Технологія грід-обчислень для математичного моделювання процесів в’язкого руйнування

В роботі розглядається використання паралельних обчислень при розв’язуванні задач, які виникають при математичному моделюванні кінетики напружено-деформованого стану і процесів руйнування відповідальних конструкцій або їх елементів. Запропоновано технологію для розв’язування таких задач в грід-ме...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:	Искусственный интеллект
Datum:	2014
Hauptverfasser:	Хіміч, О.М., Полянко, В.В., Попов, О.В., Сидорук, В.А., Чистяков, О.В.
Format:	Artikel
Sprache:	Ukrainian
Veröffentlicht:	Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України 2014
Schlagworte:	Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85305
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Технологія грід-обчислень для математичного моделювання процесів в’язкого руйнування / О.М. Хіміч, В.В. Полянко, О.В. Попов, В.А. Сидорук, О.В. Чистяков // Искусственный интеллект. — 2014. — № 4. — С. 101–110. — Бібліогр.: 10 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-85305
record_format	dspace
spelling	Хіміч, О.М. Полянко, В.В. Попов, О.В. Сидорук, В.А. Чистяков, О.В. 2015-07-24T15:06:52Z 2015-07-24T15:06:52Z 2014 Технологія грід-обчислень для математичного моделювання процесів в’язкого руйнування / О.М. Хіміч, В.В. Полянко, О.В. Попов, В.А. Сидорук, О.В. Чистяков // Искусственный интеллект. — 2014. — № 4. — С. 101–110. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. 1561-5359 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85305 519.6 В роботі розглядається використання паралельних обчислень при розв’язуванні задач, які виникають при математичному моделюванні кінетики напружено-деформованого стану і процесів руйнування відповідальних конструкцій або їх елементів. Запропоновано технологію для розв’язування таких задач в грід-мережі. Наведено деякі результати апробації запропонованих програмних засобів. В работе рассматривается использование параллельных вычислений при решении задач, возникающих при математическом моделировании кинетики напряженно-деформированного состояния и процессов разрушения ответственных конструкций или их элементов. Предложена технология для решения таких задач в грид-сети. Приведены некоторые результаты апробации предложенных программных средств. The paper deals with the employment of parallel computations for the solving of problems occurring during the mathematical modeling both of kinetics of the stressed-and-strained states and processes related to destruction of principal structures or their elements. A technology for the solving of such problems within the network of Ukrainian National Grid is proposed. Some results of testing of the proposed program tools are delivered. uk Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України Искусственный интеллект Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений Технологія грід-обчислень для математичного моделювання процесів в’язкого руйнування Технология грид-вычислений для математического моделирования процессов вязкого разрушения Grid-computing technology for mathematical modelling of viscous destruction processes Article published earlier
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
title	Технологія грід-обчислень для математичного моделювання процесів в’язкого руйнування
spellingShingle	Технологія грід-обчислень для математичного моделювання процесів в’язкого руйнування Хіміч, О.М. Полянко, В.В. Попов, О.В. Сидорук, В.А. Чистяков, О.В. Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений
title_short	Технологія грід-обчислень для математичного моделювання процесів в’язкого руйнування
title_full	Технологія грід-обчислень для математичного моделювання процесів в’язкого руйнування
title_fullStr	Технологія грід-обчислень для математичного моделювання процесів в’язкого руйнування
title_full_unstemmed	Технологія грід-обчислень для математичного моделювання процесів в’язкого руйнування
title_sort	технологія грід-обчислень для математичного моделювання процесів в’язкого руйнування
author	Хіміч, О.М. Полянко, В.В. Попов, О.В. Сидорук, В.А. Чистяков, О.В.
author_facet	Хіміч, О.М. Полянко, В.В. Попов, О.В. Сидорук, В.А. Чистяков, О.В.
topic	Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений
topic_facet	Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений
publishDate	2014
language	Ukrainian
container_title	Искусственный интеллект
publisher	Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
format	Article
title_alt	Технология грид-вычислений для математического моделирования процессов вязкого разрушения Grid-computing technology for mathematical modelling of viscous destruction processes
description	В роботі розглядається використання паралельних обчислень при розв’язуванні задач, які виникають при математичному моделюванні кінетики напружено-деформованого стану і процесів руйнування відповідальних конструкцій або їх елементів. Запропоновано технологію для розв’язування таких задач в грід-мережі. Наведено деякі результати апробації запропонованих програмних засобів. В работе рассматривается использование параллельных вычислений при решении задач, возникающих при математическом моделировании кинетики напряженно-деформированного состояния и процессов разрушения ответственных конструкций или их элементов. Предложена технология для решения таких задач в грид-сети. Приведены некоторые результаты апробации предложенных программных средств. The paper deals with the employment of parallel computations for the solving of problems occurring during the mathematical modeling both of kinetics of the stressed-and-strained states and processes related to destruction of principal structures or their elements. A technology for the solving of such problems within the network of Ukrainian National Grid is proposed. Some results of testing of the proposed program tools are delivered.
