О некоторых вопросах сходимости и компактности пространственных гомеоморфизмов

Доказаны различные теоремы сходимости для общих пространственных гомеоморфизмов и на этой основе получены теоремы сходимости и компактности для классов так называемых кольцевых Q-гомеоморфизмов. В частности, установлено, что класс кольцевых Q-гомеоморфизмов f в R^n, фиксирующих две точки, компактен...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Доповіді НАН України
Date:2013
Main Authors: Рязанов, В.И., Севостьянов, Е.А.
Format: Article
Language:Russian
Published: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2013
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85734
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:О некоторых вопросах сходимости и компактности пространственных гомеоморфизмов / В.И. Рязанов, Е.А. Севостьянов // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2013. — № 5. — С. 24–30. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-85734
record_format dspace
spelling Рязанов, В.И.
Севостьянов, Е.А.
2015-08-14T18:01:32Z
2015-08-14T18:01:32Z
2013
О некоторых вопросах сходимости и компактности пространственных гомеоморфизмов / В.И. Рязанов, Е.А. Севостьянов // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2013. — № 5. — С. 24–30. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.
1025-6415
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85734
517.5
Доказаны различные теоремы сходимости для общих пространственных гомеоморфизмов и на этой основе получены теоремы сходимости и компактности для классов так называемых кольцевых Q-гомеоморфизмов. В частности, установлено, что класс кольцевых Q-гомеоморфизмов f в R^n, фиксирующих две точки, компактен при Q конечного среднего колебания. Полученные результаты будут иметь широкие приложения к классам Соболева и более общим классам Орлича–Соболева.
Доведено певнi теореми збiжностi для загальних просторових гомеоморфiзмiв i на цiй основi отримано теореми збiжностi та компактностi для класiв так званих кiльцевих Q-гомеоморфiзмiв. Зокрема, встановлено, що клас кiльцевих Q-гомеоморфiзмiв f в R^n, який фiксує двi точки, є компактним за умови, що Q належить класу скiнченного середнього коливання. Одержанi результати матимуть широкi застосування до класiв Соболєва та бiльш загальних класiв Орлiча–Соболєва.
Various theorems on convergence and compactness of the general space homeomorphisms are proved. On this basis, the theorems on convergence and compactness for classes of the so-called ring Q-homeomorphisms are obtained. In particular, it is shown that the class of ring Q-homeomorphisms in R^n fixing two points is compact provided that a function Q has a finite mean oscillation. These results will have a wide range of applications to the Sobolev classes, as well as to the more general Orlicz–Sobolev classes.
ru
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
Доповіді НАН України
Математика
О некоторых вопросах сходимости и компактности пространственных гомеоморфизмов
Про деякi питання збiжностi та компактностi просторових гомеоморфiзмiв
About some problems of convergence and compactness of space homeomorphisms
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title О некоторых вопросах сходимости и компактности пространственных гомеоморфизмов
spellingShingle О некоторых вопросах сходимости и компактности пространственных гомеоморфизмов
Рязанов, В.И.
Севостьянов, Е.А.
Математика
title_short О некоторых вопросах сходимости и компактности пространственных гомеоморфизмов
title_full О некоторых вопросах сходимости и компактности пространственных гомеоморфизмов
title_fullStr О некоторых вопросах сходимости и компактности пространственных гомеоморфизмов
title_full_unstemmed О некоторых вопросах сходимости и компактности пространственных гомеоморфизмов
title_sort о некоторых вопросах сходимости и компактности пространственных гомеоморфизмов
author Рязанов, В.И.
Севостьянов, Е.А.
author_facet Рязанов, В.И.
Севостьянов, Е.А.
topic Математика
topic_facet Математика
publishDate 2013
language Russian
container_title Доповіді НАН України
publisher Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
format Article
title_alt Про деякi питання збiжностi та компактностi просторових гомеоморфiзмiв
About some problems of convergence and compactness of space homeomorphisms
description Доказаны различные теоремы сходимости для общих пространственных гомеоморфизмов и на этой основе получены теоремы сходимости и компактности для классов так называемых кольцевых Q-гомеоморфизмов. В частности, установлено, что класс кольцевых Q-гомеоморфизмов f в R^n, фиксирующих две точки, компактен при Q конечного среднего колебания. Полученные результаты будут иметь широкие приложения к классам Соболева и более общим классам Орлича–Соболева. Доведено певнi теореми збiжностi для загальних просторових гомеоморфiзмiв i на цiй основi отримано теореми збiжностi та компактностi для класiв так званих кiльцевих Q-гомеоморфiзмiв. Зокрема, встановлено, що клас кiльцевих Q-гомеоморфiзмiв f в R^n, який фiксує двi точки, є компактним за умови, що Q належить класу скiнченного середнього коливання. Одержанi результати матимуть широкi застосування до класiв Соболєва та бiльш загальних класiв Орлiча–Соболєва. Various theorems on convergence and compactness of the general space homeomorphisms are proved. On this basis, the theorems on convergence and compactness for classes of the so-called ring Q-homeomorphisms are obtained. In particular, it is shown that the class of ring Q-homeomorphisms in R^n fixing two points is compact provided that a function Q has a finite mean oscillation. These results will have a wide range of applications to the Sobolev classes, as well as to the more general Orlicz–Sobolev classes.
issn 1025-6415
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85734
citation_txt О некоторых вопросах сходимости и компактности пространственных гомеоморфизмов / В.И. Рязанов, Е.А. Севостьянов // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2013. — № 5. — С. 24–30. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT râzanovvi onekotoryhvoprosahshodimostiikompaktnostiprostranstvennyhgomeomorfizmov
AT sevostʹânovea onekotoryhvoprosahshodimostiikompaktnostiprostranstvennyhgomeomorfizmov
AT râzanovvi prodeâkipitannâzbižnostitakompaktnostiprostorovihgomeomorfizmiv
AT sevostʹânovea prodeâkipitannâzbižnostitakompaktnostiprostorovihgomeomorfizmiv
AT râzanovvi aboutsomeproblemsofconvergenceandcompactnessofspacehomeomorphisms
AT sevostʹânovea aboutsomeproblemsofconvergenceandcompactnessofspacehomeomorphisms
first_indexed 2025-12-01T05:04:05Z
last_indexed 2025-12-01T05:04:05Z
_version_ 1850859292246147072