Парні інтегральні рівняння з узагальненими гіпергеометричними функціями

Розглянуто i розв’язано три новi типи парних iнтегральних рiвнянь: з r-узагальненою конфлюентною гiпергеометричною, з τ-узагальненою конфлюентною гiпергеометричною, з (τ, β)-узагальненою гiпергеометричною функцiями. Запроваджено новi узагальнення дробових iнтегральних операторiв типу Ердеї–Кобера i...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Доповіді НАН України
Date:2013
Main Author: Вірченко, Н.О.
Format: Article
Language:Ukrainian
Published: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2013
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85760
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Парні інтегральні рівняння з узагальненими гіпергеометричними функціями / Н.О. Вірченко // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2013. — № 6. — С. 7–12. — Бібліогр.: 11 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-85760
record_format dspace
spelling Вірченко, Н.О.
2015-08-19T09:03:17Z
2015-08-19T09:03:17Z
2013
Парні інтегральні рівняння з узагальненими гіпергеометричними функціями / Н.О. Вірченко // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2013. — № 6. — С. 7–12. — Бібліогр.: 11 назв. — укр.
1025-6415
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85760
517.968/968.78
Розглянуто i розв’язано три новi типи парних iнтегральних рiвнянь: з r-узагальненою конфлюентною гiпергеометричною, з τ-узагальненою конфлюентною гiпергеометричною, з (τ, β)-узагальненою гiпергеометричною функцiями. Запроваджено новi узагальнення дробових iнтегральних операторiв типу Ердеї–Кобера i доведено композицiйнi спiввiдношення з вiдповiдними модифiкованими iнтегральними перетвореннями Лапласа. Розв’язок розглянутих парних iнтегральних рiвнянь отримано в замкненiй формi.
Рассмотрены и решены три новых типа парных интегральных уравнений: с r-обобщенной конфлюэнтной гипергеометрической, с τ-обобщенной конфлюэнтной гипергеометрической, с (τ, β)-обобщенной гипергеометрической функциями. Введены новые обобщения дробных интегральных операторов типа Эрдейи–Кобера и доказаны композиционные соотношения с соответствующими модифицированными интегральными преобразованиями Лапласа. Решение рассмотренных парных интегральных уравнений получено в замкнутой форме.
This paper is devoted to the solution of new types of dual integral equations. Three types of dual integral equations, respectively, with r-generalized confluent, r-generalized confluent, and with the (τ, β)-generalized hypergeometric functions are considered. Introducing the new generalizations of fractional operators of the Erdelyi–Kober type, some composition relations with the corresponding modified integral Laplace transforms are proved. The solutions of the considered dual integral equations in the closed form are obtained.
uk
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
Доповіді НАН України
Математика
Парні інтегральні рівняння з узагальненими гіпергеометричними функціями
Парные интегральные уравнения с обобщенными гипергеометрическими функциями
Dual integral equations with generalized hypergeometric functions
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Парні інтегральні рівняння з узагальненими гіпергеометричними функціями
spellingShingle Парні інтегральні рівняння з узагальненими гіпергеометричними функціями
Вірченко, Н.О.
Математика
title_short Парні інтегральні рівняння з узагальненими гіпергеометричними функціями
title_full Парні інтегральні рівняння з узагальненими гіпергеометричними функціями
title_fullStr Парні інтегральні рівняння з узагальненими гіпергеометричними функціями
title_full_unstemmed Парні інтегральні рівняння з узагальненими гіпергеометричними функціями
title_sort парні інтегральні рівняння з узагальненими гіпергеометричними функціями
author Вірченко, Н.О.
author_facet Вірченко, Н.О.
topic Математика
topic_facet Математика
publishDate 2013
language Ukrainian
container_title Доповіді НАН України
publisher Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
format Article
title_alt Парные интегральные уравнения с обобщенными гипергеометрическими функциями
Dual integral equations with generalized hypergeometric functions
description Розглянуто i розв’язано три новi типи парних iнтегральних рiвнянь: з r-узагальненою конфлюентною гiпергеометричною, з τ-узагальненою конфлюентною гiпергеометричною, з (τ, β)-узагальненою гiпергеометричною функцiями. Запроваджено новi узагальнення дробових iнтегральних операторiв типу Ердеї–Кобера i доведено композицiйнi спiввiдношення з вiдповiдними модифiкованими iнтегральними перетвореннями Лапласа. Розв’язок розглянутих парних iнтегральних рiвнянь отримано в замкненiй формi. Рассмотрены и решены три новых типа парных интегральных уравнений: с r-обобщенной конфлюэнтной гипергеометрической, с τ-обобщенной конфлюэнтной гипергеометрической, с (τ, β)-обобщенной гипергеометрической функциями. Введены новые обобщения дробных интегральных операторов типа Эрдейи–Кобера и доказаны композиционные соотношения с соответствующими модифицированными интегральными преобразованиями Лапласа. Решение рассмотренных парных интегральных уравнений получено в замкнутой форме. This paper is devoted to the solution of new types of dual integral equations. Three types of dual integral equations, respectively, with r-generalized confluent, r-generalized confluent, and with the (τ, β)-generalized hypergeometric functions are considered. Introducing the new generalizations of fractional operators of the Erdelyi–Kober type, some composition relations with the corresponding modified integral Laplace transforms are proved. The solutions of the considered dual integral equations in the closed form are obtained.
issn 1025-6415
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85760
citation_txt Парні інтегральні рівняння з узагальненими гіпергеометричними функціями / Н.О. Вірченко // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2013. — № 6. — С. 7–12. — Бібліогр.: 11 назв. — укр.
work_keys_str_mv AT vírčenkono parnííntegralʹnírívnânnâzuzagalʹnenimigípergeometričnimifunkcíâmi
AT vírčenkono parnyeintegralʹnyeuravneniâsobobŝennymigipergeometričeskimifunkciâmi
AT vírčenkono dualintegralequationswithgeneralizedhypergeometricfunctions
first_indexed 2025-12-07T17:40:16Z
last_indexed 2025-12-07T17:40:16Z
_version_ 1850872133458067456