issn	1561-5359
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85305
citation_txt	Технологія грід-обчислень для математичного моделювання процесів в’язкого руйнування / О.М. Хіміч, В.В. Полянко, О.В. Попов, В.А. Сидорук, О.В. Чистяков // Искусственный интеллект. — 2014. — № 4. — С. 101–110. — Бібліогр.: 10 назв. — укр.
work_keys_str_mv	AT hímíčom tehnologíâgrídobčislenʹdlâmatematičnogomodelûvannâprocesívvâzkogoruinuvannâ AT polânkovv tehnologíâgrídobčislenʹdlâmatematičnogomodelûvannâprocesívvâzkogoruinuvannâ AT popovov tehnologíâgrídobčislenʹdlâmatematičnogomodelûvannâprocesívvâzkogoruinuvannâ AT sidorukva tehnologíâgrídobčislenʹdlâmatematičnogomodelûvannâprocesívvâzkogoruinuvannâ AT čistâkovov tehnologíâgrídobčislenʹdlâmatematičnogomodelûvannâprocesívvâzkogoruinuvannâ AT hímíčom tehnologiâgridvyčisleniidlâmatematičeskogomodelirovaniâprocessovvâzkogorazrušeniâ AT polânkovv tehnologiâgridvyčisleniidlâmatematičeskogomodelirovaniâprocessovvâzkogorazrušeniâ AT popovov tehnologiâgridvyčisleniidlâmatematičeskogomodelirovaniâprocessovvâzkogorazrušeniâ AT sidorukva tehnologiâgridvyčisleniidlâmatematičeskogomodelirovaniâprocessovvâzkogorazrušeniâ AT čistâkovov tehnologiâgridvyčisleniidlâmatematičeskogomodelirovaniâprocessovvâzkogorazrušeniâ AT hímíčom gridcomputingtechnologyformathematicalmodellingofviscousdestructionprocesses AT polânkovv gridcomputingtechnologyformathematicalmodellingofviscousdestructionprocesses AT popovov gridcomputingtechnologyformathematicalmodellingofviscousdestructionprocesses AT sidorukva gridcomputingtechnologyformathematicalmodellingofviscousdestructionprocesses AT čistâkovov gridcomputingtechnologyformathematicalmodellingofviscousdestructionprocesses
first_indexed	2025-11-24T23:27:30Z
last_indexed	2025-11-24T23:27:30Z
_version_	1850500283593916416
fulltext	ISSN 1561-5359 «Штучний інтелект» 2014 № 4 101 3Х УДК 519.6 О.М. Хіміч, В.В. Полянко, О.В. Попов, В.А. Сидорук, О.В. Чистяков Інститут кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України, Україна Україна, 03187, м. Київ, пр. академіка Глушкова, 40 Технологія грід-обчислень для математичного моделювання процесів в’язкого руйнування A.N. Khimich, V.V. Polyanko, A.V. Popov, V.A. Sydoruck, A.V. Chistyakov Glushkov Institute of Cybernetic of NAS of Ukraine Ukraine, 03187, Kyiv, ave. Glushkova, 40 Grid-Computing Technology for Mathematical Modelling of Viscous Destruction Processes А.Н. Химич, В.В. Полянко, А.В. Попов, В.А. Сидорук, А.В. Чистяков Институт кибернетики имени В.М. Глушкова НАН Украины, Украина Украина, 03187, г. Киев, пр. академика Глушкова, 40 Технология грид-вычислений для математического моделирования процессов вязкого разрушения В роботі розглядається використання паралельних обчислень при розв’язуванні задач, які виникають при математичному моделюванні кінетики напружено-деформованого стану і процесів руйнування відповідальних конструкцій або їх елементів. Запропоновано технологію для розв’язування таких задач в грід-мережі. Наведено деякі результати апробації запропонованих програмних засобів. Ключові слова: математичне моделювання, паралельні обчислення, грід-технологія. The paper deals with the employment of parallel computations for the solving of problems occurring during the mathematical modeling both of kinetics of the stressed-and-strained states and processes related to destru- ction of principal structures or their elements. A technology for the solving of such problems within the net- work of Ukrainian National Grid is proposed. Some results of testing of the proposed program tools are delivered. Key words: mathematical modeling, parallel computations, grid-technology. В работе рассматривается использование параллельных вычислений при решении задач, возникающих при математическом моделировании кинетики напряженно-деформированного состояния и процессов разрушения ответственных конструкций или их элементов. Предложена технология для решения таких задач в грид-сети. Приведены некоторые результаты апробации предложенных программных средств. Ключевые слова: математическое моделирование, параллельные вычисления, грид-технология. Вступ Діагностика технічного стану зварних конструкцій, що працюють при значних зовнішніх навантаженнях, в агресивних середовищах тощо, є ключовим аспектом як гарантування, так і продовження термінів їх безпечної експлуатації. При цьому важливим є аналіз тих багатовимірних взаємопов'язаних фізико-механічних процесів, які визначають несучу здатність окремих конструкційних елементів з урахуванням усього спектру експлуатаційного силового впливу, а також прогнозування необоротних змін в металі, що мають наслідком зародження і розвиток мікро-і макродефектів матеріалу. Хіміч О.