Вплив радіаційного опромінення на структуру конденсованих систем
Теоретично дослiджується вплив радiацiйного опромiнення на особливостi структурних характеристик рiдинних систем iз застосуванням фундаментальних рiвнянь Боголюбова, якi було записано для випадку стацiонарного стану. Стан рiдини пiд опромiненням, який є нерiвноважним, розглядається як збурення рiвно...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Datum: | 2013 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2013
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86190 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Вплив радіаційного опромінення на структуру конденсованих систем / Д.А. Гаврюшенко // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2013. — № 10. — С. 82–88. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860263362197192704 |
|---|---|
| author | Гаврюшенко, Д.А. |
| author_facet | Гаврюшенко, Д.А. |
| citation_txt | Вплив радіаційного опромінення на структуру конденсованих систем / Д.А. Гаврюшенко // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2013. — № 10. — С. 82–88. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | Теоретично дослiджується вплив радiацiйного опромiнення на особливостi структурних характеристик рiдинних систем iз застосуванням фундаментальних рiвнянь Боголюбова, якi було записано для випадку стацiонарного стану. Стан рiдини пiд опромiненням, який є нерiвноважним, розглядається як збурення рiвноважного. Оскiльки цей
нерiвноважний стан характеризується збуреним розподiлом за iмпульсами, то отримано систему iнтегро-диференцiальних рiвнянь для визначення основної структурної характеристики рiдинних систем — бiнарної функцiї розподiлу.
Проведено теоретическое исследование воздействия радиационного облучения на особенности структурных характеристик различных систем на основе применения фундаментальных уравнений Боголюбова, записанных для стационарного состояния. Термодинамическое состояние вещества, находящегося в радиационном поле, рассматривалось как возмущение
равновесного. Так как неравновесное состояние характеризовалось возмущенным распределением по импульсам, получена система интегро-дифференциальных уравнений для определения основной структурной характеристики жидкостных систем — парной функции
распределения.
The effect of irradiation on peculiarities of the structural characteristics of various systems on
the basis of Bogolubov’s fundamental equations for stationary states is theoretically studied. The
thermodynamic state of an irradiated condensed matter is considered as a perturbation of the equilibrium one. The nonequlibrium state is characterized by a pertubed distribution over momenta. A system of integro-differential equations for the main structural characteristic of fluid systems, namely the pair distribution function, is obtained.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:57:28Z |
| format | Article |
| fulltext |
оповiдi
НАЦIОНАЛЬНОЇ
АКАДЕМIЇ НАУК
УКРАЇНИ
10 • 2013
ФIЗИКА
УДК 536-3,538.97
Д.А. Гаврюшенко
Вплив радiацiйного опромiнення на структуру
конденсованих систем
(Представлено академiком НАН України Л.А. Булавiним)
Теоретично дослiджується вплив радiацiйного опромiнення на особливостi структур-
них характеристик рiдинних систем iз застосуванням фундаментальних рiвнянь Бо-
голюбова, якi було записано для випадку стацiонарного стану. Стан рiдини пiд опромi-
ненням, який є нерiвноважним, розглядається як збурення рiвноважного. Оскiльки цей
нерiвноважний стан характеризується збуреним розподiлом за iмпульсами, то отри-
мано систему iнтегро-диференцiальних рiвнянь для визначення основної структурної
характеристики рiдинних систем — бiнарної функцiї розподiлу.
Створення ядерних реакторiв нового поколiння вимагає подальшого розвитку радiацiйної
фiзики й радiацiйного матерiалознавства. Насамперед, це зумовлено фiзичними процесами,
що вiдбуваються в таких установках, i, як наслiдок, використанням якiсно iнших конструк-
цiйних матерiалiв. Особливе мiсце серед ядерних реакторiв нового поколiння займають рiд-
косольовi ядернi реактори, паливом для яких є радiоактивний розплав, а саме: хiмiчнi спо-
луки радiоактивного елемента [1]. В рiдкосольових ядерних реакторах тепло генерується
прямо в розплавленiй солi, тому важливо детально дослiдити особливостi процесiв теплопе-
редачi та iнших процесiв переносу в таких системах як у штатних, так i нештатних режимах
роботи реактора, адже одною з головних переваг таких систем повинна бути повiльна реак-
цiя на зростання температури. Також важливо знати тиск парiв розплавлених солей та їх
радiацiйну стабiльнiсть [2].
