Нерезонансное взаимодействие двух мод колебаний прямоугольных пластин при их геометрически нелинейном деформировании
Исследованы геометрически нелинейные колебания тонкой прямоугольной неподвижно
 опертой пластины. Показано, что для хорошего приближения динамики пластины достаточно модели колебаний с двумя степенями свободы. Нелинейная динамика исследована с помощью нелинейных нормальных форм Каудерера–Роз...
Saved in:
| Published in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Date: | 2013 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2013
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85739 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Нерезонансное взаимодействие двух мод колебаний прямоугольных пластин при их геометрически нелинейном деформировании / И.Д. Бреславский, К.В. Аврамов // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2013. — № 5. — С. 55–59. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862565082786955264 |
|---|---|
| author | Бреславский, И.Д. Аврамов, К.В. |
| author_facet | Бреславский, И.Д. Аврамов, К.В. |
| citation_txt | Нерезонансное взаимодействие двух мод колебаний прямоугольных пластин при их геометрически нелинейном деформировании / И.Д. Бреславский, К.В. Аврамов // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2013. — № 5. — С. 55–59. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | Исследованы геометрически нелинейные колебания тонкой прямоугольной неподвижно
опертой пластины. Показано, что для хорошего приближения динамики пластины достаточно модели колебаний с двумя степенями свободы. Нелинейная динамика исследована с помощью нелинейных нормальных форм Каудерера–Розенберга. Исследован режим
двухмодовых колебаний при отсутствии внутреннего резонанса между соответствующими частотами. Более того, с увеличением амплитуд колебаний связь между обобщенными координатами приобретает линейную форму.
Дослiджено геометрично нелiнiйнi коливання тонкої прямокутної нерухомо опертої пластини. Показано, що для хорошого наближення динамiки пластини достатньо моделi коливань з двома ступенями вiльностi. Нелiнiйну динамiку дослiджено за допомогою нелiнiйних
нормальних форм Каудерера–Розенберга. Виявлено двомодовi коливання за вiдсутностi внутрiшнього резонансу мiж вiдповiдними частотами. Бiльш того, зi збiльшенням амплiтуд
коливань зв’язок мiж узагальненими координатами набуває лiнiйної форми.
Free geometrically nonlinear vibrations of an immovably simply supported rectangular plate are
studied. It is shown that the two-degrees-of-freedom model gives a good approximation of the solution. The nonlinear dynamics is studied with the help of Kauderer-Rosenberg nonlinear normal
modes. Two-mode motions are found, although the condition of internal resonance is not satisfied.
It is found that the dependence between generalized coordinates becomes linear for the vibration amplitude bigger than a certain threshold value.
|
| first_indexed | 2025-11-26T00:08:11Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-85739 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-26T00:08:11Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Бреславский, И.Д. Аврамов, К.В. 2015-08-14T18:02:47Z 2015-08-14T18:02:47Z 2013 Нерезонансное взаимодействие двух мод колебаний прямоугольных пластин при их геометрически нелинейном деформировании / И.Д. Бреславский, К.В. Аврамов // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2013. — № 5. — С. 55–59. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85739 539.3 Исследованы геометрически нелинейные колебания тонкой прямоугольной неподвижно
 опертой пластины. Показано, что для хорошего приближения динамики пластины достаточно модели колебаний с двумя степенями свободы. Нелинейная динамика исследована с помощью нелинейных нормальных форм Каудерера–Розенберга. Исследован режим
 двухмодовых колебаний при отсутствии внутреннего резонанса между соответствующими частотами. Более того, с увеличением амплитуд колебаний связь между обобщенными координатами приобретает линейную форму. Дослiджено геометрично нелiнiйнi коливання тонкої прямокутної нерухомо опертої пластини. Показано, що для хорошого наближення динамiки пластини достатньо моделi коливань з двома ступенями вiльностi. Нелiнiйну динамiку дослiджено за допомогою нелiнiйних
 нормальних форм Каудерера–Розенберга. Виявлено двомодовi коливання за вiдсутностi внутрiшнього резонансу мiж вiдповiдними частотами. Бiльш того, зi збiльшенням амплiтуд
 коливань зв’язок мiж узагальненими координатами набуває лiнiйної форми. Free geometrically nonlinear vibrations of an immovably simply supported rectangular plate are
 studied. It is shown that the two-degrees-of-freedom model gives a good approximation of the solution. The nonlinear dynamics is studied with the help of Kauderer-Rosenberg nonlinear normal
 modes. Two-mode motions are found, although the condition of internal resonance is not satisfied.
 It is found that the dependence between generalized coordinates becomes linear for the vibration amplitude bigger than a certain threshold value. ru Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Механіка Нерезонансное взаимодействие двух мод колебаний прямоугольных пластин при их геометрически нелинейном деформировании Нерезонансна взаємодiя двох мод коливань прямокутних пластин при їх геометрично нелiнiйному деформуваннi Nonresonant interaction of two modes of vibrations of plates under a geometrically nonlinear deformation Article published earlier |
| spellingShingle | Нерезонансное взаимодействие двух мод колебаний прямоугольных пластин при их геометрически нелинейном деформировании Бреславский, И.Д. Аврамов, К.В. Механіка |
| title | Нерезонансное взаимодействие двух мод колебаний прямоугольных пластин при их геометрически нелинейном деформировании |
| title_alt | Нерезонансна взаємодiя двох мод коливань прямокутних пластин при їх геометрично нелiнiйному деформуваннi Nonresonant interaction of two modes of vibrations of plates under a geometrically nonlinear deformation |
| title_full | Нерезонансное взаимодействие двух мод колебаний прямоугольных пластин при их геометрически нелинейном деформировании |
| title_fullStr | Нерезонансное взаимодействие двух мод колебаний прямоугольных пластин при их геометрически нелинейном деформировании |
| title_full_unstemmed | Нерезонансное взаимодействие двух мод колебаний прямоугольных пластин при их геометрически нелинейном деформировании |
| title_short | Нерезонансное взаимодействие двух мод колебаний прямоугольных пластин при их геометрически нелинейном деформировании |
| title_sort | нерезонансное взаимодействие двух мод колебаний прямоугольных пластин при их геометрически нелинейном деформировании |
| topic | Механіка |
| topic_facet | Механіка |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85739 |
| work_keys_str_mv | AT breslavskiiid nerezonansnoevzaimodeistviedvuhmodkolebaniiprâmougolʹnyhplastinpriihgeometričeskinelineinomdeformirovanii AT avramovkv nerezonansnoevzaimodeistviedvuhmodkolebaniiprâmougolʹnyhplastinpriihgeometričeskinelineinomdeformirovanii AT breslavskiiid nerezonansnavzaêmodiâdvohmodkolivanʹprâmokutnihplastinpriíhgeometričnoneliniinomudeformuvanni AT avramovkv nerezonansnavzaêmodiâdvohmodkolivanʹprâmokutnihplastinpriíhgeometričnoneliniinomudeformuvanni AT breslavskiiid nonresonantinteractionoftwomodesofvibrationsofplatesunderageometricallynonlineardeformation AT avramovkv nonresonantinteractionoftwomodesofvibrationsofplatesunderageometricallynonlineardeformation |