Оптимізація росту реального валового внутрішнього продукту
Оптимізація росту реального валового внутрішнього продукту (ВВП) забезпечується отриманням і розподілом у році, який розглядається, прибутку з капіталу на інновації і зростання споживчого попиту у наступному році, при яких і у наступних роках збільшуватимуться інновації і споживання. Оптимальна норм...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Кибернетика и системный анализ |
|---|---|
| Дата: | 2013 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2013
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86171 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Оптимизация роста реального валового внутреннего продукта / Б.Б. Дунаев // Кибернетика и системный анализ. — 2013. — Т. 49, № 1. — С. 115-128. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859900439392157696 |
|---|---|
| author | Дунаев, Б.Б. |
| author_facet | Дунаев, Б.Б. |
| citation_txt | Оптимизация роста реального валового внутреннего продукта / Б.Б. Дунаев // Кибернетика и системный анализ. — 2013. — Т. 49, № 1. — С. 115-128. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Кибернетика и системный анализ |
| description | Оптимізація росту реального валового внутрішнього продукту (ВВП) забезпечується отриманням і розподілом у році, який розглядається, прибутку з капіталу на інновації і зростання споживчого попиту у наступному році, при яких і у наступних роках збільшуватимуться інновації і споживання. Оптимальна норма інновацій з чистого прибутку, яка забезпечує постійне зростання реального ВВП, визначається рівністю річного доходу домашніх господарств з капіталу на жителя країни і місячної ставки реальної зарплатні з пенсійними відрахуваннями.
The growth of the real GDP is optimized by the receipt and distribution (in the year under review) of the return on capital for innovation and growth in consumer demand in the next year, under which the innovations and consumer demand grow in subsequent years. The optimal rate of innovation with net profit for continued growth in the real GDP is determined by the condition that the annual household income from capital per capita is equal to the equilibrium rate of monthly salary with pension contributions. F
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:56:52Z |
| format | Article |
| fulltext |
ÓÄÊ 330.101.541–336.7
Á.Á. ÄÓÍÀÅÂ
ÎÏÒÈÌÈÇÀÖÈß ÐÎÑÒÀ ÐÅÀËÜÍÎÃÎ ÂÀËÎÂÎÃÎ
ÂÍÓÒÐÅÍÍÅÃÎ ÏÐÎÄÓÊÒÀ
Êëþ÷åâûå ñëîâà: ýêîíîìèêà, ðàâíîâåñèå, ðûíîê, êîíúþíêòóðà, òðóä, êàïè-
òàë, äåíüãè, àìîðòèçàöèÿ, ïðèáûëü, èíâåñòèöèè.
ÂÂÅÄÅÍÈÅ
Ìèðîâîé ôèíàíñîâî-ýêîíîìè÷åñêèé êðèçèñ, íà÷àâøèéñÿ â 2008 ã., âûçâàí îòñóòñòâè-
åì ðîñòà ïîòðåáèòåëüñêîãî ñïðîñà â ðÿäå âàæíûõ îòðàñëåé ââèäó êðåäèòíîãî
êðèçèñà è íåâîçìîæíîñòè ïðèâëå÷åíèÿ èíâåñòèöèé â ïðîèçâîäñòâî çàéìàìè
â ìèðîâîé ôèíàíñîâîé ñèñòåìå, à òàêæå èç-çà ãîñóäàðñòâåííûõ äîëãîâ [1].
 ðàáîòå [2] êîíñòàòèðóåòñÿ: «Ôèíàíñîâàÿ ñèñòåìà ÑØÀ — áåçóñëîâíî, íåñó-
ùàÿ êîíñòðóêöèÿ ìèðîâîé ñèñòåìû — ëèøü íà 5–7% ÿâëÿåòñÿ êëàññè÷åñêîé
ïëàòåæíîé è êðåäèòíîé ñèñòåìîé (ïîðÿäêà 10–15 òðëí äîë.). Îñòàëüíûå
93–95% — ñôîðìèðîâàííàÿ çà ïîñëåäíèå 10–15 ëåò «ïîäâîäíàÿ ÷àñòü àéñáåð-
ãà» — íåîòðàæåííûå â áàëàíñàõ äåðèâàòèâû («ïðîèçâîäíûå» ôèíàíñîâûå
èíñòðóìåíòû òèïà SDS, SDO è ïð.)». Ïðîèçâîäíûå ñïåêóëÿòèâíûå âòîðè÷íûå
è òðåòè÷íûå ôèíàíñîâûå èíñòðóìåíòû èíâåñòèöèîííûõ è èïîòå÷íûõ áàíêîâ,
êëèðèíãîâûõ äîìîâ è áèðæ ñîçäàâàëè èëëþçèþ äîñòóïíîñòè ôèíàíñîâûõ ðå-
ñóðñîâ äëÿ óâåëè÷åíèÿ ïîòðåáèòåëüñêîãî ñïðîñà.  ïðîöåññå âûõîäà èç êðèçè-
ñà ïî ìåðå ðîñòà ïîòðåáèòåëüñêîãî ñïðîñà ïðèâîäÿòñÿ â ñîîòâåòñòâèå èíñòðó-
ìåíòû ìèðîâîé ôèíàíñîâîé ñèñòåìû ñ èìåþùèìèñÿ ïðîèçâîäñòâåííûìè ôîí-
äàìè è ðåàëüíûìè àêòèâàìè áàíêîâ.  ðàáîòå [3] îòìå÷åíî, ÷òî â 2008 ã.
ãëîáàëüíûå ôèíàíñîâûå àêòèâû îáåñöåíèëèñü áîëåå ÷åì íà 50 òðëí äîë.,
à ôîíäîâûå ðûíêè ïîòåðÿëè 28,7 òðëí äîë. êàïèòàëèçàöèè, ò.å. îêîëî 40 %
ðûíî÷íîé ñòîèìîñòè êîòèðîâàâøèõñÿ íà íèõ êîìïàíèé.  ðàáîòå [4] ñêàçàíî:
«Ñóììó â 6,3 òðëí äîëëàðîâ ñîñòàâèëè â óõîäÿùåì 2011 ãîäó ïîòåðè èíâåñòî-
ðîâ íà ìèðîâîì ôîíäîâîì ðûíêå. Ïðè ýòîì ñîâîêóïíàÿ êàïèòàëèçàöèÿ ìèðî-
âîãî áèçíåñà óïàëà çà ãîä íà 12,1%, ñîêðàòèâøèñü äî 45,7 òðëí äîëëàðîâ».
Ïîòðåáèòåëüñêèé ñïðîñ â ñòðàíå îïðåäåëÿåòñÿ âàëîâûì âíóòðåííèì ïðîäóêòîì
(ÂÂÏ), à ðàâíîâåñèå ýêîíîìèêè â ðàññìàòðèâàåìîì ãîäó — ðîñòîì ïîòðåáèòå-
ëüñêîãî ñïðîñà è ðåàëüíîãî ÂÂÏ, êîòîðûé ìîæåò áûòü îáåñïå÷åí ñîáñòâåííû-
ìè êðåäèòàìè è èíâåñòèöèÿìè.
ÏÎÑÒÀÍÎÂÊÀ ÇÀÄÀ×È
Ïðè ñïàäå ðåàëüíîãî ÂÂÏ íàñòóïàåò ýêîíîìè÷åñêèé êðèçèñ [5–8]. Îòíîøåíè-
åì ðåàëüíîãî ÂÂÏ � t çà ãîä t ê íîìèíàëüíîìó ÂÂÏ � t�1 ïðåäûäóùåãî ãîäà
t �1 èçìåðÿåòñÿ èçìåíåíèå �t ðåàëüíîãî ÂÂÏ â öåíàõ ïðåäûäóùåãî ãîäà:
� �t t t� ��� / 1 1 . (1)
Íîìèíàëüíûé ÂÂÏ êàê ïëàòåæíûé áàëàíñ ðàâåí ñóììå äåíåæíûõ ñïðîñîâ
âñåõ ýêîíîìè÷åñêèõ ñóáúåêòîâ ñòðàíû: ñïðîñà äîìàøíèõ õîçÿéñòâ (ÄÕ) Ñ, èí-
âåñòèöèîííîãî ñïðîñà ïðîèçâîäñòâà Rïð , ïîòðåáèòåëüñêîãî ñïðîñà ãîñóäàðñòâà
J ã è ñïðîñà çàãðàíèöû ( )E Z� [5, 6]:
� � � � � �C R J E Zïð ã ( ). (2)
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2013, ¹ 1 115
� Á.Á. Äóíàåâ, 2013
Îòíîøåíèåì íîìèíàëüíîãî ÂÂÏ � è ðåàëüíîãî ÂÂÏ � èçìåðÿåòñÿ â ðàñ-
ñìàòðèâàåìîì ãîäó àáñîëþòíûé óðîâåíü öåí Ð â ýêîíîìèêå, íàçûâàåìûé
äåôëÿòîðîì ÂÂÏ,
� � / � . (3)
Èíâåñòèöèîííûé ñïðîñ ïðîèçâîäñòâà îïðåäåëÿåòñÿ àìîðòèçàöèåé À çàãðó-
æåííîãî â ñôåðå ïðîèçâîäñòâà êàïèòàëà ñòîèìîñòüþ Ê è ÷èñòûìè èíâåñòèöèÿìè
J÷ , R Aïð � � J÷. ×èñòûå èíâåñòèöèè âêëþ÷àþò ÷èñòóþ ïðèáûëü × è äîõîä ÄÕ
ñ êàïèòàëà Èäõ , × � J÷ + Èäõ . Ñòîèìîñòü çàãðóæåííîãî â ñôåðå ïðîèçâîäñòâà êà-
ïèòàëà â ðàññìàòðèâàåìûõ ãîäàõ t �1 2 3, , ,� çàâèñèò îò ñòîèìîñòè èìåþùåãîñÿ
â ïðîèçâîäñòâå êàïèòàëà Ê tïð íà íà÷àëî ãîäà [7–14]:
K P K R At t t t tïð 1 ïð ïð� � �� � � �1 1 1. (4)
 ðåàëüíîé ýêîíîìèêå èìåþùèéñÿ â ïðîèçâîäñòâå êàïèòàë çàãðóæàåòñÿ íå
ïîëíîñòüþ, à ïðîïîðöèîíàëüíî êîýôôèöèåíòó çàãðóçêè � â çàâèñèìîñòè îò ðû-
íî÷íîé êîíúþíêòóðû ïîòðåáèòåëüñêîãî ñïðîñà, K K� � ïð [5, 7–9].
Ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî ïðîèçâåäåííûé â ðàññìàòðèâàåìîì ãîäó ðåàëüíûé ÂÂÏ
ÿâëÿåòñÿ ôóíêöèåé çàãðóæåííûõ â ñôåðå ïðîèçâîäñòâà êàïèòàëà ñòîèìîñòüþ Ê
è êîëè÷åñòâà ðàáîòàþùèõ Ï:
� � � �� �Q K
k k
Ï
1/ 1 1/ 0ln ln0 , (5)
ãäå Q — ðåàëüíûé ñîâîêóïíûé îáùåñòâåííûé ïðîäóêò, � — êîýôôèöèåíò ìà-
òåðèàëîåìêîñòè ïðîèçâîäñòâà, k K0 0Ï� / — ðàâíîâåñíàÿ êàïèòàëîåìêîñòü
òðóäà, Ï0 — êîëè÷åñòâî ðàáîòàþùèõ â ñôåðå ïðîèçâîäñòâà ïðè ïîëíîé çàíÿ-
òîñòè íàñåëåíèÿ â ýêîíîìèêå, 1/ 0ln k — êîýôôèöèåíò òåõíîëîãèè ïðîèçâîäñòâà
[7, 8, 10–12].
