Исследование каскадных нео-фаззи нейронных сетей в задачах прогнозирования в финансовой сфере
Рассмотрена проблема прогнозирования финансовых процессов на рынках ценных бумаг. Для ее решения предложено применение каскадных нео-фаззи нейронных сетей. Описана архитектура этих сетей, рассмотрены алгоритмы обучения — градиентный и Уидроу-Хоффа. Рассмотрена проблема синтеза структуры нео-фаззи ка...
Saved in:
| Published in: | Системні дослідження та інформаційні технології |
|---|---|
| Date: | 2014 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України
2014
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85553 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Исследование каскадных нео-фаззи нейронных сетей в задачах прогнозирования в финансовой сфере / Ю.П. Зайченко // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2014. — № 3. — С. 50-63. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859732452730208256 |
|---|---|
| author | Зайченко, Ю.П. |
| author_facet | Зайченко, Ю.П. |
| citation_txt | Исследование каскадных нео-фаззи нейронных сетей в задачах прогнозирования в финансовой сфере / Ю.П. Зайченко // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2014. — № 3. — С. 50-63. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Системні дослідження та інформаційні технології |
| description | Рассмотрена проблема прогнозирования финансовых процессов на рынках ценных бумаг. Для ее решения предложено применение каскадных нео-фаззи нейронных сетей. Описана архитектура этих сетей, рассмотрены алгоритмы обучения — градиентный и Уидроу-Хоффа. Рассмотрена проблема синтеза структуры нео-фаззи каскадной сети и предложен алгоритм МГУА для ее решения. Проведены экспериментальные исследования точности прогнозирования биржевых индексов с применением указанных методов обучения в зависимости от числа каскадов, числа входных переменных и их лингвистичеcких значений и оценена их эффективность. Проведенные исследования показали, что каждый алгоритм имеет свои сильные и слабые стороны. Градиентный метод может давать более точные прогнозы, но при этом время его работы достаточно большое. Алгоритм Уидроу-Хоффа, наоборот, дает прогноз за очень короткое время, но имеет довольно большие отклонения от реальных значений. В целом, каскадная нео-фаззи нейронная сеть является хорошим инструментом для прогнозирования финансовых процессов на фондовых рынках в условиях неопределенности и неполноты информации. При этом ее прогноз значительно точнее в сравнении с классическими нечеткими нейронными сетями ANFIS и TSK, а также ННС с выводом Мамдани.
Розглянуто проблему прогнозування фінансових процесів на ринках цінних паперів. Для її розв’язку запропоновано застосування каскадних нео-фаззі нейронних мереж. Описано архітектуру цих мереж, розглянуто алгоритми навчання — градієнтний та Уідроу-Хоффа. Розглянуто проблему синтезу структури нео-фаззі каскадної мережі та запропоновано алгоритм МГУА для його розв’язання. Проведено експериментальні дослідження точності прогнозування біржових індексів із застосуванням зазначених методів навчання в залежності від кількості каскадів, кількості вхідних змінних та їх лінгвістичних значень й оцінено їхню ефективність. Проведені дослідження показали, що кожний алгоритм має свої сильні та слабкі властивості. Градієнтний метод може давати більш точні прогнози, при цьому час його роботи досить значний. Алгоритм Уідроу–Хоффа, навпаки, дає прогноз за дуже короткий час, але має досить великі відхилення від реальних значень. В цілому, каскадна нео-фаззі нейронна мережа є ефективним інструментом для прогнозування фінансових процесів на фондових ринках в умовах невизначеності та неповноти інформації. При цьому її прогноз більш точний у порівнянні з класичними нечіткими нейромережами ANFIS та TSK, а також нечіткою мережею з висновком Мамдані.
The problem of stock prices forecasting at stock exchanges is considered. The application of cascade neo-fuzzy neural networks (CNFNN) for its solution is suggested. The architecture and training algorithms (gradient and Widrow-Hoff) for CNFNN networks are considered. The experimental investigations of stock prices forecasting accuracy with application of CNFNN network depending on the number of cascades, the number of input variables and their linguistic values were carried out and the efficiency of training methods was estimated. The investigations had shown that each algorithm had strong and weak properties. The Gradient method may give more accurate forecasting, but it needs a lot of time for work. The runtime of Widrow- Hoff algorithm is short, but its accuracy of forecasting is worse. In a whole, CNFNN is the efficient tool for forecasting at stock exchanges under uncertainty. Its forecasting proves to be much more accurate in comparison with classical fuzzy neural networks ANFIS, TSK, and Mamdani.
