Особенности формирования равновесной доменной структуры в многослойных системах

Процессы перемагничивания в многослойных пленках, состоящих из материалов с различными магнитными свойствами, связаны с образованием в них сложной доменной структуры. Предлагается формализм для описания неоднородных магнитных состояний в таких системах. Показано, что возникающие на межслоевых грани...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Date:	2013
Main Author:	Гомонай, Е.В.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2013
Series:	Доповіді НАН України
Subjects:	Фізика
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86191
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Особенности формирования равновесной доменной структуры в многослойных системах / Е.В. Гомонай // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2013. — № 10. — С. 89–96. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-86191
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-861912025-02-23T20:22:59Z Особенности формирования равновесной доменной структуры в многослойных системах Особливостi формування рiвноважної доменної структури в багатошарових системах Peculiarities of equilibrium domain structure formation in multilayered systems Гомонай, Е.В. Фізика Процессы перемагничивания в многослойных пленках, состоящих из материалов с различными магнитными свойствами, связаны с образованием в них сложной доменной структуры. Предлагается формализм для описания неоднородных магнитных состояний в таких системах. Показано, что возникающие на межслоевых границах доменные стенки или вихри (обменные пружины) могут создавать дальнодействующие поля, аналогичные полям размагничивания, что, в свою очередь, должно приводить к формированию равновесной доменной структуры. В применении к двухслойным пленкам, состоящим из ферро- и антиферромагнитного слоев, предложенная модель позволяет объяснить такие экспериментально наблюдаемые особенности, как асимметрия петли перемагничивания и возникновение доменной структуры при наклонной ориентации внешнего поля по отношению к легкой оси ферромагнетика. Процеси перемагнiчування в багатошарових плiвках, що складаються з матерiалiв iз рiзними магнiтними властивостями, пов’язанi iз виникненням в них складної доменної структури. Пропонується формалiзм для опису неоднорiдних магнiтних станiв в таких системах. Показано, що доменнi стiнки або вихори (обмiннi пружини), що виникають на мiжшарових границях, можуть створювати далекосяжнi поля. Цi поля аналогiчнi полям розмагнiчування i повиннi, в свою чергу, призводити до формування рiвноважної доменної структури. Запропонована модель застосована до двошарових плiвок, якi складаються з феро- та антиферомагнiтних шарiв. На основi моделi дана iнтерпретацiя таких особливостей експерименту, як асиметрiя петлi перемагнiчування та виникнення доменної структури при ненульовому нахилi вектора зовнiшнього магнiтного поля вiдносно легкої осi феромагнетика. Magnetization processes in magnetic multilayers are related to the formation of complicated domain structures. We propose a model for the description of inhomogeneous magnetic states in such films with magnetically coupled layers. We show that the interfacial domain walls or vortices (exchange springs) can produce long-range fields analogous to demagnetization stray fields and thus can induce the formation of an equilibrium domain structure. The model enables us to interpret some peculiarities of the magnetization curves experimentally observed in ferro-antiferromagnetic bilayers with the exchange bias, namely, the asymmetry of the curve and the formation of a domain structure in the inclined (with respect to the ferromagnetic easy axis) external magnetic field. 2013 Article Особенности формирования равновесной доменной структуры в многослойных системах / Е.В. Гомонай // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2013. — № 10. — С. 89–96. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86191 537.624 ru Доповіді НАН України application/pdf Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Фізика Фізика
spellingShingle	Фізика Фізика Гомонай, Е.В. Особенности формирования равновесной доменной структуры в многослойных системах Доповіді НАН України
description	Процессы перемагничивания в многослойных пленках, состоящих из материалов с различными магнитными свойствами, связаны с образованием в них сложной доменной структуры. Предлагается формализм для описания неоднородных магнитных состояний в таких системах. Показано, что возникающие на межслоевых границах доменные стенки или вихри (обменные пружины) могут создавать дальнодействующие поля, аналогичные полям размагничивания, что, в свою очередь, должно приводить к формированию равновесной доменной структуры. В применении к двухслойным пленкам, состоящим из ферро- и антиферромагнитного слоев, предложенная модель позволяет объяснить такие экспериментально наблюдаемые особенности, как асимметрия петли перемагничивания и возникновение доменной структуры при наклонной ориентации внешнего поля по отношению к легкой оси ферромагнетика.