М., Полянко В.В., Попов О.В., Сидорук В.А., Чистяков О.В. «Искусственный интеллект» 2014 № 4 102 3Х Актуальним завданням є використання методів математичного моделювання та сучасних інформаційних технологій в рамках комплексних процедур технічної діагно- стики стану відповідальних зварних конструкцій з метою оцінки безпеки їх експлуатації, оптимізації ремонтно-відновлювальних робіт та обґрунтованого продовження ресурсу. Такі вимоги зумовлюють використання складних тривимірних моделей, що в свою чергу зумовлює появу розрахункових задач великої та надвеликої розмірності. Роз- в’язування таких задач вимагає значних обчислювальних ресурсів – на персональних комп’ютерах, використовуючи програмні засоби, що реалізують послідовну модель обчислень, необхідно декілька діб неперервних обчислень. Вирішити цю проблему можна шляхом застосування паралельних обчислень та сучасних великих кластерних комплексів. Адже це дозволяє досягати суттєвого зменшення часу на проведення чисельних експериментів як за рахунок розпарале- лення розв’язування однієї задачі, так і можливості одночасного розв’язування декількох незалежних задач. Проте, створення орієнтованих на паралельні обчислення нових програмних комплексів (ПК) вимагає значних людських та часових ресурсів. Саме тому актуальності набуває питання адаптації до паралельних обчислювальних систем вже існуючого програмного забезпечення з послідовною організацією обчислень та розробка мере- жевих технологій, у тому числі грід-технологій використання створених кластерних програмних комплексів. Такий підхід було використано при розробці програмних комплексів для розв’язування задач аналізу міцності будівельних конструкцій [1] та задач математичного моделювання фізичних процесів при зварюванні [2]. В даній роботі такий адаптивний підхід використано для розпаралелювання розв’язування задач, що виникають при математичному моделюванні процесів в’яз- кого руйнування ділянки трубопроводу – шляхом заміни в розробленому в Інституті електрозварювання ім. Е.О. Патона НАН України програмному комплексі модулів для розв’язування систем лінійних рівнянь (ці підзадачі потребують найбільше комп’ютерного часу) на відповідні програмні модулі з паралельною організацією обчислень. Постановка та розв’язування задач Для розв’язування задач, пов’язаних з термомеханічними процесами в зварю- ванні і при наступній експлуатації зварних конструкцій, використовуються методи математичного моделювання на основі просторових кінетичних моделей. В загальному випадку, механізм в’язкого руйнування представляється декількома послідовними етапами: а) зародження пор в’язкого руйнування при виробництві кон- струкції; б) збільшення розмірів пор при пластичній деформації, взаємодія і об’єд- нання пор в’язкого руйнування; в) зародження макродефекту і відповідне зниження несучої здатності як дефектної області, так і конструкції в цілому; г) розвиток макро- дефекту. Кожний з цих етапів має різну фізико-механічну природу і описується відповідною взаємозв’язаною моделлю. Зародження пор в області структурних дефектів і неоднорідностей пов'язано з істотним розвитком пластичних деформацій (первинні пори), який може бути кількісно охарактеризований за допомогою параметра Одквіста [3] ∫= p i dεκ , де 32 p ij p ij p i ddd εεε = , p ij dε – компоненти тензора приростів пластичних деформацій. Технологія грід-обчислень для математичного моделювання процесів... «Штучний інтелект» 2014 № 4 103 3Х Подальше зростання пор, що зародилися, залежить від жорсткості напруженого стану та інтенсивності пластичної деформації металу і описується законом Райса-Трейсі [4] 0 1 2 1 exp( ) , p m i dR R K K dσ σ ε= де R, R0 – поточний та початковий радіуси пор відповід- но, im σσ – параметр жорсткості напруженого стану, K1, K2 – константи. Швидкість