Ðåàëüíûé ÂÂÏ � (5) ðàñòåò ñ êàæäûì ãîäîì, � � 0, ñîãëàñíî (1) ïðè óâåëè÷å-
íèè çàãðóæåííîãî â ïðîèçâîäñòâå êàïèòàëà Ê, êîòîðîå îáåñïå÷èâàåòñÿ ñîãëàñíî
(4) ðîñòîì èíâåñòèöèé, R Aïð � � J÷. Åñëè àìîðòèçàöèÿ À ïðåâûøàåò Rïð , òî ðàç-
ðóøàåòñÿ ñîáñòâåííàÿ ýêîíîìèêà ââèäó ïðîåäàíèÿ êàïèòàëà, J÷ � 0 . Âàëîâûå
èíâåñòèöèè, Rïð , áîëüøèå àìîðòèçàöèè, îáåñïå÷èâàþòñÿ ÷èñòûìè èíâåñòèöèÿìè
J÷ îò ïîëó÷àåìîé â ñôåðå ïðîèçâîäñòâà ÷èñòîé ïðèáûëè ñ êàïèòàëà. Èñòî÷íèêîì
ðîñòà ðåàëüíîãî ÂÂÏ, óâåëè÷åíèÿ ïðîèçâîäñòâåííîãî êàïèòàëà è ðîñòà ãîñóäàð-
ñòâåííîãî ïîòðåáèòåëüñêîãî ñïðîñà ÿâëÿåòñÿ ïîëó÷àåìàÿ ïðîèçâîäñòâîì ïðèáûëü
� ñ êàïèòàëà. ×àñòü ïîëó÷àåìîé ïðîèçâîäñòâîì ïðèáûëè èçûìàåòñÿ ãîñóäàðñòâîì
â âèäå íàëîãà Hïð ñ äîõîäà ïðîèçâîäñòâà, � � × �Hïð, è ðàñõîäóåòñÿ íà ñîäåðæà-
íèå íåïðîèçâîäñòâåííîé ñôåðû è íà ïåíñèîííîå îáåñïå÷åíèå äîìàøíèõ õî-
çÿéñòâ, à äðóãàÿ ÷àñòü ÿâëÿåòñÿ ÷èñòîé ïðèáûëüþ ïðîèçâîäñòâà. Çà ñ÷åò ïîëó÷àå-
ìîé â ñôåðå ïðîèçâîäñòâà ïðèáûëè, ñ îäíîé ñòîðîíû, ïðîâîäÿòñÿ ÷èñòûå èíâåñ-
òèöèè J÷, à ñ äðóãîé — ðàñòóò ïîòðåáèòåëüñêèé ñïðîñ äîìàøíèõ õîçÿéñòâ Ñ
è ãîñóäàðñòâåííûé ïîòðåáèòåëüñêèé ñïðîñ J ã , âûçûâàþùèå íåîáõîäèìîñòü óâå-
ëè÷åíèÿ ïðèáûëè äëÿ îáåñïå÷åíèÿ èííîâàöèé è â áóäóùåì. Îáÿçàòåëüíûì óñëî-
âèåì ïðîâåäåíèÿ èíâåñòèöèé ÿâëÿåòñÿ ðîñò ïîòðåáèòåëüñêîãî ñïðîñà. Íåîáõîäè-
ìîñòü ïëàíèðîâàíèÿ è îáùåñòâåííîãî êîíòðîëÿ èíâåñòèöèé è óâåëè÷åíèÿ ñêëîí-
íîñòè ê ïîòðåáëåíèþ ïîä÷åðêèâàë Äæ.Ì. Êåéíñ: «Åñëè ïðàêòè÷åñêè íåâîçìîæíî
óâåëè÷èòü èíâåñòèöèè, òî, î÷åâèäíî, íåò äðóãèõ ñïîñîáîâ îáåñïå÷èòü áîëåå âû-
ñîêèé óðîâåíü çàíÿòîñòè, êðîìå óâåëè÷åíèÿ ïîòðåáëåíèÿ... Ñòðåìÿñü ê óñòàíîâ-
ëåíèþ îáùåñòâåííî êîíòðîëèðóåìîé âåëè÷èíû èíâåñòèöèé, äëÿ òîãî ÷òîáû
îáåñïå÷èòü ïîñòåïåííîå ñíèæåíèå ïðåäåëüíîé ýôôåêòèâíîñòè êàïèòàëà, ÿ áû
ïîääåðæèâàë âìåñòå ñ òåì âñå ìåðîïðèÿòèÿ, íàïðàâëåííûå íà óâåëè÷åíèå ñêëîí-
íîñòè ê ïîòðåáëåíèþ, èáî, ÷òîáû ìû íè äåëàëè â îáëàñòè èíâåñòèöèé, âðÿä ëè
ìîæíî áóäåò ïîääåðæèâàòü ïîëíóþ çàíÿòîñòü ïðè ñóùåñòâóþùåé ñêëîííîñòè
ê ïîòðåáëåíèþ» [15, c. 388].
Çàäà÷åé îïòèìèçàöèè ðîñòà ðåàëüíîãî ÂÂÏ ñîáñòâåííûìè ðåñóðñàìè ñòðà-
íû ÿâëÿåòñÿ ïîëó÷åíèå è ðàñïðåäåëåíèå â ðàññìàòðèâàåìîì ãîäó ïðèáûëè
116 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2013, ¹ 1
ñ çàãðóæåííîãî â ñôåðå ïðîèçâîäñòâà êàïèòàëà íà èíâåñòèöèè è ðîñò ïîòðåáè-
òåëüñêîãî ñïðîñà â ñëåäóþùåì ãîäó ñ öåëüþ îáåñïå÷èòü è â ïîñëåäóþùèå ãîäû
ðîñò èíâåñòèöèé è ïîòðåáèòåëüñêîãî ñïðîñà.
ÔÓÍÊÖÈß ×ÈÑÒÎÉ ÏÐÈÁÛËÈ ÎÒ ÑÒÀÂÊÈ ÇÀÐÏËÀÒÛ È ÍÎÐÌÛ ÀÌÎÐÒÈÇÀÖÈÈ
Ôóíêöèîíèðîâàíèå ýêîíîìèêè ñòðàíû îáåñïå÷èâàåòñÿ ðûíêàìè áëàã, òðóäà,
äåíåã è öåííûõ áóìàã [5, 6]. Ïðè ðàâíîâåñèè íà âñåõ ðûíêàõ íàñòóïàåò îáùåå
ðûíî÷íîå ðàâíîâåñèå. Ïðè ðàâíîâåñèè íà ðûíêå áëàã íîìèíàëüíûé ïîòðåáèòå-
ëüñêèé ñïðîñ ðàâåí äåíåæíîìó ñîâîêóïíîìó ïðåäëîæåíèþ áëàã:
� � �Ð Ðäí � � ïðè Ð
1 , (6)
ãäå Ðäí — äåíåæíûé äåôëÿòîð, � — ðåàëüíûé ïîòðåáèòåëüñêèé ñïðîñ [7, ñ. 89].
Îòíîøåíèåì ðåàëüíîãî ïîòðåáèòåëüñêîãî ñïðîñà � è ðåàëüíîãî ïðåäëîæå-
íèÿ áëàã � îïðåäåëÿåòñÿ ïðîèçâîäñòâåííûé äåôëÿòîð
Ðïð � � �/ . (7)
Äåôëÿòîð ÂÂÏ ñîãëàñíî (6) ðàâåí ïðîèçâåäåíèþ äåíåæíîãî è ïðîèçâîäñòâåí-
íîãî äåôëÿòîðîâ, Ð Ð Ð� äí ïð .
Íà ðûíêå òðóäà îïðåäåëÿåòñÿ êîëè÷åñòâî N ðàáîòàþùèõ â ýêîíîìèêå âçàè-
ìîäåéñòâèåì ñïðîñà íà òðóä N D è ïðåäëîæåíèÿ òðóäà N S . Êîëè÷åñòâî ðàáîòà-
þùèõ Ï â ñôåðå ïðîèçâîäñòâà ÿâëÿåòñÿ èçâåñòíîé ÷àñòüþ � êîëè÷åñòâà ðàáîòàþ-
ùèõ â ýêîíîìèêå, Ï � �N .  ðàññìàòðèâàåìîì ãîäó ïðè ÷èñëåííîñòè T íàñåëåíèÿ
ñòðàíû îïðåäåëåíà ôóíêöèÿ îïòèìàëüíîãî ïðåäëîæåíèÿ òðóäà [7, 8]:
N T n wS � � �0 5 1 1, / [( ]{ è ) }, (8)
ãäå w — ñòàâêà ðåàëüíîé çàðïëàòû, n — ñòàâêà ïåíñèîííîãî íàëîãà ñ çàðïëà-
òû, è Èäõ� / ( )TP — ðåàëüíûé äîõîä ÄÕ ñ êàïèòàëà íà îäíîãî æèòåëÿ ñòðà-
íû. Ïðè çàðïëàòå w n
�12 1è )/ ( ïðåäëîæåíèå òðóäà ðàâíî êîëè÷åñòâó ðàáîòà-
þùèõ ïðè ïîëíîé çàíÿòîñòè íàñåëåíèÿ â ýêîíîìèêå [7, 8]:
N w n N TS [ è (1 )] 0,460� � � �12 / . (9)
Ðàçíîñòüþ ïðåäëîæåíèÿ òðóäà è ñïðîñà íà òðóä îïðåäåëÿåòñÿ òåîðåòè÷åñêàÿ
áåçðàáîòèöà, íàçâàííàÿ êëàññèêàìè íåïðîèçâîëüíîé áåçðàáîòèöåé, f N NS D� � .
Êðîìå íåïðîèçâîëüíîé áåçðàáîòèöû íà ðûíêå òðóäà ñóùåñòâóåò ôàêòè÷åñêàÿ,
èëè âûíóæäåííàÿ, áåçðàáîòèöà, f N Nô 0� � [15, ñ. 139].
Ïðè ñâîáîäíîé êîíêóðåíöèè íà ðûíêå òðóäà ñïðîñ íà òðóä ðàâåí ôàêòè÷åñ-
êîìó êîëè÷åñòâó ðàáîòàþùèõ, N ND � , òîãäà íåïðîèçâîëüíàÿ áåçðàáîòèöà
îïðåäåëÿåòñÿ ôóíêöèåé
f T n w N� � � �0 5 1 1, / [( ) ]{ è } ïðè N ND � . (10)
Ðàâíîâåñèå íà ðûíêå òðóäà íàñòóïàåò ïðè îòñóòñòâèè ôàêòè÷åñêîé áåçðàáîòè-
öû, ò.å. ïðè N N� 0 . Ïðè íàëè÷èè ôàêòè÷åñêîé áåçðàáîòèöû f ô èìååì
N N� 0 è ïðè èçáûòî÷íîé çàíÿòîñòè íàñåëåíèÿ, N N� 0 , ò.å. ïðè 0 0� �f ô ,
ðàâíîâåñèå íà ðûíêå òðóäà íàðóøàåòñÿ.
Ðàâíîâåñèå íà ðûíêå äåíåã îïðåäåëÿåòñÿ ðàâíîâåñèåì áàíêîâñêîé ñèñòåìû
è ðàâåíñòâîì êîëè÷åñòâà äåíåã â ãîäîâîì êðóãîîáîðîòå è ïîòðåáèòåëüñêîãî
ñïðîñà:
M P1� � äí � ïðè Päí
1 , (11)
ãäå M1 — êîëè÷åñòâî äåíåã â îáðàùåíèè, � — ñêîðîñòü îáðàùåíèÿ äåíåã
[7, 11–14].
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2013, ¹ 1 117
Äåíüãè õðàíÿòñÿ â ÊÁ íà äåïîçèòàõ äî âîñòðåáîâàíèÿ D1, ñðî÷íûõ äåïîçè-
òàõ D2 è äîëãîñðî÷íûõ äåïîçèòàõ D3 .  äåíåæíîé ìàññå, èìåþùåéñÿ â òå÷åíèå
ãîäà íà ðûíêå äåíåã, âûäåëÿþòñÿ, êðîìå íàëè÷íûõ äåíåã M0, òðè äåíåæíûõ àã-
ðåãàòà: M M D1 0� � 1 — ñóììà íàëè÷íîñòè è äåïîçèòîâ äî âîñòðåáîâàíèÿ; M2 �
� �M D1 2; M M D3 2� � 3 [1, 7, 11]. Äîëãîñðî÷íûå (íå ìåíåå îäíîãî ãîäà) êðåäè-
òû ÊÁ � ïðè ïîëîæèòåëüíîì áàëàíñå áàíêîâñêîé ñèñòåìû ñòðàíû íå ìîãóò ïðå-
âûøàòü ãðàíè÷íûõ êðåäèòîâ � , ðàâíûõ ñóììå äåïîçèòîâ D D D D� � �1 2 3
çà âû÷åòîì îáÿçàòåëüíûõ ðåçåðâîâ M p è èçáûòî÷íûõ ðåçåðâîâ È p ,
� � � �D M Èp p , ò.å. äîëæíî áûòü � �� � � �D M Èp p . Ðàâíîâåñèå áàíêîâñêîé
ñèñòåìû, îïðåäåëÿåìîå ïîëîæèòåëüíûì áàëàíñîì, âîçìîæíî ïðè êðåäèòàõ ÊÁ,
íå áîëüøèõ ðàçíîñòè äåíåæíîé ìàññû M3 è äåíåæíîé áàçû Í öåíòðàëüíîãî áàí-
êà (ÖÁ), H M M È� � �0 p p , ò.å. ïðè � � M H3 – [1, 7].
