Релятивистский оптический потенциал и характеристики процесса упругого рассеяния электрона на тяжелом атоме
Предлагается метод релятивистского оптического потенциала для описания процесса потенциального упругого рассеяния электрона на многоэлектронном атоме. Интегральное упругое сечение, энергии и углы особенностей в дифференциальных сечениях (критические минимумы) и функциях спиновой поляризации (точки...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Дата: | 2013 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2013
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85363 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Релятивистский оптический потенциал и характеристики процесса упругого рассеяния электрона на тяжелом атоме / В.И. Келемен, Е.Ю. Ремета // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2013. — № 1. — С. 66-71. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859464119777755136 |
|---|---|
| author | Келемен, В.И. Ремета, Е.Ю. |
| author_facet | Келемен, В.И. Ремета, Е.Ю. |
| citation_txt | Релятивистский оптический потенциал и характеристики процесса упругого рассеяния электрона на тяжелом атоме / В.И. Келемен, Е.Ю. Ремета // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2013. — № 1. — С. 66-71. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | Предлагается метод релятивистского оптического потенциала для описания процесса потенциального упругого рассеяния электрона на многоэлектронном атоме. Интегральное упругое сечение, энергии и углы особенностей в дифференциальных сечениях
(критические минимумы) и функциях спиновой поляризации (точки полной — 100-процентной — спиновой поляризации) при рассеянии электрона на атоме ртути вычислены в широкой, 0,1–2000 эВ, области энергий столкновений. Расчет атомных характеристик базируется на релятивистском локальном приближении теории функционала плотности.
Пропонується метод релятивiстського оптичного потенцiалу для опису процесу потенцiального пружного розсiювання електрона на багатоелектронному атомi. Iнтегральний
пружний перерiз, енергiї та кути особливостей у диференцiальних перерiзах (критичнi мiнiмуми) i функцiях спiнової поляризацiї (точки повної — 100-вiдсоткової — спiнової поляризацiї) при розсiюваннi електрона на атомi ртутi розрахованi в широкiй, 0,1–2000 еВ,
областi енергiй зiткнень. Розрахунок атомних характеристик базується на релятивiстському локальному наближеннi теорiї функцiонала густини.
A relativistic optical potential approach has been suggested to describe the process of potential elastic
electron scattering by a multielectron atom. The integral elastic cross section, energies, and angles
of features in the differential cross sections (critical minima) and in the spin polarization functions
(points of 100%-polarization) of the electron scattering by a Hg atom are calculated in the wide
(0.1–2000 eV) impact energy range. The calculation of the atomic characteristics is based on the
relativistic local approximation of the density functional theory.
|
| first_indexed | 2025-11-24T05:55:13Z |
| format | Article |
| fulltext |
оповiдi
НАЦIОНАЛЬНОЇ
АКАДЕМIЇ НАУК
УКРАЇНИ
1 • 2013
ФIЗИКА
УДК 539.184.01
В.И. Келемен, Е.Ю. Ремета
Релятивистский оптический потенциал
и характеристики процесса упругого рассеяния
электрона на тяжелом атоме
(Представлено академиком НАН Украины О.Б. Шпеником)
Предлагается метод релятивистского оптического потенциала для описания процес-
са потенциального упругого рассеяния электрона на многоэлектронном атоме. Инте-
гральное упругое сечение, энергии и углы особенностей в дифференциальных сечениях
(критические минимумы) и функциях спиновой поляризации (точки полной — 100-про-
центной — спиновой поляризации) при рассеянии электрона на атоме ртути вычисле-
ны в широкой, 0,1–2000 эВ, области энергий столкновений. Расчет атомных характе-
ристик базируется на релятивистском локальном приближении теории функционала
плотности.
Релятивистское описание взаимодействия налетающего электрона с тяжелым атомом-ми-
шенью, как правило, базируется на использовании уравнения Дирака. Однако возможно
осуществить переход от этого уравнения к уравнению Шредингера с релятивистским по-
тенциалом [1, 2]. Этот потенциал содержит релятивистскую скалярную часть и потенциал
спин-орбитального взаимодействия, учитывающие наибольшую часть релятивистских эф-
фектов. Наличие спин-орбитального взаимодействия приводит к тому, что процесс упруго-
го рассеяния на бесспиновой мишени становится спин-зависимым и определяется прямой f
и переворота спина g амплитудами [3]. Эффекты поляризации электронов при рассеянии
на таком атоме обязаны именно этому взаимодействию.
