Аналог решения Стеклова в задаче о движении тяжелого гиростата с переменным гиростатическим моментом

Рассмотрена задача о вращении вокруг неподвижной точки тяжелого гиростата с переменным гиростатическим моментом. Получено точное решение уравнений движения с квадратичным по компонентам угловой скорости инвариантным соотношением. В случае постоянства гиростатического момента найденное решение соотв...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Доповіді НАН України
Date:2013
Main Author: Волкова, О.С.
Format: Article
Language:Russian
Published: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2013
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85894
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Аналог решения Стеклова в задаче о движении тяжелого гиростата с переменным гиростатическим моментом / О.С. Волкова // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2013. — № 9. — С. 65–70. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-85894
record_format dspace
spelling Волкова, О.С.
2015-08-31T16:17:12Z
2015-08-31T16:17:12Z
2013
Аналог решения Стеклова в задаче о движении тяжелого гиростата с переменным гиростатическим моментом / О.С. Волкова // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2013. — № 9. — С. 65–70. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.
1025-6415
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85894
531.38
Рассмотрена задача о вращении вокруг неподвижной точки тяжелого гиростата с переменным гиростатическим моментом. Получено точное решение уравнений движения с квадратичным по компонентам угловой скорости инвариантным соотношением. В случае постоянства гиростатического момента найденное решение соответствует четвертому решению Харламова, а при отсутствии гиростатического момента вырождается в решение Стеклова. Указаны условия, при которых сохраняется характерное для решения Стеклова свойство изоконичности движения.
Розглянуто задачу про обертання навколо нерухомої точки важкого гiростата зi змiнним гiростатичним моментом. Одержано точний розв’язок рiвнянь руху, який допускає квадратичне за кутовою швидкiстю iнварiантне спiввiдношення. У випадку сталостi гiростатичного момента цей розв’язок вiдповiдає четвертому розв’язку Харламова, а при вiдсутностi гiростатичного моменту збiгається з розв’язком Стєклова. Вказано умови, при яких зберiгається характерна для розв’язку Стєклова властивiсть iзоконiчностi руху.
Rotations about a fixed point are studied for a heavy gyrostat with variable gyrostatic momentum. The exact particular solution that admits the invariant relation quadratic in the angular velocity is obtained for the motion equations. If the gyrostatic momentum is a constant vector, the solution corresponds to the fourth Kharlamov solution. In the case of zero gyrostatic momentum, it becomes the known Steklov solution. The conditions for the isoconic property of a gyrostat motion to hold are studied.
Работа выполнена при финансовой поддержке НАН Украины и РФФИ (рег. № 0112U003346).
ru
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
Доповіді НАН України
Механіка
Аналог решения Стеклова в задаче о движении тяжелого гиростата с переменным гиростатическим моментом
Аналог розв’язку Стєклова в задачi про рух важкого гiростата зi змiнним гiростатичним моментом
An analog for Steklov’s solution to the problem of motion of a heavy gyrostat with variable gyrostatic momentum
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Аналог решения Стеклова в задаче о движении тяжелого гиростата с переменным гиростатическим моментом
spellingShingle Аналог решения Стеклова в задаче о движении тяжелого гиростата с переменным гиростатическим моментом
Волкова, О.С.
Механіка
title_short Аналог решения Стеклова в задаче о движении тяжелого гиростата с переменным гиростатическим моментом
title_full Аналог решения Стеклова в задаче о движении тяжелого гиростата с переменным гиростатическим моментом
title_fullStr Аналог решения Стеклова в задаче о движении тяжелого гиростата с переменным гиростатическим моментом
title_full_unstemmed Аналог решения Стеклова в задаче о движении тяжелого гиростата с переменным гиростатическим моментом
title_sort аналог решения стеклова в задаче о движении тяжелого гиростата с переменным гиростатическим моментом
author Волкова, О.С.
author_facet Волкова, О.С.
topic Механіка
topic_facet Механіка
publishDate 2013
language Russian
container_title Доповіді НАН України
publisher Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
format Article
title_alt Аналог розв’язку Стєклова в задачi про рух важкого гiростата зi змiнним гiростатичним моментом
An analog for Steklov’s solution to the problem of motion of a heavy gyrostat with variable gyrostatic momentum
description Рассмотрена задача о вращении вокруг неподвижной точки тяжелого гиростата с переменным гиростатическим моментом. Получено точное решение уравнений движения с квадратичным по компонентам угловой скорости инвариантным соотношением. В случае постоянства гиростатического момента найденное решение соответствует четвертому решению Харламова, а при отсутствии гиростатического момента вырождается в решение Стеклова. Указаны условия, при которых сохраняется характерное для решения Стеклова свойство изоконичности движения. Розглянуто задачу про обертання навколо нерухомої точки важкого гiростата зi змiнним гiростатичним моментом. Одержано точний розв’язок рiвнянь руху, який допускає квадратичне за кутовою швидкiстю iнварiантне спiввiдношення. У випадку сталостi гiростатичного момента цей розв’язок вiдповiдає четвертому розв’язку Харламова, а при вiдсутностi гiростатичного моменту збiгається з розв’язком Стєклова. Вказано умови, при яких зберiгається характерна для розв’язку Стєклова властивiсть iзоконiчностi руху. Rotations about a fixed point are studied for a heavy gyrostat with variable gyrostatic momentum. The exact particular solution that admits the invariant relation quadratic in the angular velocity is obtained for the motion equations. If the gyrostatic momentum is a constant vector, the solution corresponds to the fourth Kharlamov solution. In the case of zero gyrostatic momentum, it becomes the known Steklov solution. The conditions for the isoconic property of a gyrostat motion to hold are studied.
issn 1025-6415
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/85894
citation_txt Аналог решения Стеклова в задаче о движении тяжелого гиростата с переменным гиростатическим моментом / О.С. Волкова // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2013. — № 9. — С. 65–70. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT volkovaos analogrešeniâsteklovavzadačeodviženiitâželogogirostatasperemennymgirostatičeskimmomentom
AT volkovaos analogrozvâzkustêklovavzadačiproruhvažkogogirostatazizminnimgirostatičnimmomentom
AT volkovaos ananalogforsteklovssolutiontotheproblemofmotionofaheavygyrostatwithvariablegyrostaticmomentum
first_indexed 2025-12-07T17:14:25Z
last_indexed 2025-12-07T17:14:25Z
_version_ 1850870506865033216