format	Article
author	Гомонай, Е.В.
author_facet	Гомонай, Е.В.
author_sort	Гомонай, Е.В.
title	Особенности формирования равновесной доменной структуры в многослойных системах
title_short	Особенности формирования равновесной доменной структуры в многослойных системах
title_full	Особенности формирования равновесной доменной структуры в многослойных системах
title_fullStr	Особенности формирования равновесной доменной структуры в многослойных системах
title_full_unstemmed	Особенности формирования равновесной доменной структуры в многослойных системах
title_sort	особенности формирования равновесной доменной структуры в многослойных системах
publisher	Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
publishDate	2013
topic_facet	Фізика
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86191
citation_txt	Особенности формирования равновесной доменной структуры в многослойных системах / Е.В. Гомонай // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2013. — № 10. — С. 89–96. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.
series	Доповіді НАН України
work_keys_str_mv	AT gomonajev osobennostiformirovaniâravnovesnojdomennojstrukturyvmnogoslojnyhsistemah AT gomonajev osoblivostiformuvannârivnovažnoídomennoístrukturivbagatošarovihsistemah AT gomonajev peculiaritiesofequilibriumdomainstructureformationinmultilayeredsystems
first_indexed	2025-11-25T04:00:01Z
last_indexed	2025-11-25T04:00:01Z
_version_	1849733367081205760
fulltext	УДК 537.624 Е.В. Гомонай Особенности формирования равновесной доменной структуры в многослойных системах (Представлено академиком НАН Украины В.М. Локтевым) Процессы перемагничивания в многослойных пленках, состоящих из материалов с раз- личными магнитными свойствами, связаны с образованием в них сложной доменной структуры. Предлагается формализм для описания неоднородных магнитных состоя- ний в таких системах. Показано, что возникающие на межслоевых границах доменные стенки или вихри (обменные пружины) могут создавать дальнодействующие поля, ана- логичные полям размагничивания, что, в свою очередь, должно приводить к формирова- нию равновесной доменной структуры. В применении к двухслойным пленкам, состоя- щим из ферро- и антиферромагнитного слоев, предложенная модель позволяет объяс- нить такие экспериментально наблюдаемые особенности, как асимметрия петли пе- ремагничивания и возникновение доменной структуры при наклонной ориентации вне- шнего поля по отношению к легкой оси ферромагнетика. Процессы формирования и перестройки доменной структуры под действием внешних полей определяют функциональные свойства многих современных материалов. Механизмы воз- никновения равновесной доменной структуры во всех ферроиках (ферромагнетиках, ферро- электриках, ферроэластиках) практически одинаковы (см., например, недавний обзор [1]) и опираются а) на наличие границы и граничных условий, способствующих зарождению неоднородного распределения параметра порядка вблизи поверхности образца, а также б) на наличие дальнодействующих полей, которые “распространяют” неоднородность на весь объем образца. С точки зрения термодинамики, разбиение ферроиков на домены опре- деляется принципом Кюри [2], который постулирует симметричное соответствие между причиной и следствием. Иными словами, в отсутствие внешнего поля доменная структу- ра восстанавливает симметрию образца, локально нарушенную возникновением векторного (ферромагнитного, электрического) параметра порядка; внешнее же поле вызывает такое перераспределение доменов, которое восстанавливает соответствие усредненного по объему параметра порядка симметрии