Ïðîöåññ ñîçäàíèÿ äåíåã áàíêîâñêîé ñèñòåìîé îïèñûâàåòñÿ óðàâíåíèÿìè
� � � �M H3 ; H � �( )
� D1,
ãäå � �� � — ôèíàíñîâûé ðåçåðâ;
� �( /M È Dp p ) 1 — íîðìàòèâ áàíêîâ-
ñêèõ ðåçåðâîâ; � � M D0 1/ — îòíîøåíèå íàëè÷íûõ äåíåã è äåïîçèòîâ äî âîñ-
òðåáîâàíèÿ [1, 7]. Ïîñêîëüêó M M D1 0� � 1 è M D0 � � 1, òî â áàíêîâñêîé ñèñ-
òåìå êîëè÷åñòâî äåíåã M1 , íåîáõîäèìîå äëÿ ñîâåðøåíèÿ íà ðûíêå áëàã ñäå-
ëîê êóïëè-ïðîäàæè, ïðîïîðöèîíàëüíî äåíåæíîé áàçå H:
M mH1 � , (12)
ãäå m � � �( ) / ( )1 �
� — äåíåæíûé ìóëüòèïëèêàòîð. Êîëè÷åñòâî äåíåã â îáðà-
ùåíèè M1 íå çàâèñèò îò âûäàííûõ êðåäèòîâ � .
Ñòàáèëüíîå ðàâíîâåñèå ðûíî÷íîé ñèñòåìû, îïèñûâàåìîå ñèñòåìîé óðàâíåíèé
M P1� � äí �; P P� �� äí ; f T n w N� � � �0 5 1 1, / [( ) ]{ è } , (13)
ñàìîðåãóëèðóåòñÿ íà ðûíêå áëàã ïî óðîâíþ öåí íå ìåíüøå åäèíèöû, P
1 ,
è âîçìîæíî ïðè N N0
è w w n0 12 1�
�è )/ ( , f
0 [7, 10–14].
Ïðè èçáûòî÷íîì êîëè÷åñòâå ðàáîòàþùèõ â ýêîíîìèêå, N N� 0 , Öåíòðàëüíûé
áàíê ïðåäëîæåíèåì êîëè÷åñòâà äåíåã â ãîäîâîì êðóãîîáîðîòå M1� � � îáåñ-
ïå÷èâàåò íåñòàáèëüíîå ðûíî÷íîå ðàâíîâåñèå, îïèñûâàåìîå ñèñòåìîé óðàâíåíèé
[7, 10–14]:
M P P P f N N1 0� � � � �� � �; ;äí ô ïðè N N P�
0 1; . (14)
Ãîñóäàðñòâî ïðè áàíêîâñêîì ðàâíîâåñèè, � � �M H3 , ìîæåò îñóùåñòâëÿòü
ñîãëàñíî (12) ìîíåòàðíîå ðåãóëèðîâàíèå ðàâíîâåñèÿ âñåé ðûíî÷íîé ñèñòåìû,
îïèñûâàåìîãî ñèñòåìàìè óðàâíåíèé (13) èëè (14). Ñóììà íàëè÷íîñòè è äåïîçè-
òîâ äî âîñòðåáîâàíèÿ M1* , ìèíèìàëüíî íåîáõîäèìàÿ äëÿ ñäåëîê êóïëè–ïðîäàæè
è äëÿ âîçâðàòà ýêîíîìè÷åñêèìè ñóáúåêòàìè ïîëó÷åííûõ ó ÊÁ êðåäèòîâ � , çàâè-
ñèò îò ôèíàíñîâîãî ðåçåðâà [1, 11]:
M mH1* � � . (15)
Ïðè áàíêîâñêîì ðàâíîâåñèè ôèíàíñîâûé ðåçåðâ
0, ïîýòîìó ñïåêóëÿòèâ-
íûé ñïðîñ íà äåíüãè è ñïåêóëÿòèâíûé ðûíîê öåííûõ áóìàã, ôóíêöèîíèðóþùèé
çà ñ÷åò âûäàííûõ êðåäèòîâ � , íå îêàçûâàþò âëèÿíèÿ íà íåîáõîäèìóþ ñîãëàñíî
(12) ñóììó íàëè÷íîñòè è äåïîçèòîâ äî âîñòðåáîâàíèÿ M1 äëÿ ñäåëîê êóïëè–ïðî-
äàæè, òàê êàê M mH M1 1�
* ïðè
0. Ýòî ÿâèëîñü ïðè÷èíîé íàðàùèâàíèÿ âû-
ñîêîðàçâèòûìè ñòðàíàìè â òå÷åíèå òðèäöàòè ëåò ñïåêóëÿòèâíûõ äåðèâàòèâîâ,
îáúåì êîòîðûõ äîñòèã 95 % èìåþùèõñÿ àêòèâîâ. Ïðåäåëîì íàðàùèâàíèÿ ñòàëî
ïðåâûøåíèå íà áàëàíñàõ ÊÁ êðåäèòîâ íàä èìåþùèìèñÿ äåïîçèòàìè, � 0, ÷òî âû-
çâàëî êðåäèòíûé êðèçèñ, ïåðåøåäøèé â ôèíàíñîâî-ýêîíîìè÷åñêèé êðèçèñ [1, 11].
118 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2013, ¹ 1
×èñòàÿ ïðèáûëü, ïî îïðåäåëåíèþ, × � � �Y WHïð ïð , ãäå Y — äîõîä ïðîèç-
âîäñòâà, Hïð — íàëîã ñ äîõîäà ïðîèçâîäñòâà, W Wïð Ï� — çàðïëàòà â ñôåðå ïðî-
èçâîäñòâà, W wP� — íîìèíàëüíàÿ ñòàâêà çàðïëàòû. Ïðè ñòàâêå � íàëîãà ñ äîõî-
äà ïðîèçâîäñòâà, Hïð � �Y , îïðåäåëÿåòñÿ ðåàëüíàÿ ÷èñòàÿ ïðèáûëü
÷ � × / ( )( )P K w� � � �1 �
� Ï. (16)
Îòñþäà ïðè âûïëà÷åííîé â ñôåðå ïðîèçâîäñòâà ðåàëüíîé çàðïëàòå wÏ âñåãäà
ñóùåñòâóåò íîðìà àìîðòèçàöèè ïðîñòîãî âîñïðîèçâîäñòâà êàïèòàëà
�� � �[ / ( )] /� w KÏ 1 , (17)
ïðè êîòîðîé ÷èñòàÿ ïðèáûëü ðàâíà íóëþ. Âûðàçèâ ñîãëàñíî (17) çíà÷åíèå wÏ
è ïîäñòàâèâ åãî â (16), ïîëó÷èì çàêîí ðåàëüíîé ÷èñòîé ïðèáûëè [7, 10–14]:
÷ � � �K ( )( )1 �
. (18)
Ïðè íîðìå àìîðòèçàöèè ïðîñòîãî âîñïðîèçâîäñòâà,
� , è èíâåñòèöèÿõ,
ìåíüøèõ àìîðòèçàöèè, R Aïð � , âîçìîæíî òîëüêî ñóæåííîå âîñïðîèçâîäñòâî êà-
ïèòàëà, ò.å. ïðîèñõîäèò ïðîåäàíèå êàïèòàëà. Ïðåäåëüíîé íèæíåé ãðàíèöåé äî-
ïóñòèìîé íîðìû àìîðòèçàöèè ÿâëÿåòñÿ íîðìà âûáûòèÿ êàïèòàëà èç ýêñïëóàòà-
öèè
âûá, îïðåäåëÿåìàÿ åãî ôèçè÷åñêèì èçíîñîì è ìîðàëüíûì ñòàðåíèåì.
 ïðåäåëàõ
âûá � � îñóùåñòâëÿåòñÿ óñêîðåííàÿ àìîðòèçàöèÿ êàïèòàëà. Íîð-
ìà àìîðòèçàöèè, ìåíüøàÿ íîðìû âûáûòèÿ êàïèòàëà,
� âûá, óìåíüøàåò
èìåþùèéñÿ â ïðîèçâîäñòâå êàïèòàë íà âåëè÷èíó íåäîàìîðòèçàöèè
� �( )
âûá KP, (19)
ïîýòîìó ïîëó÷èì ñîãëàñíî (4) ôóíêöèþ ñòîèìîñòè èìåþùåãîñÿ â ïðîèçâîäñòâå
êàïèòàëà:
K P Kt t tïð 1 ïð 1� �� � J÷ t t� ��1 1
. (20)
×èñòûå èíâåñòèöèè ÿâëÿþòñÿ ðåãóëèðóåìîé ãîñóäàðñòâîì ÷åðåç ïîîùðè-
òåëüíîå íàëîãîîáëîæåíèå ÷àñòüþ � ÷èñòîé ïðèáûëè (18),
J÷ � � �� �
KP (1 )( ), (21)
à äîõîä ÄÕ ñ êàïèòàëà îïðåäåëÿåòñÿ ôóíêöèåé È (1 ) )( )äõ � � � �� �
KP (1 .
 [7, 8] îïðåäåëåíû ïðè çàãðóæåííîì â òå÷åíèå ãîäà â ñôåðå ïðîèçâîäñòâà
êàïèòàëå ñòîèìîñòüþ K ñëåäóþùèå ïîêàçàòåëè ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ýêîíîìèêè:
— îïòèìàëüíûé ïî ìàêñèìóìó ïîëó÷åíèÿ ïðèáûëè ñïðîñ íà òðóä
N K w kD k k� � �
( ) /
/(
ln 0
ln ln 1)0 0 �; (22)
— ðàâíîâåñíàÿ ñòàâêà ðåàëüíîé çàðïëàòû ïðè îïòèìàëüíîì ñïðîñå íà òðóä
è ïîëíîé çàíÿòîñòè íàñåëåíèÿ â ýêîíîìèêå
w k e k0 0 0 )� / ( ln , (23)
ãäå å � 2 71828, — îñíîâàíèå íàòóðàëüíîãî ëîãàðèôìà;
— îïòèìàëüíûé ïî ìàêñèìóìó ïîëó÷åíèÿ ïðèáûëè ðåàëüíûé ÂÂÏ
� * /(ln )
( ln )� � ��K w k
k
0
1 10 ; (24)
— ðåàëüíûé ïîòðåáèòåëüñêèé ñïðîñ
� � �� � � �( ) ( )*N w Ke0 0
1� . (25)
Ïîäñòàâèâ â (17) âåëè÷èíû îïòèìàëüíûõ ïî ìàêñèìóìó ïîëó÷åíèÿ ïðèáûëè
ðåàëüíîãî ÂÂÏ � * ñîãëàñíî (24) è ñïðîñà íà òðóä ñîãëàñíî (22), ïîëó÷èì ôóíê-
öèþ íîðìû àìîðòèçàöèè ïðîñòîãî âîñïðîèçâîäñòâà êàïèòàëà îò ñòàâêè ðåàëüíîé
çàðïëàòû:
� �� � ��
[ / ( ln )] / [( ) ln ]
/(ln )
1 1 10
1 1
0
0w k k
k
{ }. (26)
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2013, ¹ 1 119
Ïðè îïòèìàëüíîì ñîãëàñíî (22) ñïðîñå íà òðóä è íîðìå àìîðòèçàöèè ïðî-
ñòîãî âîñïðîèçâîäñòâà (26) îïðåäåëÿåòñÿ ôóíêöèÿ ìàêñèìàëüíîé ðåàëüíîé ÷èñ-
òîé ïðèáûëè îò ñòàâêè ðåàëüíîé çàðïëàòû è îò íîðìû àìîðòèçàöèè êàïèòàëà:
÷ * /(ln )
[ / ( ln )] [ ( ) / ln ] ( )� � � � ��
K w k k
k
{ }1 1 1 10
1 1
0
0 � �
� . (27)
Ïðè íîðìå àìîðòèçàöèè ïðîñòîãî âîñïðîèçâîäñòâà êàïèòàëà,
� , ñîãëàñíî
(18) è (17) ÷èñòàÿ ïðèáûëü ðàâíà íóëþ è ñîãëàñíî (20) âîçìîæíî ïðîñòîå âîñïðî-
èçâîäñòâî, åñëè èíâåñòèöèè ðàâíû àìîðòèçàöèè. ×èñòóþ ïðèáûëü ìîæíî ïîëó-
÷èòü ñîãëàñíî (18) ïðè íîðìå àìîðòèçàöèè, ìåíüøåé íîðìû àìîðòèçàöèè ïðîñòî-
ãî âîñïðîèçâîäñòâà, ÷ � 0 ïðè
�
. Ïðè w w� 0 íîðìà àìîðòèçàöèè ïðîñòîãî
âîñïðîèçâîäñòâà (26) ñòàíîâèòñÿ ðàâíîâåñíîé:
� �( ) / [( ) ln ] /w k e0 0 01 1� � � �{ } . (28)
Ðàâíîâåñíàÿ íîðìà àìîðòèçàöèè,
� 0 , ñîãëàñíî (18) îïðåäåëÿåò ðàâíîâåñ-
íóþ ÷èñòóþ ïðèáûëü × 0 01� � �( )( )�
KP. Ðàâíîâåñíàÿ ÷èñòàÿ ïðèáûëü ïðè
w w� 0 ðàâíà íóëþ, × 0 0 0( )w � , òàê êàê ñîãëàñíî (26)
( )w0 0� . Ïðè ñòàáèëü-
íîì ðûíî÷íîì ðàâíîâåñèè, w w� 0 , è ðàâíîâåñíîé íîðìå àìîðòèçàöèè ðàâíîâåñ-
íàÿ ÷èñòàÿ ïðèáûëü îòðèöàòåëüíà, × 0 0 0( )w w� � , è âîçìîæíî òîëüêî ñóæåííîå
âîñïðîèçâîäñòâî, òàê êàê íîðìà àìîðòèçàöèè ïðîñòîãî âîñïðîèçâîäñòâà ìåíüøå
ðàâíîâåñíîé íîðìû àìîðòèçàöèè,
( )w w� �0 0 .