Радiацiйне опромiнення конденсованого середовища призводить до помiтної змiни рiв-
новажних термодинамiчних властивостей рiдинних систем. Як вiдомо, термодинамiчнi вла-
стивостi речовини визначаються її структурними властивостями. При радiацiйному ж опро-
мiненнi в рiдинах порушується термодинамiчна рiвновага i вiдбувається перебудова струк-
тури рiдини. Вiдновлення рiвноважної структури в рiдинах супроводжується рiзноманiт-
ними релаксацiйними процесами, головним чином, структурною релаксацiєю [3, 4]. Тепло-
фiзичнi властивостi рiдини значною мiрою залежать вiд характеру цих релаксацiйних про-
© Д.А. Гаврюшенко, 2013
82 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2013, №10
цесiв. Проте питання детального аналiзу релаксацiйних процесiв та визначення їх внеску
у динамiчнi значення термодинамiчних параметрiв залишається дуже складним i потребує
подальшого вивчення.
У загальному випадку, структурнi характеристики конденсованих систем в стацiонарно-
му станi вичерпно описуються парною функцiєю розподiлу F2(~r1, ~r2), де ~r1 та ~r2 — радiус-ве-
ктори положень центрiв структурних одиниць (молекул, iонiв, вакансiй тощо). Знання цiєї
функцiї дає змогу описувати не лише структурнi властивостi конденсованого середовища
(число найближчих сусiдiв, середню вiдстань мiж молекулами, характерний радiус коре-
ляцiї та тощо), а й теплофiзичнi властивостi конденсованої системи, як рiвноважнi, так
i нерiвноважнi. Iснує багато методiв визначення парної функцiї розподiлу: експерименталь-
нi, теоретичнi та методи комп’ютерного моделювання. Переважна бiльшiсть цих методiв
дозволяє визначити цю функцiю в рiвноважному станi.
Пiд дiєю радiацiйного опромiнення конденсована система переходить до нерiвноважного
стану. Це, зокрема, пов’язано з тим, що радiацiйне опромiнення порушує розподiл Максвел-
ла молекул за швидкостями. Це, в свою чергу, призводить до зменшення ентропiї системи,
що вiдповiдає появi в системi iнформацiї. Зрештою, через певний промiжок часу в резуль-
татi процесiв структурної релаксацiї система приходить до стацiонарного стану. При цьому
в системi є внутрiшнє продукування ентропiї, яке дорiвнює зменшенню ентропiї в резуль-
татi процесiв опромiнення.
Постає питання, як змiнюється при цьому основна структурна характеристика конден-
сованого середовища — парна функцiя розподiлу, яка є функцiєю лише просторових коор-
динат, а не швидкостей. Строгий статистичний опис термодинамiчного стану рiдини можна
провести на основi рiвняння Лiувiлля. Однак, як вiдомо, рiвняння Лiувiлля є зворотним за
часом, i в такому виглядi його не можна застосувати до опису незворотних процесiв, що
вiдбуваються в рiдинах. М.М. Боголюбов розробив найбiльш систематичнi методи побу-
дови вiдповiдних кiнетичних рiвнянь на основi концепцiї частинних функцiй розподiлу [5].
Вводячи поняття s-частинкових функцiй розподiлу i використовуючи рiвняння Лiувiлля,
вiн отримав ланцюжок зв’язаних рiвнянь для цiєї функцiї.
