Индуцированное диффузией течение на клине
Расчет установившегося двухмерного течения, индуцированного прерыванием фонового молекулярного переноса стратифицирующей компоненты непроницаемым клином, погруженным в покоящуюся несжимаемую жидкость, выполнен методом конечных объемов на основе решателей собственной разработки, дополняющих открытый...
Saved in:
| Published in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Date: | 2013 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2013
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85597 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Индуцированное диффузией течение на клине / Я.В. Загуменный, Ю.Д. Чашечкин // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2013. — № 3. — С. 41–49. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859794391466508288 |
|---|---|
| author | Загуменный, Я.В. Чашечкин, Ю.Д. |
| author_facet | Загуменный, Я.В. Чашечкин, Ю.Д. |
| citation_txt | Индуцированное диффузией течение на клине / Я.В. Загуменный, Ю.Д. Чашечкин // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2013. — № 3. — С. 41–49. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | Расчет установившегося двухмерного течения, индуцированного прерыванием фонового молекулярного переноса стратифицирующей компоненты непроницаемым клином, погруженным в покоящуюся несжимаемую жидкость, выполнен методом конечных
объемов на основе решателей собственной разработки, дополняющих открытый пакет
OpenFOAM. Визуализированы картины полей возмущений плотности, давления, скорости, завихренности, скорости бароклинной генерации завихренности и скорости диссипации механической энергии около горизонтального клина. Показана сложная ячеистая
структура течения в непосредственной окрестности и вдали от препятствия. Проведенные расчеты динамических характеристик клина выявили существенное превышение горизонтальной компоненты подъемной силы над величиной сопротивления трения, что иллюстрирует эффективность пропульсивного механизма самодвижения клина вдоль горизонта нейтральной плавучести.
Розрахунок усталеної двовимiрної течiї, iндукованої перериванням фонового молекулярного
переносу стратифiкуючої компоненти непроникним клином, зануреним в нестисливу рiдину, виконано методом кiнцевих об’ємiв на основi вирiшувачiв власної розробки, що доповнюють вiдкритий пакет OpenFOAM. Вiзуалiзовано картини полiв збурень густини, тиску,
швидкостi, завихреностi, швидкостi бароклинної генерацiї завихреностi i швидкостi дисипацiї механiчної енергiї бiля горизонтального клина. Показано складну комiрчасту структуру течiї в безпосереднiй близькостi вiд перешкоди та далеко вiд неї. Проведенi розрахунки
динамiчних характеристик клину виявили iстотне перевищення горизонтальної компоненти пiдйомної сили над величиною опору тертя, що iлюструє ефективнiсть пропульсивного механiзму саморуху клина вздовж горизонту нейтральної плавучостi.
The calculation of a two-dimensional steady flow induced by interruption of the background molecular transport of a stratifying component by an impermeable wedge immersed in a quiescent incompressible fluid is performed using the finite volume method in the original solvers of the
open source OpenFOAM package. The fields of density perturbation, pressure, velocity components,
vorticity, baroclinic generation of vorticity, and mechanical energy dissipation rate are visualized near the horizontally located wedge. It is shown that a complex cellular flow structure appears both in a close vicinity of the obstacle and far away from it. The calculations of the dynamical
characteristics of the wedge revealed that the horizontal component of the lift force exceeds significantly the drag one, which illustrates an efficiency of the propulsion mechanism of self-movement of the wedge along the neutral buoyancy horizon.