Ñîñòîÿíèå ïðîñòîãî âîñïðîèçâîäñòâà ïðè w w� 0 è ïðè îòñóòñòâèè ãîñóäà-
ðñòâåííûõ ðàñõîäîâ, � � 0, íàçûâàþò «ìàêñèìàëüíûì ýôôåêòèâíûì óðîâíåì ïî-
òðåáëåíèÿ» [16, ñ. 48].
Ð. Ñîëîó ñôîðìóëèðîâàë çîëîòîå ïðàâèëî íàêîïëåíèÿ êàïèòàëà: ìàêñèìàëü-
íûé ýôôåêòèâíûé óðîâåíü ïîòðåáëåíèÿ ìîæíî ïîëó÷èòü òîëüêî â òîì ñëó÷àå,
êîãäà ïðåäåëüíûé ïðîäóêò êàïèòàëà ðàâåí åãî íîðìå àìîðòèçàöèè [16, ñ. 161].
Ñîãëàñíî (20) è (19) ïðîñòîå âîñïðîèçâîäñòâî êàïèòàëà, K P Kt t tïð ïð�
� �1 1,
âîçìîæíî ïðè íîðìå àìîðòèçàöèè ïðîñòîãî âîñïðîèçâîäñòâà
, ðàâíîé íîðìå ôè-
çè÷åñêîãî âûáûòèÿ êàïèòàëà èç ýêñïëóàòàöèè
âûá, ò.å. ïðè
� �âûá . Ñôîðìó-
ëèðóåì óòî÷íåííîå çîëîòîå ïðàâèëî íàêîïëåíèÿ êàïèòàëà: ìàêñèìàëüíûé óðîâåíü
ïîòðåáëåíèÿ âîçìîæåí ïðè îáùåì ðûíî÷íîì ðàâíîâåñèè è íîðìå àìîðòèçàöèè çà-
ãðóæåííîãî â ñôåðå ïðîèçâîäñòâà êàïèòàëà, ðàâíîé íîðìå ôèçè÷åñêîãî âûáûòèÿ
êàïèòàëà èç ýêñïëóàòàöèè è ðàâíîé ðàâíîâåñíîé íîðìå àìîðòèçàöèè.
Çîëîòàÿ ñåðåäèíà íàêîïëåíèÿ êàïèòàëà îïðåäåëÿåòñÿ òåì, ÷òî ïðè
� �âûá 0 âîñïðîèçâîäñòâî êàïèòàëà ÿâëÿåòñÿ ñóæåííûì, è êàïèòàë ïðîåäàåòñÿ çà
ñ÷åò áóäóùèõ ïîêîëåíèé, à ïðè
� �âûá 0 îñóùåñòâëÿåòñÿ ðàñøèðåííîå âîñïðî-
èçâîäñòâî êàïèòàëà — ïðîâîäèòñÿ íàêîïëåíèå êàïèòàëà äëÿ áóäóùèõ ïîêîëåíèé.
Ðàñøèðåííîå âîñïðîèçâîäñòâî êàïèòàëà, K Kt tïð ïð� �1, âîçìîæíî, åñëè ñî-
ãëàñíî (4) è (20) èíâåñòèöèè â ñôåðå ïðîèçâîäñòâà áîëüøå ñòîèìîñòè âûáûâàþ-
ùåãî èç ýêñïëóàòàöèè êàïèòàëà, J÷ � �A PÊ
âûá . Ïðè îïòèìàëüíîì ïî ìàêñèìó-
ìó ïîëó÷åíèÿ ïðèáûëè ñïðîñå íà òðóä îïðåäåëèì ñîãëàñíî (21) ôóíêöèþ ÷èñòûõ
èíâåñòèöèé:
J÷ � � � � ��� � �
�PK w k k
k
{ }[ / ( ln )] [ ( ) / ln ] ( )
/(ln )
1 1 1 10
1 1
0
0 . (29)
Ñîãëàñíî (21) è (29) ãîñóäàðñòâî ìîæåò ðåãóëèðîâàòü ðàñøèðåííîå âîñïðî-
èçâîäñòâî êàïèòàëà íîðìîé � ÷åðåç ÷èñòûå èíâåñòèöèè J÷ è èçìåíåíèå ïîòðåáè-
òåëüñêîãî ñïðîñà ÷åðåç äîõîä äîìàøíèõ õîçÿéñòâ ñ êàïèòàëà Èäõ . Íåîáõîäèìî
îïðåäåëèòü îïòèìàëüíóþ íîðìó ÷èñòûõ èíâåñòèöèé ñ ÷èñòîé ïðèáûëè ïðè çà-
äàííûõ ãîñóäàðñòâåííûì áþäæåòîì w,
, �, �, n.
120 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2013, ¹ 1
ÎÏÒÈÌÀËÜÍÀß ÍÎÐÌÀ ÈÍÂÅÑÒÈÖÈÉ
Ïðè ñòàáèëüíîì ðûíî÷íîì ðàâíîâåñèè èìåþùèéñÿ â ñôåðå ïðîèçâîäñòâà êà-
ïèòàë ñòîèìîñòüþ Kïð ìîæåò îáåñïå÷èòü íàèáîëüøóþ âåëè÷èíó ðåàëüíîãî
ÂÂÏ ïðè êîëè÷åñòâå ðàáîòàþùèõ N , ðàâíîì êîëè÷åñòâó ðàáîòàþùèõ ïîëíîé
çàíÿòîñòè íàñåëåíèÿ â ýêîíîìèêå N 0 , è ñ êîýôôèöèåíòîì çàãðóçêè, ðàâíûì
åäèíèöå, � �1 , ò.å.
� �max ( ; )� � �N N 0 1� .
Äëÿ ïîñòîÿííîãî ðîñòà ðåàëüíîãî ÂÂÏ íåîáõîäèìî ïðåäëîæåíèå òðóäà íà
ðûíêå, íå ìåíüøåå ïîëíîé çàíÿòîñòè, N NS
0 , ÷òî âîçìîæíî ñîãëàñíî (8) è (9)
ïðè ðåàëüíîì äîõîäå ñ êàïèòàëà íà îäíîãî æèòåëÿ, íå áîëüøåì ìåñÿ÷íîé ðåàëü-
íîé çàðïëàòû ñ ïåíñèîííûìè îò÷èñëåíèÿìè,
è � �w n( ) /1 12. (30)
Ðåàëüíûé äîõîä ñ êàïèòàëà íà îäíîãî æèòåëÿ îïðåäåëÿåòñÿ ñîãëàñíî (21) ðå-
àëüíîé ÷èñòîé ïðèáûëüþ è íîðìîé ÷èñòûõ èíâåñòèöèé �,
è � �( )1 � ÷ /T . (31)
Ïîäñòàâèâ ýòó âåëè÷èíó â (30), âûðàçèì íîðìó ÷èñòûõ èíâåñòèöèé ïî ïî-
ñòîÿííîìó ðîñòó ðåàëüíîãî ÂÂÏ,
� � � �1 1 12[ ( ) ] / (w n T ÷ ). (32)
Ïðåäëîæåíèå òðóäà, ðàâíîå ïîëíîé çàíÿòîñòè, âîçìîæíî ïðè ñòàâêå çàðïëà-
òû, ðàâíîé ðàâíîâåñíîé ñòàâêå çàðïëàòû, w w� 0 . Ïîäñòàâèâ â (32) ñîãëàñíî (18)
çíà÷åíèå ÷èñòîé ïðèáûëè, ïîëó÷èì îïòèìàëüíóþ íîðìó èíâåñòèöèé ïî
ïîñòîÿííîìó ðîñòó ðåàëüíîãî ÂÂÏ,
� �
* [ ( ) ] / [ ( )( )]� � � � �1 1 12 10w n T K . (33)
Ïðåäñòàâèì âåëè÷èíó ðåàëüíîé ðàâíîâåñíîé ñòàâêè çàðïëàòû ñîãëàñíî (23)
è (9) â âèäå
w k e k K Te k0 0 0 00 46� �/ ( ln ) / ( , ln )� .
Ïîäñòàâèâ â (33) âûðàæåíèå w0 , ïîëó÷èì ïðè ðàñøèðåííîì âîñïðîèçâîäñòâå
êàïèòàëà îïòèìàëüíóþ íîðìó èíâåñòèöèé ñ ÷èñòîé ïðèáûëè ïî ïîñòîÿííîìó
ðîñòó ðåàëüíîãî ÂÂÏ:
�
� �
* , ( )
( )( ) ln
� �
�
� �
1
0 0666 1
1 0
n
k
. (34)
Ìàêñèìàëüíûé ðîñò ðåàëüíîãî ÂÂÏ âîçìîæåí ïðè ìàêñèìóìå ïðèáûëè îò
êîëè÷åñòâà ðàáîòàþùèõ. Ïîëó÷åíèå ìàêñèìóìà ïðèáûëè îò êîëè÷åñòâà ðàáîòà-
þùèõ âîçìîæíî ïðè óñëîâèè ïðåêðàùåíèÿ ïðåäïðèíèìàòåëÿìè íàéìà òðóäà,
êîãäà çàòðàòû íà îïëàòó òðóäà ðàâíû ïðåäåëüíîìó ïðîäóêòó òðóäà, ò.å. ïðè
dQ d w/ Ï � [5, 6]. Îäíàêî ýòî óñëîâèå ñïðàâåäëèâî, êîãäà ïðè èñïîëüçóåìîì â
ñôåðå ïðîèçâîäñòâà êàïèòàëå Ê ìîæíî ïðåíåáðå÷ü çàâèñèìîñòüþ ìàòåðèàëüíûõ
çàòðàò è àìîðòèçàöèè îò êîëè÷åñòâà ðàáîòàþùèõ. Èç ïîâñåäíåâíîãî ïðàêòè÷åñ-
êîãî îïûòà, îïðåäåëÿåìîãî ïðèìåíÿåìîé òåõíîëîãèåé ïðîèçâîäñòâà è îðãàíèçà-
öèåé òðóäà, ìîæíî ïðèíÿòü, ÷òî ìàòåðèàëüíûå çàòðàòû è àìîðòèçàöèÿ íå çàâèñÿò
îò êîëè÷åñòâà ðàáîòàþùèõ, åñëè ôàêòè÷åñêàÿ áåçðàáîòèöà íå ïðåâûøàåò 10 %.