Для теоретичного розв’язання нашої задачi застосуємо фундаментальний метод кiнетич-
них рiвнянь Боголюбова. З цiєю метою використаємо друге рiвняння ланцюжка Боголюбова
для нерiвноважної функцiї розподiлу F2(~r1, ~r2, ~p1, ~p2, t), яка залежить вiд просторових ко-
ординат ~r1, ~r2, iмпульсiв ~p1, ~p2 та часу t [5]:
∂F2
∂t
+
∂F2
∂~r1
~p1
m0
+
∂F2
∂~r2
~p2
m0
−
∂F2
∂~p1
∂φ(|~r1 − ~r2|)
∂~r1
−
∂F2
∂~p2
∂φ(|~r1 − ~r2|)
∂~r2
=
= ρ
∫
[
∂F3
∂~p1
∂φ(|~r1 − ~r3|)
∂~r1
+
∂F3
∂~p2
∂φ(|~r2 − ~r3|)
∂~r2
]
d~r3d~p3, (1)
де F3(~r1, ~r2, ~r3, ~p1, ~p2, ~p3, t) — нерiвноважна потрiйна функцiя розподiлу, що залежить вiд
просторових координат ~r1, ~r2, ~r3, iмпульсiв ~p1, ~p2, ~p3 та часу t; φ(|~ri − ~rj|) — потенцiал
взаємодiї структурних елементiв, якi знаходяться в точках ~ri, ~rj вiдповiдно; ρ = N/V —
чисельна густина рiдини; m0 — маса структурного елемента.
Очевидно, що в рiвноважному випадку рiвняння (1) повинно зводитись до вiдомого рiв-
няння для рiвноважної парної функцiї розподiлу F2(~r1, ~r2), за допомогою якої обчислюють-
ся рiвноважнi термодинамiчнi властивостi конденсованої системи. Справдi, в рiвноважному
випадку функцiю F2(~r1, ~r2, ~p1, ~p2, t) можна подати у виглядi добутку парної функцiї розпо-
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2013, №10 83
дiлу за координатами g2(~r1, ~r2) та парної функцiї розподiлу за iмпульсами f2(~p1, ~p2). При
цьому очевидно, що f2(~p1, ~p2) = f1(~p1)f1(~p2), де f1(~p) має вигляд функцiї розподiлу Макс-
велла за iмпульсами, диференцiальне рiвняння для якої має вигляд
df1
d~p
+
~p
m0kT
f1 = 0. (2)
Зауважимо, що умовою рiвноваги в даному випадку є не лише умова ∂F2/∂t = 0, але й
умова (2).
Для доведення цього використаємо рiвняння (1) у рiвноважному випадку, тобто коли
∂F2/∂t = 0, та два рiвняння ланцюжка Боголюбова–Борна–Грiна–Кiрквуда–Iвона (ББГКI)
для функцiй g2(~r1, ~r2):
∂g2(~r1, ~r2)
∂~r1
+
1
kT
g2(~r1, ~r2)
∂φ(|~r1 − ~r2|)
∂~r1
−
ρ
kT
∫
d~r3g3(~r1, ~r2, ~r3)
∂φ(|~r1 − ~r3|)
∂~r3
= 0, (3)
∂g2(~r1, ~r2)
∂~r2
+
1
kT
g2(~r1, ~r2)
∂φ(|~r1 − ~r2|)
∂~r2
−
ρ
kT
∫
d~r3g3(~r1, ~r2, ~r3)
∂φ(|~r1 − ~r3|)
∂~r3
= 0. (4)
Помножимо рiвняння (3) на
~p1
m0
f2(~p1, ~p2), а рiвняння (4) — на
~p2
m0
f2(~p1, ~p2) та додамо їх,
врахувавши, що f2(~p1, ~p2) =
∫
d~p3f3(~p1, ~p2, ~p3). В результатi одержуємо таке рiвняння:
f2(~p1, ~p2)
m0
(
~p1
∂g2(~r1, ~r2)
∂~r1
+ ~p2
∂g2(~r1, ~r2)
∂~r2
)
+
+
f2(~p1, ~p2)g2(~r1, ~r2)
m0kT
(
~p1
∂φ(|~r1 − ~r2|)
∂~r1
+ ~p2
∂φ(|~r1 − ~r2|)
∂~r2
)
−
−
ρ(~p1 + ~p2)
m0kT
∫
d~r3d~p3f3(~p1, ~p2, ~p3)g3(~r1, ~r2, ~r3)
∂φ(|~r1 − ~r3|)
∂~r3
= 0. (5)
Очевидно, що рiвняння (5) з урахуванням факторизацiї рiвноважних функцiй f2(~p1, ~p2) та
f3(~p1, ~p2, ~p3), а також диференцiального рiвняння (2) збiгається з рiвнянням (1) у випадку
∂F2/∂t = 0 (рiвноважна система).
