Automatic feedback control for one class of contact piezoelectric problems
In this paper we investigate the dynamics of solutions of the second order evolution inclusion with discontinuous interaction function which can be represented as the difference of subdifferentials. This case is actual for feedback automatic control problems. In particular, we concider mathematical...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Системні дослідження та інформаційні технології |
|---|---|
| Datum: | 2014 |
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | English |
| Veröffentlicht: |
Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України
2014
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85460 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Automatic feedback control for one class of contact piezoelectric problems / М.Z. Zgurovsky, P.О. Kasyanov, L.S. Paliichuk // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2014. — № 1. — С. 56-68. — Бібліогр.: 10 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-85460 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Zgurovsky, M.Z. Kasyanov, P.O. Paliichuk, L.S. 2015-08-06T15:46:19Z 2015-08-06T15:46:19Z 2014 Automatic feedback control for one class of contact piezoelectric problems / М.Z. Zgurovsky, P.О. Kasyanov, L.S. Paliichuk // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2014. — № 1. — С. 56-68. — Бібліогр.: 10 назв. — англ. 1681–6048 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85460 517.9 In this paper we investigate the dynamics of solutions of the second order evolution inclusion with discontinuous interaction function which can be represented as the difference of subdifferentials. This case is actual for feedback automatic control problems. In particular, we concider mathematical model of contact piezoelectric process between a piezoelectric body and a foundation and for this problem investigate the long-term behavior of state function. We deduce a priory estimates for weak solutions of studied problem in the phase spase. The theorem on the existence of a global attractor for multi-valued semiflow generated by weak solutions of the problem and the structural properties of the limit sets is prooved. The main results of the paper were applied to the investigated piezoelectric problem. Досліджено динаміку розв’язків еволюційного включення другого порядку з розривною функцією взаємодії, яка може бути представлена у вигляді різниці субдиференціалів. Цей випадок є актуальним для задач автоматичного управління зі зворотнім зв’язком. Розглянуто математичну модель контактного п’єзоелектричного процесу між п’єзоелектричним тілом та опорою, і для неї досліджено довгострокову поведінку функції стану. Введено апріорні оцінки для слабких розв’язків даної задачі в фазовому просторі. Доведено теорему про існування глобального атрактора для багатозначного напівпотоку, породженого слабкими розв’язками задачі, та про структурні властивості граничних множин. Основні результати було застосовано до досліджуваної п’єзоелектричної задачі. Исследована динамика решений эволюционного включения второго порядка с разрывной функцией взаимодействия, которая может быть представлена в виде разности субдифференциалов. Данный случай является актуальным для задач автоматического управления с обратной связью. Рассмотрена математическая модель контактного пьезоэлектрического процесса между пьезоэлектрическим телом и опорой, и для нее исследовано долгосрочное поведение функции состояния. Выведены априорные оценки для слабых решений рассматриваемой задачи в фазовом пространстве. Доказана теорема о существовании глобального аттрактора для многозначного полупотока, порожденного слабыми решениями задачи, и о структурных свойствах предельных множеств. Основные результаты были применены к исследуемой пьезоэлектрической задаче. This research was partially supported by Grants of the President of Ukraine GP/f44/076, GP/F49/070 and Grant of NAS of Ukraine 2273/13. en Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України Системні дослідження та інформаційні технології Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем Automatic feedback control for one class of contact piezoelectric problems Автоматичне керування зі зворотнім зв’язком для одного класу контактних п’єзоелектричних задач Автоматическое управление с обратной связью для одного класса контактных пьезоэлектрических задач Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Automatic feedback control for one class of contact piezoelectric problems |
| spellingShingle |
Automatic feedback control for one class of contact piezoelectric problems Zgurovsky, M.Z. Kasyanov, P.O. Paliichuk, L.S. Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем |
| title_short |
Automatic feedback control for one class of contact piezoelectric problems |
| title_full |
Automatic feedback control for one class of contact piezoelectric problems |
| title_fullStr |
Automatic feedback control for one class of contact piezoelectric problems |
| title_full_unstemmed |
Automatic feedback control for one class of contact piezoelectric problems |
| title_sort |
automatic feedback control for one class of contact piezoelectric problems |
| author |
Zgurovsky, M.Z. Kasyanov, P.O. Paliichuk, L.S. |
| author_facet |
Zgurovsky, M.Z. Kasyanov, P.O. Paliichuk, L.S. |
| topic |
Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем |
| topic_facet |
Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем |
| publishDate |
2014 |
| language |
English |
| container_title |
Системні дослідження та інформаційні технології |
| publisher |
Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Автоматичне керування зі зворотнім зв’язком для одного класу контактних п’єзоелектричних задач Автоматическое управление с обратной связью для одного класса контактных пьезоэлектрических задач |
| description |
In this paper we investigate the dynamics of solutions of the second order evolution inclusion with discontinuous interaction function which can be represented as the difference of subdifferentials. This case is actual for feedback automatic control problems. In particular, we concider mathematical model of contact piezoelectric process between a piezoelectric body and a foundation and for this problem investigate the long-term behavior of state function. We deduce a priory estimates for weak solutions of studied problem in the phase spase. The theorem on the existence of a global attractor for multi-valued semiflow generated by weak solutions of the problem and the structural properties of the limit sets is prooved. The main results of the paper were applied to the investigated piezoelectric problem.