Çàâèñèìîñòü ñòàâêè ðåàëüíîé çàðïëàòû w îò óðîâíÿ ôàêòè÷åñêîé áåçðàáîòèöû
� � �( ) /N N N0 0 ïðè ñîâåðøåííîé êîíêóðåíöèè íà ðûíêå òðóäà âûðàæàåòñÿ
çàêîíîì ñòàâêè çàðïëàòû [12]:
w w
k k� � �
0
1
1 0 0( )
( ln )/ln� . (35)
Ïðåäåëüíàÿ ôàêòè÷åñêàÿ áåçðàáîòèöà â 10 % ñîãëàñíî óñëîâèþ ìàêñèìèçà-
öèè ïðèáûëè îò êîëè÷åñòâà ðàáîòàþùèõ ïðèâåäåò ê ïðåäåëüíîìó ðîñòó ðåàëüíîé
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2013, ¹ 1 121
ñòàâêè çàðïëàòû ñîãëàñíî (35) íå áîëåå ÷åì íà 12 % îòíîñèòåëüíî ðàâíîâåñíîé
ñòàâêè çàðïëàòû, w w� 112 0, ïðè � � 0 1, . Ïîýòîìó îïòèìàëüíûé ñïðîñ íà òðóä ñî-
ãëàñíî (22), N N D� , âîçìîæåí ïðè óâåëè÷åíèè ñòàâêè çàðïëàòû w îòíîñèòåëüíî
ðàâíîâåñíîé ñòàâêè çàðïëàòû w0 íå áîëåå ÷åì íà 12 %.
Ïðè ñòàáèëüíîì ðûíî÷íîì ðàâíîâåñèè óñëîâèå ïåðåõîäà ê îïòèìàëüíîìó
ñïðîñó íà òðóä ñîãëàñíî (22) çàâèñèò îò óðîâíÿ áåçðàáîòèöû è îò ñòàâêè çàðïëà-
òû, îïðåäåëÿåìûõ íåðàâåíñòâàìè
( / ) %,
% [ / ( , )] %.
w w
N T
0 1 100 12
1 0 46 100 10
� �
� � �
�
�
��
(36)
 ïåðåõîäíûé ïåðèîä äî ñòàíîâëåíèÿ îïòèìàëüíîãî ñïðîñà íà òðóä ðåãóëè-
ðóåòñÿ îáúåì ïðîèçâîäñòâà â ãîäó t ïî îáúåìó ïðîäàæ â ïðåäûäóùèå ãîäû èçìå-
íåíèåì êîëè÷åñòâà ðàáîòàþùèõ Ï t îòíîñèòåëüíî êîëè÷åñòâà ðàáîòàâøèõ â ïðåä-
ûäóùåì ãîäó Ï -1t ïî ðûíî÷íîé êîíúþíêòóðå R t ïîòðåáèòåëüñêîãî ñïðîñà,
Ï Ït t t� �R 1. (37)
Êîíúþíêòóðíîå èçìåíåíèå ïîòðåáèòåëüñêîãî ñïðîñà ïðèâîäèò ê ïðîïîðöèî-
íàëüíîìó èçìåíåíèþ êîýôôèöèåíòà çàãðóçêè êàïèòàëà:
� �t t t� �1R . (38)
×èñòûå èíâåñòèöèè â ãîäó t –1 ïîçâîëÿþò óâåëè÷èòü êîëè÷åñòâî ðàáîòàþ-
ùèõ â ïðîèçâîäñòâå â ñëåäóþùåì ãîäó t íå ìåíüøå îòíîøåíèÿ ÷èñòûõ èíâåñòè-
öèé ê ðàâíîâåñíîé êàïèòàëîåìêîñòè òðóäà, óìíîæåííîãî íà âåëè÷èíó èçìåíåíèÿ
êîýôôèöèåíòà çàãðóçêè êàïèòàëà, Ï Ït t� ��1 (J÷ t t t tk� � �1 0 1 1/ )( / )� � . Îòñþäà
ñîãëàñíî (37) è (38) ïîëó÷èì êîíúþíêòóðó ïîòðåáèòåëüñêîãî ñïðîñà ïåðåõîäíî-
ãî ïåðèîäà
R t t tk J� � � �1 1 0 1( /Ï ÷ t�
��1
11) . (39)
Ïðè ñâîáîäíîé êîíêóðåíöèè è ïðè íàëè÷èè íåçàãðóæåííîãî êàïèòàëà ôóíê-
öèÿ ðûíî÷íîé êîíúþíêòóðû îïðåäåëåíà â [7, 11, 12]:
R t
t t
t t t t
tP
�
� �
� � � �
� �
� � � �
1
1 2 0 0
1
1 2
1 2 1 2
� �
� � � �
,
, ,ïðè
ïðè �
� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
1
1 1
1
0
,
.P Pt tïðè
(40)
Îòñóòñòâèå ðåçåðâà êàïèòàëà îãðàíè÷èâàåò êîýôôèöèåíò çàãðóçêè êàïèòàëà
åäèíèöåé,
� t �1 ïðè K P Kt t tïð ïð� � �1 1 è � t �1 , (41)
è ïðèâîäèò ê ñïàäó ðåàëüíîãî ÂÂÏ, âûçûâàÿ íåîáõîäèìîñòü óâåëè÷åíèÿ êàïè-
òàëà äëÿ âîññòàíîâëåíèÿ ðàâíîâåñèÿ ýêîíîìèêè [5, 7, 13, 14].
Çàäàâàåìàÿ ãîñóäàðñòâåííûì áþäæåòîì ñòàâêà � íàëîãà ñ äîõîäà ïðîèç-
âîäñòâà, èçìåíÿþùàÿ âåëè÷èíó ÷èñòîé ïðèáûëè, îïðåäåëÿåòñÿ íåîáõîäèìûìè
çàòðàòàìè ãîñóäàðñòâà íà ñîäåðæàíèå íåïðîèçâîäñòâåííîé ñôåðû è íà ïåíñèîí-
íîå îáåñïå÷åíèå ÄÕ.
Ïðè äîõîäå ïðîèçâîäñòâà Y W� �ïð × ��Y ïîòðåáèòåëüñêèé ñïðîñ ÄÕ ñîãëàñ-
íî (2) âûðàçèòñÿ ôóíêöèåé C W� �ïð × � ��Y J÷ � � �J Z Eã .
Ïðè ñáàëàíñèðîâàííîì ïîòðåáëåíèè ÄÕ, ò.å. ðàâíîì íàëîãó ñ äîõîäà ÄÕ ñîöèàëü-
íîì îáåñïå÷åíèè, è ïðè áåçäåôèöèòíîì áþäæåòå îïðåäåëÿåòñÿ ôóíêöèÿ èõ ïîòðåáëåíèÿ:
C WN n E Zñá äõ(1 ) È )� � � � �( , (42)
à äåíåæíûå íàêîïëåíèÿ îïðåäåëÿþòñÿ òîðãîâûì áàëàíñîì S E Zñá � � [7, 14].
Äåíåæíûé ïîòðåáèòåëüñêèé ñïðîñ ýêîíîìè÷åñêèõ ñóáúåêòîâ ïðè ñáàëàíñè-
ðîâàííîì ïîòðåáëåíèè ÄÕ îïðåäåëÿåòñÿ áàëàíñîì ýêîíîìèêè ñîãëàñíî (2):
�
� � � �P wN n K[ ( )1 ÷]� J ã . (43)
122 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2013, ¹ 1
Ïðè ðåãóëèðóåìîì ïðåäïðèíèìàòåëÿìè êîëè÷åñòâå ðàáîòàþùèõ,
N Nt t t� �1R , ïîëó÷èì �
� � � ��Ð wN n Kt[ ( )1 1R ÷ ]� J ã . Ðûíî÷íîå ðàâíîâåñèå
íà ðûíêå áëàã ïî êîíúþíêòóðå ñïðîñà îïðåäåëÿåò äåôëÿòîð ÂÂÏ P J� �ã / [�
� � � ��wN n Kt 1 1R ( )
÷] .
Ãîñóäàðñòâåííûé áþäæåò ÿâëÿåòñÿ áåçäåôèöèòíûì, åñëè ðàñõîäû íà çàðïëà-
òó ãîñóäàðñòâåííûì ñëóæàùèì W P w Nã á� �( )1 � è íà áåçäåôèöèòíûé ïîòðåáè-
òåëüñêèé ñïðîñ ãîñóäàðñòâà J ã ðàâíû íàëîãó ñ äîõîäà ïðîèçâîäñòâà çà âû÷åòîì
ïåíñèîííîãî îáåñïå÷åíèÿ:
J P w N Y P wNnã á á á� � � �( )1 � � , (44)
ãäå Pá — äåôëÿòîð ÂÂÏ áåçäåôèöèòíîãî áþäæåòà (ÄÁÁ) [1, 7, 10, 11]. Ãîñó-
äàðñòâåííûé áþäæåò ìîæíî ñáàëàíñèðîâàòü ïî ïîòðåáèòåëüñêîìó ñïðîñó ãî-
ñóäàðñòâà J Jã ã� ïðè çàäàííîé ñòàâêå çàðïëàòû w èëè, ïðè çàäàííîì J ã , ïî
ñòàâêå çàðïëàòû w w� [11]. Áåçäåôèöèòíûé ïîòðåáèòåëüñêèé ñïðîñ ãîñóäàð-
ñòâà îïðåäåëÿåòñÿ ñîãëàñíî (44) ôóíêöèåé
J P K wN nã á� � � � �[ ( ) ( ]�
�� 1 . (45)
Ñîãëàñíî (43) ïîëó÷èì âûðàæåíèå áåçäåôèöèòíîãî ïîòðåáèòåëüñêîãî ñïðî-
ñà ãîñóäàðñòâà:
J P wN n Kã á� � � � �[ ( )� 1
÷]. (46)
Ñîãëàñíî (43) è (45), (46) îïðåäåëÿåòñÿ ôóíêöèÿ áåçäåôèöèòíîãî ïîòðå-
áèòåëüñêîãî ñïðîñà ãîñóäàðñòâà îò ïîòðåáèòåëüñêîãî ñïðîñà ãîñóäàðñòâà J ã :
J J P Pã ã á� / . (47)
Ïîòðåáèòåëüñêèé ñïðîñ ãîñóäàðñòâà J ã , èçìåíåííûé îòíîñèòåëüíî áåçäåôè-
öèòíîãî ñïðîñà J ã , ïðèâîäèò ê äåôèöèòó áþäæåòà Ä, èçìåðÿåìîìó ðåàëüíîé ðàç-
íîñòüþ ðàñõîäîâ è äîõîäîâ. Ïðè äåôèöèòå áþäæåòà èìåþòñÿ äåíåæíûé
ïîòðåáèòåëüñêèé ñïðîñ
M P P P1 1� � � � � �� � � �á áÄ Ä )( ) ( / (48)
è äåôëÿòîð ÂÂÏ [11]
P P� �á Ä( / )1 � . (49)
Îòíîñèòåëüíûé äåôèöèò áþäæåòà � � Ä / � ïðè ñáàëàíñèðîâàííîì ïîòðåáëå-
íèè äîìàøíèõ õîçÿéñòâ ðàâåí òåìïàì âûçâàííîãî èì èçìåíåíèÿ äåôëÿòîðà ÂÂÏ
è ïîòðåáèòåëüñêîãî ñïðîñà ãîñóäàðñòâà (47):
� � � � �P P J J/ /á ã ã1 1 . (50)
Èñõîäíîé âåëè÷èíîé äëÿ îïðåäåëåíèÿ ðåçóëüòàòîâ ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ýêî-
íîìèêè ïðè îïòèìèçàöèè ðîñòà ðåàëüíîãî ÂÂÏ â ðàññìàòðèâàåìûõ ãîäàõ
t �1 2 3, , ,� ÿâëÿåòñÿ ñòîèìîñòü èìåþùåãîñÿ â ñôåðå ïðîèçâîäñòâà êàïèòàëà K tïð .
Ïî ïðèíÿòîìó áþäæåòó èçâåñòíû Ò ï w, , , ,�
,
âûá, �, �, M1�, E Z� , �. Ïî ñòàòè-
ñòèêå èçâåñòíû íà íà÷àëî ïåðâîãî ãîäà Kïð1, êîýôôèöèåíò çàãðóçêè êàïèòàëà � �1
è íîìèíàëüíàÿ çàðïëàòà W�1, íîìèíàëüíûé ÂÂÏ � �1, äåôëÿòîð ÂÂÏ P�1 ïðåäû-
äóùåãî ãîäà è ðîñò ðåàëüíîãî ÂÂÏ çà äâà ïðåäûäóùèõ ãîäà ��1, ��2 .