за- родження вторинних сферичних пор залежить від концентрації включень в металі кон- струкції і розвитку пластичних деформацій за законом [5] 0 * exp , i c f f f κ κ κ   = + −  −  де fi – об'ємна концентрація включень, κ* – константа матеріалу, що характеризує максимально можливий приріст параметра Одквіста. Скінченно-елементна модель. Математично об’єднана задача кінетики темпера- турного поля, розвитку напруг і деформацій та формування мікропор базується на скінченно-елементних моделях з використанням восьмивузлових скінченних елементів (СЕ, рис. 1). Рисунок 1 – Схема скінченого елемента в системі координат x, y, z У рамках об’єму, обмеженого даним СЕ, розподіли температур, напруг і дефор- мацій прийнято однорідними. Тензор приростів деформацій (з врахуванням наяв- ності і рівномірного розподілу мікропор) представляється у наступному вигляді [3] )3( dfdddd Tij p ij e ijij +++= εδεεε , де ,, p ij e ij dd εε 3, dfd ijTij δεδ – компоненти тензора приростів деформацій, обумовлені (відповідно) пружним механізмом деформації, пластичними деформаціями, кінетикою неоднорідного температурного поля та по- ристістю, δij – символ Кронекера. Залежність деформацій від напруг визначається законом Гука і асоційованим законом пластичної течії. ∆εij = Ψ(σij– δijσm) + δij(Kσm+∆εT+∆f ⁄ 3) – 0,5(σij– δijσm)⁄G + (Kσm), де σm – середнє значення нормальних компонент тензора напруг, K – модуль об’ємного стиснення, G – модуль зсуву, символ «» відносить змінну або вираз до попереднього кроку відстежування, Ψ – функція стану матеріалу, яка визначає умову пластичної течії згідно критерію Мізеса з додатковим урахуванням зниження несучого нетто-перетину скінченного елемента внаслідок формування несуцільності в рамках моделі Гурсона-Твергаарда [4]. Пластичні деформації визначаються співвідношенням 1 ( ). 2 ij ij ij m G ε σ δ σ   ∆ = Ψ − −    Значенням функції Ψ визначається пластична нестійкість в конкретному СЕ на Хіміч О.М., Полянко В.В., Попов О.В., Сидорук В.А., Чистяков О.В. «Искусственный интеллект» 2014 № 4 104 3Х конкретному кроці відстежування. При збільшенні Ψ приріст пластичних деформацій p ijε∆ також збільшується, тоді як напруги σij зменшуються. Якщо ітераційний процес по Ψ в даному СЕ на даному кроці навантаження дає значення Ψ вище Ψкр, то можна вважати, що даний елемент не в змозі сприймати навантаження на даному кроці. Відповідно Ψ → ∞, σij → 0. Можливий також інший варіант втрати працездатності даного СЕ, якщо істинні максимальні головні напруги 3σ1/(3 – 2f) перевищують напругу сколу Sк, що можли- ве при високому деформаційному зміцненні матеріалу. Таким чином, конкретний СЕ незворотно втрачає спроможність сприймати на- вантаження в разі пластичної нестійкості: ),κ(5,1 κε 2 1 TG s f σ − +>Ψ (1) та / або руйнування мікросколом 3σ1/(3–2f) > Sк. (2) Якщо процес вказаного «занулення» за умов (1), (2) відбувається на даному кроці навантаження, охоплюючи все більшу кількість сусідніх СЕ, і не дозволяє перейти до наступного кроку навантаження, то даний крок навантаження визначає граничне навантаження спонтанного руйнування. Такий підхід вимагає знання певної кілько- сті додаткових параметрів процесу: κc, f0, які характеризують зародження пор, та εf, Sк, які визначають «занулення» скінченних елементів. На кожному кроці ітерацій по Ψ напруги εij обчислюються за формулами (по ін- дексах, що повторюються, проводиться підсумовування) 1 . ij ij ij ij K J K σ ε δ ε Ψ −  = ∆ + ∆ +  Ψ   Співвідношення між компонентами тензора приростів деформацій ∆εij та вектора приростів переміщень ∆Ui визначаються виразом ∆εij = 0,5(∆Uij + ∆Uj,i), де комою позначено диференціювання в межах СЕ. Компоненти тензора напруг задовольняють рівнянням статики для внутрішніх СЕ і крайовим умовам для граничних СЕ. У свою чергу, компоненти вектора приросту переміщень ∆Ui = (∆U, ∆V, ∆W) задовольняють відповідним умовам на границі. Процес визначення критичного навантаження полягає в послідовному розв’язу- ванні на кожному кроці відстежування та ітерацій по Ψ нелінійної системи рівнянь відносно змінних вектора приростів переміщень у вузлах СЕ. Ці системи отримуються з варіаційного принципу Лагранжа при мінімізації функціоналів ∑∑ ∆∆+∆+= P S rnm Pii V rnmijijijI SUPVJЭ ,, ,, )( 2 1 εσ . де ∑ − V