Класифікація функціональних даних за допомогою сплайнів з вільними вузлами
У багатьох прикладних задачах дані, що були отримані на основі вимірювань певного процесу, концептуально можна розглядати як функції неперервного аргументу. Аналіз таких даних, що прийнято називати «функціональними», значно ускладнюється порівняно з аналізом багатовимірних даних. Функціональні дані...
Saved in:
| Published in: | Системні дослідження та інформаційні технології |
|---|---|
| Date: | 2014 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України
2014
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85504 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Класифікація функціональних даних за допомогою сплайнів з вільними вузлами / І.А. Коршунова // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2014. — № 2. — С. 115-124. — Бібліогр.: 11 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-85504 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Коршунова, І.А. 2015-08-06T19:46:02Z 2015-08-06T19:46:02Z 2014 Класифікація функціональних даних за допомогою сплайнів з вільними вузлами / І.А. Коршунова // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2014. — № 2. — С. 115-124. — Бібліогр.: 11 назв. — укр. 1681–6048 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85504 519.21 У багатьох прикладних задачах дані, що були отримані на основі вимірювань певного процесу, концептуально можна розглядати як функції неперервного аргументу. Аналіз таких даних, що прийнято називати «функціональними», значно ускладнюється порівняно з аналізом багатовимірних даних. Функціональні дані за допомогою відображення у вектори вільних вузлів апроксимуючих сплайнів практично без втрати інформації можна звести до вигляду, зручного для традиційних статистичних алгоритмів. Знаходження вільних вузлів сплайна є складною задачею оптимізації, для вирішення якої в цій роботі представлено новий евристичний метод. Не менш важливим етапом є вибір кількості параметрів апроксимаційної моделі, для чого було розроблено підхід на основі багатокритеріальної оптимізації за часом обчислення вузлів та точності апроксимації. Застосування сплайнів для класифікації функціональних даних було продемонстровано на задачі діагностики артриту за формою кісток. Во многих прикладных задачах, которые были получены на основе измерений определенного процесса концептуально можно рассматривать как функции непрерывного аргумента. Анализ таких данных, которые принято называть «функциональными», значительно усложняется по сравнению с анализом обычных многомерных данных. Функциональные данные при помощи отображения в векторы свободных узлов аппроксимирующих сплайнов практически без потери информации можно привести к виду, удобного для традиционных статистических алгоритмов. Нахождение свободных узлов является сложной задачей оптимизации, для решения которой в данной работе представлен новый эвристический метод. Не менее важным этапом есть выбор количества параметров аппроксимационной модели, для чего был разработан подход на основе многокритериальной оптимизации по времени вычисления узлов и точности аппроксимации. Применение сплайнов для классификации функциональных данных было продемонстрировано на задаче диагностики артрита по форме костей. Data, obtained through measurements of some process, in many problems, can be treated as functions of a continuous argument. An analysis of such "functional" data is much more complicated than multivariate data analysis. Functional data can be reflected into an appropriate form for traditional statistical algorithms with the help of free -knot splines, which causes almost no loss of information. Finding the free knots of spline is a complex optimization problem, so this paper presents a new heuristic method in order to solve it. An equally important step is to select the parameters of the approximation model. To deal with it, we developed a new approach, which is based on multi-objective optimization of computation time and the accuracy of approximation. The use of splines for classification of functional data was demonstrated on the problem of diagnosis of arthritis based on the bone shapes. uk Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України Системні дослідження та інформаційні технології Нові методи в системному аналізі, інформатиці та теорії прийняття рішень Класифікація функціональних даних за допомогою сплайнів з вільними вузлами Классификация функциональных данных с помощью сплайнов со свободными узлами Classification of functional data with free knots splines Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Класифікація функціональних даних за допомогою сплайнів з вільними вузлами |
| spellingShingle |