|
| first_indexed | 2025-12-01T14:12:30Z |
| format | Article |
| fulltext |
Ю.П. Зайченко, 2014
50 ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2014, № 3
TIДC
ТЕОРЕТИЧНІ ТА ПРИКЛАДНІ ПРОБЛЕМИ
ІНТЕЛЕКТУАЛЬНИХ СИСТЕМ ПІДТРИМКИ
ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ
УДК 518.9
ИССЛЕДОВАНИЕ КАСКАДНЫХ НЕО-ФАЗЗИ НЕЙРОННЫХ
СЕТЕЙ В ЗАДАЧАХ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ
В ФИНАНСОВОЙ СФЕРЕ
Ю.П. ЗАЙЧЕНКО
Рассмотрена проблема прогнозирования финансовых процессов на рынках
ценных бумаг. Для ее решения предложено применение каскадных нео-фаззи
нейронных сетей. Описана архитектура этих сетей, рассмотрены алгоритмы
обучения — градиентный и Уидроу-Хоффа. Рассмотрена проблема синтеза
структуры нео-фаззи каскадной сети и предложен алгоритм МГУА для ее ре-
шения. Проведены экспериментальные исследования точности прогнозирова-
ния биржевых индексов с применением указанных методов обучения в зави-
симости от числа каскадов, числа входных переменных и их лингвистичеcких
значений и оценена их эффективность. Проведенные исследования показали,
что каждый алгоритм имеет свои сильные и слабые стороны. Градиентный ме-
тод может давать более точные прогнозы, но при этом время его работы доста-
точно большое. Алгоритм Уидроу-Хоффа, наоборот, дает прогноз за очень ко-
роткое время, но имеет довольно большие отклонения от реальных значений.
В целом, каскадная нео-фаззи нейронная сеть является хорошим инструмен-
том для прогнозирования финансовых процессов на фондовых рынках в усло-
виях неопределенности и неполноты информации. При этом ее прогноз значи-
тельно точнее в сравнении с классическими нечеткими нейронными сетями
ANFIS и TSK, а также ННС с выводом Мамдани.
ВВЕДЕНИЕ
В последние годы нечеткие нейронные сети (ННС) все шире используются
в задачах прогнозирования в макроэкономике и финансовой сфере. Их от-
личительными особенностями является возможность прогнозирования не-
линейных нестационарных процессов, гибкость, широкий арсенал алгорит-
мов обучения параметров сети, возможности учета экспертной информации
при формулировании базы нечетких правил вывода, использование кроме
количественной и качественной информации. Вместе с тем обычные проце-
дуры обучения, основанные на использовании градиента, обладают медлен-
ной сходимостью, что не позволяет использовать их для обучения и прогно-
зирования в режиме онлайн. Трудоемкость процесса обучения связана,
в частности, с тем, что кроме линейных параметров сети-весов приходится
также настраивать и нелинейные параметры функций принадлежности со-
ответствующих правил. Это типично для ННС типа TSK (Takagi, Sugeno,
Исследование каскадных нео-фаззи нейронных сетей в задачах прогнозирования …
Системні дослідження та інформаційні технології, 2014, № 3 51
Kang) [1]. Поэтому в последние годы появись новые архитектуры ННС,
в частности, нео-фаззи нейронные сети, основным структурным элементом
которых является нео-фаззи нейрон [1, 2]. В такой сети веса связей пред-
ставляют некоторые вейвлет-функции с использованием стандартных вейв-
летов, которые не адаптируются, а в процессе обучения сети изменяются
только линейные параметры — веса связей [2].
Цель работы —исследование нео-фаззи нейронных сетей в задачах
прогнозирования на рынках ценных бумаг и сравнительный анализ эффек-
тивности различных методов их обучения.
НЕО-ФАЗЗИ НЕЙРОН
Рассмотрим нео-фаззи нейрон с несколькими входами и единственным вы-
ходом, который изображен на рис. 1 [1, 2]. Он реализуется отображением:
,)(ˆ
1
n
i
ii xfy (1)
Рис. 1. Архитектура нео-фаззи нейрона
Ю.П. Зайченко
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2014, № 3 52
где ix — i-й вход ,),,2,1( ni ŷ — выход системы. Структурные блоки
нео-фаззи нейрона является нелинейным синапсом, который переводит i-й
входной сигнал в форму:
)()(
1
xwxf i
h
j
jijiii
(2)
и выполняет нечеткий вывод: Если iX есть ,ix то выход есть ,jiw где
jix — нечеткое число, функция принадлежности которого , ji jiw — си-
наптический вес. Очевидно, что нелинейный синапс фактически реализует
нечеткий вывод Такаги-Сугено нулевого порядка.
Когда векторный сигнал T
n kxkxkxkx ))(,),(),(()( 21 ( k — дискрет-
ное время) подается на вход нео-фаззи нейрона, выход этого нейрона опре-
деляется обеими функциями принадлежности ))(( kxiji и настраиваемыми
синаптическими весами )1( kw ji , которые были получены в предыдущей
эпохе обучения:
n
i
n
i
h
j
ijiii kxkw jikxfky
1 1 1
)).(()1())(()(ˆ (3)
Таким образом, нео-фаззи нейрон содержит hn синаптических веса,
которые необходимо определить.
Обычно функции принадлежности ji являются элементарными треу-
гольными функциями, как показано на рис. 2.