Досліджено динаміку розв’язків еволюційного включення другого порядку з розривною функцією взаємодії, яка може бути представлена у вигляді різниці субдиференціалів. Цей випадок є актуальним для задач автоматичного управління зі зворотнім зв’язком. Розглянуто математичну модель контактного п’єзоелектричного процесу між п’єзоелектричним тілом та опорою, і для неї досліджено довгострокову поведінку функції стану. Введено апріорні оцінки для слабких розв’язків даної задачі в фазовому просторі. Доведено теорему про існування глобального атрактора для багатозначного напівпотоку, породженого слабкими розв’язками задачі, та про структурні властивості граничних множин. Основні результати було застосовано до досліджуваної п’єзоелектричної задачі.
Исследована динамика решений эволюционного включения второго порядка с разрывной функцией взаимодействия, которая может быть представлена в виде разности субдифференциалов. Данный случай является актуальным для задач автоматического управления с обратной связью. Рассмотрена математическая модель контактного пьезоэлектрического процесса между пьезоэлектрическим телом и опорой, и для нее исследовано долгосрочное поведение функции состояния. Выведены априорные оценки для слабых решений рассматриваемой задачи в фазовом пространстве. Доказана теорема о существовании глобального аттрактора для многозначного полупотока, порожденного слабыми решениями задачи, и о структурных свойствах предельных множеств. Основные результаты были применены к исследуемой пьезоэлектрической задаче.
|
| issn |
1681–6048 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85460 |
| citation_txt |
Automatic feedback control for one class of contact piezoelectric problems / М.Z. Zgurovsky, P.О. Kasyanov, L.S. Paliichuk // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2014. — № 1. — С. 56-68. — Бібліогр.: 10 назв. — англ. |
| work_keys_str_mv |
AT zgurovskymz automaticfeedbackcontrolforoneclassofcontactpiezoelectricproblems AT kasyanovpo automaticfeedbackcontrolforoneclassofcontactpiezoelectricproblems AT paliichukls automaticfeedbackcontrolforoneclassofcontactpiezoelectricproblems AT zgurovskymz avtomatičnekeruvannâzízvorotnímzvâzkomdlâodnogoklasukontaktnihpêzoelektričnihzadač AT kasyanovpo avtomatičnekeruvannâzízvorotnímzvâzkomdlâodnogoklasukontaktnihpêzoelektričnihzadač AT paliichukls avtomatičnekeruvannâzízvorotnímzvâzkomdlâodnogoklasukontaktnihpêzoelektričnihzadač AT zgurovskymz avtomatičeskoeupravleniesobratnoisvâzʹûdlâodnogoklassakontaktnyhpʹezoélektričeskihzadač AT kasyanovpo avtomatičeskoeupravleniesobratnoisvâzʹûdlâodnogoklassakontaktnyhpʹezoélektričeskihzadač AT paliichukls avtomatičeskoeupravleniesobratnoisvâzʹûdlâodnogoklassakontaktnyhpʹezoélektričeskihzadač |
| first_indexed |
2025-12-07T15:24:49Z |
| last_indexed |
2025-12-07T15:24:49Z |
| _version_ |
1850863612069937152 |