Канонические функции допустимых мер в полуплоскости

Введено понятие канонической функции меры в верхней полуплоскости. Доказано, что каноническая функция гамма-эпсилон допустимой меры принадлежит классу истинно субгармонических функций конечного гамма-эпсилон типа, ее полная мера совпадает с заданной мерой и ее коэффициенты Фурье — с коэффициентами Ф...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Доповіді НАН України
Date:2013
Main Authors: Малютин, К.Г., Козлова, И.И.
Format: Article
Language:Russian
Published: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2013
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85855
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Канонические функции допустимых мер в полуплоскости / К.Г. Малютин, И.И. Козлова // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2013. — № 8. — С. 11–16. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-85855
record_format dspace
spelling Малютин, К.Г.
Козлова, И.И.
2015-08-26T17:39:42Z
2015-08-26T17:39:42Z
2013
Канонические функции допустимых мер в полуплоскости / К.Г. Малютин, И.И. Козлова // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2013. — № 8. — С. 11–16. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.
1025-6415
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85855
517.547.22
Введено понятие канонической функции меры в верхней полуплоскости. Доказано, что каноническая функция гамма-эпсилон допустимой меры принадлежит классу истинно субгармонических функций конечного гамма-эпсилон типа, ее полная мера совпадает с заданной мерой и ее коэффициенты Фурье — с коэффициентами Фурье этой меры. Кроме того, также доказано, что каноническая функция является единственной функцией из этого класса, которая обладает такими свойствами.
Введено поняття канонiчної функцiї мiри у верхнiй пiвплощинi. Доведено, що канонiчна функцiя гамма-епсилон допустимої мiри належить класу iстинно субгармонiчних функцiй скiнченного гамма-епсилон типу, її повна мiра збiгається iз заданою мiрою i її коефiцiєнти Фур’є — з коефiцiєнтами Фур’є цiєї мiри. Крiм того, також доведено, що канонiчна функцiя є єдиною функцiєю з цього класу, яка має такi властивостi.
The concept of a canonical function of measure in the half-plane is entered. It is proven that the canonical function of a gamma-epsilon possible measure belongs to the class of proper subharmonic functions of the finite gamma-epsilon type, its full measure coincides with the given measures, and its Fourier coefficients coincide with those of this measure. It is also proven that the canonical function is the unique function from this class, which has these properties.
Работа выполнена в рамках научно-исследовательской темы № 0111U002152.
ru
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
Доповіді НАН України
Математика
Канонические функции допустимых мер в полуплоскости
Канонiчнi функцiї допустимих мiр у пiвплощинi
Canonical functions of possible measures in the half-plane
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Канонические функции допустимых мер в полуплоскости
spellingShingle Канонические функции допустимых мер в полуплоскости
Малютин, К.Г.
Козлова, И.И.
Математика
title_short Канонические функции допустимых мер в полуплоскости
title_full Канонические функции допустимых мер в полуплоскости
title_fullStr Канонические функции допустимых мер в полуплоскости
title_full_unstemmed Канонические функции допустимых мер в полуплоскости
title_sort канонические функции допустимых мер в полуплоскости
author Малютин, К.Г.
Козлова, И.И.
author_facet Малютин, К.Г.
Козлова, И.И.
topic Математика
topic_facet Математика
publishDate 2013
language Russian
container_title Доповіді НАН України
publisher Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
format Article
title_alt Канонiчнi функцiї допустимих мiр у пiвплощинi
Canonical functions of possible measures in the half-plane
description Введено понятие канонической функции меры в верхней полуплоскости. Доказано, что каноническая функция гамма-эпсилон допустимой меры принадлежит классу истинно субгармонических функций конечного гамма-эпсилон типа, ее полная мера совпадает с заданной мерой и ее коэффициенты Фурье — с коэффициентами Фурье этой меры. Кроме того, также доказано, что каноническая функция является единственной функцией из этого класса, которая обладает такими свойствами. Введено поняття канонiчної функцiї мiри у верхнiй пiвплощинi. Доведено, що канонiчна функцiя гамма-епсилон допустимої мiри належить класу iстинно субгармонiчних функцiй скiнченного гамма-епсилон типу, її повна мiра збiгається iз заданою мiрою i її коефiцiєнти Фур’є — з коефiцiєнтами Фур’є цiєї мiри. Крiм того, також доведено, що канонiчна функцiя є єдиною функцiєю з цього класу, яка має такi властивостi. The concept of a canonical function of measure in the half-plane is entered. It is proven that the canonical function of a gamma-epsilon possible measure belongs to the class of proper subharmonic functions of the finite gamma-epsilon type, its full measure coincides with the given measures, and its Fourier coefficients coincide with those of this measure. It is also proven that the canonical function is the unique function from this class, which has these properties.
issn 1025-6415
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85855
citation_txt Канонические функции допустимых мер в полуплоскости / К.Г. Малютин, И.И. Козлова // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2013. — № 8. — С. 11–16. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT malûtinkg kanoničeskiefunkciidopustimyhmervpoluploskosti
AT kozlovaii kanoničeskiefunkciidopustimyhmervpoluploskosti
AT malûtinkg kanoničnifunkciídopustimihmirupivploŝini
AT kozlovaii kanoničnifunkciídopustimihmirupivploŝini
AT malûtinkg canonicalfunctionsofpossiblemeasuresinthehalfplane
AT kozlovaii canonicalfunctionsofpossiblemeasuresinthehalfplane
first_indexed 2025-12-07T18:06:05Z
last_indexed 2025-12-07T18:06:05Z
_version_ 1850873757359407104