поля. Стандартная теория доменной структуры ферроиков, основанная на учете эффектов размагничивания, деполяризации, раздеформирования, хорошо работает в исходно (т. е. выше температуры Кюри) однородных образцах, симметрия которых определяется формой и структурой кристаллической решетки. Однако в последнее время особый интерес вызывают синтетические структуры, состоя- щие из слоев с разными магнитными, электрическими, упругими свойствами. Использо- вание таких систем опирается главным образом на особенности поведения интерфейсов — тонких переходных областей между различными слоями. Упорядочение одного из слоев может, за счет сильного межслоевого взаимодействия, приводить к возникновению в об- ласти интерфейса спиральных структур с разным направлением закручивания (хираль- ностью). Цель данной работы — обобщить теорию доменной структуры на такие системы. © Е.В. Гомонай, 2013 ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2013, №10 89 В частности, предметом исследования являются широко используемые двуслойные пленки ферромагнетик (ФМ)/антиферромагнетик (АФМ), в которых наблюдается явление подмаг- ничивания [3]: обменное взаимодействие между АФМ и ФМ слоями приводит к возникно- вению на интерфейсе так называемых обменных спиралей [4, 5], закрепленных со стороны АФМ слоя. Мы утверждаем, что создаваемые обменными спиралями дальнодействующие поля могут служить причиной формирования и перестройки равновесной доменной струк- туры в ФМ слое. Развитый в работе формализм может применяться не только к магнитным, но и к другим ферросистемам, а также к естественным и синтетическим мультиферроикам. “Магнитные токи” как альтернатива “магнитным зарядам”. Стандартная тео- рия формирования доменов в ферромагнетиках (см., например, [6]) исходит из уравнений магнитостатики для потенциального поля размагничивания Hd = −∇Φd, где Φd — ска- лярный потенциал. В такой постановке задачи дивергенция ρV = divM намагниченности M(r) внутри образца и/или скачок нормальной компоненты намагниченности на поверх- ности/границе раздела ρS = (MS ,n) (где n — вектор нормали) рассматриваются как исто- чники поля (“заряды”), потенциал которого удовлетворяет уравнению Пуассона −∆Φd = ρV с граничными условиями n∇Φd = ρS на поверхности образца. Решение этой задачи хорошо известно: Φd(r) = µ0 4π [ − ∫ V divM(r′) \|r− r′\| dV ′ + ∫ S (MS(r ′),n) \|r− r′\| dS′ ] , (1) где µ0 — магнитная проницаемость вакуума. В силу дальнодействующего, “кулоновского” характера потенциала (1) поле магнитных “зарядов” создает положительный, пропорци- ональный объему вклад в энергию образца, называемый энергией размагничивания или энергией диполь-дипольного взаимодействия: Fd = 1 2µ0 [∫ V ρV (r)Φd(r) dV + ∫ S ρS(rS)Φd(rS) dS ] . (2) В образцах, форма которых близка к эллиптической, основной вклад в энергию раз- магничивания определяется усредненной по объему V образца намагниченностью 〈M〉, и выражение (2) обычно записывают в виде Fd = µ0 2 V 〈M〉ℵ̂〈M〉, (3) где введен тензор размагничивающих коэффициентов ℵjk = −∇j∇k ∫ V dV ′ \|r− r′\| . (4) Аналогичным образом можно описать и энергию деполяризации в ферроэлектриках. Подойдем теперь к решению той же задачи магнитостатики несколько иначе. Вместо потенциального поля Hd будем работать с вихревым полем Bd = ∇ × Ad(r), однозначно определяемым вектор-потенциалом Ad(r). Из уравнений магнитостатики и соотношения B = µ0(H+M), с учетом кулоновской калибровки divAd(r) = 0, получаем для потенциала Ad(r) уравнение Пуассона ∆Ad = −µ0jV (5) 90 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2013, №10 Рис. 1. Двуслойная структура, состоящая из