Для предварительно нормированных входных переменных ix (по обык-
новению от 0 до 1) функция принадлежности может быть описана в виде
,случаяхдругих в,0
,],[,
,],[,
)( ,1
,1
,1
,1
,1
,1
ij ccx
cc
xc
ccx
cc
cx
x ijji
jiij
iij
jiij
ijji
iji
i (4)
Рис. 2. Треугольные функции принадлежности
Исследование каскадных нео-фаззи нейронных сетей в задачах прогнозирования …
Системні дослідження та інформаційні технології, 2014, № 3 53
где ijc — случайно выбранные центры соответствующих функций принад-
лежностей.
Как лингвистические значения, они равномерно распределены на ин-
тервале [0,1]. Это способствует упрощению процессов обработки информа-
ции, поскольку
.1)()( ,1 iijiji xx (5)
Таким образом, исходный сигнал нелинейного синапса может быть описан
в довольно простой форме:
.)()()( ,1,1 ijiijjiijiii wxwxxf (6)
Выходной сигнал нео-фаззи нейрона в целом имеет такой вид:
.))(()1())((ˆ
1 1 1
n
i
i
n
i
ji
h
j
i kxkwkxfy
ji
(7)
Суммируя ,)( ii xf находим выход y согласно формулы (7). Когда век-
тор сигнала ))(,),(),(()( 21 kxkxkxkx n (здесь nk ,,2,1 является дис-
кретным моментом времени) подается на вход нео-фаззи нейрона, выход
этого нейрона определяется, как взвешенные функции принадлежностей
,))(( kxiji и использует настроенные синаптические веса ,jiw которые бы-
ли получены на предыдущих этапах работы
Среди наиболее важных преимуществ нео-фаззи нейрона можно отме-
тить высокую скорость обучения, вычислительную простоту, возможность
нахождения глобального минимума критерия обучения в режиме реального
времени. Критерием обучения (целевой функцией) есть стандартная локаль-
ная квадратичная функция ошибки:
,)))(()((
2
1
))(ˆ)((
2
1
)( 2
1 1
22
n
i
h
j
ijiji kxwkyekykykE (8)
которую минимизируем с помощью обычного градиентного пошагового ал-
горитма (9):
))(()1()()1( kxkekwkw ijijiji
)),(()))(()((()(
1 1
kxkxwkykw ijiiji
n
i
h
j
jiji
(9)
где )(ky — целевое значение выходной переменной, является скалярным
параметром-скорость обучения.
С целью увеличения скорости обучения возможно использовать одно-
шаговый алгоритм Уидроу-Хоффа [2]
,))1((
))1((
))1(()1(
)()1(
2
kx
kx
kxWky
kwkw
T
(10)
где
))1(( kx
))1((,,))1((,,))1((,)),1(( 111111 kxkxkxkx nhnnnh
Ю.П. Зайченко
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2014, № 3 54
или его його модификации.
АРХИТЕКТУРА КАСКАДНОЙ НЕО-ФАЗЗИ НЕЙРОННОЙ СЕТИ
Архитектура каскадной нео-фаззи нейронной сети показана на рис. 3, харак-
теризующее ее отображении имеет следующую форму [1]:
нео-фаззи нейрон первого каскада:
n
i
iji
h
j
ji xwy
1 1
]1[]1[ );(ˆ (11)
нео-фаззи нейрон 2-го каскада:
n
i
h
j
nj
h
j
njijiji ywxwy
1 1
]1[
1,
1
]2[
1,
]2[]2[ ;)ˆ()(ˆ (12)
нео-фаззи нейрон 3-го каскада:
;)ˆ()ˆ()(ˆ ]2[
1
2,
1
]3[
2,
]1[
1,
1
]3[
1,
1
]3[]3[ ywywxwy
n
i
nj
h
j
njnj
h
j
njiji
h
j
ji
нео-фаззи нейронm -го каскада:
.)ˆ()(ˆ
1 1
1
1
][
,
1
][
,
][][
n
i
h
j
mn
nl
nl
lj
h
j
m
ljiji
m
ji
m ywxwy (13)
Следовательно, каскадная нео-фаззи нейронная сеть содержит
)(
1
m
l
lnh настраиваемых параметров и, что важно, что все они линейно
включены в описание (13).
Пусть -вектор функций принадлежности m-го нео-фаззи нейрона
размерности )1( mnh имеет вид
),(,),(,),()(,),(( 2221211111
][
iijhh
m xxxxx
)).ˆ(),...,ˆ(1),...,ˆ(1),(..., ]1[
1,
]1[
,
]1[
,1
m
mnhnhn yyyxnhn
И соответствующий вектор синаптических весов:
,...,...,,...,,,...,, ][][
2
][
12
][
1
][
21
][
11
[m] m
ji
m
h
mm
h
mm wwwwwww ,
,),...,,...,,,..., ][
1,
][
1,
][
1,1
][ Tm
nmh
m
nh
m
n
m
hn wwww
который имеет ту же размерность. Тогда мы можем представить выражение
(13) в векторном виде:
Исследование каскадных нео-фаззи нейронных сетей в задачах прогнозирования …
Системні дослідження та інформаційні технології, 2014, № 3 55
.ˆ ][][][ mTmm wy (14)
ОБУЧЕНИЕ КАСКАДНОЙ НЕО-ФАЗЗИ НЕЙРОННОЙ СЕТИ
Обучение каскадной нео-фаззи нейронной сети, может быть выполнено как
в пакетном режиме, так и в режиме последовательной обработки информа-
ции (адаптивные настройки весов).