|
| first_indexed | 2025-12-02T12:46:10Z |
| format | Article |
| fulltext |
оповiдi
НАЦIОНАЛЬНОЇ
АКАДЕМIЇ НАУК
УКРАЇНИ
3 • 2013
МЕХАНIКА
УДК 551.466.6:532.529.2
Я.В. Загуменный, Ю.Д. Чашечкин
Индуцированное диффузией течение на клине
(Представлено академиком НАН Украины В. Т. Гринченко)
Расчет установившегося двухмерного течения, индуцированного прерыванием фоново-
го молекулярного переноса стратифицирующей компоненты непроницаемым клином,
погруженным в покоящуюся несжимаемую жидкость, выполнен методом конечных
объемов на основе решателей собственной разработки, дополняющих открытый пакет
OpenFOAM. Визуализированы картины полей возмущений плотности, давления, скорос-
ти, завихренности, скорости бароклинной генерации завихренности и скорости дисси-
пации механической энергии около горизонтального клина. Показана сложная ячеистая
структура течения в непосредственной окрестности и вдали от препятствия. Прове-
денные расчеты динамических характеристик клина выявили существенное превыше-
ние горизонтальной компоненты подъемной силы над величиной сопротивления тре-
ния, что иллюстрирует эффективность пропульсивного механизма самодвижения кли-
на вдоль горизонта нейтральной плавучести.
Неоднородности распределений температуры, концентрации и давления в термодинами-
чески неравновесных системах, таких как гидросфера и атмосфера, приводят к форми-
рованию профилей плотности, меняющихся в достаточно широких пределах, включающих
неустойчивые, нейтральные и устойчивые состояния. Прерывание диффузионного переноса
стратифицирующей компоненты (температуры или концентрации растворенного вещества)
на непроницаемой границе или препятствии, погруженном в толщу жидкости, нарушает
условие горизонтальной однородности распределения давления и формирует в поле гра-
витационных или кориолисовых сил специфические медленные течения даже в отсутствие
внешних дестабилизирующих факторов. Такие течения, названные индуцированными диф-
фузией на топографии, активно изучаются как один из механизмов формирования склоно-
вых потоков в океане [1, 2] или интенсивных долинных и горных ветров в атмосфере [3].
Они также ответственны за формирование тонкой структуры среды, влияют на перенос
вещества в чистой жидкости, в пористой среде и в микроканалах [4].
Течения, индуцированные диффузией, обеспечивают самодвижение свободных тел ней-
тральной плавучести: равномерное перемещение горизонтального клина в покоящейся ус-
тойчиво стратифицированной среде наблюдалось в [5, 6]. Такие течения, усиленные до-
© Я.В. Загуменный, Ю.Д. Чашечкин, 2013
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2013, №3 41
полнительными потоками вещества, сопровождающими естественный метаболизм, играют
важную роль в динамике самодвижения фито- и зоопланктона.
Теоретическое изучение установившихся течений, индуцированных диффузией, огра-
ничивается расчетом возмущений солености и скорости в тонком слое, непосредственно
примыкающем к препятствию [1, 2, 6]. Вначале рассматривалась стационарная задача, поз-
днее было построено точное решение задачи установления течений на бесконечном склоне,
когда нелинейные члены в уравнениях движения выпадают в силу геометрии задачи [7].
Численное исследование задачи установления течения выполнено на симметричных пре-
пятствиях — на горизонтальном цилиндре [8] и сфере [9].
Практический интерес представляет расчет течения, индуцированного диффузией на
асимметричном препятствии, на котором формируются силы, приводящие к самодвиже-
нию свободного тела. В силу сложности нестационарной многомасштабной задачи расчеты
формирования течений проводятся с существенными упрощениями (включая выбор спе-
циального значения отношения кинематической вязкости ν и коэффициента диффузии со-
ли κS — числа Шмидта Sc = ν/κS = 1 [6]). В общем случае и в непосредственной окрест-
ности наклонной полосы, где существенны нелинейные эффекты, и на больших удалениях
от нее, в течении формируется тонкая структура, параметры которой зависят от числа
Шмидта [10].
В данной работе впервые рассчитана динамика формирования тонкой структуры тече-
ния и дана оценка сил, действующих на клиновидное препятствие, погруженное в толщу
покоящейся непрерывно стратифицированной жидкости с малым значением числа Шмидта,
соответствующим растворам солей и морской воде.