Розглянемо рiдинну систему, що знаходиться пiд дiєю радiацiйного опромiнювання вiд
джерела з постiйною потужнiстю. Очевидно, що в цьому випадку система стає нерiвнова-
жною, тобто розподiл Максвелла за iмпульсами змiнюється на iнший розподiл, який ви-
значається енергетичним спектром радiацiйного опромiнення. Зрозумiло, що в загальному
випадку для цього розподiлу спiввiдношення (2) не виконується. З часом, завдяки сталiй ве-
личинi флюенсу радiацiйного випромiнювання, система переходить до стацiонарного стану,
в якому похiдна ∂F2/∂t дорiвнює нулю. Зауважимо, що стацiонарний стан не є рiвноважним
станом, так що в цьому станi в системi iснує продукування ентропiї, зовнiшнє радiацiйне
опромiнення привносить до системи вiдповiдну вiд’ємну ентропiю, тому, звичайно, згiдно
з принципом Ле Шател’є–Брауна, в системi повиннi вiдбуватися структурнi змiни, якi за-
безпечують це продукування ентропiї. Цi структурнi змiни повиннi мати своє вiдображення
в термiнах парної функцiї розподiлу g2(~r1, ~r2).
84 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2013, №10
Легко зрозумiти, що у випадку стацiонарного стану рiвняння (1) перетворюється на суму
двох рiвнянь, кожне з яких є рiвнянням ланцюжка ББГКI у випадку нерiвноважного стану:
~p1
m0
f2(~p1, ~p2)
∂g2(~r1, ~r2)
∂~r1
− g2(~r1, ~r2)
∂f2(~p1, ~p2)
∂~p1
∂φ(|~r1 − ~r2|)
∂~r1
−
− ρ
∫
d~r3d~p3g3(~r1, ~r2, ~r3)
∂f3(~p1, ~p2, ~p3)
∂~p1
∂φ(|~r1 − ~r3|)
∂~r1
= 0, (6)
~p2
m0
f2(~p1, ~p2)
∂g2(~r1, ~r2)
∂~r2
− g2(~r1, ~r2)
∂f2(~p1, ~p2)
∂~p2
∂φ(|~r1 − ~r2|)
∂~r2
−
− ρ
∫
d~r3d~p3g3(~r1, ~r2, ~r3)
∂f3(~p1, ~p2, ~p3)
∂~p2
∂φ(|~r1 − ~r3|)
∂~r1
= 0. (7)
Iнтегруючи будь-яке з цих рiвнянь, наприклад (6), за ~p1 та ~p2 та враховуючи спiввiдно-
шення
∫
d~p3f3(~p1, ~p2, ~p3) = f2(~p1, ~p2), отримаємо модифiковане рiвняння ББГКI у випадку
нерiвноважного стацiонарного стану, яке можна записати, ввiвши ефективну температуру
стацiонарного стану Tref , у виглядi:
kTref
∂g2(~r1, ~r2)
∂~r1
+ g2(~r1, ~r2)
∂φ(|~r1 − ~r2|)
∂~r1
+ ρ
∫
d~r3g3(~r1, ~r2, ~r3)
∂φ(|~r1 − ~r3|)
∂~r1
= 0, (8)
де kTref визначається спiввiдношенням:
kTref = −
∫
d~p1d~p2
~p1
m
f2(~p1, ~p2)
∫
d~p1d~p2
∂f2(~p1, ~p2)
∂~p1
. (9)
Вираз (9) дозволяє визначити ефективну температуру системи в загальному випадку. Але
у випадку, коли джерела випромiнювання неперервно i рiвномiрно розподiленi в об’ємi сис-
теми, функцiї розподiлу f2(~p1, ~p2) та f3(~p1, ~p2, ~p3) стають парними функцiями своїх аргу-
ментiв. Тодi визначення ефективної температури за допомогою формули (9) призводить до