Во-первых, пусть рассматривается ситуация, когда обучающая выборка
определена априорно, то есть мы имеем выборку значений
);1(),1( yX );(),(;);2(),2( kykxyx ).(),( NyNx
Для нео-фаззи нейрона первого каскада ]1[NFN выборка значений
функций принадлежности )(,),(,),2(),1( ]1[]1[]1[]1[ Nk вектора опре-
деляется таким образом:
)),((,)),(()),((,)),(()( 2221211111
]1[ kxkxkxkxk hh
.))((,)),((, kxkx nhniji (15)
Затем, минимизируя критерий обучения:
Рис. 3. Архитектура каскадной нео-фаззи нейронной сети
Ю.П. Зайченко
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2014, № 3 56
,))(ˆ)((
2
1
))((
2
1
1
2]1[
1
]1[]1[
N
k
N
k
N kykykeE
вектор синаптических весов может быть определен так:
N
k
N
k
N
k
T kykNPkykkkNw
1 1
]1[]1[]1[
1
]1[]1[]1[ ,)()()()()())()(()( (16)
где )( означает псевдоинверсию Мура-Пенроуза [2].
В случае последовательной обработки данных используется рекуррент-
ный метод наименьших квадратов [1]:
,)0(
)1()()1(1
))()1()1(()(
)()1(
,)1(
)1()()1(1
))1()()1()((
)()1(
]1[
]1[]1[]1[
]1[]1[]1[]1[
]1[]1[
]1[
]1[]1[]1[
]1[]1[]1[
]1[]1[
IP
kkPk
kPkkkP
kPkP
k
kkPk
kwkkykP
kwkw
T
T
(17)
где — большое положительное число, а I является единичной матрицей
с соответствующей размерностью.
С целью увеличения скорости обучения существует возможность ис-
пользования одношагового алгоритма Уидроу-Хоффа (10) или его модифи-
кации [1, 2].
Использование алгоритмов адаптации (10) или (17) приводит к сокра-
щению вычислительной сложности процесса обучения. В любом случае ис-
пользование процедур (10) и (17) существенно сокращают время обучения,
по сравнению с градиентным методом, лежащим в основе алгоритма Back
Propagation.
После первого каскада обучающего соревнования синаптические веса
нео-фаззи нейрона первого каскада ]1[NFN становится «замороженным»,
все значения )(ˆ,),(ˆ,),2(ˆ),1(ˆ ]1[]1[]1[]1[ Nykyyy оказываются определенны-
ми и получаем второй каскад сети, который состоит из единственного нео-
фаззи нейрона ]2[NFN . Он имеет один дополнительный вход для сигнала
выхода первого каскада. Затем снова используем процедуру (16) или (17)
для настройки вектора весовых коэффициентов ,]2[w размерность которого
.)1( nh
В онлайн режиме нейроны обучаются последовательно, т.е. на основа-
нии входных сигналов .)(kx Пусть оценены синаптические веса )(]1[ xw
и получен вектор выходов ,)(ˆ ]1[ ky затем используя вектор входов второго
каскада ))(ˆ),(( ]1[ kykxT вычисляются веса )(]2[ xw и выходы .)(ˆ ]2[ ky Для
этой цели могут использоваться алгоритмы (16) и (17) одинаково хорошо.
Процесс роста нейронной сети (наращивание числа каскадов) продол-
жается до тех пор, пока мы не получим требуемую точность решения, а для
настройки весовых коэффициентов последнего m-го каскада используются
выражения:
Исследование каскадных нео-фаззи нейронных сетей в задачах прогнозирования …
Системні дослідження та інформаційні технології, 2014, № 3 57
в пакетном режиме
N
k
m
N
k
Tmmm kykkkNw
1
][
1
][][][ )()())()(()(
N
k
mm kykNP
1
][][ ,)()()( (18)
)19(
;)0(
)1()()1(1
))()1()1(()(
)()1(
,)1(
)1()()1(1
))1()()1()((
)()1(
][
][][][
][][][][
][][
][
][][][
][][][
][][
IP
kkPk
kPkkkP
kPkP
k
kkPk
kwkwkykP
kwkw
m
mmTm
mTmmm
mm
m
mmTm
mTmm
mm
в последовательном режиме (онлайн)
.10,)1()()1(
,)1())1()(
)1(())1(()()1(
][][][
][][][
1][][][
kkrkr
kkkw
kykrkwkw
mmm
mmTm
mmm
(20)
Таким образом, предложенная архитектура сети CNFNN значительно
превосходит обычную архитектуру нейросети в скорости обучения и может
обучаться как в пакетном режиме, так и в последовательном(онлайн) режи-
ме. Лингвистическая интерпретация полученных результатов значительно
расширяет функциональные средства каскадной нео-фаззи нейронной сети.