Атомные характеристики и потенциалы взаимодействия при рассеянии электрона на
многоэлектронном атоме определяются качеством учета релятивистских эффектов и важ-
ным является изучение роли этих эффектов при использовании тех или иных приближений.
Например, в [4, 5] применены сложные методы, которые базируются на подходе сильной
связи. Оба метода релятивистские: в [4] — это метод R-матрицы (DBSR) и используется 36
состояний разложения сильной связи, а в [5] — метод сходящейся сильной связи (convergent
clouse-coupling — RCCC) и используется 193 состояния. Для вычисления характеристик
мишени и рассеяния применяется уравнение Дирака. В обоих методах для атома ртути
© В. И. Келемен, Е.Ю. Ремета, 2013
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2013, №1 65
использована модель двух валентных электронов в поле остова, иона Hg2+ ([Xe]4f145d10).
При этом в [4] остов “заморожен” при вычислении состояний иона Hg+ (5d9n1ℓ1n2ℓ2) и час-
тично “разморожен” для состояний Hg+ (5d9n1ℓ1n2ℓ2). Искажение остова валентными эле-
ктронами в [5] учитывается одно- и двухэлектронным феноменологическими потенциалами.
В [5] также показано, что дифференциальные сечения (ДС) упругого рассеяния, рассчи-
танные в RCCC-193 и в нерелятивистском CCC-54 приближениях практически совпадают,
начиная с энергий 35 эВ. Отметим, что в работах [4, 5] не проводилось детального изучения
минимумов в ДС и точек полной поляризации.
Амплитуды f(θ,E) и g(θ,E) рассеяния электрона на бесспиновом атоме являются фун-
кциями угла рассеяния θ и энергии столкновения E [3, 6]. Они позволяют вычислить ДС
рассеяния неполяризованных электронов
dσu(θ,E)
dθ
= |f |2 + |g|2 (1)
и параметры спиновой поляризации [3, 6]
S(θ,E) = i
f∗g − f∗g
|f |2 + |g|2
, T (θ,E) =
|f |2 − |g|2
|f |2 + |g|2
, U(θ,E) =
f∗g + f∗g
|f |2 + |g|2
,
S2 + T 2 + U2 = 1.
(2)
Отметим, что если начальный пучок электронов неполяризован, то его поляризация после
рассеяния прямо связана с функцией Шермана S(θ,E) [3, 6].
Поведение ДС, параметров S, T , U , энергетические и угловые положения их особен-
ностей чувствительны к качеству приближений, используемых в оптическом потенциале
(ОП). Для решения фазовых уравнений (см. [6]) мы применяем два релятивистских ОП:
комплексный (RSEPA-приближение)
V ±
opt(r,E) = V ±(r,E) + iVA(r,E) (3)
и беспараметрический вещественный (RSEP-приближение), без учета потенциала поглоще-
ния VA(r,E),
V ±
opt(r,E) = V ±(r,E) = VS(r) + V R
e (r,E) + Vp(r) + VR(r,E) + V ±
so (r,E). (4)
Напомним, что в [6] были использованы SEPASo- и SEPSo-приближения с потенциалом
спин-орбитального взаимодействия и с релятивистской поправкой к обменному потенциалу.
Обозначение “±” соответствует величине полного углового момента электрона j = ℓ± 1/2,
ℓ — орбитальный момент электрона. Нами используется атомная система единиц (а. е.):
~ = e = me = 1, E = k2/2 — энергия и k — импульс налетающего электрона. Составля-
ющие ОП члены VS , V R
e , Vp, V
±
so , VA в (3) и (4) — это потенциалы: статический, обменно-
го (с релятивистской поправкой [6]), поляризационного, спин-орбитального взаимодействия
и поглощения. Скалярная часть VR(r,E) релятивистского потенциала (см. [1, 2]), потенциал
спин-орбитального взаимодействия V ±
so (r,E), а также обменный потенциал V R
e описывают
релятивистские эффекты в рассеянии.
