Эллиптические системы в расширенной соболевской шкале

• Опубліковано в: Доповіді НАН України
• Дата: 2013
• ISSN: 1025-6415
• Автор: Зинченко, Т.Н.
• Формат: Стаття
• Мова: Російська
• Опубліковано: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2013
• Теми: Математика
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85591
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Эллиптические системы в расширенной соболевской шкале / Т.Н. Зинченко // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2013. — № 3. — С. 14–20. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.

Эллиптические по Дуглису–Ниренбергу системы дифференциальных уравнений на замкнутом многообразии исследованы в расширенной соболевской шкале. Она состоит из всех гильбертовых пространств, интерполяционных относительно гильбертовой соболевской шкалы. Установлены теоремы о разрешимости эллиптических систем в расширенной соболевской шкале. Получена априорная оценка решений и исследована их локальная регулярность. Елiптичнi за Дуглiсом–Нiренбергом системи диференцiальних рiвнянь на замкненому гладкому многовидi дослiдженi в розширенiй соболєвськiй шкалi. Вона складається з усiх гiльбертових просторiв, iнтерполяцiйних вiдносно гiльбертової соболєвської шкали. Встановлено теорему про розв’язнiсть елiптичних систем в розширенiй соболєвськiй шкалi. Отримано
 апрiорну оцiнку розв’язкiв та дослiджено їх локальну регулярнiсть. The Douglis–Nirenberg elliptic systems of differential equations given on a closed smooth manifold
 are investigated in the extended Sobolev scale. This scale consists of all Hilbert spaces that are
 interpolation spaces with respect to the Hilbert Sobolev scale. Theorems on solvability of the elliptic
 systems in the extended Sobolev scale are given. An a priori estimate for solutions is obtained, and
 their regularity is studied.