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА МГУА ДЛЯ СИНТЕЗА ОПТИМАЛЬНОЙ
СТРУКТУРЫ НЕО-ФАЗЗИ КАСКАДНОЙ НЕЙРОННОЙ СЕТИ
Важной задачей, которую приходится решать при использовании каскадных
нейронных нео-фаззи сетей является задача выбора числа каскадов и синте-
за структуры такой сети. Такую задачу целесообразно решать с использова-
нием метода эвристической самоорганизации МГУА [3].
Рассмотрим этот метод и приведем соответствующие результаты экс-
периментальных исследований.
Алгоритм МГУА для синтеза структуры каскадной нео-фаззи сети
Если использовать нео-фаззи нейроны с двумя входами, то можно приме-
нить метод МГУА для синтеза оптимальной структуры нео-фаззи нейрон-
ной сети. Основная идея алгоритма МГУА состоит в том, что идет последо-
вательное наращивание слоев нейронной сети, пока внешний критерий не
начнет возрастать.
Описание алгоритма синтеза.
Ю.П. Зайченко
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2014, № 3 58
1. Формируем пары из выходов нейронов текущего слоя (на первой
итерации мы используем множество входных сигналов). Каждая пара пода-
ется на входы нео-фаззи нейрона.
2. Используя обучающую выборку, настраиваем весовые коэффициен-
ты связей каждого нео-фаззи нейрона.
3. Используя проверочную выборку, вычисляем значение внешнего
критерия регулярности для каждого нео-фаззи нейрона
,))(ˆ)((
1
1
2][][
npN
i
s
p
np
s
p iyiy
N
(21)
где npN — размер проверочной выборки, а s-номер слоя, )(ˆ ][ iy s
p — выход-
ной сигнал нейрона p, s-го слоя на i-й входной сигнал.
4. Найдем минимальное значение внешнего критерия для всех нейро-
нов текущего слоя
.min ][][ s
p
p
s (22)
Проверка условия
,]1[][ is (23)
где ]1[][ , is — значение критериев у лучших нейронов s-го и )1( s -го
слоев соответственно.
Если условие выполняется, то конец синтеза структуры возвратиться на
предыдущий слой, найти наилучший нейрон с минимальным значением
критерия и перейти на шаг 5, иначе выбрать F лучших нейронов в соответ-
ствии с критерием (22), и перейти на шаг 1 для конструирования следующе-
го слоя нейронов.
5. Определить конечную структуру сети. Для этого двигаемся в обрат-
ном направлении от наилучшего нейрона по его входным связям и, последо-
вательно проходя все слои нейронов, сохраняем в конечной структуре сети
только те нейроны, которые используются на следующем слое.
6. После окончания работы алгоритма МГУА будет синтезирована оп-
тимальная структура сети. Как нетрудно заметить, мы получаем не только
оптимальную структуру сети, а и обученную нейронную сеть, которая гото-
ва обрабатывать новые данные. Одним из важных преимуществ использова-
ния МГУА для синтеза архитектуры каскадной сети является его способ-
ность использовать очень быстрые обучающие процедуры для весов нео-
фаззи нейронов, поскольку обучение происходит по слоям (слой за слоем).
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ НЕО-ФАЗЗИ НЕЙРОННОЙ
СЕТИ В ЗАДАЧАХ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ
Для исследования эффективности алгоритмов обучения нейронной сети
с различными алгоритмами обучения была разработана соответствующая
программа и проведены ее исследования в задачах прогнозирования индекса
РТС на рынке ценных бумаг РТС НП «Торговая система» [4]. Ниже приво-
дятся результаты некоторых экспериментов.
Исследование каскадных нео-фаззи нейронных сетей в задачах прогнозирования …
Системні дослідження та інформаційні технології, 2014, № 3 59
Анализ зависимости результатов градиентного метода от числа каскадов
Для градиентного метода построим зависимость точности от количества
каскадов. Будем использовать выборку со значениями индекса РТС.
Описание эксперимента. Метод — градиентный, число лингвистиче-
ских значений — 3; количество входов — 3; количество каскадов — 2…8.
Размер обучающей выборки — 73 значения.
Результаты приведены в табл. 1 и на рис. 4.
Из полученных значений и построенной зависимости следует, что
с ростом количества каскадов значения ошибки прогноза для градиентного
метода обучения немонотонно уменьшается. Минимум достигается при
числе каскадов равном 8.
Анализ зависимости результатов градиентного метода от количества
значений лингвистических переменных
Для градиентного метода построим зависимость точности от количества
лингвистических значений. Будем использовать ту же выборку индекса РТС.
