Альтернативный подход к построению поверхностного интеграла по поверхности произвольной коразмерности в Rⁿ
Проведено построение поверхностного интеграла по поверхности произвольной коразмерности в Rⁿ при помощи альтернативного подхода. Поверхностные меры построены при помощи инфинитезимальной процедуры с использованием набора попарно коммутирующих векторных полей, имеющих глобальные потоки и являющихся т...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Системні дослідження та інформаційні технології |
|---|---|
| Datum: | 2014 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України
2014
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85558 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Альтернативный подход к построению поверхностного интеграла по поверхности произвольной коразмерности в Rⁿ / А.Ю. Потапенко // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2014. — № 3. — С. 112-118. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-85558 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Потапенко, А.Ю. 2015-08-07T12:30:12Z 2015-08-07T12:30:12Z 2014 Альтернативный подход к построению поверхностного интеграла по поверхности произвольной коразмерности в Rⁿ / А.Ю. Потапенко // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2014. — № 3. — С. 112-118. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 1681–6048 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85558 517.3 Проведено построение поверхностного интеграла по поверхности произвольной коразмерности в Rⁿ при помощи альтернативного подхода. Поверхностные меры построены при помощи инфинитезимальной процедуры с использованием набора попарно коммутирующих векторных полей, имеющих глобальные потоки и являющихся трансверсальными к данной поверхности. Найдены плотности полученных мер относительно классической и на основании проведенного сравнительного анализа заключено, что полученные меры представляют собой обобщение классических поверхностных мер. Представляется целесообразным обобщение данного подхода на случай поверхностей конечной коразмерности в бесконечномерных пространствах. Проведено побудову поверхневого інтеграла по поверхні довільної корозмірності в Rⁿ за допомогою альтернативного підходу. Поверхневі міри побудовано за допомогою інфінітезимальної процедури з використанням набору попарно комутуючих векторних полів, що мають глобальні потоки та є трансверсальними до цієї поверхні. Знайдено щільності отриманих мір по відношенню до класичної та на основі порівняльного аналізу зроблено висновок, що отримані міри являють собою узагальнення класичних поверхневих мір. Уявляється доцільним узагальнення цього підходу на випадок поверхонь скінченної корозмірності в нескінченновимірних просторах. In this paper, the surface integral over a surface of an arbitrary codimension in Rⁿ is constructed using an alternative approach. Surface measures are built with an infinitesimal procedure using a set of pairwise commuting vector fields that have global fluxes and are transversal to the given surface. Densities of the constructed measures with respect to the classical one are found and, based upon the comparative analysis, it is concluded that constructed measures present a generalization of the classical surface measures. It is deemed to be reasonable to generalize this approach to surfaces of finite codimensions in infinitedimensional spaces. ru Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України Системні дослідження та інформаційні технології Нові методи в системному аналізі, інформатиці та теорії прийняття рішень Альтернативный подход к построению поверхностного интеграла по поверхности произвольной коразмерности в Rⁿ Альтернативний підхід до побудови поверхневого інтеграла по поверхні довільної корозмірності в Rⁿ An alternative approach to constructing the surface integral over a surface of an arbitrary codimension in Rⁿ Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Альтернативный подход к построению поверхностного интеграла по поверхности произвольной коразмерности в Rⁿ |
| spellingShingle |
Альтернативный подход к построению поверхностного интеграла по поверхности произвольной коразмерности в Rⁿ Потапенко, А.Ю. Нові методи в системному аналізі, інформатиці та теорії прийняття рішень |
| title_short |
Альтернативный подход к построению поверхностного интеграла по поверхности произвольной коразмерности в Rⁿ |
| title_full |
Альтернативный подход к построению поверхностного интеграла по поверхности произвольной коразмерности в Rⁿ |
| title_fullStr |
Альтернативный подход к построению поверхностного интеграла по поверхности произвольной коразмерности в Rⁿ |
| title_full_unstemmed |
Альтернативный подход к построению поверхностного интеграла по поверхности произвольной коразмерности в Rⁿ |
| title_sort |
альтернативный подход к построению поверхностного интеграла по поверхности произвольной коразмерности в rⁿ |
| author |
Потапенко, А.Ю. |
| author_facet |
Потапенко, А.Ю. |
| topic |
Нові методи в системному аналізі, інформатиці та теорії прийняття рішень |
| topic_facet |
Нові методи в системному аналізі, інформатиці та теорії прийняття рішень |
| publishDate |
2014 |
| language |
Russian |
| container_title |
Системні дослідження та інформаційні технології |
| publisher |
Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Альтернативний підхід до побудови поверхневого інтеграла по поверхні довільної корозмірності в Rⁿ An alternative approach to constructing the surface integral over a surface of an arbitrary codimension in Rⁿ |
| description |
Проведено построение поверхностного интеграла по поверхности произвольной коразмерности в Rⁿ при помощи альтернативного подхода. Поверхностные меры построены при помощи инфинитезимальной процедуры с использованием набора попарно коммутирующих векторных полей, имеющих глобальные потоки и являющихся трансверсальными к данной поверхности. Найдены плотности полученных мер относительно классической и на основании проведенного сравнительного анализа заключено, что полученные меры представляют собой обобщение классических поверхностных мер. Представляется целесообразным обобщение данного подхода на случай поверхностей конечной коразмерности в бесконечномерных пространствах.
Проведено побудову поверхневого інтеграла по поверхні довільної корозмірності в Rⁿ за допомогою альтернативного підходу. Поверхневі міри побудовано за допомогою інфінітезимальної процедури з використанням набору попарно комутуючих векторних полів, що мають глобальні потоки та є трансверсальними до цієї поверхні. Знайдено щільності отриманих мір по відношенню до класичної та на основі порівняльного аналізу зроблено висновок, що отримані міри являють собою узагальнення класичних поверхневих мір. Уявляється доцільним узагальнення цього підходу на випадок поверхонь скінченної корозмірності в нескінченновимірних просторах.
In this paper, the surface integral over a surface of an arbitrary codimension in Rⁿ is constructed using an alternative approach. Surface measures are built with an infinitesimal procedure using a set of pairwise commuting vector fields that have global fluxes and are transversal to the given surface. Densities of the constructed measures with respect to the classical one are found and, based upon the comparative analysis, it is concluded that constructed measures present a generalization of the classical surface measures. It is deemed to be reasonable to generalize this approach to surfaces of finite codimensions in infinitedimensional spaces.
|
| issn |
1681–6048 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85558 |
| citation_txt |
Альтернативный подход к построению поверхностного интеграла по поверхности произвольной коразмерности в Rⁿ / А.Ю. Потапенко // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2014. — № 3. — С. 112-118. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT potapenkoaû alʹternativnyipodhodkpostroeniûpoverhnostnogointegralapopoverhnostiproizvolʹnoikorazmernostivrn AT potapenkoaû alʹternativniipídhíddopobudovipoverhnevogoíntegralapopoverhnídovílʹnoíkorozmírnostívrn AT potapenkoaû analternativeapproachtoconstructingthesurfaceintegraloverasurfaceofanarbitrarycodimensioninrn |
| first_indexed |
2025-12-07T17:01:31Z |
| last_indexed |
2025-12-07T17:01:31Z |
| _version_ |
1850869695391989760 |