невизначеностi типу 0/0. Для обчислення температури в цьому випадку розглянемо таку
процедуру. Спочатку у виразi (9) обчислимо iнтеграл за ~p2, використовуючи можливiсть
факторизацiї функцiї розподiлу за iмпульсами f2(~p1, ~p2) = f1(~p1)f1(~p2):
kTref
∂f1(~p1)
∂~p1
= −
~p1
m0
f1(~p1), (10)
де f1(~p) — унарна функцiя розподiлу за iмпульсами. Беручи до уваги, що f1(~p) — парна
функцiя вiд ~p, тобто f1(~p) = ψ(p2), i, вiдповiдно, ∂f1(~p)/∂~p1 = 2~pψ′(p2), пiсля iнтегрування
за ~p1 отримаємо вираз, в якому не виникає згаданої вище невизначеностi:
kTref = −
1
2m
∫
d~p1ψ(p
2
1
)
∫
d~p1ψ′(p2
1
)
= −
(
2m
∫
d~p1ψ
′(p21)
)
−1
. (11)
Очевидно, що у випадку, коли ψ(p2) вiдповiдає розподiлу Максвелла за iмпульсами, kTref =
= kT .
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2013, №10 85
Таким чином, у стацiонарному станi структурнi характеристики системи, що знаходить-
ся пiд опромiнюванням вiд джерела з постiйною потужнiстю, описуються фундаментальни-
ми iнтегро-диференцiальними рiвняннями статистичної рiвноважної теорiї рiдин при ефек-
тивнiй температурi Tref , яка в загальному випадку визначається виразом (9), а у випадку
просторо-однорiдного радiацiйного опромiнення сталої потужностi — виразом (11).
Зауважимо, що змiна парної функцiї розподiлу пiд дiєю радiацiйного опромiнення обо-
в’язково призведе до змiни калоричного та термiчного рiвнянь стану. Зокрема, для кало-
ричного рiвняння стану можна записати такий вираз:
U(T, V,N) = (CV )idT +
ρ2
2
∫∫
d~r1d~r2g2(~r1, ~r2)φ(|~r1 − ~r2|), (12)
де U(T, V,N ) — внутрiшня енергiя системи; (CV )id — теплоємнiсть вiдповiдного iдеального
газу. Вираз для термiчного рiвняння стану набуває вигляду:
p(T, V,N) = ρkT −
ρ2
6V
∫∫
d~r1d~r2g2(~r1, ~r2)(~r1 − ~r2)
∂φ(|~r1 − ~r2|)
∂~r1
, (13)
де p(T, V,N) — тиск системи. Крiм того, при цьому вiдбувається змiна хiмiчного потенцiалу
рiдини µ(T, V,N ) згiдно з виразом
µ(T, V,N) = µid +
ρ
V
1
∫
0
dλ
∫∫
d~r1d~r2φ(|~r1 − ~r2|)g2(~r1, ~r2;λ), (14)
де µid — хiмiчний потенцiал вiдповiдного iдеального газу; λ — параметр вмикання взаємодiї,
змiна якого вiд 0 до 1 вiдповiдає збiльшенню частинок системи на одиницю.
Таким чином, можна зробити такий висновок: для визначення змiни структурних ха-
рактеристик конденсованої системи пiд дiєю радiацiйного опромiнення необхiдно мати де-
тальну iнформацiю (експериментальну або теоретичну) щодо змiни розподiлу Максвелла за
iмпульсами пiд дiєю радiацiйного опромiнення, щоб iдентифiкувати коефiцiєнти при невi-
домих функцiях розподiлу i, вiдповiдно, обчислити значення ефективної температури Tref .