Система уравнений механики несжимаемой линейно стратифицированной жидкости,
невозмущенное распределение плотности которой ρ0(z) задается профилем солености S0(z)
(где ось 0z направлена вертикально вверх; Λ = (d ln ρ0/dz)
−1 — масштаб; N = 2π/Tb =
=
√
g/Λ — частота и Tb — период плавучести; g — ускорение свободного падения), включает
уравнения состояния ρ(S(z)), неразрывности, Навье–Стокса (в приближении Буссинеска)
и диффузии стратифицирующей компоненты
ρ = ρ00
(
exp
(
− z
Λ
)
+ s
)
, divv = 0,
∂v
∂t
+ (v∇)v = − 1
ρ00
∇P + ν∆v− sg,
∂s
∂t
+ v · ∇s = κS∆s+
vz
Λ
.
(1)
Здесь s — возмущение солености, включающее коэффициент солевого сжатия; v =
= (vx, vy, vz) — индуцированная скорость; P — давление за вычетом гидростатического;
t — время; ∇ и ∆ — операторы Гамильтона и Лапласа. Рассмотрение проводится в ла-
бораторной системе координат x0z, связанной с силой тяжести (невозмущенная жидкость
покоится). Геометрия задачи, системы координат и схема течения представлены на рис. 1.
В жидкость погружен равнобедренный клин с периметром Σ, длиной боковой стороны
Lξ, высотой основания h и полууглом при вершине α = arcsin(h/(2Lξ)). С верхней и нижней
сторонами клина связываются две локальные системы координат ξu0ζu и ξl0ζl, которые
в лабораторной системе координат представляются соотношениями:
ξu/l = x cosα± z sinα; ζu/l = z cosα∓ x sinα. (2)
42 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2013, №3
Рис. 1. Лабораторная (x0z) и локальные системы координат (ξu0ζu), (ξl0ζl), профили продольной компо-
ненты скорости vξ(0, ζu) и возмущения солености s(0, ζl) в центре наклонных сторон непроницаемого клина
Распределение скорости индуцированного течения показано в локальной системе координат
над верхней стороной клина, буквами av, bv, cv , dv последовательно обозначены экстрему-
мы и нули течения и примыкающего противотечения [10]. Профиль возмущения солености
приведен в координатах ξl0ζl, аналогичные точки обозначены символами bS , cS , dS (макси-
мальные возмущения располагаются на боковых сторонах клина). Дальнейшие значения
не приводятся вследствие малости.
Сходящие с клина течения переносят импульс в окружающую жидкость и, по третьему
закону Ньютона, формируют силы, действующие на препятствие. В силу симметрии пре-
пятствия относительно плоскости z = 0 суммарная вертикальная компонента действующих
сил равна нулю, значения горизонтальных компонент Fx будут даны ниже.
Рассматривается задача установления течения, когда в начальный момент времени t = 0
в покоящуюся жидкость без внесения дополнительных механических возмущений поме-
щается клиновидное препятствие, непроницаемое для соли и воды. Физически обоснован-
ные начальные и граничные условия задачи (прилипания для скорости, непротекания для
вещества и затухания возмущений на бесконечности) имеют вид
v, s|t60 = 0, vx|Σ = vz|Σ = 0,
[
∂s
∂n
]∣
∣
∣
∣
Σ
=
1
Λ
∂z
∂n
, v, s|x,z→∞ = 0, (3)
где n — внешняя нормаль к поверхности клина Σ (рис. 1).
Система (1) с начальными и граничными условиями (3) характеризуется большим чис-
лом собственных масштабов: длины (плавучести Λ, горизонтального размера препятствия
Lx = Lξ sinϕ, скоростного δνN =
√
ν/N и диффузионного δκS
N =
√
κS/N микромасштабов);
скорости (Uν
N =
√
νN , UκS
N =
√
κSN) и времени t = Tb. Существенные различия в значениях
масштабов длины указывают на сложность внутренней структуры даже такого медленно-
го течения, которое порождается малыми силами плавучести, возникающими вследствие
неоднородности молекулярного потока стратифицирующего компонента.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2013, №3 43
Отношения масштабов задают традиционные безразмерные комплексы — шкалу пла-
вучести C = Λ/Lξ, коэффициент остроты Ξ = h/Lξ, числа Рейнольдса с текущим зна-
чением скорости Re = |v|Lx/ν (или с характерным, определяемым масштабами задачи
ReN = Lx/δ
ν
N =
√
NL2
x/ν), Пекле Pe = |v|Lx/κS (PeN = L/δκS
N = UκS
N Lx/κS =
√
NL2
x/κS),
Шмидта Sc =
ν
κS
(здесь числа Фруда и Рейнольдса связаны соотношением Fr = Uν
N/NLx =
= δνN/Lx = 1/ReN ).