Описание эксперимента. Количество лингвистических значений — 2…8;
количество входов — 4; количество каскадов — 4; размер выборки —
73 значения. Соответствующие результаты приведены в табл. 2 и на рис. 5.
Т а б л и ц а 2 . Значение критери-
ев качества от числа значений лин-
гвистических переменных
MSE MAPE
Число значений
лингвистических
переменных
13352,9 6,83 2
17095,93 7,11 3
16772,39 7,22 4
10903,83 5,38 5
9556,977 5,27 6
7110,85 4,22 7
9152,762 4,87 8
Рис. 5. Зависимость СКО от числа зна-
чений лингвистических переменных
MSE
Т а б л и ц а 1 . Критерии прогно-
зирования зависимости от числа
каскадов
MSE MAPE
Число
каскадов
21387,5 8,86 2
19230,71 8,02 3
15259,73 7,27 4
11168,92 5,67 5
11661,22 5,79 6
12057,06 6,12 7
7174,436 4,36 8
Рис. 4. Зависимость СКО от числа каскадов
MSE
Ю.П. Зайченко
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2014, № 3 60
Из полученных значений и построенной зависимости следует, что
с ростом количества лингвистических значений СКО постепенно немо-
нотонно уменьшается, достигает своего минимума, а потом начинает
возрастать.
Анализ зависимости результатов градиентного метода от количества
входов
Для градиентного метода построим зависимость точности от количества
входов. Будем использовать ту же самую выборку со значениями РТС.
Количество лингвистических значений — 2; количество входов —
2...8; количество каскадов — 2; размер обучающей выборки — 73 зна-
чения.
Результаты приводятся в табл. 3 и на рис. 6.
Из полученных значений и построенной зависимости следует, что
с ростом количества входов значения погрешности прогноза сначала
уменьшается, достигают локального минимума, потом происходит выброс
и значения снова уменьшаются. Наблюдается 2 локальных минимума
в точках 6 и 8.
Анализ зависимости результатов метода Уидроу-Хоффа от количества
каскадов
Далее были проведены экспериментальные исследования метода обучения
Уидроу-Хоффа. В первой серии экспериментов проводилось исследование
зависимости точности прогноза от числа каскадов.
Количество лингвистических значений — 4; количество входов — 4;
количество каскадов — 2...8; размер учебной выборки — 73 значения. Соот-
ветствующие результаты приведены в табл. 4 и на рис. 7.
Из полученных значений и построенной зависимости следует, что с ро-
стом количества каскадов точность прогноза уменьшается, достигает мини-
мума, а потом начинает увеличиваться.
Т а б л и ц а 3 . Значения критери-
ев качества от числа входов
MSE MAPE
Число
входов
25015,88 9,44 2
21240,41 8,49 3
20252,93 7,70 4
18272,35 7,87 5
15827,28 7,03 6
18981,93 7,72 7
15359,55 6,95 8
Рис. 6. Зависимость СКО от числа входов
MSE
Исследование каскадных нео-фаззи нейронных сетей в задачах прогнозирования …
Системні дослідження та інформаційні технології, 2014, № 3 61
Анализ зависимости результатов метода Уидроу-Хоффа от количества
значений лингвистических переменных
Для метода Уидроу-Хоффа была исследована зависимость точности от чис-
ла лингвистических значений переменных. Используем ту же самую выбор-
ку со значениями индекса РТС.
Количество лингвистических значений — 2…8; количество входов —
4; количество каскадов — 4; размер обучающей выборки — 73 значения.
Результаты приведены в табл. 5 и на рис. 8.
Из полученных значений и построенной зависимости следует, что
с ростом числа лингвистических значений переменных значения точности
постепенно немонотонно уменьшается, достигает своего минимума, а потом
возрастает.
Анализ зависимости результатов метода Уидроу-Хоффа от количества
входов
Для метода Уидроу-Хоффа была получена зависимость точности от количе-
ства входов. Была использована та же самая выборка со значениями индекса
РТС.
Т а б л и ц а 5 . Значение критериев
от числа значений лингвистических
переменных
MSE MAPE
Число
лингвистических
значений
32925,8 6,83 2
26439,58 7,11 3
25351,85 7,22 4
21506,81 5,38 5
22353,98 5,27 6
19999,69 4,22 7
20049,69 4,87 8
Рис. 8. Зависимость СКО от числа линг-
вистических значений переменных
MSE
Т а б л и ц а 4 . Значение критериев
качества от числа каскадов
MSE MAPE
Число
каскадов
20776,75 8,13 2
15227,94 6,38 3
15080,51 6,75 4
12308,18 6,09 5
8721,465 5,11 6
11596,16 5,63 7
14428,51 6,50 8
Рис. 7. Зависимость СКО от числа каскадов
MSE
Ю.П. Зайченко
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2014, № 3 62
Количество лингвистических значений — 4; количество входов — 2...8;
количество каскадов — 4; размер обучающей выборки — 73 значения.
Результаты приведены в табл. 6 и на рис. 9.