оператор суми по всім (з внутрішніми вузлами) СЕ, ∑ − P S оператор суми по граничним СЕ, на яких задано компоненти силового вектора Pi. Тобто система .0,0,0 ,,,,,, = ∆∂ ∂ = ∆∂ ∂ = ∆∂ ∂ rnm I rnm I rnm I W Э V Э U Э (3) дозволяє отримати розв’язок в компонентах вектора приросту переміщень на кожно- му кроці відстежування та ітерацій по Ψ для конкретного СЕ. Розв’язування системи нелінійних рівнянь (3) проводиться ітераційно шляхом лінеаризації на кожній ітерації по нелінійності. Технологія грід-обчислень для математичного моделювання процесів... «Штучний інтелект» 2014 № 4 105 3Х Розв’язування СЛАР Отже, на кожній ітерації по нелінійності розв’язується система лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР) Ax = b. (4) Матриці цих СЛАР в загальному випадку несиметричні без діагональної пере- ваги та мають розріджену структуру, переважно є стрічковими. Технологічну схему розв’язування задачі розрахунку напружено-деформованого і граничного станів зварної конструкції, наприклад, ділянки трубопроводу, зображено нижче (рис. 2). Рисунок 2 – Технологічна схема розв’язування задачі розрахунку напружено-деформованого і граничного станів трубопроводу Для розв’язування СЛАР (4) доцільно використовувати метод Гауса з частко- вим вибором головного елемента. Зауважимо, що розв’язування всієї задачі потребує розв’язання декількох сотень СЛАР (4) з різними матрицями, порядок яких стано- вить O(10 5 ), а ширина стрічки складає ≈ 2 000. Тому для істотного скорочення часу необхідно залучити високопродуктивні обчислювальні ресурси, зокрема комп’ютери з паралельною організацією обчислень, використавши для розв’язування СЛАР (4) відповідні паралельні алгоритми методу Гауса [6-10]. Історично перші паралельні алгоритми трикутного розвинення розрідженої матриці було розроблено для блочно-діагонального з обрамленням представлення такої матриці [9]. Досить детально такий же алгоритм описано також в [10] для розв’язування задач з вузькими стрічковими матрицями. Проте можливості паралельних алгоритмів цієї групи обмежені через появу в процесі розвинення зведеної матриці, порядок якої дорівнює кількості рядків (стовпчиків) в обрамленні. Трикутне розвинення такої матриці може бути виконано або в послідовному режимі (якщо її порядок порівняно невеликий), або в паралельному, але для цього необхідно перерозподілити дані між процесорними пристроями і використати паралельний алгоритм для щільних матриць. Крім того, ефективність такого алгоритму для випадку стрічкової матриці обмежена зверху 25 % через те, що таку матрицю необхідно привести до блочно-діагональної матриці з обра- мленням, що збільшує в 4 рази кількість арифметичних операцій. Враховуючи сучасні тенденції розвитку технічних та програмних засобів для високо- продуктивних обчислень, зокрема розробку виробниками технічних засобів також і про- грамного забезпечення, доцільно модифікувати запропоновані алгоритми так, щоб переважна більшість операцій зводилась до матрично-матричних або матрично-векторних операцій із щільними блоками елементів розріджених матриць. Дана модифікація алго- Хіміч О.М., Полянко В.В., Попов О.В., Сидорук В.А., Чистяков О.В. «Искусственный интеллект» 2014 № 4 106 3Х ритму дозволить використати ефективні бібліотечні програми, що реалізують відповідні алгоритми з урахуванням особливостей архітектури апаратного забезпечення. Такий під- хід дозволяє значно підняти ефективність роботи програми. Таким чином, замінивши послідовний розв’язувач СЛАР паралельним, можна досягти суттєвого скорочення часу розв’язування всієї задачі розрахунку напружено- деформованого і граничного станів зварних конструкцій. Це реалізовано в програмному комплексі (ПК) «3D-osesim-cluster» для розрахунку напружено-деформованого і гранич- ного станів трубопроводу під внутрішнім тиском. Тут розпаралелено розв’язування СЛАР, а всі інші обчислення виконуються в послідовному режимі (див. рис. 2). Технологія грід-обчислень Технологія розв’язування в грід-середовищі задач чисельного аналізу напружено- деформованого стану трубопровідних елементів з урахуванням зародження, взаємодії і розвитку пор в'язкого руйнування надається ПК "3D-osesim-cluster", який має клієнт- серверну архітектуру і складається з двох частин: клієнтської, яка