Класифікація функціональних даних за допомогою сплайнів з вільними вузлами Коршунова, І.А. Нові методи в системному аналізі, інформатиці та теорії прийняття рішень |
| title_short |
Класифікація функціональних даних за допомогою сплайнів з вільними вузлами |
| title_full |
Класифікація функціональних даних за допомогою сплайнів з вільними вузлами |
| title_fullStr |
Класифікація функціональних даних за допомогою сплайнів з вільними вузлами |
| title_full_unstemmed |
Класифікація функціональних даних за допомогою сплайнів з вільними вузлами |
| title_sort |
класифікація функціональних даних за допомогою сплайнів з вільними вузлами |
| author |
Коршунова, І.А. |
| author_facet |
Коршунова, І.А. |
| topic |
Нові методи в системному аналізі, інформатиці та теорії прийняття рішень |
| topic_facet |
Нові методи в системному аналізі, інформатиці та теорії прийняття рішень |
| publishDate |
2014 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Системні дослідження та інформаційні технології |
| publisher |
Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Классификация функциональных данных с помощью сплайнов со свободными узлами Classification of functional data with free knots splines |
| description |
У багатьох прикладних задачах дані, що були отримані на основі вимірювань певного процесу, концептуально можна розглядати як функції неперервного аргументу. Аналіз таких даних, що прийнято називати «функціональними», значно ускладнюється порівняно з аналізом багатовимірних даних. Функціональні дані за допомогою відображення у вектори вільних вузлів апроксимуючих сплайнів практично без втрати інформації можна звести до вигляду, зручного для традиційних статистичних алгоритмів. Знаходження вільних вузлів сплайна є складною задачею оптимізації, для вирішення якої в цій роботі представлено новий евристичний метод. Не менш важливим етапом є вибір кількості параметрів апроксимаційної моделі, для чого було розроблено підхід на основі багатокритеріальної оптимізації за часом обчислення вузлів та точності апроксимації. Застосування сплайнів для класифікації функціональних даних було продемонстровано на задачі діагностики артриту за формою кісток.
Во многих прикладных задачах, которые были получены на основе измерений определенного процесса концептуально можно рассматривать как функции непрерывного аргумента. Анализ таких данных, которые принято называть «функциональными», значительно усложняется по сравнению с анализом обычных многомерных данных. Функциональные данные при помощи отображения в векторы свободных узлов аппроксимирующих сплайнов практически без потери информации можно привести к виду, удобного для традиционных статистических алгоритмов. Нахождение свободных узлов является сложной задачей оптимизации, для решения которой в данной работе представлен новый эвристический метод. Не менее важным этапом есть выбор количества параметров аппроксимационной модели, для чего был разработан подход на основе многокритериальной оптимизации по времени вычисления узлов и точности аппроксимации. Применение сплайнов для классификации функциональных данных было продемонстрировано на задаче диагностики артрита по форме костей.
Data, obtained through measurements of some process, in many problems, can be treated as functions of a continuous argument. An analysis of such "functional" data is much more complicated than multivariate data analysis. Functional data can be reflected into an appropriate form for traditional statistical algorithms with the help of free -knot splines, which causes almost no loss of information. Finding the free knots of spline is a complex optimization problem, so this paper presents a new heuristic method in order to solve it. An equally important step is to select the parameters of the approximation model. To deal with it, we developed a new approach, which is based on multi-objective optimization of computation time and the accuracy of approximation. The use of splines for classification of functional data was demonstrated on the problem of diagnosis of arthritis based on the bone shapes.
|
| issn |
1681–6048 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85504 |
| citation_txt |
Класифікація функціональних даних за допомогою сплайнів з вільними вузлами / І.А. Коршунова // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2014. — № 2. — С. 115-124. — Бібліогр.: 11 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT koršunovaía klasifíkacíâfunkcíonalʹnihdanihzadopomogoûsplainívzvílʹnimivuzlami AT koršunovaía klassifikaciâfunkcionalʹnyhdannyhspomoŝʹûsplainovsosvobodnymiuzlami AT koršunovaía classificationoffunctionaldatawithfreeknotssplines |
| first_indexed |
2025-12-07T16:47:32Z |
| last_indexed |
2025-12-07T16:47:32Z |
| _version_ |
1850868815466856448 |