Поліноміальна порогова реоптимізація задач про узагальнену виконуваність з предикатами обмеженої розмірності - Михайлюк, В.О. (Доповіді НАН України, 2013)
При виконаннi унiкальної iгрової гiпотези (UGC) для розв’язання задачi Ins-Max-EkCSP-P (реоптимiзацiя Max-EkCSP-P при додаваннi довiльного обмеження) при k = const iснує полiномiальний оптимальний (пороговий) ψ(αZ)-наближений алгоритм,
де ψ(αZ) = 2 − 1/αz i αZ — цiлочисловий розрив напiввизначеної (SDP) релаксацiї Max-EkCSP-P задачi Z. При выполнении уникальной игровой гипотезы для решения задачи Ins-Max-EkCSP-P (реоптимизация Max-EkCSP-P при добавлении произвольного ограничения) при k = const существует полиномиальный оптимальный (пороговый) ψ(αZ)-приближенный алгоритм, где
ψ(αZ) = 2 − 1/αZ и αZ — целочисленный разрыв полуопределенной (SDP) релаксации Max-EkCSP-P задачи Z. When the unique game conjecture is hold for the problem Ins-Max-EkCSP-P (reoptimization of
Max-EkCSP-P under insertion of any constraint), an polynomial optimal (threshold) ψ(αZ)-approximation algorithm exists, where ψ(αZ) = 2 − 1/αZ, k = const, and αZ is the integrality gap of a semidefinite relaxation of the Max-EkCSP-P problem Z.