ферромагнитного (ФМ) и антиферромагнитного (АФМ) слоев a; разворот вектора намагниченности в переходном слое б с граничными условиями (n · ∇)Ad\|поверхн = −µ0jS . (6) В уравнениях (5), (6) роль источников поля играют “магнитные токи” jV = µ0 rotM ≡ µ0∇×M, jS = −µ0n×MS . (7) Равно как и заряды, “магнитные токи” создают в образце дальнодействующие поля с по- тенциалом Ad(r) = µ0 4π [∫ V ∇×M(r′) \|r− r′\| dV ′ − ∫ S n×MS(r ′) \|r− r′\| dS′ ] . (8) Соответствующий вклад в энергию размагничивания аналогичен выражению (2) и имеет следующий вид: Fd = − 1 2µ0 [∫ V jV (r)Ad(r) dV + ∫ S jS(r)Ad(r) dS ] . (9) Легко убедиться, что учет энергии размагничивания в форме (9) приводит к тем же резуль- татам, что и стандартное выражение (2). Соответственно, альтернативная формулировка задачи магнитостатики эффективна лишь в случае, когда граничные условия “навязывают” системе образование магнитных вихрей (областей, с отличным от нуля rotM). Примером подобных системы служат многослойные ФМ/АФМ пленки с эффектом подмагничивания. Магнитные пленки с обменным подмагничиванием. Рассмотрим тонкую пленку, состоящую из ФМ и АФМ слоев (см. рис. 1). В типичной (и практически важной ситуа- ции) температура магнитного упорядочения АФМ материала превышает температуру Кю- ри ФМ слоя. Будем предполагать, что в плоскости пленки АФМ слой упорядочен однородно и характеризуется вектором антиферромагнетизма L в глубине слоя, а также ненулевым вектором намагниченности MAФМ в приповерхностной области. Происхождение MAФМ мо- жет быть связано как с нарушением трансляционной симметрии в направлении нормали пленки (ось z), так и с несовершенством интерфейса (ступеньки, кристаллические дефекты и пр.). Как правило, именно этот нескомпенсированный магнитный момент и обусловливает ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2013, №10 91 процессы подмагничивания ФМ слоя, хотя возможны и другие ситуации, рассмотрение ко- торых выходит за рамки данной работы. Ферромагнитный слой характеризуется локальным вектором намагниченности MФМ(r). Магнитная анизотропия слоев такова, что направление АФМ вектора L (а, следовательно, и MAФМ) фиксировано, а намагниченность ФМ слоя может поворачиваться под действием внешнего поля. Наиболее важным свойством системы является наличие сильной обменной связи (так называемого обменного подмагничивания, exchange bias) между магнитными векторами ФМ и АФМ слоев, играющее роль своеобразной “пружины”, препятствующей свободному вращению вектора MФМ(r) под действием внешних полей. В случае, когда ориентация MФМ отлична от MАФМ, обменное межслоевое взаимо- действие приводит, как показывают эксперименты (см., например, [7–9]), к формированию частичной доменной стенки — “обменной пружины”, расположенной в окрестности границы раздела (см. рис. 1, б ). Вызванный полем разворот MФМ сопровождается раскручивани- ем/скручиванием пружины. Покажем, что однородная в плоскости пленки обменная пружина может служить источ- ником дополнительных размагничивающих полей (8). Для простоты предположим, что 1) \|MФМ\| = \|MАФМ\| = M0; 2) оба вектора лежат в плоскости пленки; 3) максимальный угол разворота ФМ вектора θ0 ≡ ̂(MФМ,MАФМ) не превышает 180◦. В этом случае не- трудно убедиться в том, что обменная пружина создает в переходном слое z ∈ [−d/2, d/2] плотность “магнитного тока” j(x, y) = µ0 d/2∫ −d/2 rotM dz = µ0[n× (MАФМ −MФМ)]. (10) Если толщина переходного слоя существенно меньше толщины магнитных слоев, d≪ DФМ, DАФМ, можно считать, что “магнитный ток” локализован в бесконечно тонком слое, jV = = j(x, y)δ(z). Если плотность “тока” однородна в плоскости