Граничное поведение гомеоморфизмов в метрических пространствах - Афанасьева, Е.С. (Доповіді НАН України, 2013)
Исследована проблема продолжения на границу так называемых кольцевых Q-гомеоморфизмов относительно p-модулей между областями в метрических пространствах c
мерами. Сформулированы условия на функцию Q и границы областей, при которых всякий кольцевой Q-гомеоморфизм допускает непрерывное или гомеоморфное продолжение
на границу. Полученные результаты ведут, в частности, к важным приложениям к фракталам в R^n, n ≥ 2. Дослiджено проблему продовження на межу так званих кiльцевих Q-гомеоморфiзмiв вiдносно p-модулiв мiж областями у метричних просторах iз мiрами. Сформульовано умови
на функцiю Q та межi областей, при яких усякий кiльцевий Q-гомеоморфiзм допускає неперервне або гомеоморфне продовження на межу. Отриманi результати ведуть, зокрема, до важливих застосувань до фракталiв у R^n, n ≥ 2. The problem of extension to the boundary of the so-called ring Q-homeomorphisms with respect
to p-moduli between domains in metric spaces with measures is investigated. Conditions on the
function Q and boundaries of domains, under which every ring Q-homeomorphism admits a continuous or homeomorphic extension to the boundary, are formulated. The obtained results lead, in particular, to important applications to fractals in R^n, n ≥ 2.