Обобщенно разрешимые AFF-группы

Изучен RG-модуль A такой, что R — ассоциативное кольцо, CG(A) = 1, и любая собственная подгруппа H группы G, для которой R-модуль A/CA(H) бесконечен, конечно порождена. Группа G, удовлетворяющая заданным условиям, называется AFF-группой. Доказано, что локально разрешимая AFF-группа гиперабелева. Оп...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Доповіді НАН України
Date:2013
Main Author: Дашкова, О.Ю.
Format: Article
Language:Russian
Published: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2013
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86180
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Обобщенно разрешимые AFF-группы / О.Ю. Дашкова // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2013. — № 10. — С. 18–22. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-86180
record_format dspace
spelling Дашкова, О.Ю.
2015-09-09T16:54:47Z
2015-09-09T16:54:47Z
2013
Обобщенно разрешимые AFF-группы / О.Ю. Дашкова // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2013. — № 10. — С. 18–22. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.
1025-6415
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86180
512.544
Изучен RG-модуль A такой, что R — ассоциативное кольцо, CG(A) = 1, и любая собственная подгруппа H группы G, для которой R-модуль A/CA(H) бесконечен, конечно порождена. Группа G, удовлетворяющая заданным условиям, называется AFF-группой. Доказано, что локально разрешимая AFF-группа гиперабелева. Описана структура AFF-группы G в случае, когда G — конечно порожденная разрешимая группа и R-модуль A/CA(G) бесконечен.
Дослiджено RG-модуль A такий, що R — асоцiативне кiльце, CG(A) = 1, та кожна власна пiдгрупа H групи G, для якої R-модуль A/CA(H) є нескiнченним, скiнченно породжена. Група G, яка задовольняє цi умови, називається AFF-групою. Доведено, що локально розв’язна AFF-група є гiперабелевою. Описано структуру AFF-групи G у випадку, коли G є скiнченно породженою розв’язною групою та R-модуль A/CA(G) є нескiнченним.
We study an RG-module A such that R is an associative ring, CG(A) = 1, and each proper subgroup H of G with infinite A/CA(H) is finitely generated. The group G under consideration is called an AFF-group. It is proved that a locally soluble AFF-group is hyper-Abelian. We describe the structure of an AFF-group G such that G is a finitely generated soluble group, and R–module A/CA(G) is infinite.
ru
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
Доповіді НАН України
Математика
Обобщенно разрешимые AFF-группы
Узагальнено розв’язнi AFF-групи
AFF-groups soluble in the extended sense
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Обобщенно разрешимые AFF-группы
spellingShingle Обобщенно разрешимые AFF-группы
Дашкова, О.Ю.
Математика
title_short Обобщенно разрешимые AFF-группы
title_full Обобщенно разрешимые AFF-группы
title_fullStr Обобщенно разрешимые AFF-группы
title_full_unstemmed Обобщенно разрешимые AFF-группы
title_sort обобщенно разрешимые aff-группы
author Дашкова, О.Ю.
author_facet Дашкова, О.Ю.
topic Математика
topic_facet Математика
publishDate 2013
language Russian
container_title Доповіді НАН України
publisher Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
format Article
title_alt Узагальнено розв’язнi AFF-групи
AFF-groups soluble in the extended sense
description Изучен RG-модуль A такой, что R — ассоциативное кольцо, CG(A) = 1, и любая собственная подгруппа H группы G, для которой R-модуль A/CA(H) бесконечен, конечно порождена. Группа G, удовлетворяющая заданным условиям, называется AFF-группой. Доказано, что локально разрешимая AFF-группа гиперабелева. Описана структура AFF-группы G в случае, когда G — конечно порожденная разрешимая группа и R-модуль A/CA(G) бесконечен. Дослiджено RG-модуль A такий, що R — асоцiативне кiльце, CG(A) = 1, та кожна власна пiдгрупа H групи G, для якої R-модуль A/CA(H) є нескiнченним, скiнченно породжена. Група G, яка задовольняє цi умови, називається AFF-групою. Доведено, що локально розв’язна AFF-група є гiперабелевою. Описано структуру AFF-групи G у випадку, коли G є скiнченно породженою розв’язною групою та R-модуль A/CA(G) є нескiнченним. We study an RG-module A such that R is an associative ring, CG(A) = 1, and each proper subgroup H of G with infinite A/CA(H) is finitely generated. The group G under consideration is called an AFF-group. It is proved that a locally soluble AFF-group is hyper-Abelian. We describe the structure of an AFF-group G such that G is a finitely generated soluble group, and R–module A/CA(G) is infinite.
issn 1025-6415
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86180
citation_txt Обобщенно разрешимые AFF-группы / О.Ю. Дашкова // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2013. — № 10. — С. 18–22. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT daškovaoû obobŝennorazrešimyeaffgruppy
AT daškovaoû uzagalʹnenorozvâzniaffgrupi
AT daškovaoû affgroupssolubleintheextendedsense
first_indexed 2025-12-07T15:19:59Z
last_indexed 2025-12-07T15:19:59Z
_version_ 1850863307617992704