Вычисления проведены с использованием интерактивных инструментов открытого паке-
та OpenFOAM на базе суперкомпьютерного комплекса МСЦ РАН на платформе UniHUB —
виртуальной вычислительной лаборатории, предназначенной для разработки и моделирова-
ния вычислительных задач. Стандартный решатель icoFoam для однородной несжимаемой
вязкой жидкости был дополнен оригинальными кодами, учитывающими эффекты страти-
фикации и диффузии.
С помощью встроенных утилит OpenFOAM рассчитаны основные физические парамет-
ры: компоненты скорости, давление, плотность (соленость), а с дополнительными кодами —
функция тока, завихренность, скорость бароклинной генерации завихренности, компонен-
ты тензора вязких напряжений, компоненты сил, действующих на препятствие, скорость
диссипации механической энергии. Для визуализации скалярных полей применялся высоко-
разрешающий метод построения полихромной карты изолиний в логарифмической шкале,
содержащей не менее двенадцати уровней [11].
Непроницаемое препятствие блокирует фоновый диффузионный перенос и формирует
сложную систему течений, включающую тонкие главные струи вдоль наклонных сто-
рон с примыкающими противотечениями, и систему компенсационных циркуляционных
ячеек.
Картины полей основных физических переменных установившегося течения включают
ряд общих особенностей, выраженных вблизи вершины клина, где, собственно говоря,
и формируются склоновые струи, и задних кромок, где они отрываются от препятствия.
Механизм формирования течений иллюстрирует картина возмущений поля солености
(рис. 2, а). Вблизи боковых поверхностей формируется тонкий слой дефицита солености на
верхней грани (темная полоса, buS = 0,16 см — у вершины и buS = 0,11 см — у основания
клина) и избытка солености на нижней грани (светлая полоса, blS = 0,17 см — у вершины
и blS = 0,11 см — у основания клина). К данным полосам примыкают не достигающие
вершины клина области избытка (светлая над клином) и дефицита солености (темная под
клином). Перед клином располагается протяженная область дефицита солености в верхнем
полупространстве и избытка — в нижнем.
К основанию клина примыкает протяженная донная область, в которой практически со-
храняется невозмущенный профиль солености, дополняющая фигуру препятствия до сим-
метричной относительно основания (“обращенный клин с криволинейными границами”).
Над углами, примыкающими к основанию клина, располагаются асимметричные области
тонкоструктурных возмущений, которые проникают во внешнюю часть донной области,
как и в случае наклонной пластины [10].
В картине возмущений область дефицита давления располагается в толстом слое перед
телом и в тонкой прослойке, примыкающей к боковым сторонам клина (рис. 2, б ). Толщина
прослойки вторгающейся области избытка давления (светлоокрашенной на рис. 2, б ) у вер-
шины составляет buP = 0,13 см на расстоянии x = 1,4 см от вершины и buP = 0,05 см на
расстоянии x = 0,5 см от основания клина, cuP = 0,12 см и duP = 0,32 см.
44 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2013, №3
Рис. 2. Картины полей течения, индуцированного диффузией на непроницаемом клине (Lx = 10 см, N =
= 1,256 c−1, Tb = 5 с, ϕ = 6◦, τ = 60):
а — возмущения солености s; б — давления P ; в — горизонтальной vx и г — вертикальной vz компонент
скорости
Разность давлений — подпор у основания и дефицит перед клином, а также в тонком
слое вдоль его боковых сторон и создает интегральную силу, толкающую горизонтальный
клин в направлении его вершины — пропульсивную силу самодвижения свободного тела
нейтральной плавучести. Основным является дефицит давления, достаточный для описа-
ния наблюдаемого перемещения тела со скоростью порядка сантиметра в час в условиях
лабораторного эксперимента [6].