Для согласованного описания процесса упругого рассеяния электронов на атомах ука-
занные потенциалы и атомные характеристики, используемые в ОП, определяются нами
66 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2013, №1
в локальном приближении стационарной и нестационарной теории функционала плотности
(ТФП) с определенным учетом релятивистских эффектов (см. также [6] и ссылки там).
Как и в работе [6], мы использовали обменные потенциалы с релятивистской поправкой:
V R
x (r) — при расчетах атомных характеристик и V R
e (r,E) в (4) — для описания взаимодейст-
вия налетающего электрона с атомом-мишенью. Последний потенциал дан в приближении
свободного электронного газа (см. [6]).
Характеристики основного ([Au+]6s2 1S0) состояния атома ртути вычислены самосогла-
сованно в рамках локального скалярно-релятивистского приближения ТФП и с исключени-
ем энергии самодействия электронов (см. [6]). Статический потенциал VS(r) рассчитывается
по аналитическому выражению, которое связано с выражением для ρ(r) (см. [6]).
Спин-орбитальное взаимодействие налетающего электрона с атомом-мишенью учиты-
вается с помощью потенциала [7]
V ±
so (r,E) = ζ±(j, ℓ)
χ
r
dVS
dr
, χ =
α2
2 + α2(E − VS)
, (5)
где ζ+(j, ℓ) = ℓ/2 для j = ℓ + 1/2 и ζ−(j, ℓ) = −(ℓ + 1)/2 для j = ℓ − 1/2; α — постоянная
тонкой структуры. Скалярная часть VR(r,E) релятивистского потенциала имеет вид [1, 2]
VR(r,E) = −
α2
2
V 2
S +
χ
4
d2VS
dr2
+
3χ2
8
(
dVS
dr
)2
. (6)
Интересно привести оценку расстояния, начиная с которого возможно нарушение кулоновс-
кого поведения потенциала ядра [1]: r < Z/c2 ≈ 5,33 · Z · 10−5a0, где c = 1/α — скорость
света. Интегрирование фазовых уравнений в нашем случае производится с расстояний r
больших, чем 5 · 10−3a0.
Для поляризационного потенциала рассеяния Vp(r) используется беспараметрическое
выражение для локального потенциала корреляционно-поляризационного взаимодействия
электронов в неоднородном электронном газе (см. [6]). Потенциал состоит из двух частей,
описывающих взаимодействие на малых (SR) V SR
p (r), во внутренней области атома-мише-
ни, и на больших (LR), асимптотических, расстояниях V LR
p (r). Дальнодействующая часть
поляризационного потенциала связана с дипольной статической поляризуемостью αd(0)
атома: V LR
p (r) = −αd(0)/(2r
4). Две части, V SR
p и V LR
p , потенциала первый раз пересекают-
ся в точке rc = 5,3092a0.
Величина дипольной статической поляризуемости атома ртути равна αd = 33,24a30 и по-
лучена нами в локальном приближении времязависящей ТФП с релятивистским эффектив-
ным локальным потенциалом атома. При этом для индуцированного обменного потенциала
также учтена релятивистская поправка (см. [6] и ссылки там).
Эффекты поглощения описываем двумя потенциалами поглощения: эмпирическим
V aMc(r,E) (с параметром W (E)) для энергий E 6 300 эВ и неэмпирическим V af2m(r,E)
в модели квазисвободного рассеяния для энергий E > 300 эВ (см. [6]). Локальные кине-
тическая энергия и скорость налетающего электрона, используемые в этих потенциалах,
содержат потенциалы VS , V R
e , Vp и VR. Параметры W (E) находим из сопоставления сече-
ний поглощения, полученных с потенциалами V aMc(r,E) и V af2m(r,E). Энергия первого
неупругого порога 5,5937 эВ, терм 3P o возбужденного состояния, вычислена нами в при-
ближении локальной спиновой плотности ТФП.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2013, №1 67
Рис. 1. Энергетическая зависимость интегрального упругого сечения рассеяния электрона на атоме ртути
(в 10−20 м2). Теория: RSEPA, с потенциалом поглощения V af2m(r, E) (кривая 1 ); SEPSo [6] (кривая 2 );
DBSR-36 [4] (кривая 3 ); RCCС-193 [5] (кривая 4 ). Эксперимент: [8] (◦); [9] (∇); [10] (•); [11] (∗)
Для процесса рассеяния электронов атомами Hg вычислены интегральные упругие сече-
ния рассеяния, определены положения критических минимумов (КМ) ДС (1) и положения
точек полной спиновой поляризации в широкой, 0,1–2000 эВ, области энергий столкнове-
ний. Заметим, что в угловых и энергетических окрестностях КМ поляризация рассеянных
электронов может быть полной — 100% [6].