В целом, сравнивая результаты приведенных экспериментов можно
сделать такие выводы:
Для каждого класса прогнозируемых финансовых процессов имеется
свое значение оптимального числа каскадов. При дальнейшем их увеличе-
нии ошибка прогноза либо перестает изменяться, либо начинает расти.
С ростом числа значений лингвистических переменных ошибка про-
гноза сначала падает, достигает минимума, а затем начинает возрастать. Та-
кая же зависимость прослеживается и для числа входов модели.
В пределе градиентный метод обучения имеет несколько более вы-
сокую точность прогноза, в сравнении с методом Уидроу-Хоффа, однако
имеет значительно меньшую скорость сходимости процесса обучения, что
подтверждает теоретические положения. Поэтому метод Уидроу-Хоффа бо-
лее предпочтителен для прогнозирования в режиме онлайн.
ВЫВОДЫ
В работе дано описание каскадной нео-фаззи нейронной сети. Рассмотрены
алгоритмы ее обучения: градиентный и Уидроу-Хоффа.
Проведены экспериментальные исследования алгоритмов обучения ка-
скадной сети в задачах прогнозирования индекса РТС на рынке ценных бу-
маг. Исследования показали, что каскадная нео-фаззи нейронная сеть вполне
конкурентно способна и ее целесообразно использовать для прогнозирова-
ния финансовых показателей на рынках ценных бумаг.
Проведенные исследования показали, что каждый алгоритм имеет свои
сильные и слабые стороны. Градиентный метод может давать более точные
прогнозы (для 42-х вариантов комбинаций значений количества каскадов,
лингвистических значений и входов среднее значение среднеквадратичной
погрешности для градиентного метода составляло 13771, а для алгоритма
Уидроу-Хоффа — 15472), но при этом, скорость его работы достаточно большая.
Т а б л и ц а 6 . Значение критери-
ев от числа входов
MSE MAPE
Число
входов
19781,98 7,84 2
15513,84 6,78 3
15080,51 6,75 4
12736,06 5,93 5
10490,04 5,18 6
10459,34 5,14 7
13044,13 5,87 8
Рис. 9. Зависимость СКО от числа входов
MSE
Исследование каскадных нео-фаззи нейронных сетей в задачах прогнозирования …
Системні дослідження та інформаційні технології, 2014, № 3 63
Алгоритм Уидроу-Хоффа, наоборот, дает прогноз за очень короткое
время, но имеет довольно большие отклонения от реальных значений. Наи-
лучший результат получен при 6 каскадах, 7 лингвистических значениях,
7 входах. При этом 4,8721MSE и ;11,5MAPE .95,02 R
В целом, каскадная нео-фаззи нейронная сеть является хорошим инст-
рументом для прогнозирования финансовых процессов на фондовых рынках
в условиях неопределенности и неполноты информации. При этом ее про-
гноз значительно точнее в сравнении с классическими нечеткими нейрон-
ными сетями ANFIS и TSK, а также ННС с выводом Мамдани.
Была исследована зависимость результатов точности прогноза гра-
диентного алгоритма и алгоритма Уидроу-Хоффа от числа каскадов, числа
лингвистических значений и количества входов. Результаты этих экспери-
ментов показали, что существуют оптимальные значения этих параметров.
ЛИТЕРАТУРА
1. Бодянский Е. В. Каскадная эволюционная нейронная сеть с нео-фаззи нейрона-
ми в качестве. — http://www.nbuv.gov.ua/portal/natural/Vejpt/2011_4_3/2011_
4_3/55-58.pdf.
2. Згуровский М.З., Зайченко Ю.П. Основы вычислительного интеллекта. — К.:
Наукова думка, 2013. — 406 с.
3. Нео-фаззи нейронная сеть в анализе и прогнозировании фондового рынка. —
http://sait.kpi.ua/eproc/2011/2/2034.pdf.
4. Індекс цін РТС. — http://www.rts.ru/ru/index/stat/dailyhistory.html?code=RTSI.