 êàæäîì ãîäó t �1 2 3, , ,� îïðåäåëÿþòñÿ: ñòîèìîñòü èìåþùåãîñÿ êàïèòàëà
Kïð ñîãëàñíî (20), ðûíî÷íàÿ êîíúþíêòóðà R â ïåðåõîäíûé ïåðèîä ñîãëàñíî (39)
è ïðè ñâîáîäíîé êîíêóðåíöèè ñîãëàñíî (40), � ñîãëàñíî (38) è (41), K K� � ïð ,
k K T0 0 46� / ( , )� , w0 ñîãëàñíî (23), êîëè÷åñòâî ðàáîòàþùèõ â ïðîèçâîäñòâå Ï ñî-
ãëàñíî (37) èëè (22) è êîëè÷åñòâî ðàáîòàþùåãî íàñåëåíèÿ N � Ï / �, N T0 � 0 46, ,
ôàêòè÷åñêàÿ áåçðàáîòèöà f N Nô 0� � è ðåàëüíûé ÂÂÏ ñîãëàñíî (5) � èëè ñî-
ãëàñíî (24) � * .
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2013, ¹ 1 123
Äàëåå îïðåäåëÿþòñÿ � � f Nô / 0 ;
ñîãëàñíî (17), ÷ ñîãëàñíî (16), � ñîãëàñ-
íî (1), � ñîãëàñíî (25), Pïð ñîãëàñíî (7), P Mäí 1� � / � ñîãëàñíî (11) è äåôëÿòîð
ÂÂÏ P P P� ïð äí . Ïî äåôëÿòîðó ÂÂÏ îïðåäåëÿþòñÿ íîìèíàëüíûå çíà÷åíèÿ:
� � P� èëè � * � P�, W Pw� , A PK�
,
ñîãëàñíî (19), × � ÷ Ð, ïîòðåáèòåëü-
ñêèé ñïðîñ ãîñóäàðñòâà J÷ ñîãëàñíî (43). Ïî îïòèìàëüíîé íîðìå èííîâàöèé � *
ñîãëàñíî (34) ÷èñòàÿ ïðèáûëü ðàñïðåäåëÿåòñÿ ñîãëàñíî (21) èëè (29) íà ÷èñòûå èí-
âåñòèöèè J÷ è äîõîä äîìàøíèõ õîçÿéñòâ ñ êàïèòàëà Èäõ , ïîñëå ÷åãî îïðåäåëÿþòñÿ
ïîòðåáëåíèå ÄÕ Ññá ñîãëàñíî (42), ïðåäëîæåíèå òðóäà N S ñîãëàñíî (8). Ïî çàäàí-
íîìó îòíîñèòåëüíîìó äåôèöèòó áþäæåòà � îïðåäåëÿþòñÿ ÄÁÁ Pá ñîãëàñíî (49) è
áåçäåôèöèòíûé ïîòðåáèòåëüñêèé ñïðîñ ãîñóäàðñòâà J ã ñîãëàñíî (50).
Ïî èòîãàì ðàññìîòðåííîãî ãîäà t îïðåäåëÿåòñÿ ñòîèìîñòü èìåþùåãîñÿ êàïè-
òàëà â ñôåðå ïðîèçâîäñòâà â ñëåäóþùåì ãîäó t �1 ñîãëàñíî (20), ïîñëå ÷åãî îïðå-
äåëÿþòñÿ ðåçóëüòàòû ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ýêîíîìèêè â ãîäó t �1 è ò.ä.
ÌÎÄÅËÈÐÎÂÀÍÈÅ ÎÏÒÈÌÀËÜÍÎÃÎ ÐÎÑÒÀ ÐÅÀËÜÍÎÃÎ ÂÂÏ
 òàáë. 1 ïðèâåäåíû ïîêàçàòåëè ýêîíîìèêè Óêðàèíû â 1996 – 2005 ãã., êîòî-
ðûå ìîãëè áûòü ïðè îïòèìèçàöèè ðîñòà ðåàëüíîãî ÂÂÏ, è ñòàòèñòè÷åñêèå ñâå-
äåíèÿ.
Ïðè ìîäåëèðîâàíèè ïðèíÿòû ïîêàçàòåëè: � � 0 46, ;
P P� �âûá 0 05, ;
� � 0 75, ; � � 0 5, ; � � 0 02, ; n � 0 32, ; E Z� � 0, à òàêæå ïðèâåäåííûå â òàáë. 1 çíà÷å-
íèÿ Ò Ì, 1�.
Ïî ñòàòèñòè÷åñêèì äàííûì â 1996 ã. ïðè ôàêòè÷åñêîé áåçðàáîòèöå
f ô � 2 61, ìëí ÷åë., óðîâíå áåçðàáîòèöû � �111, % è ñîîòíîøåíèè ñòàâêè çàðïëà-
òû ñ ðàâíîâåñíîé ñòàâêîé çàðïëàòû ( / ) , %w w0 1 100 431� � ñîãëàñíî (36) íåîáõî-
äèì, íà÷èíàÿ ñ 1997 ã., ïåðåõîäíûé ýòàï ðåãóëèðîâàíèÿ êîëè÷åñòâà ðàáîòàþùèõ
N è ñòàâêè ðåàëüíîé çàðïëàòû w äî ãîäà ñòàíîâëåíèÿ óðîâíÿ áåçðàáîòèöû íå
áîëüøå 10 % è ñî ñïðîñîì íà òðóä ñîãëàñíî (22) ïðè N N D� . Ïðè îïòèìàëü-
íîé íîðìå èíâåñòèöèé â 1996 ã. � * ,� 0 422 íà íà÷àëî 1997 ã. èìåëñÿ áû êàïè-
òàë â ïðîèçâîäñòâå ñîãëàñíî (20) Kïð � 867149 ìëí ãðí. Ìåðàìè ðåãóëèðîâàíèÿ
â 1997 ã. ìîãëà áûòü óñòàíîâëåíà íîìèíàëüíàÿ ñòàâêà çàðïëàòû W �1510 ãðí è
ñîõðàíåíà íà ýòîì óðîâíå â ñëåäóþùèå ãîäû äî âûðàâíèâàíèÿ ñ ðàâíîâåñíîé
ñòàâêîé ðåàëüíîé çàðïëàòû. ×èñòûå èíâåñòèöèè 1996 ã. ïðè k0 16807� ãðí/÷åë.
ïîçâîëÿþò ñîãëàñíî (39) è (37) óâåëè÷èòü êîëè÷åñòâî ðàáîòàþùèõ â 1997 ã.,
Ï �15 78, ìëí ÷åë.; N � 2104, ìëí ÷åë.
 1999 ã. óðîâåíü áåçðàáîòèöû ðàâåí 6,64 % , è ïî çíà÷åíèþ îòíîøåíèÿ ñòà-
âîê çàðïëàòû, ( / ) %w w0 1 100 11� � , ìîã áûòü çàêîí÷åí ñîãëàñíî (36) ýòàï ðåãó-
ëèðîâàíèÿ êîëè÷åñòâà ðàáîòàþùèõ ïî ïåðåõîäó ê ñïðîñó íà òðóä ïî ìàêñèìóìó
ïîëó÷åíèÿ ïðèáûëè.
Íà÷èíàÿ ñ 2000 ã., ñíèæåíà ñòàâêà íàëîãà ñ äîõîäà � � 0 46, . Ãîñóäàðñòâåí-
íûì ðåãóëèðîâàíèåì áûëà óñòàíîâëåíà ñòàâêà çàðïëàòû w �1500 ãðí, ïðè
êîòîðîé ñîãëàñíî (22) N N D� � 22 751, ìëí ÷åë. è êîëè÷åñòâî ðàáîòàþùèõ
â ïðîèçâîäñòâå Ï 17,063� ìëí ÷åë.  ðåçóëüòàòå îïòèìèçàöèè â 1997–1999 ãã.
ðîñòà ðåàëüíîãî ÂÂÏ ýêîíîìèêà ìîãëà ïåðåéòè â 2000 ã. ê ñïðîñó íà òðóä ïî
ìàêñèìóìó ïîëó÷åíèÿ ïðèáûëè ïðè âûïëà÷èâàåìîé ñòàâêå ðåàëüíîé çàðïëàòû w,
ïåðåõîä ìîã áûòü ïðîâåäåí â òå÷åíèå òðåõ ëåò.
Ñ 2000 ã. ñîõðàíÿåòñÿ åæåãîäíûé ðîñò êîýôôèöèåíòà çàãðóçêè êàïèòàëà ïîðÿä-
êà 10 % äî ïîëíîé çàãðóçêè êàïèòàëà � ��.  2001 ã. ïðè w �1707 ãðí ýêîíîìèêà
ìîãëà âîéòè â ñîñòîÿíèå íåñòàáèëüíîãî ðûíî÷íîãî ðàâíîâåñèÿ, N D � 23 804, ìëí ÷åë.
ïðåâûøàåò N S � 22 91, ìëí ÷åë. è N 0 22 951� , ìëí ÷åë., f ô � �0 714, ìëí ÷åë.,
� � �3 09, %.
124 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2013, ¹ 1
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2013, ¹ 1 125
Ïîêàçàòåëè
Ñòàòèñòè÷åñêèå äàííûå ïî ãîäàì
1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
T, ìëí ÷åë. 51,1 50,65 50,2 49,7 49,2 48,7 48,25 47,8 47,4 47
N, ìëí ÷åë. 20,9 19,8 19,4 18,8 18,06 17,6 17,2 17,6 18,1 18,2
Ï, ìëí ÷åë. 15,53 14,57 14,26 13,65 13,31 13,08 12,85 13,2 13,575 13,65
W, ãðí/ãîä 1509 1718 1842 2130 2762 3733 4517 5547 7075 9672
� 0,463 0,4567 0,465 0,472 0,455 0,443 0,448 0,443 0,426 0,443
�, ìëí ãðí 81519 93365 102593 130442 170070 204190 225810 267344 345113 441452
P 1,662 1,181 1,121 1,273 1,231 1,099 1,051 1,08 1,151 1,245
J ã, ìëí ãðí 14843 18764 21670 27875 34630 39769 42706 48700 64129 78452
J÷, ìëí ãðí 2189 1175 815 1901 3204 5908 7129 16190 31244 46420
Ä, ìëí ãðí 2392 5337 993,5 1543,8 –566,5 619,3 –1065,1 965,74 8875,8 6382,1
K ïð, ìëí ãðí 521386 862476 1017602 1128407 1437090 1760718 1916712 1995098 2136571 2437665
� 0,563 0,552 0,534 0,53 0,587 0,664 0,694 0,775 0,91 0,905
K , ìëí ãðí 293540 476087 543070 598056 843570 1169117 1330198 1546201 1944280 2206087
A, ìëí ãðí 14702 17342 19281 23230 30223 34303 36160 38885 46576 52240
Pá 1,585 1,106 1,109 1,254 1,236 1,095 1,056 1,076 1,118 1,223
J ã, ìëí ãðí 14155 17572 21438 27459 34771 39624 42909 48520 62290 77066
Ðåçóëüòàòû îïòèìèçàöèè
T, ìëí ÷åë. 51,1 50,65 50,3 50,1 50,1 50,2 50,4 50,6 50,8 51
M1 �, ìëí ãðí 81500 93400 102600 113000 136000 160000 190000 219000 245000 272000
Ï, ìëí ÷åë. 15,53 15,78 15,921 16,136 17,063 17,855 18,183 18,435 18,765 18,789
fô, ìëí ÷åë. 2,606 2,259 1,91 1,531 0,295 –0,714 –1,061 –1,304 –1,652 –1,592
�, % 11,1 9,7 8,25 6,64 1,28 –3,09 –4,58 –5,6 –7,07 –6,8
K ïð, ìëí ãðí 521386 867149 975641 1067036 1155794 1268739 1355689 1458987 1525922 1562215
R – 1,017 1,0089 1,0134 1,099 1,0995 1,103 1,103 1,093 1,064
� 0,563 0,572 0,577 0,585 0,643 0,707 0,78 0,86 0,94 1
K, ìëí ãðí 293540 496009 562945 624216 743177 896998 1057438 1254728 1434366 1562215
k0, ãðí/÷åë. 16807 28385 32440 36114 42997 51797 60814 71875 81835 88780
�, ìëí ãðí 49398 83103 94480 104941 125613 152101 179673 213378 244174 265859
�, % –9,97 1,96 1,51 2,28 11,45 11,9 12,3 12,36 11,5 8,5
w0, ãðí/ãîä 636 1031 1149 1266 1541 1754 2031 2364 2661 2866
�, ìëí ãðí 49998 83937 95264 105633 125764 151794 178945 212331 242709 264343
Pïð 1,012 1,01 1,0083 1,0066 1,0012 0,998 0,996 0,995 0,994 0,994
Päí 1,63 1,11 1,077 1,067 1,081 1,054 1,062 1,031 1,0094 1,029
P 1,65 1,12 1,086 1,074 1,082 1,052 1,057 1,026 1,0033 1,023
�, ìëí ãðí 81507 93075 102605 112707 135913 160010 189914 218926 244980 271974
w, ãðí/ãîä 915 1348 1390 1406 1500 1707 1950 2250 2500 2700
W, ãðí/ãîä 1509 1510 1510 1510 1623 1796 2061 2309 2508 2762
, % 7,2 8,18 8,92 9,54 10,52 10,67 10,78 10,89 10,97 11
×, ìëí ãðí 10099 10309 13188 16383 25634 30119 36528 41752 46502 52796
�* 0,422 0,384 0,524 0,557 0,655 0,662 0,674 0,677 0,68 0,702
J÷, ìëí ãðí 4264 3959 6897 9125 16790 19939 24620 28266 31621 37063
J ã, ìëí ãðí 15101 16092 18958 22230 24380 28602 34558 39521 43929 49732
Pá 1,618 1,098 1,065 1,053 1,061 1,031 1,036 1,006 1,984 1,0029
J ã, ìëí ãðí 14805 15715 18586 21794 23902 28041 33880 28746 43068 48757
Ò à á ë è ö à 1
Äëÿ ñîõðàíåíèÿ ðîñòà ÂÂÏ â 2001–2004 ãã. è â ïîñëåäóþùèå ãîäû íåîáõî-
äèìî áûëî áû èìåþùèéñÿ ñïðîñ íà òðóä îáåñïå÷èâàòü ðûíêó òðóäà ñïåöèàëüíû-
ìè ìåðàìè èñïîëüçîâàíèÿ òðóäà ïåíñèîíåðîâ è ïðèâëå÷åíèÿ òðóäà èììèãðàíòîâ.
