Крайова задача Гурса–Дарбу для нелінійного рівняння гіперболічного типу

• Опубліковано в: : Доповіді НАН України
• Дата: 2013
• Автори: Маринець, В.В., Маринець, К.В.
• Формат: Стаття
• Мова: Ukrainian
• Опубліковано: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2013
• Теми: Математика
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86181
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Крайова задача Гурса–Дарбу для нелінійного рівняння гіперболічного типу / В.В. Маринець, К.В. Маринець // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2013. — № 10. — С. 23–28. — Бібліогр.: 4 назв. — укр.

Наведено один iз пiдходiв дослiдження крайових задач для нелiнiйних диференцiальних рiвнянь у частинних похiдних гiперболiчного типу на площинi. За допомогою запронованої модифiкацiї двостороннього методу встановлено достатнi умови iснування, єдиностi та знакосталостi регулярного або iррегулярного розв’язку розглядуваної задачi. Приведен один из подходов исследования краевых задач для нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных гиперболического типа на плоскости. С помощью предложенной модификации двустороннего метода установлены достаточные условия существования, единственности и знакопостоянства регулярного или иррегулярного решения рассматриваемой задачи. We give a possible approach to the study of the boundary-value problems for non-linear partial differential equations of the hyperbolic type on a plane. We establish the sufficient conditions of existence, uniqueness, and sign-constancy of a regular or irregular solution of the given problem with the help of the proposed modification of the double-sided method.