Ітераційний підхід до мінімізації похибки числових методів другого порядку та їх застосування до аналізу нелінійних динамічних систем - Заяць, В.М. (Доповіді НАН України, 2013)
Запропоновано iтерацiйний пiдхiд до мiнiмiзацiї похибки дискретизацiї числових методiв другого порядку, який грунтується на модифiкацiї методу трапецiй i встановленнi моменту часу, коли поправки явного i неявного методiв Ейлера мають однаковий внесок до поправки для наступної точки дискретизацiї динамiчної системи. Пiдтверджено доцiльнiсть його застосування до аналiзу нелiнiйних динамiчних систем коливної природи з високою добротнiстю та тривалими перехiдними процесами. Предложен итерационный подход к минимизации погрешности дискретизации численных методов второго порядка, основанный на модификации метода трапеций и установлении момента времени, когда поправки явного и неявного методов Эйлера имеют одинаковый вклад в поправку для следующей точки дискретизации динамической системы. Подтверждена целесообразность его применения к анализу нелинейных динамических систем колебательной природы с высокой добротностью и длительными переходными процессами. An iteration approach to the minimization discretization errors for second-order numerical methods is proposed. It is based on a modification of the method of trapezoids and on setting the time when the contributions of the explicit and implicit Euler methods to the amendment to the next discretization point of a dynamical system are the same. The expediency of its application to the analysis of nonlinear dynamical systems of the oscillatory nature with a high quality factor and long transient processes is confirmed.