Поступила 25.02.2014
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-85553 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1681–6048 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-01T14:12:30Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Зайченко, Ю.П. 2015-08-07T12:20:49Z 2015-08-07T12:20:49Z 2014 Исследование каскадных нео-фаззи нейронных сетей в задачах прогнозирования в финансовой сфере / Ю.П. Зайченко // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2014. — № 3. — С. 50-63. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. 1681–6048 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85553 518.9 Рассмотрена проблема прогнозирования финансовых процессов на рынках ценных бумаг. Для ее решения предложено применение каскадных нео-фаззи нейронных сетей. Описана архитектура этих сетей, рассмотрены алгоритмы обучения — градиентный и Уидроу-Хоффа. Рассмотрена проблема синтеза структуры нео-фаззи каскадной сети и предложен алгоритм МГУА для ее решения. Проведены экспериментальные исследования точности прогнозирования биржевых индексов с применением указанных методов обучения в зависимости от числа каскадов, числа входных переменных и их лингвистичеcких значений и оценена их эффективность. Проведенные исследования показали, что каждый алгоритм имеет свои сильные и слабые стороны. Градиентный метод может давать более точные прогнозы, но при этом время его работы достаточно большое. Алгоритм Уидроу-Хоффа, наоборот, дает прогноз за очень короткое время, но имеет довольно большие отклонения от реальных значений. В целом, каскадная нео-фаззи нейронная сеть является хорошим инструментом для прогнозирования финансовых процессов на фондовых рынках в условиях неопределенности и неполноты информации. При этом ее прогноз значительно точнее в сравнении с классическими нечеткими нейронными сетями ANFIS и TSK, а также ННС с выводом Мамдани. Розглянуто проблему прогнозування фінансових процесів на ринках цінних паперів. Для її розв’язку запропоновано застосування каскадних нео-фаззі нейронних мереж. Описано архітектуру цих мереж, розглянуто алгоритми навчання — градієнтний та Уідроу-Хоффа. Розглянуто проблему синтезу структури нео-фаззі каскадної мережі та запропоновано алгоритм МГУА для його розв’язання. Проведено експериментальні дослідження точності прогнозування біржових індексів із застосуванням зазначених методів навчання в залежності від кількості каскадів, кількості вхідних змінних та їх лінгвістичних значень й оцінено їхню ефективність. Проведені дослідження показали, що кожний алгоритм має свої сильні та слабкі властивості. Градієнтний метод може давати більш точні прогнози, при цьому час його роботи досить значний. Алгоритм Уідроу–Хоффа, навпаки, дає прогноз за дуже короткий час, але має досить великі відхилення від реальних значень. В цілому, каскадна нео-фаззі нейронна мережа є ефективним інструментом для прогнозування фінансових процесів на фондових ринках в умовах невизначеності та неповноти інформації. При цьому її прогноз більш точний у порівнянні з класичними нечіткими нейромережами ANFIS та TSK, а також нечіткою мережею з висновком Мамдані. The problem of stock prices forecasting at stock exchanges is considered. The application of cascade neo-fuzzy neural networks (CNFNN) for its solution is suggested. The architecture and training algorithms (gradient and Widrow-Hoff) for CNFNN networks are considered. The experimental investigations of stock prices forecasting accuracy with application of CNFNN network depending on the number of cascades, the number of input variables and their linguistic values were carried out and the efficiency of training methods was estimated. The investigations had shown that each algorithm had strong and weak properties. The Gradient method may give more accurate forecasting, but it needs a lot of time for work. The runtime of Widrow- Hoff algorithm is short, but its accuracy of forecasting is worse. In a whole, CNFNN is the efficient tool for forecasting at stock exchanges under uncertainty. Its forecasting proves to be much more accurate in comparison with classical fuzzy neural networks ANFIS, TSK, and Mamdani. ru Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України Системні дослідження та інформаційні технології Теоретичні та прикладні проблеми і методи системного аналізу Исследование каскадных нео-фаззи нейронных сетей в задачах прогнозирования в финансовой сфере Дослідження каскадних нео-фаззі нейронних мереж у задачах прогнозування у фінансовій сфері Cascade neo-fuzzy neural networks investigations in the problem of forecasting at the financial sector Article published earlier |
| spellingShingle | Исследование каскадных нео-фаззи нейронных сетей в задачах прогнозирования в финансовой сфере Зайченко, Ю.П. Теоретичні та прикладні проблеми і методи системного аналізу |
| title | Исследование каскадных нео-фаззи нейронных сетей в задачах прогнозирования в финансовой сфере |
| title_alt | Дослідження каскадних нео-фаззі нейронних мереж у задачах прогнозування у фінансовій сфері Cascade neo-fuzzy neural networks investigations in the problem of forecasting at the financial sector |
| title_full | Исследование каскадных нео-фаззи нейронных сетей в задачах прогнозирования в финансовой сфере |
| title_fullStr | Исследование каскадных нео-фаззи нейронных сетей в задачах прогнозирования в финансовой сфере |
| title_full_unstemmed | Исследование каскадных нео-фаззи нейронных сетей в задачах прогнозирования в финансовой сфере |
| title_short | Исследование каскадных нео-фаззи нейронных сетей в задачах прогнозирования в финансовой сфере |
| title_sort | исследование каскадных нео-фаззи нейронных сетей в задачах прогнозирования в финансовой сфере |
| topic | Теоретичні та прикладні проблеми і методи системного аналізу |
| topic_facet | Теоретичні та прикладні проблеми і методи системного аналізу |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85553 |
| work_keys_str_mv | AT zaičenkoûp issledovaniekaskadnyhneofazzineironnyhseteivzadačahprognozirovaniâvfinansovoisfere AT zaičenkoûp doslídžennâkaskadnihneofazzíneironnihmerežuzadačahprognozuvannâufínansovíisferí AT zaičenkoûp cascadeneofuzzyneuralnetworksinvestigationsintheproblemofforecastingatthefinancialsector |