Модули над групповыми кольцами обобщенно разрешимых групп

• Published in: Доповіді НАН України
• Date: 2013
• Main Author: Дашкова, О.Ю.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2013
• Subjects: Математика
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85888
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Модули над групповыми кольцами обобщенно разрешимых групп / О.Ю. Дашкова // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2013. — № 9. — С. 29–32. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.

Пусть A — RG-модуль такой, что R — коммутативное кольцо, A/CA(G) не является нетеровым R-модулем (соответственно A/CA(G) не является артиновым R-модулем, A/CA(G) не является минимаксным R-модулем), CG(A) = 1, G — гипер(локально
 разрешимая) группа. Описаны свойства гипер(локально разрешимой) группы G такой,
 что любая собственная подгруппа H группы G, для которой A/CA(H) не является нетеровым R-модулем (соответственно A/CA(H) не является артиновым R-модулем, A/CA(H) не является минимаксным R-модулем), конечно порождена. Нехай A — RG-модуль такий, що R — комутативне кiльце, A/CA(G) не є нетеровим R-модулем (вiдповiдно A/CA(G) не є артиновим R-модулем, A/CA(G) не є мiнiмаксним R-модулем), CG(A) = 1, G — гiпер(локально розв’язна) група. Описано властивостi гiпер(локально
 розв’язної) групи G такої, що кожна власна пiдгрупа H групи G, для якої A/CA(H) не є нетеровим R-модулем (вiдповiдно A/CA(H) не є артиновим R-модулем, A/CA(H) не є мiнiмаксним R-модулем), скiнченно породжена. Let A be an RG-module, where R is a commutative ring, A/CA(G) is not a Noetherian R-module
 (respectively, A/CA(G) is not an Artinian R-module, and A/CA(G) is not a minimax R-module),
 CG(A) = 1, G is a hyper(locally soluble) group. We describe the properties of a hyper(locally soluble)
 group G such that each proper subgroup H of G, for which A/CA(H) is not a Noetherian R–module
 (respectively, A/CA(H) is not an Artinian R-module, and A/CA(H) is not a minimax R-module) is finitely generated.