Граничное поведение гомеоморфизмов в метрических пространствах

• Published in: Доповіді НАН України
• Date: 2013
• Main Author: Афанасьева, Е.С.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2013
• Subjects: Математика
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85731
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Граничное поведение гомеоморфизмов в метрических пространствах / Е.С. Афанасьева // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2013. — № 5. — С. 7–13. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Исследована проблема продолжения на границу так называемых кольцевых Q-гомеоморфизмов относительно p-модулей между областями в метрических пространствах c мерами. Сформулированы условия на функцию Q и границы областей, при которых всякий кольцевой Q-гомеоморфизм допускает непрерывное или гомеоморфное продолжение на границу. Полученные результаты ведут, в частности, к важным приложениям к фракталам в R^n, n ≥ 2. Дослiджено проблему продовження на межу так званих кiльцевих Q-гомеоморфiзмiв вiдносно p-модулiв мiж областями у метричних просторах iз мiрами. Сформульовано умови на функцiю Q та межi областей, при яких усякий кiльцевий Q-гомеоморфiзм допускає неперервне або гомеоморфне продовження на межу. Отриманi результати ведуть, зокрема, до важливих застосувань до фракталiв у R^n, n ≥ 2. The problem of extension to the boundary of the so-called ring Q-homeomorphisms with respect to p-moduli between domains in metric spaces with measures is investigated. Conditions on the function Q and boundaries of domains, under which every ring Q-homeomorphism admits a continuous or homeomorphic extension to the boundary, are formulated. The obtained results lead, in particular, to important applications to fractals in R^n, n ≥ 2.