Ми запропонували теоретичний метод отримання цiєї iнформацiї. З цiєю метою викорис-
тали перше рiвняння ланцюжка Боголюбова для унарної нерiвноважної функцiї розподiлу
F1(~r1, ~p1, t):
∂F1
∂t
+
∂F1
∂~r1
~v1 = ρ
∫
[
∂F2
∂~p1
∂φ(|~r1 − ~r2|)
∂~r1
]
d~r2d~p2. (15)
У рiвноважному випадку лiва i права частини цього рiвняння дорiвнюють нулю. Розглянемо
випадок нерiвноважної стацiонарної системи, коли радiацiйне опромiнення рiвномiрно роз-
подiлене за об’ємом системи. Тодi лiва частина також дорiвнює нулю, а права не дорiвнює
нулю. Це означає, що в цьому випадку в правiй частинi рiвняння Боголюбова (15) потрi-
бен доданок типу “джерело”, потужнiсть якого повинна бути пропорцiйна унарнiй функцiї
розподiлу
J =
∫
F1(~p− ~p′)A(p′) dp′, (16)
де A(~p1) — розподiл частинок радiацiйного опромiнення за iмпульсами (енергiями).
86 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2013, №10
Таким чином, система фундаментальних рiвнянь (1)–(16) є самоузгодженою системою
для визначення змiни структурних характеристик конденсованого середовища пiд дiєю ра-
дiацiйного опромiнення. Для її розв’язання потрiбно лише виразити потрiйну функцiю роз-
подiлу через вiдповiдну бiнарну функцiю. Ця вiдома процедура добре вiдпрацьована в теорiї
рiвноважних властивостей рiдин рiзної природи (простi рiдини, молекулярнi рiдини, елект-
ролiти, плазма, рiдкi кристали тощо).
Вiдомо, що опромiнення твердих тiл призводить до порушення структури кристалiчної
гратки (точковi дефекти та дислокацiйнi петлi, ближнє переупорядкування та iн.). Якщо
розглядати рiдинну систему в рамках квазiкристалiчної моделi рiдини, стає зрозумiлим, що
радiацiйне опромiнення призводить до порушення ближнього порядку рiдини, який опи-
сується парною функцiєю розподiлу [6]. Запропонована нами теорiя дозволяє описати цей
ефект з фундаментальної точки зору.
Отже, можна зробити такi висновки.
1. У стацiонарному станi структурнi характеристики системи, що знаходиться пiд опро-
мiнюванням вiд джерела з постiйною потужнiстю, описуються фундаментальними iнте-
гро-диференцiальними рiвняннями статистичної рiвноважної теорiї рiдин при ефективнiй
температурi Tref .
2. Задача знаходження парної функцiї розподiлу в однокомпонентнiй рiдинi в стацiо-
нарному станi зводиться до розв’язання одного iнтегро-диференцiального рiвняння, яке
дає змогу описати змiну структурних характеристик рiдини у випадку, коли вiдома iн-
формацiя щодо змiни функцiї розподiлу Максвелла за швидкостями пiд дiєю радiацiйного
опромiнення.
1. Новиков В.М., Игнатьев В. В., Федулов В.И., Чередников В.Н. Жидкосолевые ЯЭУ: перспективы
и проблемы. – Москва: Энергоатомиздат, 1990. – 192 с.
2. Бзнуни С.А., Барашенков В. С., Жамкочян В.М. и др. Перспективные электроядерные системы //
Физика ЭЧАЯ. – 2003. – 34, № 4. – С. 977–1032.
3. Physical acoustics. Principles and methods / Ed. by Mason W.P. – Vol. II, Part A. Properties of gases,
liquids and solids. – New York: London: Academic Press, 1965. – 487 p.
4. Одинаев С., Адхамров А.А. Молекулярная теория структурной релаксации и явлений переноса в
жидкостях. – Душанбе: Дениш, 1998. – 230 с.
5. Боголюбов Н.Н. Проблемы динамической теории в статистической физике / Избранные тр. Т. 2. –
Киев: Наук. думка, 1970. – С. 99–196.
6. Зеленский В.Ф., Неклюдов И.М., Черняева Т.П. Радиационные дефекты и распухание металлов. –
Киев: Наук. думка, 1988. – 296 с.