Расчеты показывают, что суммарные значения горизонтальных компонент сил, дейст-
вующих на клин, — “подсасывающей” вдоль его боковых сторон Fsx = 9,1·10−6 Н и “подтал-
кивающей” препятствие со стороны основания Frx = 9,7 · 10−8 Н, превышают интеграль-
ное значение горизонтальной компоненты силы сопротивления трения Fdx = 7 · 10−6 Н
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2013, №3 45
(рис. 1), что иллюстрирует эффективность пропульсивного механизма самодвижения для
клина с полууглом при вершине ϕ = 6◦ и длиной Lx = 10 см в жидкости с периодом
плавучести Tb = 5 с.
Как и возмущение давления, горизонтальная компонента скорости симметрична отно-
сительно центральной горизонтальной плоскости z = 0, однако восходящая и нисходящая
струи более широкие, чем слои дефицита давления (buv = 0,32 см на расстоянии x = 1,5 см
от вершины и buv = 0,19 см на расстоянии x = 0,5 см от основания клина, рис. 2, в).
Центральная подтекающая к вершине клина струя заметно уже, чем слой дефицита
давления (∆zv = 1,1 см, ∆zP = 2 см у вершины клина, vx(−5,0) = 8,65 · 10−4 см/с,
P (−5, 0) = 1,114 · 10−4 Па). Прилегающие струйные течения уширяются при схождении
с основания клина (величина отношения ширин струй на донном срезе клина и на рас-
стоянии x = 0,5 см от него составляет приблизительно 1,4), далее струи распространяются
и расширяются. К внутренним границам свободных струй примыкают тонкие слои проти-
вотечений, наиболее выраженных у краев клина.
В целом, в донной области жидкость заблокирована и чрезвычайно медленно подтекает
к клину по всей высоте основания (скорость возрастает только при подходе к вершинам
клина).
Наиболее сложная структура течения наблюдается в распределении вертикальной ком-
поненты скорости vz (рис. 2, г). Жидкость оттекает от поверхности клина в слоях почти
однородной толщины (в центре боковых сторон buv = 0,28 см), которые резко утолщаются
на расстоянии x ≈ 2 см от донного среза (buv = 0,65 см) в области бифуркации течения
и снова сужаются в непосредственной близости от основания клина (buv = 0,3 см). Почти
по всей его длине к оттекающим течениям снаружи примыкают противотечения, толщина
которых уменьшается вплоть до области бифуркации течения, где противотечения вообще
отсутствуют, и проявляются только у основания клина (cuv = 0,2 см, duv = 1,2 см вблизи
вершины, cuv = 0,24 см, duv = 0,64 см в центральном сечении и cuv = 0,34 см, duv = 0,72 см на
донном срезе клина). У вершины препятствия контактируют течения с восходящей и нисхо-
дящими компонентами скорости, что обусловливает сложную структуру поля вертикаль-
ной компоненты скорости. Наиболее сложная картина течения наблюдается в окрестности
угловых точек основания клина, где формируется типичная “розетка” системы диссипатив-
но-гравитационных волн [10, 12].
В картине поля динамической завихренности Ω = rotv (рис. 3, а) выражены однородные
тонкие слои антициклонической (по часовой стрелке) завихренности сверху и циклониче-
ской завихренности снизу толщиной buΩ = blΩ = 0,07 см. К ним примыкают более толстые
слои с противоположным знаком завихренности (циклонические сверху и антициклони-
ческие снизу), которые развиваются в протяженных ячейках, более широких перед телом
и узких позади него. От основания отходят наклонные линии излома изоплет завихреннос-
ти, которые наклонены под углом приблизительно 25◦ к горизонту. Вблизи угловых точек
основания клина формируется сложная знакопеременная структура поля завихренности,
типичная для диссипативно-гравитационных волн.
Скорость бароклинной генерации завихренности Ω̇ = ∇P ×∇(1/ρ), поле которой пред-
ставлено на рис. 3, б, распределена симметрично относительно горизонта клина и отлич-
на от нуля в широкой зоне. Вдоль боковых сторон клина выражены однородные тонкие
слои с отрицательными значениями Ω̇, толщина которых (bu
Ω̇
= bl
Ω̇
= 0,15 см) практически
в два раза превышает ширину соответствующих структур в поле динамической завихрен-
ности.
