Ітераційний підхід до мінімізації похибки числових методів другого порядку та їх застосування до аналізу нелінійних динамічних систем

• Published in: Доповіді НАН України
• Date: 2013
• Main Author: Заяць, В.М.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2013
• Subjects: Інформатика та кібернетика
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85859
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Ітераційний підхід до мінімізації похибки числових методів другого порядку та їх застосування до аналізу нелінійних динамічних систем / В.М. Заяць // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2013. — № 8. — С. 33–37. — Бібліогр.: 8 назв. — укр.

Запропоновано iтерацiйний пiдхiд до мiнiмiзацiї похибки дискретизацiї числових методiв другого порядку, який грунтується на модифiкацiї методу трапецiй i встановленнi
 моменту часу, коли поправки явного i неявного методiв Ейлера мають однаковий внесок
 до поправки для наступної точки дискретизацiї динамiчної системи. Пiдтверджено доцiльнiсть його застосування до аналiзу нелiнiйних динамiчних систем коливної природи з високою добротнiстю та тривалими перехiдними процесами. Предложен итерационный подход к минимизации погрешности дискретизации численных
 методов второго порядка, основанный на модификации метода трапеций и установлении
 момента времени, когда поправки явного и неявного методов Эйлера имеют одинаковый
 вклад в поправку для следующей точки дискретизации динамической системы. Подтверждена целесообразность его применения к анализу нелинейных динамических систем колебательной природы с высокой добротностью и длительными переходными процессами. An iteration approach to the minimization discretization errors for second-order numerical methods
 is proposed. It is based on a modification of the method of trapezoids and on setting the time
 when the contributions of the explicit and implicit Euler methods to the amendment to the next
 discretization point of a dynamical system are the same. The expediency of its application to the
 analysis of nonlinear dynamical systems of the oscillatory nature with a high quality factor and
 long transient processes is confirmed.