Надiйшло до редакцiї 22.03.2013Київський нацiональний унiверситет
iм. Тараса Шевченка
Д.А. Гаврюшенко
Влияние радиационного облучения на структуры конденсированных
систем
Проведено теоретическое исследование воздействия радиационного облучения на особеннос-
ти структурных характеристик различных систем на основе применения фундаменталь-
ных уравнений Боголюбова, записанных для стационарного состояния. Термодинамическое
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2013, №10 87
состояние вещества, находящегося в радиационном поле, рассматривалось как возмущение
равновесного. Так как неравновесное состояние характеризовалось возмущенным распреде-
лением по импульсам, получена система интегро-дифференциальных уравнений для опре-
деления основной структурной характеристики жидкостных систем — парной функции
распределения.
D.A. Gavryushenko
Influence of irradiation on condensed matter structures
The effect of irradiation on peculiarities of the structural characteristics of various systems on
the basis of Bogolubov’s fundamental equations for stationary states is theoretically studied. The
thermodynamic state of an irradiated condensed matter is considered as a perturbation of the equi-
librium one. The nonequlibrium state is characterized by a pertubed distribution over momenta.
A system of integro-differential equations for the main structural characteristic of fluid systems,
namely the pair distribution function, is obtained.
88 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2013, №10
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-86190 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:57:28Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Гаврюшенко, Д.А. 2015-09-09T17:00:26Z 2015-09-09T17:00:26Z 2013 Вплив радіаційного опромінення на структуру конденсованих систем / Д.А. Гаврюшенко // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2013. — № 10. — С. 82–88. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86190 536-3,538.97 Теоретично дослiджується вплив радiацiйного опромiнення на особливостi структурних характеристик рiдинних систем iз застосуванням фундаментальних рiвнянь Боголюбова, якi було записано для випадку стацiонарного стану. Стан рiдини пiд опромiненням, який є нерiвноважним, розглядається як збурення рiвноважного. Оскiльки цей
 нерiвноважний стан характеризується збуреним розподiлом за iмпульсами, то отримано систему iнтегро-диференцiальних рiвнянь для визначення основної структурної характеристики рiдинних систем — бiнарної функцiї розподiлу. Проведено теоретическое исследование воздействия радиационного облучения на особенности структурных характеристик различных систем на основе применения фундаментальных уравнений Боголюбова, записанных для стационарного состояния. Термодинамическое состояние вещества, находящегося в радиационном поле, рассматривалось как возмущение
 равновесного. Так как неравновесное состояние характеризовалось возмущенным распределением по импульсам, получена система интегро-дифференциальных уравнений для определения основной структурной характеристики жидкостных систем — парной функции
 распределения. The effect of irradiation on peculiarities of the structural characteristics of various systems on
 the basis of Bogolubov’s fundamental equations for stationary states is theoretically studied. The
 thermodynamic state of an irradiated condensed matter is considered as a perturbation of the equilibrium one. The nonequlibrium state is characterized by a pertubed distribution over momenta. A system of integro-differential equations for the main structural characteristic of fluid systems, namely the pair distribution function, is obtained. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Фізика Вплив радіаційного опромінення на структуру конденсованих систем Влияние радиационного облучения на структуры конденсированных систем Influence of irradiation on condensed matter structures Article published earlier |
| spellingShingle | Вплив радіаційного опромінення на структуру конденсованих систем Гаврюшенко, Д.А. Фізика |
| title | Вплив радіаційного опромінення на структуру конденсованих систем |
| title_alt | Влияние радиационного облучения на структуры конденсированных систем Influence of irradiation on condensed matter structures |
| title_full | Вплив радіаційного опромінення на структуру конденсованих систем |
| title_fullStr | Вплив радіаційного опромінення на структуру конденсованих систем |
| title_full_unstemmed | Вплив радіаційного опромінення на структуру конденсованих систем |
| title_short | Вплив радіаційного опромінення на структуру конденсованих систем |
| title_sort | вплив радіаційного опромінення на структуру конденсованих систем |
| topic | Фізика |
| topic_facet | Фізика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86190 |
| work_keys_str_mv | AT gavrûšenkoda vplivradíacíinogoopromínennânastrukturukondensovanihsistem AT gavrûšenkoda vliânieradiacionnogooblučeniânastrukturykondensirovannyhsistem AT gavrûšenkoda influenceofirradiationoncondensedmatterstructures |