46 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2013, №3
Рис. 3. Картины полей динамической завихренности Ω (а) и скорости бароклинной генерации завихренности
Ω̇ (б ) течения, индуцированного диффузией на непроницаемом клине (Lx = 10 см, N = 1,256 c−1, Tb = 5 c,
ϕ = 6◦, τ = 60)
Рис. 4. Поле скорости диссипации механической энергии ε течения, индуцированного диффузией на непро-
ницаемом клине (Lx = 10 см, N = 1,256 c−1, Tb = 5 c, ϕ = 6◦, τ = 60)
Поле скорости диссипации механической энергии ε =
µ
2
(
∂υi
∂xk
+
∂υk
∂xi
)2
, представленное
на рис. 4, имеет ряд отличительных особенностей: максимумы сосредоточены вдоль боковых
сторон клина на некотором расстоянии от поверхности, источниками возмущений в дальнем
поле служат угловые точки.
В полях всех переменных выражены элементы структуры, дополняющие препятствие
до симметричного тела — от треугольника к призме. Длина оконтуренного замкнутой изо-
линией дополняющего элемента максимальна в полях скорости диссипации механической
энергии и компонент скорости (значения отношений длин образа и самого клина ∆lε,∆lv
лежат в диапазоне 1,4−1), заметно меньше в поле возмущения солености (∆ls ≈ 0,8) и не
определена в поле давления. Длина образа дополняющей клин структуры оказывается наи-
более короткой в полях динамической завихренности и скорости бароклинной генерации
завихренности (∆lΩ, ∆l
Ω̇
≈ 0,7).
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2013, №3 47
В рассчитанных картинах течения, индуцированного диффузией на клине, выделяют-
ся протяженные горизонтальные полосчатые структуры, примыкающие непосредственно
к острым кромкам препятствия. Данные структуры отчетливо наблюдаются в лаборатор-
ных опытах при использовании высокоразрешающих теневых методов [13], при этом длина
полосок растет с повышением чувствительности метода регистрации.
Работа выполнена при финансовой поддержке Президиума НАН Украины (проект № 18-01-
12 — “Нелинейные поверхностные волны в вязкой жидкости” и РФФИ (грант 12-05-90417-Укр).
Авторы выражают глубокую благодарность директору ИГМ НАН Украины акад. НАН Украи-
ны В.Т. Гринченко за многолетнюю поддержку работ, направленных на разработку высокоразре-
шающих численных моделей механики неоднородных жидкостей, а также акад. РАН В.П. Иван-
никову за стимулирующие консультации по перспективным вычислительным методам.
1. Phillips O.M. On flows induced by diffusion in a stably stratified fluid // Deep-Sea Res. – 1970. – 17. –
P. 435–443.
2. Wunsсh C. On oceanic boundary mixing // Ibid. – 1970. – 17. – P. 293–301.
3. Shapiro A., Fedorovich E. Katabatic flow along a differentially cooled sloping surface // J. Fluid Mech. –
2007. – 571. – P. 149–175.
4. Lopez M., Michael D., Graham M.D. Enhancement of mixing and adsorption in microfluidic devices by
shear-induced diffusion and topography-induced secondary flow // Phys. Fluids. – 2008. – 20. – 053304,
12 p.
5. Page M.A. Propelled by diffusion // Nature Physics. – 2010. – 6. – P. 486–487.
6. Allshouse M.R., Barad M.F., Peacock T. Propulsion generated by diffusion-driven flow // Ibid. – 2010. –
6. – P. 516–519.
7. Кистович А.В., Чашечкин Ю.Д. Структура нестационарного пограничного течения на наклонной
плоскости в непрерывно стратифицированной среде // Прикл. математика и механика. – 1993. – 57,
вып. 4. – С. 50–56.
