Исследование регулярности бесконечной системы алгебраических уравнений и определение критических нагрузок в задаче об устойчивости сжатой прямоугольной пластины

• Published in: Доповіді НАН України
• Date: 2012
• Main Authors: Папков, С.О., Чехов, В.Н.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2012
• Subjects: Механіка
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85321
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Исследование регулярности бесконечной системы алгебраических уравнений и определение критических нагрузок в задаче об устойчивости сжатой прямоугольной пластины / С.О. Папков, В.Н. Чехов // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2012. — № 12. — С. 55-60. — Бібліогр.: 6 назв. — рос.

Исследуется квазирегулярная бесконечная система линейных алгебраических уравнений для прогиба тонкой прямоугольной пластины, сжимаемой двумя равномерными нормальными к границам усилиями в плоскости пластины. Численное сканирование достаточных условий существования ограниченного решения бесконечной системы позволяет локализовать область критических значений сжимающих усилий. Построена уточненная зависимость между критическими значениями сжимающих усилий в частном случае квадратной пластины. Дослiджується квазiрегулярна нескiнченна система лiнiйних алгебраїчних рiвнянь щодо прогину тонкої прямокутної пластини, яка стискається двома рiвномiрними перпендикулярними до границь зусиллями в площинi пластини. Числове сканування достатнiх умов iснування обмеженого розв’язку нескiнченної системи дозволяє локалiзувати область критичних значень зусиль, що стискають пластину. Побудовано уточнену залежнiсть мiж критичними зусиллями в частинному випадку квадратної пластини. The quasiregular infinite system of linear algebraic equations for the bending of a thin rectangular plate compressed by two uniform forces in a plane of the plate is investigated. Numerical scanning of sufficient conditions for the existence of a bounded solution of the infinite system allows us to localize the area of critical forces. The refined dependence between the critical values of forces in the partial case of a square plate is constructed.