працює в ОС Windows на комп’ютері користувача, та серверної, яка встановлена на кластері з паралельною організацією обчислень та працює в ОС Linux (рис. 3). Рисунок 3 – Архітектура ПК «3D-osesim-cluster» На кластері розміщуються програмні модулі для виконання паралельних розрахун- ків, а також файли для запуску цих програм. На комп’ютері користувача знаходяться: програма для запуску паралельних обчислень, командні файли та файли-сценарії для обміну даними та ініціювання запуску паралельних розрахунків на кластері. Для запуску задачі в грід необхідно мати доступ до будь-якого вузла УНГ, через який користувач приєднується до грід-середовища. Також необхідною умовою успішної роботи є наявність високошвидкісного підключення до мережі Інтернет. Робота з ПК «3D-osesim-cluster» починається із стартового вікна (рис. 4). У цьому вікні користувач може ініціювати сесію в грід-середовищі (якщо він не зробив це в інший спосіб), вказати кількість ядер, які будуть використовуватись для розрахунків, і запустити задачу на обрахунок на кластері або в грід. Клієнтська частина Модуль підготовки паспорту завдання Модуль формування вихідних даних Модуль відображення результатів Модуль прийому/передачі даних Протокол SFTP Протокол SSH Серверна частина Arc-клієнт Паралельний обчислювач Скрипт контролю стану виконання програми Модуль прийому/передачі даних Модуль архівування результатів Технологія грід-обчислень для математичного моделювання процесів... «Штучний інтелект» 2014 № 4 107 3Х Рисунок 4 – Стартове вікно ПК «3D-osesim-cluster» Після вводу кількості ядер та натискання кнопки «Розрахунок у GRID» відбувається генерування файлу інструкцій запуску паралельної програми в грід. Використовуючи грід-сервіс, розроблений для грід-середовища ARC, вибирається грід-кластер, на якому встановлено серверну частину ПК "3D-osesim-cluster" та який має достатній для розв’язування задачі вільний обчислювальний ресурс. Якщо на момент запуску вільного ресурсу недостатньо, задача вноситься у чергу завдань на грід. Перед запуском задачі на розрахунок на вибраному грід-ресурсі дані задачі копіюються на цей кластер. Після закінчення роботи програми на кластері результати копіюються на комп’ютер користувача. Інформацію про деталі паралельних обчислень користувач може переглянути у стандартному протоколі задачі. Апробація Використовуючи ПК «3D-osesim-cluster», в грід-середовищі було розв’язано декілька тестових та прикладних задач розрахунку напружено-деформованого і гранич- ного станів трубопроводу під внутрішнім тиском з урахуванням геометричних аномалій типу локального стоншування стінки і колових зварних швів. Розглянуто граничний стан елемента магістрального трубопроводу (МТ). В області колового монтажного шва даної ділянки МТ є зовнішній напівеліптичний дефект локального стоншення стінки розміром s = 25 мм, а = 5 мм. В дискретних моделях використовувались скінчено-елементні сітки з 12×25×140 = = 42 000 вузлами та з 14×25×53 = 18 550 вузлами, що приводило до СЛАР (1.4) з параметрами (відповідно) n = 126 000, ml = mu = 902 та n = 55 650, ml = mu = 1 052. Риунок 5 – Схема ділянки трубопроводу з локальним стоншенням стінки і коловим зварним швом Задачі розв’язувались з використанням одного з кластерів, підключених до грід- мережі. За отриманими розв’язками визначались величини деформацій конструкції, а також значення зусиль та напруг під дією внутрішніх та зовнішніх сил та досліджу- вались залежності від відстані між дефектом стоншування і коловим зварним швом граничного тиску в трубопроводі та розподілу об’ємної концентрації мікропор на даній ділянці трубопроводу при граничному навантаженні. Хіміч О.М., Полянко В.В., Попов О.В., Сидорук В.А., Чистяков О.В. «Искусственный интеллект» 2014 № 4 108 3Х Нижче в таблиці наведено часові характеристики виконання деяких розрахунків. В грід-мережі розрахунки виконувались на інтелектуальній робочій станції Інпарком- GPU, який має наступні параметри – до 32 вузлів (кожен вузол має 2 чотириядерні процесори Intel Xeon 5606, 2,13 ГГц, 24 Гб оперативної пам’яті). Час виконання Послідовний варіант на перс. комп’ютері Паралельний варіант на Інпарком-GPU в грід № п.