На рис. 1 представлена энергетическая зависимость интегрального упругого сечения
рассеяния. Как видно, поведение сечений характеризуется наличием двух максимумов (око-
ло 0,9 эВ и 60 эВ) и минимума (около 20 эВ), которые воспроизводятся в релятивистских
расчетах. Больший учет релятивистских эффектов в приближении RSEPA исправляет ход
сечения при энергиях до 1 эВ по сравнению с SEPSo-приближением [6]. Полученное нами
сечение хорошо совпадает с расчетом DBSR-36 [4]. Оба эти сечения проходят ниже сечений,
полученных в RCCС-193 [5]. Все теоретические результаты достаточно хорошо совпадают
с экспериментальными [8–11] при энергиях от 10 до 400 эВ.
В табл. 1 приведены положения [Ec, θc] 13-ти КМ в ДС, вычисленные с учетом погло-
щения в SEPASo- [6] и RSEPA-приближениях. Как следует из таблицы, имеется большое
различие в энергетических и угловых положениях КМ, полученных в этих приближениях.
Так, использование приближения RSEPA привело в области энергий столкновений боль-
ше 100 эВ к систематическому увеличению энергий минимумов (например, на 222 эВ для
наиболее высокоэнергетического КМ) и к небольшому изменению их угловых положений.
Также, для энергий, меньше 100 эВ, изменилось число минимумов.
В табл. 2 даны положения [E, θ] 23-х точек полной спиновой поляризации (S(θ) =
= ±1), вычисленные в SEPASo- [6] и RSEPA-приближениях. Как и в случае КМ, влияние
релятивистского потенциала на величины энергий и углов этих точек весьма велико для
всех энергий столкновения. Так, все энергии точек стали больше по величине (например, на
236 эВ для наибольшей энергии 1712 эВ). Энергии и углы этих точек по величине хорошо
коррелируют с данными [12], которые вычислены в простом приближении со статическим
потенциалом, точным учетом обмена и с использованием уравнения Дирака (RSE).
Таким образом, влияние скалярной части релятивистского потенциала на величину и по-
ведение характеристик рассеяния, на энергетические и угловые положения их особеннос-
68 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2013, №1
Таблица 1. Энергетические Ec и угловые θc положения критических минимумов в ДС упругого рассеяния
электрона атомом ртути, вычисленные в SEPASo-приближении [6] и с учетом всех релятивистских поправок
(RSEPA-приближение). Использованы два потенциала поглощения V aMc(r,E) или V af2m(r, E)
SEPASo [6] RSEPA
Ec, эВ θc, град Ec, эВ θc, град
— — 6,8 109,49
— — 14,6 64,69
12,9 115,07 17,2 124,03
34,1 80,12 31,3 84,22
66,3 140,27 — —
128,1 111,34 146,0 113,20
140,6 170,54 157,8 161,33
208,5 84,04 236,4 83,12
240,3 143,03 264,6 146,81
279,9 122,34 334,0 119,10
416,3 69,30 482,1 67,92
482,2 155,45 555,6 153,21
777,6 101,10 916,2 99,67
1434,3 136,70 1656,6 137,14
Таблица 2. Энергетические E и угловые θ положения точек полной спиновой поляризации упругого рас-
сеяния электрона атомом ртути, вычисленные с оптическими потенциалами в SEPASo [6] и RSEPA-прибли-
жениях. Использованы потенциалы поглощения V aMc(r, E) или V af2m(r, E)
S(θ)
SEPASo [6] RSEPA RSE [12]
E, эВ θ, град E, эВ θ, град E, эВ θ, град
−1 13,5 119,04 5,1 116,55 4 118
+1 10,9 95,02 8,1 103,21 9 101
+1 35,7 77,62 15,7 77,64 — —