8. Байдулов В. Г., Чашечкин Ю.Д. Пограничные течения, индуцированные диффузией около непод-
вижного горизонтального цилиндра в непрерывно стратифицированной жидкости // Изв. АН. Фи-
зика атмосферы и океана. – 1996. – 32, № 6. – С. 818–823.
9. Байдулов В. Г., Матюшин П.В., Чашечкин Ю.Д. Эволюция течения, индуцированного диффузией
на сфере, погруженной в непрерывно стратифицированную жидкость // Механика жидкости и газа. –
2007. – № 2. – С. 130–143.
10. Чашечкин Ю.Д., Загуменный Я.В. Структура течения, индуцированного диффузией на наклонной
пластине // Докл. АН. – 2012. – 444, № 2. – С. 165–171.
11. Чашечкин Ю.Д., Бардаков Р.Н., Загуменный Я.В. Расчет и визуализация тонкой структуры по-
лей двумерных присоединенных внутренних волн // Морской гидрофиз. журн. – 2010. – № 6. –
С. 3–15.
12. Кистович A. В., Чашечкин Ю.Д. Диссипативно-гравитационные волны в докритических режимах
многокомпонентной конвекции // Изв. АН. Физика атмосферы и океана. – 2001. – 37, № 4. – С. 513–
519.
13. Chashechkin Yu.D. Schlieren visualization of a stratified flow around a cylinder // J. of Visualization. –
1999. – 1, No 4. – P. 345–354.
Поступило в редакцию 09.08.2012Институт гидромеханики НАН Украины, Киев
Институт проблем механики
им. А.Ю. Ишлинского РАН, Москва
48 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2013, №3
Я.В. Загуменний, Ю.Д. Чашечкiн
Iндукована дифузiєю течiя на клинi
Розрахунок усталеної двовимiрної течiї, iндукованої перериванням фонового молекулярного
переносу стратифiкуючої компоненти непроникним клином, зануреним в нестисливу рiди-
ну, виконано методом кiнцевих об’ємiв на основi вирiшувачiв власної розробки, що доповню-
ють вiдкритий пакет OpenFOAM. Вiзуалiзовано картини полiв збурень густини, тиску,
швидкостi, завихреностi, швидкостi бароклинної генерацiї завихреностi i швидкостi диси-
пацiї механiчної енергiї бiля горизонтального клина. Показано складну комiрчасту струк-
туру течiї в безпосереднiй близькостi вiд перешкоди та далеко вiд неї. Проведенi розрахунки
динамiчних характеристик клину виявили iстотне перевищення горизонтальної компонен-
ти пiдйомної сили над величиною опору тертя, що iлюструє ефективнiсть пропульсивного
механiзму саморуху клина вздовж горизонту нейтральної плавучостi.
Ia.V. Zagumennyi, Yu. D. Chashechkin
Diffusion-induced flow on a wedge
The calculation of a two-dimensional steady flow induced by interruption of the background mole-
cular transport of a stratifying component by an impermeable wedge immersed in a quiescent
incompressible fluid is performed using the finite volume method in the original solvers of the
open source OpenFOAM package. The fields of density perturbation, pressure, velocity components,
vorticity, baroclinic generation of vorticity, and mechanical energy dissipation rate are visualized
near the horizontally located wedge. It is shown that a complex cellular flow structure appears
both in a close vicinity of the obstacle and far away from it. The calculations of the dynamical
characteristics of the wedge revealed that the horizontal component of the lift force exceeds signifi-
cantly the drag one, which illustrates an efficiency of the propulsion mechanism of self-movement
of the wedge along the neutral buoyancy horizon.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2013, №3 49
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-85597 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-02T12:46:10Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Загуменный, Я.В. Чашечкин, Ю.Д. 2015-08-08T18:32:33Z 2015-08-08T18:32:33Z 2013 Индуцированное диффузией течение на клине / Я.В. Загуменный, Ю.Д. Чашечкин // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2013. — № 3. — С. 41–49. