kompiuterne modeliuvannya. – 2012. – № 6. – S. 131-142.
13. Andrushchak I.Ye. Shtuchnyj intelekt. – 2013. – № 1. – S. 245-251.
RESUME
V. Marceniuk, O. Bagrij-Zayats
Software Environment for Modeling the Pathological Formation
Growth Based on Richard Dynamics
To consider the pathological formation growth on basis of Richard dynamic model were
proposed.
A mathematical model of pathological formation growth process taking into account the
immune response were built. The first equation describes change cell number of pathological
formation in human body. The second equation describes plasma cells growth. The third
equation describes change number of antibodies that react with receptor cells of pathological
formation. The fourth equation describes the extent of organ damage.
A numerical example of model with some biological assumptions were presented.
The software environment offered in this work is implemented in the form of Java
Package. Package fde is used for obtaining numerical solutions of differential equations. Package
graph contains classes for providing graphical visualization of solutions of equations. The
package LaserTherapy contains classes with description of model of F.J. Richards.
Стаття надійшла до редакції 25.04.2013.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-85229 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1561-5359 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-25T21:01:54Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Марценюк, В.П. Багрій-Заяць, О.А. 2015-07-22T18:24:00Z 2015-07-22T18:24:00Z 2013 Програмне середовище моделювання росту патологічних утворень на основі динаміки Ріхарда / В.П. Марценюк, О.А. Багрій-Заяць // Искусственный интеллект. — 2013. — № 4. — С. 386–391. — Бібліогр.: 13 назв. — укр. 1561-5359 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85229 61:004.45:616-006.03 У даній роботі розглянуто модель росту патологічного утворення, розвиток якого описує динаміка Ріхарда. Запропоновано веб-інтегроване програмне середовище для моделювання розвитку патологічного утворення, до складу якого входить бібліотека Java-класів. В данной работе рассмотрена модель роста патологического образования, развитие которого описывает динамика Рихарда. Предложена веб-интегрированная программная среда для моделирования развития патологического образования, в состав которого входит библиотека Java-классов. In the work there is offered the model of control for pathologic process that describe Richard dynamics. The web- integrated software environment for modeling the level of blood pressure which includes the Java Class Library is offered. uk Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України Искусственный интеллект Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений Програмне середовище моделювання росту патологічних утворень на основі динаміки Ріхарда Программная среда моделирования роста патологических образований на основе динамики Рихарда Software environment for modeling the pathological formation growth based on Richard dynamics Article published earlier |
| spellingShingle | Програмне середовище моделювання росту патологічних утворень на основі динаміки Ріхарда Марценюк, В.П. Багрій-Заяць, О.А. Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений |
| title | Програмне середовище моделювання росту патологічних утворень на основі динаміки Ріхарда |
| title_alt | Программная среда моделирования роста патологических образований на основе динамики Рихарда Software environment for modeling the pathological formation growth based on Richard dynamics |
| title_full | Програмне середовище моделювання росту патологічних утворень на основі динаміки Ріхарда |
| title_fullStr | Програмне середовище моделювання росту патологічних утворень на основі динаміки Ріхарда |
| title_full_unstemmed | Програмне середовище моделювання росту патологічних утворень на основі динаміки Ріхарда |
| title_short | Програмне середовище моделювання росту патологічних утворень на основі динаміки Ріхарда |
| title_sort | програмне середовище моделювання росту патологічних утворень на основі динаміки ріхарда |
| topic | Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений |
| topic_facet | Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85229 |
| work_keys_str_mv | AT marcenûkvp programneseredoviŝemodelûvannârostupatologíčnihutvorenʹnaosnovídinamíkiríharda AT bagríizaâcʹoa programneseredoviŝemodelûvannârostupatologíčnihutvorenʹnaosnovídinamíkiríharda AT marcenûkvp programmnaâsredamodelirovaniârostapatologičeskihobrazovaniinaosnovedinamikiriharda AT bagríizaâcʹoa programmnaâsredamodelirovaniârostapatologičeskihobrazovaniinaosnovedinamikiriharda AT marcenûkvp softwareenvironmentformodelingthepathologicalformationgrowthbasedonricharddynamics AT bagríizaâcʹoa softwareenvironmentformodelingthepathologicalformationgrowthbasedonricharddynamics |