Ìîã áûòü ïîëó÷åí â 2001 ã. ðîñò ðåàëüíîãî ÂÂÏ � �11 9, % . (Ïîêàçàòåëè ðîñòà
ýêîíîìèêè â 2002–2005 ãã. ïðèâåäåíû â òàáë. 1 ïðè ðåãóëèðîâàíèè ñòàâêè ðåàëü-
íîé çàðïëàòû.) Â ñâÿçè ñ ëèêâèäàöèåé áåçðàáîòèöû è âûõîäîì ýêîíîìèêè íà
óðîâåíü íåñòàáèëüíîãî ðàâíîâåñèÿ ïðåêðàòèëîñü áû ñ 2000 ã. óìåíüøåíèå ÷èñ-
ëåííîñòè íàñåëåíèÿ íà óðîâíå
50,1 ìëí ÷åë., à ñ 2001 ã. íà÷àëñÿ
áû ðîñò ÷èñëåííîñòè íàñåëåíèÿ,
êîòîðàÿ â 2005 ã. ìîãëà äîñòè÷ü
51 ìëí ÷åë. [7].
Ïî äàííûì òàáë. 1 ãðàôèêè
â öåíàõ 1996 ã. óðîâíÿ öåí Pp ,
ðåàëüíîé ñòîèìîñòè èìåþùåãîñÿ
êàïèòàëà Kïð p è çàãðóæåííîãî
êàïèòàëà Kp â 1996–2005 ãã.
( )t � �1 10 ïðè îïòèìèçàöèè ðîñ-
òà ÂÂÏ ïîêàçàíû íà ðèñ. 1 øòðè-
õîâîé è ïóíêòèðíûìè ëèíèÿìè
ñîîòâåòñòâåííî â ñðàâíåíèè ñ ãðà-
ôèêàìè ýòèõ âåëè÷èí ïî ñòà-
òèñòèêå, ïîêàçàííûìè ñïëîøíû-
ìè ëèíèÿìè.
Ðîñò êàïèòàëà â ñôåðå ïðîèçâîäñòâà Kïð p çà äåâÿòü ëåò ïðè îïòèìàëüíîé
íîðìå èíâåñòèöèé ìîã ñîñòàâèòü 12,3 %, èëè â ñðåäíåì îêîëî 1,2 %, â ãîä âìåñòî
óìåíüøåíèÿ êàïèòàëà ïî ñòàòèñòèêå íà 6,9 %. Ðîñò çàãðóæåííîãî â ïðîèçâîäñòâå
êàïèòàëà Kp â 1997–2005 ãã. ( )t � �2 10 ìîã ñîñòàâèòü 98 %, èëè â ñðåäíåì 10,9 %
â ãîä, âìåñòî ðîñòà ïî ñòàòèñòèêå çà äåâÿòü ëåò òîëüêî íà 48 %.
Ãðàôèêè ðåàëüíîãî ÂÂÏ
� p , ìëðä ãðí è ñòàâêè ðåàëüíîé
çàðïëàòû wp , ãðí â öåíàõ 1996 ã.
ïðè îïòèìèçàöèè ðîñòà ÂÂÏ
â 1996–2005 ãã. ïîêàçàíû íà
ðèñ. 2 ñîîòâåòñòâåííî øòðèõî-
âîé è ïóíêòèðíîé ëèíèÿìè
â ñðàâíåíèè ñ ãðàôèêàìè ïî ñòà-
òèñòèêå � p è wp , ïîêàçàííûìè
ñïëîøíûìè ëèíèÿìè. Êàê
âèäèì, ðîñò ðåàëüíîé çàðïëàòû
îáåñïå÷èâàåòñÿ ðîñòîì ðåàëüíî-
ãî ÂÂÏ, à ïðè íåîïðàâäàííîì
ðîñòå çàðïëàòû ñíèæàåòñÿ òåìï
ðîñòà ðåàëüíîãî ÂÂÏ. Çäåñü âûäåëÿþòñÿ äâà ïåðèîäà èçìåíåíèÿ ðåàëüíîãî ÂÂÏ:
1996–1998 ãã. ( , , )t �1 2 3 — ñïàä ðåàëüíîãî ÂÂÏ; 1999–2005 ãã. ( )t � �4 10 — íå
ðåãóëèðóåìûé ãîñóäàðñòâîì ðîñò ðåàëüíîãî ÂÂÏ, êîòîðûé ñîñòàâèë çà 1997–2005 ãã.
33%. Ðîñò ÂÂÏ ïðè îïòèìèçàöèè â òå÷åíèå äåâÿòè ëåò (1997–2005 ãã.) ìîã ñîñòàâèòü
100 %, ò.å. áîëüøå â òðè ðàçà, ÷åì ïîëó÷åííûé ðîñò ïî ñòàòèñòèêå. Ðåàëüíûé ÂÂÏ
â 2005 ã. ïðè îïòèìèçàöèè åãî ðîñòà �p � 99610 ìëí ãðí ìîã áûòü íà 52 % áîëüøå
ðåàëüíîãî ÂÂÏ ñîãëàñíî ñòàòèñòèêå, � p � 63573 ìëí ãðí.
Íà ðèñ. 3 ïî äàííûì òàáë. 1 ñîñòàâëåí ãðàôèê ðåàëüíîãî ïîòðåáèòåëüñêîãî
ñïðîñà ãîñóäàðñòâà J ãð , ìëí ãðí â öåíàõ 1996 ã. ïðè îïòèìèçàöèè ðîñòà ÂÂÏ
â 1996–2005 ãã. ïóíêòèðíîé ëèíèåé â ñðàâíåíèè ñ ãðàôèêîì ïî ñòàòèñòèêå J ãð ,
ïîêàçàííûì ñïëîøíîé ëèíèåé.
126 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2013, ¹ 1
280
330
380
430
480
530
580
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1
2
3
4
5
6
7
Ðèñ. 1
K, ìëðä ãðí Pp
K ïð p
K p
Pp
t
690
790
890
990
1090
1190
1290
1390
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
45
55
65
75
85
95
105
115
Ðèñ. 2
� p, ìëðä ãðíwp, ãðí
wp
� p
t
Ðåàëüíûé ïîòðåáèòåëüñêèé ñïðîñ ãîñó-
äàðñòâà ïðè îïòèìèçàöèè ðîñòà ÂÂÏ ìîã
óâåëè÷èòüñÿ â 1,43 ðàçà.
Ïðè îïòèìèçàöèè c 1996 ã. ðîñòà ðåàëü-
íîãî ÂÂÏ ïî íîðìå èíâåñòèöèé è ïðè àìîð-
òèçàöèè êàïèòàëà ïî íîðìå âûáûòèÿ èç ýêñ-
ïëóàòàöèè Óêðàèíà èìåëà âîçìîæíîñòü
â 2000 ã. ñ ïîëíîé çàíÿòîñòüþ íàñåëåíèÿ è ñ
ðîñòîì ÷èñëåííîñòè íàñåëåíèÿ âûéòè íà
óðîâåíü æèçíè ðàçâèòûõ ñòðàí áåç çàèìñòâî-
âàíèé è ãîñóäàðñòâåííîãî äîëãà çà ñ÷åò ñâî-
èõ âíóòðåííèõ ðåñóðñîâ.
ÇÀÊËÞ×ÅÍÈÅ
Ðîñò ðåàëüíîãî ÂÂÏ îáåñïå÷èâàåòñÿ óâåëè÷åíèåì îò ãîäà ê ãîäó çàãðóæåííîãî
â ñôåðå ïðîèçâîäñòâà êàïèòàëà çà ñ÷åò ðîñòà èíâåñòèöèé, êîëè÷åñòâà ðàáîòàþùèõ
è óëó÷øåíèÿ òåõíîëîãèé. Îñíîâíûì èñòî÷íèêîì âàëîâûõ èíâåñòèöèé ÿâëÿåòñÿ
àìîðòèçàöèÿ çàãðóæåííîãî â ñôåðå ïðîèçâîäñòâà êàïèòàëà. Èñòî÷íèêîì ðîñòà ðå-
àëüíîãî ÂÂÏ, óâåëè÷åíèÿ çàãðóæåííîãî â ñôåðå ïðîèçâîäñòâà êàïèòàëà è ðîñòà
ïîòðåáèòåëüñêîãî ñïðîñà ÿâëÿåòñÿ ïîëó÷àåìàÿ ïðèáûëü ñ êàïèòàëà. Ìàêñèìàëü-
íûé ðîñò ðåàëüíîãî ÂÂÏ îò êîëè÷åñòâà ðàáîòàþùèõ âîçìîæåí ïðè ìàêñèìóìå
ïðèáûëè, êîòîðûé îáåñïå÷èâàåòñÿ ïðåäïðèíèìàòåëÿìè ïðåêðàùåíèåì íàéìà òðó-
äà, êîãäà çàòðàòû íà îïëàòó òðóäà ðàâíû ïðåäåëüíîìó ïðîäóêòó òðóäà.
×àñòü ïîëó÷àåìîé â ïðîèçâîäñòâå ïðèáûëè èçûìàåòñÿ ãîñóäàðñòâîì â âèäå
íàëîãà ñ äîõîäà ïðîèçâîäñòâà è ðàñõîäóåòñÿ íà ñîäåðæàíèå íåïðîèçâîäñòâåííîé
ñôåðû è ïåíñèîííîå îáåñïå÷åíèå äîìàøíèõ õîçÿéñòâ, à äðóãàÿ ÷àñòü ÿâëÿåòñÿ
÷èñòîé ïðèáûëüþ ïðîèçâîäñòâà. Âàëîâûå èíâåñòèöèè, á�ëüøèå àìîðòèçàöèè,
îáåñïå÷èâàþòñÿ ÷èñòûìè èíâåñòèöèÿìè ñ ïîëó÷àåìîé â ïðîèçâîäñòâå ÷èñòîé
ïðèáûëè, äðóãàÿ ÷àñòü ÷èñòîé ïðèáûëè ÿâëÿåòñÿ äîõîäîì äîìàøíèõ õîçÿéñòâ
ñ êàïèòàëà. Çà ñ÷åò ïîëó÷àåìîé â ïðîèçâîäñòâå ïðèáûëè ïðîâîäÿòñÿ ÷èñòûå èí-
âåñòèöèè, ðàñòóò ïîòðåáèòåëüñêèé ñïðîñ äîìàøíèõ õîçÿéñòâ è ïîòðåáèòåëüñêèé
ñïðîñ ãîñóäàðñòâà, âûçûâàþùèå íåîáõîäèìîñòü óâåëè÷åíèÿ ïðèáûëè äëÿ îáåñ-
ïå÷åíèÿ èíâåñòèöèé è â áóäóùåì.
Óñòàíàâëèâàåìàÿ ãîñóäàðñòâîì çàêîíîäàòåëüíî íîðìà àìîðòèçàöèè îïðåäåëÿåò
âåëè÷èíó ÷èñòîé ïðèáûëè ñ êàïèòàëà è õàðàêòåð ïðîöåññà âîñïðîèçâîäñòâà êàïèòàëà.