п. Напруга сколу Sк Параметри СЛАР Кіл-ть СЛАР Критичне навантаженн я 1 СЛАР Загальний час 1 СЛАР Загальний час 1 1 000 n = 126 000 ml = mu = 902 1 11 хв. 12 сек. 2 1 000 n = 55 650 ml = mu = 1 05 2 485 15,2 3 хв. 65 год. 52 хв. 7 сек. 3 год. 10 хв. 3 800 n = 55 650 ml = mu = 1 05 2 588 16,2 3 хв. 80 год. 8 сек. 4 год. 4 900 n = 55 650 ml = mu = 1 05 2 619 16,6 3 хв. 84 год. 8 сек. 4 год. \ Наведені результати свідчать, що використання високопродуктивних обчислень на кластерах для чисельного моделювання процесів зварювання та споріднених тех- нологій дозволяє суттєво скоротити час на виконання розрахунків: при розв’язуванні СЛАР – в ≈ 50 раз, а всієї задачі – більше, ніж 20 раз. Тобто замість декількох діб на один варіант розрахунку потрібно декілька годин). Слід також взяти до уваги, що, наприклад, архітектура Інпарком-GPU дозволяє одночасно проводити до 32 різних варіан- тів таких розрахунків напружено-деформованого і граничного станів трубопроводів. Висновки Проведені дослідження і апробація програмного комплексу «3D-osesim-cluster» на робочих станціях Інпарком показали перспективність створення програмних засобів для розв’язування прикладних задач на паралельних комп'ютерах кластер- ного типу шляхом вбудовування паралельних програмних модулів для вирішення окремих підзадач в існуючі програмні комплекси в різних галузях науки і техніки. Розроблене програмне забезпечення може працювати як безпосередньо на комп’ю- терах (кластерних комплексах) користувача, так і у віддаленому режимі, викори- стовуючи запропоновану грід-технологію. Перевагою даної технології є те, що вико- ристання паралельного обчислювального ресурсу дозволяє підвищити покращує якість математичного моделювання відповідних процесів, а грід – суттєво зменшити еконо- мічні витрати на виконання розрахунків. Також така технологія на багато вузловому кластері надає можливість виконувати одночасні розрахунки багатьох варіантів задачі. Запропоновані підходи та технології є перспективними як з точки зору роз- ширення кола задач, що розв’язуються, так і створення програмних комплексів для проведення розрахунків на комп’ютерах з гібридною архітектурою. Список літератури 1. Хіміч О.М. Технології високопродуктивних обчислень для дослідження та розв‘язування задач розрахунку міцності конструкцій / О.М. Хіміч, О.В. Попов, В.В. Полянко // Искусственный интеллект. – 2010. – № 3. – С. 141-150. 2. Математическое моделирование на MIMD-компьютерах физических процессов при сварке / Махненко В.И., Попов А.В., Семенов А.П., Химич А.Н., Яковлев М.Ф // УСиМ. – 2007. – № 6. – С. 80-87. Технологія грід-обчислень для математичного моделювання процесів... «Штучний інтелект» 2014 № 4 109 3Х 3. Xue L. Constitutive modeling of void shearing effect in ductile fracture of porous materials / L. Xue // Engineering Fracture Mechanics – 2008. – № 75. – Р. 3343–3366. 4. Махненко В.И. Проблемы экспертизы современных сварных конструкций ответственного назначения / В.И. Махненко// Автоматическая сварка. – 2013. – № 5. – С. 22-29. 5. Карзов Г.П. Физико-механическое моделирование процессов разрушения / Г.П. Карзов, Б.З. Марголин, В.А. Швецова. – Спб. : Политехника, 1993. – 391 с. 6. Химич А.Н. Алгоритмы параллельных вычислений для задач линейной алгебры с матрицами нерегулярной структуры / А.Н. Химич, А.В. Попов, В.В. Полянко // Кибернетика и системный анализ. – № 6. – 2011. – С. 159-174. 7. Хіміч О.М. Гібридний алгоритм розв’язування лінійних систем зі стрічковими матрицями прямими методами / О.М. Хіміч , А.Ю. Баранов // Комп’ютерна математика : Зб. наук. праць. – 2013. – Вип. 2. – С. 80– 87. 8. Хіміч О.М. Проблеми паралельних і розподілених обчислень при дослідженні математичних моделей з розрідженими структурами даних / О.М. Хіміч, О.В. Попов, В.В. Полянко // Праці Міжнародної наукової конференції «Питання оптимізації обчислень (ПОО-ХL)» – Київ : Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, 2013. – С.267-268. 9. Попов О.В. Про ефективний метод розв’язування некоректних задач з розрідженими матрицями / О.В. Попов // Теорія оптимальних рішень. Зб. наук. праць. – 2013. – С.77– 81. 10. Попов О.В. Про паралельні алгоритми факторизації розріджених матриць / О.В. Попов // Комп’ютерна математика. Зб. наук. праць. – 2013. – Вип. 2. – С. 115– 124. References 1. Ximich O.M., Popov O.V., Polyanko V.V. Texnolohiyi vysokoproduktyvnyx obchyslen" dlya doslidzhennya ta rozv‘yazuvannya zadach rozraxunku micnosti konstrukcij. // Yskusstvennыj yntellekt, №3, 2010 h. – S. 141-150. 