пленки, то ток, согласно фор- муле (8), создает внутри ФМ слоя (с объемом VФМ) однородное поле с энергией Fd = VФМ 2µ0 j2. (11) Энергия (11) “магнитного тока” (а, значит, и обменной пружины) положительна и пропор- циональна объему ФМ слоя и в этом смысле аналогична энергии размагничивания. Можно ли уменьшить вклад (11)? Да, если допустить, что в разных областях пленки пружина закручивается в разные стороны, т. е. возникают области с разным направлением MФМ — домены (напомним, что направление MАФМ фиксировано). В этом случае основной вклад в энергию (11) дают средние по плоскости пленки токи: Fd = VФМ 2µ0 〈j〉2. (12) Если 〈j〉 = 0, то вклад (11) в полную энергию образца минимален и разбиение на домены выгодно. 92 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2013, №10 Рис. 2. Равновесные состояния ФМ слоя во внешнем поле Hex, направленном под углом ψ к легкой оси x: а — ψ < π/2; б — ψ > π/2. Волнистой линией показано направление раскручивания “обменной пружины” Заметим, что формулу (12) с учетом выражения (10) можно представить в виде, ана- логичном (3): Fd = VФМµ0 2 〈n× (MАФМ −MФМ)〉ℵ̂〈n× (MАФМ −MФМ)〉, (13) где ℵ̂ — тензор размагничивающих коэффициентов (4). Возникает вопрос о соответствии полученного результатата двум хорошо известным фактам: 1) формирование доменной структуры определяется теми поверхностями образ- ца, на которых направление легкой оси ФМ перпендикулярно поверхности, т. е., в нашей геометрии, боковыми гранями; 2) доменная граница Блоховского типа (вектор намагничен- ности вращается в плоскости границы) не создает магнитостатических зарядов и потому имеет меньшую энергию по сравнению с Неелевской (вектор намагниченности вращается перпендикулярно плоскости границы). Никакого противоречия с известными результатами не возникает, если учесть тот факт, что выражение (11) учитывает только специфические, навязанные явлением подмагничи- вания граничные условия на поверхности раздела ФМ/АФМ слоев и не учитывает дру- гих поверхностей образца. Иными словами, состояние со средними нулевыми токами имеет меньшую энергию по сравнению с состояниями с теми же граничными условиями на сво- бодных поверхностях системы. То же касается и типа доменной границы — в нашей поста- новке задачи “свободным параметром” является не тип доменной границы (он уже задан системой), а направление вращения в ней вектора ФМ. Конкретный пример. В качестве примера использования формализма “магнитных то- ков” рассмотрим процесс перемагничивания ФМ/АФМ структуры при произвольной ориен- тации внешнего поля Hвн по отношению к легкой оси и параллельному ей полю подмаг- ничивания Hбайас‖MАФМ (см. рис. 2). Из общих соображений очевидно, что если угол ψ = ̂(Hвн,Hбайас) отличен от нуля или π, равновесная намагниченность ФМ слоя с неи- збежностью отклонится от легкой оси (ось x на рис. 2), возникнет обменная пружина и, как следствие, j 6= 0. Будем предполагать, что в этом случае возможны два равновесных состояния с намагниченностями M1 и M2. Соответствующие объемные доли доменов будем обозначать ξ1 ≡ ξ и ξ2 ≡ 1 − ξ. Равновесное состояние ФМ слоя определяется из условий ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2013, №10 93 Рис. 3. Кривая перемагничивания ФМ/АФМ пленки, рассчитанная на основании выражения (14) при Hанизотр = 40 Э, Hбайас = 10 Э, ψ = 20 ◦. На вставке показана зависимость от внешнего поля Hex доли домена ξ: 1, 2 — однодоменные состояния; 3 — многодоменное состояние минимума свободной энергии, объемную плотность которой (в единицах поля), с учетом энергии размагничивания (12) представим в виде F VФМ = − 1 2 Hанизотр 2∑ j=1 ξj