×èñòóþ ïðèáûëü ìîæíî ïîëó÷èòü òîëüêî ïðè íîðìå àìîðòèçàöèè êàïèòàëà,
ìåíüøåé íîðìû àìîðòèçàöèè ïðîñòîãî âîñïðîèçâîäñòâà. Ïðè íîðìå àìîðòèçà-
öèè ïðîñòîãî âîñïðîèçâîäñòâà è èíâåñòèöèÿõ, ìåíüøèõ àìîðòèçàöèè, âîçìîæíî
òîëüêî ñóæåííîå âîñïðîèçâîäñòâî êàïèòàëà, ïðè êîòîðîì ïðîèñõîäèò ïðîåäàíèå
êàïèòàëà áóäóùèõ ïîêîëåíèé. Ïðè ñòàâêå çàðïëàòû, ðàâíîé ðàâíîâåñíîé ñòàâêå
çàðïëàòû, è ñïðîñå íà òðóä ïî ìàêñèìóìó ïðèáûëè íîðìà àìîðòèçàöèè ïðîñòîãî
âîñïðîèçâîäñòâà êàïèòàëà ñòàíîâèòñÿ ðàâíîâåñíîé íîðìîé àìîðòèçàöèè, ïðè êî-
òîðîé âîçìîæåí ìàêñèìàëüíûé óðîâåíü ïîòðåáëåíèÿ. Ïðåäåëüíîé íèæíåé ãðàíè-
öåé íîðìû àìîðòèçàöèè ÿâëÿåòñÿ íîðìà âûáûòèÿ êàïèòàëà èç ýêñïëóàòàöèè ââè-
äó ôèçè÷åñêîãî èçíîñà è ìîðàëüíîãî ñòàðåíèÿ, òàê êàê ïðè ìåíüøåé íîðìå
àìîðòèçàöèè ïðîèñõîäèò ïðîåäàíèå êàïèòàëà íà âåëè÷èíó åãî íåäîàìîðòèçàöèè.
Çàäàâàåìàÿ ãîñóäàðñòâåííûì áþäæåòîì ñòàâêà íàëîãà ñ äîõîäà ïðîèçâîä-
ñòâà, îïðåäåëÿþùàÿ âåëè÷èíó ÷èñòîé ïðèáûëè â ïðîèçâîäñòâå, çàâèñèò îò íåîá-
õîäèìûõ çàòðàò íà ïåíñèîííîå îáåñïå÷åíèå äîìàøíèõ õîçÿéñòâ è íà ïîòðåáè-
òåëüñêèé ñïðîñ ãîñóäàðñòâà. Ãîñóäàðñòâåííûé áþäæåò ÿâëÿåòñÿ áåçäåôèöèòíûì
ïðè ñáàëàíñèðîâàííîì ïîòðåáëåíèè äîìàøíèõ õîçÿéñòâ, åñëè ðàñõîäû íà çàð-
ïëàòó ãîñóäàðñòâåííûì ñëóæàùèì è íà ïîòðåáèòåëüñêèé ñïðîñ ãîñóäàðñòâà
ðàâíû íàëîãó ñ äîõîäà ïðîèçâîäñòâà çà âû÷åòîì ïåíñèîííîãî îáåñïå÷åíèÿ.
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2013, ¹ 1 127
7900
8900
9900
10900
11900
12900
13900
14900
15900
16900
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ðèñ. 3
J ãð, ìëí ãðí
t
Îïòèìèçàöèÿ ðîñòà ðåàëüíîãî ÂÂÏ îáåñïå÷èâàåòñÿ ïîëó÷åíèåì è ðàñïðåäå-
ëåíèåì â ðàññìàòðèâàåìîì ãîäó ïðèáûëè ñ êàïèòàëà íà èíâåñòèöèè è ðîñò ïîòðå-
áèòåëüñêîãî ñïðîñà â ñëåäóþùåì ãîäó, ïðè êîòîðûõ è â ïîñëåäóþùèå ãîäû ïðî-
èñõîäèò ðîñò èíâåñòèöèé è ïîòðåáèòåëüñêîãî ñïðîñà. Îïòèìàëüíàÿ íîðìà èíâå-
ñòèöèé ñ ÷èñòîé ïðèáûëè ïî ïîñòîÿííîìó ðîñòó ðåàëüíîãî ÂÂÏ îïðåäåëÿåòñÿ èç
óñëîâèÿ ðàâåíñòâà ãîäîâîãî äîõîäà äîìàøíèõ õîçÿéñòâ ñ êàïèòàëà íà îäíîãî æè-
òåëÿ è ìåñÿ÷íîé ðàâíîâåñíîé ñòàâêè çàðïëàòû ñ ïåíñèîííûìè îò÷èñëåíèÿìè. Ãî-
ñóäàðñòâî ìîæåò îñóùåñòâëÿòü ýêîíîìè÷åñêóþ ïîëèòèêó îïòèìèçàöèè ðîñòà ðå-
àëüíîãî ÂÂÏ ïîîùðèòåëüíûì íàëîãîîáëîæåíèåì ïî íîðìå àìîðòèçàöèè, íå
ìåíüøåé íîðìû âûáûòèÿ êàïèòàëà èç ýêñïëóàòàöèè, è ïî îïòèìàëüíîé íîðìå
èíâåñòèöèé ñ ÷èñòîé ïðèáûëè.
ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ
1. Ä ó í à å â Á . Á . Ìîíåòàðíîå ðåãóëèðîâàíèå ðàâíîâåñèÿ ýêîíîìèêè // Êèáåðíåòèêà è ñèñòåì-
íûé àíàëèç. — 2012. — ¹ 2. — Ñ. 55–68.
2. h t t p : // worldcrisis.ru/Ä.Ìèòÿåâ. Î äèíàìèêå ñàìîðàçðóøåíèÿ ìèðîâîé ôèíàíñîâîé ñèñòåìû.
3. International Monetary Fund. Global Economic Outlook Update, January 28, 2009; Economist,
31.01.2009.
4. h t t p : //www/livejournal.ru/money/budget/id/415.
5. Ñ à ê ñ Ä . , Ë à ð ð å í Ô . Ìàêðîýêîíîìèêà. Ãëîáàëüíûé ïîäõîä: Ïåð. ñ àíãë. — Ì.: ÄÅËÎ,
1999. — 848 ñ.
6. Ò à ð à ñ å â è ÷ Ë . Ñ . , Ã ð å á å í í è ê î â Ï . È . , Ë å ó ñ ñ ê è é À . È . Ìàêðîýêîíîìèêà /
Ó÷åáíèê. — 5-å èçä. — Ì.: Þðàéò–Èçäàò, 2004. — 654 ñ.
7. Ä ó í à å â Á . Á . Áëàãîñîñòîÿíèå — òðóä, êàïèòàë è äåíüãè: Îñíîâû òåîðèè âîñïðîèçâîäñòâà.
— Ê.: ÏÏÍÂ, 2005. — 220 ñ.
8. Ä ó í à å â Á . Á . Ìîäåëü ðàñ÷åòà âàëîâîãî âíóòðåííåãî ïðîäóêòà êàê ôóíêöèè òðóäà è êàïèòà-
ëà // Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç — 2004. — ¹ 1. — Ñ. 104–116.
9. Â à í Õ î ð í , Ä æ å é ì ñ Ê . Îñíîâû óïðàâëåíèÿ ôèíàíñàìè: Ïåð. ñ àíãë. — Ì.: Ôèíàíñû
è ñòàòèñòèêà, 2000. — 800 ñ.
10. Ä ó í à å â Á . Á . Èçìåðåíèå áåçðàáîòèöû è èíôëÿöèè êàê ôóíêöèé çàðïëàòû // Êèáåðíåòèêà
è ñèñòåìíûé àíàëèç. — 2005. — ¹ 3. — Ñ. 103–118.
11. Ä ó í à å â Á . Á . Äåíåæíàÿ ìàññà è íîðìà ïðîöåíòà â ðàâíîâåñèè ýêîíîìèêè // Òàì æå. —
2010. — ¹ 1. — Ñ. 129–144.
12. Ä ó í à å â Á . Á . Ñáàëàíñèðîâàííàÿ ñòàâêà çàðïëàòû êàê ôóíêöèÿ êàïèòàëîâîîðóæåííîñòè
òðóäà è ðûíî÷íîé êîíúþíêòóðû // Òàì æå. — 2008. — ¹ 5. — Ñ. 158–172.
13. Ä ó í à å â Á . Á . Ìàêðîýêîíîìè÷åñêàÿ ìîäåëü âîñïðîèçâîäñòâà // Òàì æå. — 2005. — ¹ 6. —
Ñ. 101–116.
14. Ä ó í à å â Á . Á . Ìàêðîýêîíîìè÷åñêîå ãîñóäàðñòâåííîå ðåãóëèðîâàíèå è ñàìîðåãóëèðîâàíèå
ðûíî÷íîãî ðàâíîâåñèÿ // Òàì æå. — 2006. — ¹ 5. — Ñ. 109–124.
15. Ê å é í ñ Ä æ . Ì . Àíòîëîãèÿ ýêîíîìè÷åñêîé êëàññèêè. Îáùàÿ òåîðèÿ çàíÿòîñòè, ïðîöåíòà
è äåíåã. — Ì.: ÝÊÎÍÎÂ, Êëþ÷, 1993. — C. 137–432.
16. Ì å í ê ü þ Ã ð å ã î ð è Í . Ìàêðîýêîíîìèêà: Ïåð. ñ àíãë. — Ì.: Èçä-âî ÌÃÓ, 1994. — 735 ñ.
17. Í à ö ³ î í à ë ü í ³ ðàõóíêè Óêðà¿íè çà 1990 — 2005 ðîêè // Ñòàòèñòè÷íèé çá³ðíèê / Äåðæêîì-
ñòàò Óêðà¿íè. — Ê., 2007. — 678 ñ.
18. Á þ ë å ò å í ü Íàö³îíàëüíîãî áàíêó Óêðà¿íè ¹ 9, 2007 (174).
Ïîñòóïèëà 31.03.2011
128 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2013, ¹ 1
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-86171 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0023-1274 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:56:52Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Дунаев, Б.Б. 2015-09-08T18:19:03Z 2015-09-08T18:19:03Z 2013 Оптимизация роста реального валового внутреннего продукта / Б.Б. Дунаев // Кибернетика и системный анализ. — 2013. — Т. 49, № 1. — С. 115-128. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. 0023-1274 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86171 330.101.541–336.7 Оптимізація росту реального валового внутрішнього продукту (ВВП) забезпечується отриманням і розподілом у році, який розглядається, прибутку з капіталу на інновації і зростання споживчого попиту у наступному році, при яких і у наступних роках збільшуватимуться інновації і споживання. Оптимальна норма інновацій з чистого прибутку, яка забезпечує постійне зростання реального ВВП, визначається рівністю річного доходу домашніх господарств з капіталу на жителя країни і місячної ставки реальної зарплатні з пенсійними відрахуваннями. The growth of the real GDP is optimized by the receipt and distribution (in the year under review) of the return on capital for innovation and growth in consumer demand in the next year, under which the innovations and consumer demand grow in subsequent years. The optimal rate of innovation with net profit for continued growth in the real GDP is determined by the condition that the annual household income from capital per capita is equal to the equilibrium rate of monthly salary with pension contributions. F ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Кибернетика и системный анализ Системный анализ Оптимізація росту реального валового внутрішнього продукту Оптимизация роста реального валового внутреннего продукта Optimizing the growth of real gross domestic product Article published earlier |
| spellingShingle | Оптимізація росту реального валового внутрішнього продукту Дунаев, Б.Б. Системный анализ |
| title | Оптимізація росту реального валового внутрішнього продукту |
| title_alt | Оптимизация роста реального валового внутреннего продукта Optimizing the growth of real gross domestic product |
| title_full | Оптимізація росту реального валового внутрішнього продукту |
| title_fullStr | Оптимізація росту реального валового внутрішнього продукту |
| title_full_unstemmed | Оптимізація росту реального валового внутрішнього продукту |
| title_short | Оптимізація росту реального валового внутрішнього продукту |
| title_sort | оптимізація росту реального валового внутрішнього продукту |
| topic | Системный анализ |
| topic_facet | Системный анализ |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86171 |
| work_keys_str_mv | AT dunaevbb optimízacíârosturealʹnogovalovogovnutríšnʹogoproduktu AT dunaevbb optimizaciârostarealʹnogovalovogovnutrennegoprodukta AT dunaevbb optimizingthegrowthofrealgrossdomesticproduct |