2. Mahnenko V.I., Popov A.V., Semenov A.P., Himich A.N., Jakovlev M.F. Matematicheskoe modelirovanie na MIMD-komp'juterah fizicheskih processov pri svarke. // USiM, №6, 2007 g. – S. 80–87. 3. Xue L. Constitutive modeling of void shearing effect in ductile fracture of porous materials. // Engineering Fracture Mechanics – № 75. – 2008. – Р. 3343–3366. 4. Mahnenko V.I. Problemy jekspertizy sovremennyh svarnyh konstrukcij otvetstvennogo naznachenija // Avtomaticheskaja svarka. – #5. – 2013. – S. 22–29. 5. Karzov G.P., Margolin B.Z., Shvecova V.A. Fiziko-mehanicheskoe modelirovanie processov razrushenija. – Spb.: Politehnika, 1993. – 391 s. 6. Himich A.N., Popov A.V., Poljanko V.V. Algoritmy parallel'nyh vychislenij dlja zadach linejnoj algebry s matricami nereguljarnoj struktury // Kibernetika i sistemnyj analiz, №6, 2011 g. – S. 159-174. 7. Ximich O.M., Baranov A.Yu. Hibrydnyj alhorytm rozv’yazuvannya linijnyx system zi strichkovymy matrycyamy pryamymy metodamy. // Komp’yuterna matematyka. Zb. nauk. prac". – 2013. – Vyp. 2. – S.80– 87. 8. Ximich O.M., Popov O.V., Polyanko V.V. Problemy paralel’nyx i rozpodilenyx obchyslen’ pry doslidzhenni matematychnyx modelej z rozridzhenymy strukturamy danyx. // Praci Mizhnarodnoyi naukovoyi konferenciyi “Pytannya optymizaciyi obchyslen" (POO-XL)” – Kyyiv: Instytut kibernetyky im. V.M. Hlushkova NAN Ukrayiny, 2013. – S.267– 268. 9. Popov O.V. Pro efektyvnyj metod rozv’yazuvannya nekorektnyx zadach z rozridzhenymy matrycyamy. // Teoriya optymal’nyx rishen’. Zb. nauk. Prac’. – 2013. – S.77– 81. 10. Popov O.V. Pro paralel’ni alhorytmy faktoryzaciyi rozridzhenyx matryc’ // Komp’yuterna matematyka. Zb. nauk. Prac’. – 2013. – Vyp. 2. – S.115– 124. RESUME A.N. Khimich, V.V. Polyanko, A.V. Popov, V.A. Sydoruck, A.V. Chistyakov Grid-Computing Technology for Mathematical Modelling of Viscous Destruction Processes An objective of this paper is to introduce high-performance computations (on multi- processor computers) into available program tools for traditional personal computers imple- menting sequential model of computations. The paper deals with the employment of parallel Хіміч О.М., Полянко В.В., Попов О.В., Сидорук В.А., Чистяков О.В. «Искусственный интеллект» 2014 № 4 110 3Х computations for the solving of problems occurring during the mathematical modeling both of kinetics of the stressed-and-strained states and processes related to destruction of principal structures or their elements. The paper deals with the statement of problem, conditions and methods for the obtaining of resolvable problems occurring during the finite-element discretization of original problems. Parallel algorithms for the investigation and solving of these resolvable problems – linear algebraic systems – are described, as well. The implementation description is given for tech- nologies proposed for the solving of problem on the calculation of the stressed-and-strained and limiting states of the pipeline section under inner pressure with taking into account geometric anomalies of the side’s local thinning and circular welding junction types in “3D-osesim- cluster” program complex; a technology of this complex implementation in the grid-network is described, as well. Results of approbation of proposed program tools demonstrate that employ- ment of high-performance computations on clusters enables to considerably reduce time required for the carrying out of computations – more than by 20 times. Investigations and testing of “3D-osesim-cluster” program complex carried out by authors on Inparcom workstations have demonstrated that the creation of program tools for the solving of application problems on cluster-type parallel computers by means of embedding of parallel program modules intended for the solving of separately-taken sub- problems into available program complexes is a perspective trend in various branches of science and engineering. Стаття надійшла до редакції 02.04.2014.

Технологія грід-обчислень для математичного моделювання процесів в’язкого руйнування

Institution

Ähnliche Einträge