До теореми Скитовича–Дармуа на a-адичних соленоїдах

До теореми Скитовича–Дармуа на a-адичних соленоїдах

Нехай X — компактна зв’язна абелева група. Вiдомо, що iснують топологiчнi автоморфiзми αj, βj групи X та незалежнi випадковi величини ξ₁ та ξ₂ зi значеннями в X та розподiлами μ₁, μ₂ такими, що лiнiйнi форми L₁ = α₁ξ₁ + α₂ξ₂ та L₂ = β₁ξ₁ + β₂ξ₂ незалежнi, але μ₁ та μ₂ не є згортками гауссiвських т...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Доповіді НАН України
Дата:2013
Автор: Мазур, І.П.
Формат: Стаття
Мова:Ukrainian
Опубліковано: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2013
Теми:
Математика
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85854
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:До теореми Скитовича–Дармуа на a-адичних соленоїдах / І.П. Мазур // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2013. — № 8. — С. 7–10. — Бібліогр.: 10 назв. — укр.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-85854
record_format dspace
spelling Мазур, І.П.
2015-08-26T17:39:27Z
2015-08-26T17:39:27Z
2013
До теореми Скитовича–Дармуа на a-адичних соленоїдах / І.П. Мазур // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2013. — № 8. — С. 7–10. — Бібліогр.: 10 назв. — укр.
1025-6415
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85854
517+519.2
Нехай X — компактна зв’язна абелева група. Вiдомо, що iснують топологiчнi автоморфiзми αj, βj групи X та незалежнi випадковi величини ξ₁ та ξ₂ зi значеннями в X та розподiлами μ₁, μ₂ такими, що лiнiйнi форми L₁ = α₁ξ₁ + α₂ξ₂ та L₂ = β₁ξ₁ + β₂ξ₂ незалежнi, але μ₁ та μ₂ не є згортками гауссiвських та iдемпотентних розподiлiв. Доведено, що iснують компактнi зв’язнi абелевi групи X, якi мають таку властивiсть: iз незалежностi трьох лiнiйних форм вiд трьох незалежних випадкових величин зi значеннями в X випливає, що якнайменш один розподiл є iдемпотентним. Такими групами є деякi a-адичнi соленоїди.
Пусть X — компактная связная абелева группа. Известно, что существуют топологические автоморфизмы αj, βj группы X и независимые случайные величины ξ₁ и ξ₂ со значениями в X и распределениями μ₁, μ₂ такими, что линейные формы L₁ = α₁ξ₁ + α₂ξ₂ и L₂ = β₁ξ₁ + β₂ξ₂ независимы, но μ₁ и μ₂ не являются свертками гауссовских и идемпотентных распределений. Доказано, что существуют компактные связные абелевы группы X, обладающие следующим свойством: из независимости трех линейных форм от трех независимых случайных величин со значениями в X вытекает, что по крайней мере одно распределение является идемпотентным. Такими группами являются некоторые a-аддические соленоиды.
Let X be a compact connected Abelian group. It is known that then there exist topological automor- phisms ξ₁, ξ₂ of X and independent random variables ξ₁ and ξ₂ with values in X and distributions μ₁, μ₂ such that the linear forms L₁ = α₁ξ₁ + α₂ξ₂ and L₂ = β₁ξ₁ + β₂ξ₂ are independent, but μ₁ and μ₂ are not represented as convolutions of Gaussian and idempotent distributions. We prove that there exist compact connected Abelian groups X having the following property: the independence of three linear forms of three independent random variables with values in X implies that at least one of the distributions is idempotent. These groups are some a-adic solenoids.
Робота виконана в рамках наукових дослiджень за темою “Українська фiлiя французько-росiйської лабораторiї iм. Ж.-В. Понселе. Iмовiрнiснi задачi на групах i в спектральнiй теорiї”.
uk
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
Доповіді НАН України
Математика