−1 — — 17,1 46,15 19 42
+1 — — 15,7 119,38 17 121
−1 17,9 126,66 19 129
+1 — — 26,0 82,95 29 83
−1 28,7 83,46 — — — —
+1 68,3 139,11 — — — —
+1 125,3 110,89 — — — —
+1 140,3 171,46 156,5 162,22 154 163
−1 141,0 169,33 159,5 160,33 157 160
+1 195,2 85,70 224,2 84,17 215 85
−1 221,2 83,01 248,3 82,43 246 82
−1 238,8 144,10 264,0 147,40 261 148
+1 241,8 141,72 265,0 146,15 267 146
+1 271,5 124,21 322,0 120,22 317 120
−1 291,3 120,55 349,8 118,02 350 117
+1 396,6 69,42 462,3 68,04 430 68
−1 438,0 69,04 502,9 67,72 490 68
+1 480,9 155,75 551,8 153,48 544 152,5
−1 483,5 155,14 560,6 152,92 549 153,2
+1 761,2 100,46 894,5 99,20 870 98
−1 796,0 101,68 939,4 100,09 915 100
−1 1394,4 138,05 1601,3 138,59 1525 139
+1 1476,7 135,22 1712,1 135,59 1670 135
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2013, №1 69
Рис. 2. Угловая зависимость функции Шермана S(θ,E) упругого рассеяния электрона на атоме ртути
для энергии столкновения 1700 эВ. Теория: RSEPA, с потенциалом поглощения V af2m(r, E) (кривая 1 );
SEPASo [6] (кривая 2 ). Эксперимент [13] (◦)
тей — минимумы и максимумы — значительно больше, чем учет релятивистских эффектов
в обменном потенциале [6].
На рис. 2 приведен пример угловой зависимости функции Шермана S(θ,E), вычислен-
ной в RSEPA-приближении для энергии столкновения 1700 эВ, принадлежащей окрестности
высокоэнергетического КМ [1656,6 эВ; 137,14◦] (см. табл. 1 и табл. 2). Как видно, имеется хо-
рошее согласие с экспериментом [13] и описывается скачок функции Шермана от значения
+0,99 до −0,81 в окрестности углов 135,5–138◦. Функция Шермана, вычисленная в прибли-
жении SEPASo [6], хуже описывает экспериментальные данные [13] в области улов, начиная
с 50◦. Также она имеет максимальное +0,5 и минимальное −0,3 значения в окрестности кри-
тического угла ∼137◦. Отметим, что КМ в SEPASo-приближении расположен при меньшей
энергии 1434,3 эВ (см. табл. 1). То есть, пренебрежение скалярной частью VR(r,E) (6) ре-
лятивистского потенциала смещает значения Ec в область меньших энергий столкновения.
Таким образом, в данной работе предложен метод релятивистского потенциального опи-
сания процесса упругого рассеяния электронов многоэлектронными тяжелыми атомами
з заполненной оболочкой. Метод базируется на релятивистском оптическом потенциале,
скалярно-релятивистском приближении локальной плотности с релятивистской поправкой
к обменному взаимодействию при вычислении как характеристик мишени, так и процесса
рассеяния. Релятивистская форма оптического потенциала существенно влияет на характе-
ристики рассеяния, приводит к поведению интегральных сечений, близкому к эксперимен-
тальному и подобному другим теоретическим, существенному уточнению энергий и углов
критических минимумов дифференциальных сечений и точек полной спиновой поляри-
зации. Теоретическое определение сечений рассеянии, параметров спиновой поляризации
и предсказание положений их особенностей при рассеянии электронов на тяжелых атомах
может быть использовано для их экспериментального обнаружения и может иметь даль-
нейшее практическое применение.
1. Фок В.А. Начала квантовой механики. – Москва: Наука, 1976. – 376 с.