cos 2 θj −Hвн 2∑ j=1 ξj cos(θj − ψ) + + 1 2 Hбайас [( 2∑ j=1 ξj sin θj )2 + ( 2∑ j=1 ξj(cos θj + 1) )2] . (14) ЗдесьHанизотр — поле собственной магнитной анизотропии ФМ слоя, M0 — намагниченность насыщения, θj, j = 1, 2, — угол, определяющий ориентацию вектора намагниченности Mj . Положительное направление оси анизотропии x противоположно полю подмагничивания Hбайас (отрицательное смещение). На рис. 3 показана зависимость средней компоненты намагниченности Mx ФМ слоя в зависимости от величины внешнего магнитного поля, рассчитанная путем минимизации энергии (14) по переменных θ1, θ2 и ξ (ψ = 20◦). Как видно из рисунка, в области больших положительных полей, где MФМ‖Hвн, реализуется однодоменное состояние 1, в котором намагниченность M1 образует острый угол с легкой осью (см. рис. 2, a), “растяжение” обменной пружины ненулевое, но малое. По мере уменьшения поля пружина плавно рас- кручивается до тех пор, пока состояние 1 не потеряет устойчивость и не перейдет скачком в однородное состояние 2, в котором угол между намагниченностью M2 и осью x тупой (см. рис. 2, б )). В состоянии 2 пружина сильно растянута, поэтому при увеличении поля (при Hвн > 0) система переходит в многодоменное состояние 3. При этом доля 1-го домена монотонно увеличивается вплоть до перехода в монодоменное состояния (ξ = 1, см. вставку на рис. 3) в поле Hвн = Hкр: Hкр = 2Hбайас (Hанизотр +Hбайас) 2 cosψ (Hанизотр +Hбайас)2 cos2 ψ +H2 байас sin 2 ψ . (15) Таким образом, кривая перемагничивания имеет асимметричный вид, в соответствии с экспериментальными наблюдениями (см., например, [10]). 94 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2013, №10 Пусть теперь Hвн‖Hбайас. Анализ выражения (14) показывает, что в области больших положительных полей MФМ‖MАФМ и никакой обменной спирали не возникает. При умень- шении величины поля такое состояние будет сохраняться вплоть до потери им устойчи- вости в поле Hвн = Hкр1 ≡ Hбайас − Hанизотр. При Hвн < Hкр1 возникнет состояние с MФМ ↑↓ MАФМ и, соответственно, обменная спираль. При увеличении поля это состояние может также сохраняться без изменений вплоть до потери устойчивости при Hвн = Hкр2 ≡ ≡ Hбайас +Hанизотр. Следовательно, в этом случае процессы перемагничивания происходят скачком, без образования доменов. Подчеркнем, что в обоих случаях петля перемагничивания смещена на величину ∝ Hбайас за счет явления обменного подмагничивания. Это обстоятельство учитывается энергией (12), которой также соответствует последнее слагаемое в (14). Таким образом, в работе развит феноменологический подход к описанию равновесной доменной структуры в ферромагнитных пленках с закрепленной в магнитном отношении поверхностью. В качестве источников дальнодействующих магнитостатических полей рас- сматриваются навязываемые граничными условиями вихри в распределении намагничен- ности — “магнитостатические токи” (вместо обычно рассматриваемых “магнитнитостатиче- ских зарядов”, связанных с потоком намагниченности). Предложенный формализм, будучи полностью эквивалентным стандартному, позволяет эффективно учитывать влияние при- граничных “обменных пружин”, вихрей и подобных магнитных неоднородностей на магни- тную структуру многослойных пленок с сильным межслоевым взаимодействием обменной природы. В силу известной аналогии между задачами магнито-, электро- и эластостатики этот формализм может быть легко обобщен и на другие системы, состоящие, например, из комбинаций магнитных и ферроэлектрических слоев, ферроэлектриков и пьезоэлектри- ков и т. п. 1. Catalan G., Seidel J., Ramesh R., Scott J. F. Domain wall nanoelectronics // Rev. Mod. Phys. – 2012. – 84. – P. 119–156. 