До теореми Скитовича–Дармуа на a-адичних соленоїдах
К теореме Скитовича–Дармуа на a-аддических соленоидах
On the Skitovich–Darmois theorem for a-adic solenoids
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title До теореми Скитовича–Дармуа на a-адичних соленоїдах
spellingShingle До теореми Скитовича–Дармуа на a-адичних соленоїдах
Мазур, І.П.
Математика
title_short До теореми Скитовича–Дармуа на a-адичних соленоїдах
title_full До теореми Скитовича–Дармуа на a-адичних соленоїдах
title_fullStr До теореми Скитовича–Дармуа на a-адичних соленоїдах
title_full_unstemmed До теореми Скитовича–Дармуа на a-адичних соленоїдах
title_sort до теореми скитовича–дармуа на a-адичних соленоїдах
author Мазур, І.П.
author_facet Мазур, І.П.
topic Математика
topic_facet Математика
publishDate 2013
language Ukrainian
container_title Доповіді НАН України
publisher Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
format Article
title_alt К теореме Скитовича–Дармуа на a-аддических соленоидах
On the Skitovich–Darmois theorem for a-adic solenoids
description Нехай X — компактна зв’язна абелева група. Вiдомо, що iснують топологiчнi автоморфiзми αj, βj групи X та незалежнi випадковi величини ξ₁ та ξ₂ зi значеннями в X та розподiлами μ₁, μ₂ такими, що лiнiйнi форми L₁ = α₁ξ₁ + α₂ξ₂ та L₂ = β₁ξ₁ + β₂ξ₂ незалежнi, але μ₁ та μ₂ не є згортками гауссiвських та iдемпотентних розподiлiв. Доведено, що iснують компактнi зв’язнi абелевi групи X, якi мають таку властивiсть: iз незалежностi трьох лiнiйних форм вiд трьох незалежних випадкових величин зi значеннями в X випливає, що якнайменш один розподiл є iдемпотентним. Такими групами є деякi a-адичнi соленоїди. Пусть X — компактная связная абелева группа. Известно, что существуют топологические автоморфизмы αj, βj группы X и независимые случайные величины ξ₁ и ξ₂ со значениями в X и распределениями μ₁, μ₂ такими, что линейные формы L₁ = α₁ξ₁ + α₂ξ₂ и L₂ = β₁ξ₁ + β₂ξ₂ независимы, но μ₁ и μ₂ не являются свертками гауссовских и идемпотентных распределений. Доказано, что существуют компактные связные абелевы группы X, обладающие следующим свойством: из независимости трех линейных форм от трех независимых случайных величин со значениями в X вытекает, что по крайней мере одно распределение является идемпотентным. Такими группами являются некоторые a-аддические соленоиды. Let X be a compact connected Abelian group. It is known that then there exist topological automor- phisms ξ₁, ξ₂ of X and independent random variables ξ₁ and ξ₂ with values in X and distributions μ₁, μ₂ such that the linear forms L₁ = α₁ξ₁ + α₂ξ₂ and L₂ = β₁ξ₁ + β₂ξ₂ are independent, but μ₁ and μ₂ are not represented as convolutions of Gaussian and idempotent distributions. We prove that there exist compact connected Abelian groups X having the following property: the independence of three linear forms of three independent random variables with values in X implies that at least one of the distributions is idempotent. These groups are some a-adic solenoids.
issn 1025-6415
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85854
citation_txt До теореми Скитовича–Дармуа на a-адичних соленоїдах / І.П. Мазур // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2013. — № 8. — С. 7–10. — Бібліогр.: 10 назв. — укр.
work_keys_str_mv AT mazuríp doteoremiskitovičadarmuanaaadičnihsolenoídah
AT mazuríp kteoremeskitovičadarmuanaaaddičeskihsolenoidah
AT mazuríp ontheskitovichdarmoistheoremforaadicsolenoids
first_indexed 2025-12-07T15:59:19Z
last_indexed 2025-12-07T15:59:19Z
_version_ 1850865781649178624

Схожі ресурси