2. Sin Fai Lam L.T. Relativistic effects in electron scattering by atoms III. Elastic scattering by krypton,
xenon and radon // J. Phys. B: At. Mol. Phys. – 1982. – 15. – P. 119–142.
70 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2013, №1
3. Kessler J. Electron-polarization phenomena in electron-atom collisions // Adv. in Atomic, Molecular, and
Optical Physics. – 1991. – 27. – P. 81–163.
4. Zatsarinny O., Bartschat K. Fully relativistic B-spline R-matrix calculations for electron collisions with
mercury // Phys. Rev. A. – 2009. – 79. – 042713, 9 p.
5. Bostock C. J., Fursa D.V., Bray I. Relativistic convergent close-coupling method applied to electron
scattering from mercury // Ibid. – 2010. – 82. – 022713, 13 p.
6. Ремета Е.Ю. Келемен В.И. Релятивистское приближение для определения положений минимумов
дифференциальных сечений и точек полной спиновой поляризации процесса упругого рассеяния эле-
ктронов на тяжелых атомах // Доп. НАН України. – 2011. – № 11. – С. 84–90.
7. Cowan R. The theory of atomic structure and spectra. – Berkeley: Univ. of California Press, 1981. – 731 p.
8. Holtkamp G., Jost K., Peitzmann F. J., Kessler J. Absolute differential cross sections for elastic electron
scattering from mercury // J. Phys. B: At. Mol. Phys. – 1987. – 20. – P. 4543–4569.
9. Peitzmann F. J., Kessler J. Cross-check of elastic differential cross sections and measurement of excitation
and ionization cross sections for electron-mercury scattering // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. – 1990. –
23. – P. 4005–4018.
10. Panajotović R., Pejčev V., Konstantinović M., Filipović D., Bočvarski V., Marinković B. Elastic and
inelastic electron scattering by mercury // Ibid. – 1993. – 26. – P. 1005–1024.
11. Zubek M., Danjo A., King G.C. Differential cross sections for elastic electron scattering by mercury in the
energy range 9 to 25 eV // Ibid. – 1995. – 28. – P. 4117–4127.
12. Walker D.W. Relativistic effects in low energy electron scattering from atoms // Adv. Phys. – 1971. –
20. – P. 257–323.
13. Jost K., Kessler J. Zur Polarisation langsamer Elektronen durch Streuung an Quecksilber zwischen 180
und 1700 eV // Zeitschrift für Physik. – 1966. – 195. – P. 1–12.
Поступило в редакцию 29.05.2012Институт электронной физики
НАН Украины, Ужгород
В. I. Келемен, Є.Ю. Ремета
Релятивiстський оптичний потенцiал та характеристики процесу
пружного розсiювання електрона на важкому атомi
Пропонується метод релятивiстського оптичного потенцiалу для опису процесу потен-
цiального пружного розсiювання електрона на багатоелектронному атомi. Iнтегральний
пружний перерiз, енергiї та кути особливостей у диференцiальних перерiзах (критичнi мi-
нiмуми) i функцiях спiнової поляризацiї (точки повної — 100-вiдсоткової — спiнової по-
ляризацiї) при розсiюваннi електрона на атомi ртутi розрахованi в широкiй, 0,1–2000 еВ,
областi енергiй зiткнень. Розрахунок атомних характеристик базується на релятивiстсь-
кому локальному наближеннi теорiї функцiонала густини.