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85597 551.466.6:532.529.2 Расчет установившегося двухмерного течения, индуцированного прерыванием фонового молекулярного переноса стратифицирующей компоненты непроницаемым клином, погруженным в покоящуюся несжимаемую жидкость, выполнен методом конечных объемов на основе решателей собственной разработки, дополняющих открытый пакет OpenFOAM. Визуализированы картины полей возмущений плотности, давления, скорости, завихренности, скорости бароклинной генерации завихренности и скорости диссипации механической энергии около горизонтального клина. Показана сложная ячеистая структура течения в непосредственной окрестности и вдали от препятствия. Проведенные расчеты динамических характеристик клина выявили существенное превышение горизонтальной компоненты подъемной силы над величиной сопротивления трения, что иллюстрирует эффективность пропульсивного механизма самодвижения клина вдоль горизонта нейтральной плавучести. Розрахунок усталеної двовимiрної течiї, iндукованої перериванням фонового молекулярного переносу стратифiкуючої компоненти непроникним клином, зануреним в нестисливу рiдину, виконано методом кiнцевих об’ємiв на основi вирiшувачiв власної розробки, що доповнюють вiдкритий пакет OpenFOAM. Вiзуалiзовано картини полiв збурень густини, тиску, швидкостi, завихреностi, швидкостi бароклинної генерацiї завихреностi i швидкостi дисипацiї механiчної енергiї бiля горизонтального клина. Показано складну комiрчасту структуру течiї в безпосереднiй близькостi вiд перешкоди та далеко вiд неї. Проведенi розрахунки динамiчних характеристик клину виявили iстотне перевищення горизонтальної компоненти пiдйомної сили над величиною опору тертя, що iлюструє ефективнiсть пропульсивного механiзму саморуху клина вздовж горизонту нейтральної плавучостi. The calculation of a two-dimensional steady flow induced by interruption of the background molecular transport of a stratifying component by an impermeable wedge immersed in a quiescent incompressible fluid is performed using the finite volume method in the original solvers of the open source OpenFOAM package. The fields of density perturbation, pressure, velocity components, vorticity, baroclinic generation of vorticity, and mechanical energy dissipation rate are visualized near the horizontally located wedge. It is shown that a complex cellular flow structure appears both in a close vicinity of the obstacle and far away from it. The calculations of the dynamical characteristics of the wedge revealed that the horizontal component of the lift force exceeds significantly the drag one, which illustrates an efficiency of the propulsion mechanism of self-movement of the wedge along the neutral buoyancy horizon. Работа выполнена при финансовой поддержке Президиума НАН Украины (проект № 18-01- 12 — “Нелинейные поверхностные волны в вязкой жидкости” и РФФИ (грант 12-05-90417-Укр). Авторы выражают глубокую благодарность директору ИГМ НАН Украины акад. НАН Украины В.Т. Гринченко за многолетнюю поддержку работ, направленных на разработку высокоразрешающих численных моделей механики неоднородных жидкостей, а также акад. РАН В.П. Иванникову за стимулирующие консультации по перспективным вычислительным методам. ru Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Механіка Индуцированное диффузией течение на клине Iндукована дифузiєю течiя на клинi Diffusion-induced flow on a wedge Article published earlier |
| spellingShingle | Индуцированное диффузией течение на клине Загуменный, Я.В. Чашечкин, Ю.Д. Механіка |
| title | Индуцированное диффузией течение на клине |
| title_alt | Iндукована дифузiєю течiя на клинi Diffusion-induced flow on a wedge |
| title_full | Индуцированное диффузией течение на клине |
| title_fullStr | Индуцированное диффузией течение на клине |
| title_full_unstemmed | Индуцированное диффузией течение на клине |
| title_short | Индуцированное диффузией течение на клине |
| title_sort | индуцированное диффузией течение на клине |
| topic | Механіка |
| topic_facet | Механіка |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85597 |
| work_keys_str_mv | AT zagumennyiâv inducirovannoediffuzieitečenienakline AT čašečkinûd inducirovannoediffuzieitečenienakline AT zagumennyiâv indukovanadifuziêûtečiânaklini AT čašečkinûd indukovanadifuziêûtečiânaklini AT zagumennyiâv diffusioninducedflowonawedge AT čašečkinûd diffusioninducedflowonawedge |