О K-теории динамических систем, соответствующих графам, и ее применении
Определяются некоторые классы зависимых от времени дискретных динамических систем. Определение мотивировано проблемами криптографии, основанной на полиномиальных преобразованиях от многих переменных, в частности, поиском циклических
 групп полиномиальных преобразований неограниченного порядк...
Saved in:
| Published in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Date: | 2013 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2013
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85861 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | О K-теории динамических систем, соответствующих графам, и ее применении / В.А. Устименко // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2013. — № 8. — С. 44–51. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862591808451641344 |
|---|---|
| author | Устименко, В.А. |
| author_facet | Устименко, В.А. |
| citation_txt | О K-теории динамических систем, соответствующих графам, и ее применении / В.А. Устименко // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2013. — № 8. — С. 44–51. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | Определяются некоторые классы зависимых от времени дискретных динамических систем. Определение мотивировано проблемами криптографии, основанной на полиномиальных преобразованиях от многих переменных, в частности, поиском циклических
групп полиномиальных преобразований неограниченного порядка, образованных преобразованиями степени, не более 3. Существование определенных аксиомами дискретных
динамических систем доказывается методами конструктивной экстремальной теории
графов. Некоторые динамические системы определяются по построению новых примеров семейств графов большого обхвата суперлинейного размера. В частности, приводится конструкция такого семейства графов без реберно транзитивной группы автоморфизмов. Построены также новые примеры семейств графов с большим цикловым показателем.
Визначаються деякi класи залежних вiд часу дискретних динамiчних систем. Означення
мотивованi проблемами криптографiї, що базується на полiномiальних перетвореннях вiд
багатьох змiнних, зокрема пошуком циклiчних груп полiномiальних перетворень необмеженого порядку, утворених перетвореннями степенi не бiльше, нiж 3. Iснування визначених аксiомами дискретних динамiчних систем доводиться методами конструктивної екстремальної теорiї графiв. Деякi динамiчнi системи визначаються за побудовою нових прикладiв сiмей графiв великого обхвату суперлiнiйного розмiру. Зокрема наводиться конструкцiя такої сiм’ї графiв без реберно транзитивної групи автоморфiзмiв. Побудовано також новi приклади сiмей графiв з великим цикловим показником.
Special classes of time-dependent discrete dynamical systems are defined. The definitions are motivated by problems of multivariate cryptography, in particular, by the search for sequences of cyclic
groups of polynomial transformations in the increasing number of variables of unbounded order
formed by elements of a degree of at most 3. The existence of the dynamical systems defined by
axioms is proven by methods of the constructive extremal graph theory. Some dynamical systems are
defined by new explicit constructions of the families of simple graphs of large girth with superlinear size. We introduce the construction of such family without edge transitive automorphism group. Some new families of graphs with large cycle indicator are introduced.
|
| first_indexed | 2025-11-27T08:22:17Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-85861 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-27T08:22:17Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Устименко, В.А. 2015-08-26T17:41:36Z 2015-08-26T17:41:36Z 2013 О K-теории динамических систем, соответствующих графам, и ее применении / В.А. Устименко // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2013. — № 8. — С. 44–51. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85861 519.176,519.157.2 Определяются некоторые классы зависимых от времени дискретных динамических систем. Определение мотивировано проблемами криптографии, основанной на полиномиальных преобразованиях от многих переменных, в частности, поиском циклических
 групп полиномиальных преобразований неограниченного порядка, образованных преобразованиями степени, не более 3. Существование определенных аксиомами дискретных
 динамических систем доказывается методами конструктивной экстремальной теории
 графов. Некоторые динамические системы определяются по построению новых примеров семейств графов большого обхвата суперлинейного размера. В частности, приводится конструкция такого семейства графов без реберно транзитивной группы автоморфизмов. Построены также новые примеры семейств графов с большим цикловым показателем. Визначаються деякi класи залежних вiд часу дискретних динамiчних систем. Означення
 мотивованi проблемами криптографiї, що базується на полiномiальних перетвореннях вiд
 багатьох змiнних, зокрема пошуком циклiчних груп полiномiальних перетворень необмеженого порядку, утворених перетвореннями степенi не бiльше, нiж 3. Iснування визначених аксiомами дискретних динамiчних систем доводиться методами конструктивної екстремальної теорiї графiв. Деякi динамiчнi системи визначаються за побудовою нових прикладiв сiмей графiв великого обхвату суперлiнiйного розмiру. Зокрема наводиться конструкцiя такої сiм’ї графiв без реберно транзитивної групи автоморфiзмiв. Побудовано також новi приклади сiмей графiв з великим цикловим показником. Special classes of time-dependent discrete dynamical systems are defined. The definitions are motivated by problems of multivariate cryptography, in particular, by the search for sequences of cyclic
 groups of polynomial transformations in the increasing number of variables of unbounded order
 formed by elements of a degree of at most 3. The existence of the dynamical systems defined by
 axioms is proven by methods of the constructive extremal graph theory. Some dynamical systems are
 defined by new explicit constructions of the families of simple graphs of large girth with superlinear size. We introduce the construction of such family without edge transitive automorphism group. Some new families of graphs with large cycle indicator are introduced. ru Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Інформатика та кібернетика О K-теории динамических систем, соответствующих графам, и ее применении Про K-теорiю динамiчних систем, що вiдповiдають графам, та її застосування On the K-theory of graph-based dynamical systems and its application Article published earlier |
| spellingShingle | О K-теории динамических систем, соответствующих графам, и ее применении Устименко, В.А. Інформатика та кібернетика |
| title | О K-теории динамических систем, соответствующих графам, и ее применении |
| title_alt | Про K-теорiю динамiчних систем, що вiдповiдають графам, та її застосування On the K-theory of graph-based dynamical systems and its application |
| title_full | О K-теории динамических систем, соответствующих графам, и ее применении |
| title_fullStr | О K-теории динамических систем, соответствующих графам, и ее применении |
| title_full_unstemmed | О K-теории динамических систем, соответствующих графам, и ее применении |
| title_short | О K-теории динамических систем, соответствующих графам, и ее применении |
| title_sort | о k-теории динамических систем, соответствующих графам, и ее применении |
| topic | Інформатика та кібернетика |
| topic_facet | Інформатика та кібернетика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85861 |
| work_keys_str_mv | AT ustimenkova okteoriidinamičeskihsistemsootvetstvuûŝihgrafamieeprimenenii AT ustimenkova prokteoriûdinamičnihsistemŝovidpovidaûtʹgrafamtaíízastosuvannâ AT ustimenkova onthektheoryofgraphbaseddynamicalsystemsanditsapplication |