V. I. Kelemen, E.Yu. Remeta
Relativistic optical potential and the characteristics of the process of
elastic electron scattering by a heavy atom
A relativistic optical potential approach has been suggested to describe the process of potential elastic
electron scattering by a multielectron atom. The integral elastic cross section, energies, and angles
of features in the differential cross sections (critical minima) and in the spin polarization functions
(points of 100%-polarization) of the electron scattering by a Hg atom are calculated in the wide
(0.1–2000 eV) impact energy range. The calculation of the atomic characteristics is based on the
relativistic local approximation of the density functional theory.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2013, №1 71
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-85363 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-24T05:55:13Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Келемен, В.И. Ремета, Е.Ю. 2015-07-28T14:11:39Z 2015-07-28T14:11:39Z 2013 Релятивистский оптический потенциал и характеристики процесса упругого рассеяния электрона на тяжелом атоме / В.И. Келемен, Е.Ю. Ремета // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2013. — № 1. — С. 66-71. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85363 539.184.01 Предлагается метод релятивистского оптического потенциала для описания процесса потенциального упругого рассеяния электрона на многоэлектронном атоме. Интегральное упругое сечение, энергии и углы особенностей в дифференциальных сечениях (критические минимумы) и функциях спиновой поляризации (точки полной — 100-процентной — спиновой поляризации) при рассеянии электрона на атоме ртути вычислены в широкой, 0,1–2000 эВ, области энергий столкновений. Расчет атомных характеристик базируется на релятивистском локальном приближении теории функционала плотности. Пропонується метод релятивiстського оптичного потенцiалу для опису процесу потенцiального пружного розсiювання електрона на багатоелектронному атомi. Iнтегральний пружний перерiз, енергiї та кути особливостей у диференцiальних перерiзах (критичнi мiнiмуми) i функцiях спiнової поляризацiї (точки повної — 100-вiдсоткової — спiнової поляризацiї) при розсiюваннi електрона на атомi ртутi розрахованi в широкiй, 0,1–2000 еВ, областi енергiй зiткнень. Розрахунок атомних характеристик базується на релятивiстському локальному наближеннi теорiї функцiонала густини. A relativistic optical potential approach has been suggested to describe the process of potential elastic electron scattering by a multielectron atom. The integral elastic cross section, energies, and angles of features in the differential cross sections (critical minima) and in the spin polarization functions (points of 100%-polarization) of the electron scattering by a Hg atom are calculated in the wide (0.1–2000 eV) impact energy range. The calculation of the atomic characteristics is based on the relativistic local approximation of the density functional theory. ru Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Фізика Релятивистский оптический потенциал и характеристики процесса упругого рассеяния электрона на тяжелом атоме Релятивiстський оптичний потенцiал та характеристики процесу пружного розсiювання електрона на важкому атомi Relativistic optical potential and the characteristics of the process of elastic electron scattering by a heavy atom Article published earlier |
| spellingShingle | Релятивистский оптический потенциал и характеристики процесса упругого рассеяния электрона на тяжелом атоме Келемен, В.И. Ремета, Е.Ю. Фізика |
| title | Релятивистский оптический потенциал и характеристики процесса упругого рассеяния электрона на тяжелом атоме |
| title_alt | Релятивiстський оптичний потенцiал та характеристики процесу пружного розсiювання електрона на важкому атомi Relativistic optical potential and the characteristics of the process of elastic electron scattering by a heavy atom |
| title_full | Релятивистский оптический потенциал и характеристики процесса упругого рассеяния электрона на тяжелом атоме |
| title_fullStr | Релятивистский оптический потенциал и характеристики процесса упругого рассеяния электрона на тяжелом атоме |
| title_full_unstemmed | Релятивистский оптический потенциал и характеристики процесса упругого рассеяния электрона на тяжелом атоме |
| title_short | Релятивистский оптический потенциал и характеристики процесса упругого рассеяния электрона на тяжелом атоме |
| title_sort | релятивистский оптический потенциал и характеристики процесса упругого рассеяния электрона на тяжелом атоме |
| topic | Фізика |
| topic_facet | Фізика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85363 |
| work_keys_str_mv | AT kelemenvi relâtivistskiioptičeskiipotencialiharakteristikiprocessauprugogorasseâniâélektronanatâželomatome AT remetaeû relâtivistskiioptičeskiipotencialiharakteristikiprocessauprugogorasseâniâélektronanatâželomatome AT kelemenvi relâtivistsʹkiioptičniipotencialtaharakteristikiprocesupružnogorozsiûvannâelektronanavažkomuatomi AT remetaeû relâtivistsʹkiioptičniipotencialtaharakteristikiprocesupružnogorozsiûvannâelektronanavažkomuatomi AT kelemenvi relativisticopticalpotentialandthecharacteristicsoftheprocessofelasticelectronscatteringbyaheavyatom AT remetaeû relativisticopticalpotentialandthecharacteristicsoftheprocessofelasticelectronscatteringbyaheavyatom |