2. Curie P. Sur la symétrie dans les phénomènes physiques, symétrie d’un champ électrique et d’un champ magnétique // J. Phys. Theor. Appl. – 1894. – 3, No 1. – P. 393–415. 3. Nogués J., Schuller I.K. Exchange bias // J. Mag. Mag. Mater. – 1999. – 192, No 2. – P. 203–232. 4. Mauri D., Siegmann H.C., Bagus P. S., Kay E. Simple model for thin ferromagnetic films exchange coupled to an antiferromagnetic substrate // J. Appl. Phys. – 1987. – 62, No 7. – P. 3047–3049. 5. Chien C.L., Gornakov V. S., Nikitenko V. I. et al. Hybrid domain walls and antiferromagnetic domains in exchange-coupled ferromagnet/antiferromagnet bilayers // Phys. Rev. B. – 2003. – 68, No 1. – 014418, 5 pp. 6. Ахиезер А.И., Барьяхтар В. Г., Пелетминский С.В. Спиновые волны. – Москва: Наука, 1967. – 368 с. 7. Canet F., Mangin S., Bellouard C. et al. Exchange bias phenomena in ferrimagnetic based bilayers // J. Appl. Phys. – 2001. – 89, No 11. – P. 6916–6918. 8. Dubourg S., Negre N., Warot B. et al. Exchange anisotropy in epitaxial NiO(001)-fcc Co bilayers // Ibid. – 2000. – 87, No 9. – P. 4936–4938. 9. Scholl A., Liberati M., Arenholz E. et al. Creation of an antiferromagnetic exchange spring // Phys. Rev. Lett. – 2004. – 92, No 24. – 247201, 4 pp. 10. Kirilyuk A., Rasing Th., Jaffrés H. et al. Domain structures during magnetization reversal in exchange- biased layers // J. Appl. Phys. – 2002. – 91, No 10. – P. 7745–7747. Поступило в редакцию 02.04.2013НТУ Украины “Киевский политехнический институт” ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2013, №10 95 О.В. Гомонай Особливостi формування рiвноважної доменної структури в багатошарових системах Процеси перемагнiчування в багатошарових плiвках, що складаються з матерiалiв iз рiзни- ми магнiтними властивостями, пов’язанi iз виникненням в них складної доменної струк- тури. Пропонується формалiзм для опису неоднорiдних магнiтних станiв в таких сис- темах. Показано, що доменнi стiнки або вихори (обмiннi пружини), що виникають на мiжшарових границях, можуть створювати далекосяжнi поля. Цi поля аналогiчнi полям розмагнiчування i повиннi, в свою чергу, призводити до формування рiвноважної домен- ної структури. Запропонована модель застосована до двошарових плiвок, якi складаються з феро- та антиферомагнiтних шарiв. На основi моделi дана iнтерпретацiя таких осо- бливостей експерименту, як асиметрiя петлi перемагнiчування та виникнення доменної структури при ненульовому нахилi вектора зовнiшнього магнiтного поля вiдносно легкої осi феромагнетика. O.V. Gomonay Peculiarities of equilibrium domain structure formation in multilayered systems Magnetization processes in magnetic multilayers are related to the formation of complicated domain structures. We propose a model for the description of inhomogeneous magnetic states in such films with magnetically coupled layers. We show that the interfacial domain walls or vortices (exchange springs) can produce long-range fields analogous to demagnetization stray fields and thus can induce the formation of an equilibrium domain structure. The model enables us to interpret some peculi- arities of the magnetization curves experimentally observed in ferro-antiferromagnetic bilayers with the exchange bias, namely, the asymmetry of the curve and the formation of a domain structure in the inclined (with respect to the ferromagnetic easy axis) external magnetic field. 96 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2013, №10

Особенности формирования равновесной доменной структуры в многослойных системах

Institution

Similar Items