Несколько замечаний о проблеме Коллатца
Розглянуто гіпотезу Коллатца (3x +1 проблема). Запропоновано нову форму функції Коллатца, яку можна досліджувати аналітично. За допомогою афінних автоматів досліджено структуру ядра цієї функції і на її основі побудовано зростаючу ієрархію чисел Бома–Зонтаччі. Введено також систему кодування успішни...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Кибернетика и системный анализ |
|---|---|
| Datum: | 2013 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2013
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86232 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Несколько замечаний о проблеме Коллатца / И.К. Рысцов // Кибернетика и системный анализ. — 2013. — Т. 49, № 3. — С. 32-46. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862710215158267904 |
|---|---|
| author | Рысцов, И.К. |
| author_facet | Рысцов, И.К. |
| citation_txt | Несколько замечаний о проблеме Коллатца / И.К. Рысцов // Кибернетика и системный анализ. — 2013. — Т. 49, № 3. — С. 32-46. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Кибернетика и системный анализ |
| description | Розглянуто гіпотезу Коллатца (3x +1 проблема). Запропоновано нову форму функції Коллатца, яку можна досліджувати аналітично. За допомогою афінних автоматів досліджено структуру ядра цієї функції і на її основі побудовано зростаючу ієрархію чисел Бома–Зонтаччі. Введено також систему кодування успішних траєкторій, які складаються з ітерацій функції Коллатца, натуральними числами і показано, що будь-яке натуральне число є кодом деякої траєкторії.
The Collatz conjecture (the 3x +1 problem) is considered in the paper. A new form of the Collatz function is proposed, which can be studied analytically. The structure of the core of this function is analyzed by affine automata and used to construct an increasing hierarchy of Bohm–Zontacchi numbers. Successful trajectories of Collatz function iterations are coded by natural numbers and any natural number is shown to be a code of some trajectory.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:22:46Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-86232 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0023-1274 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:22:46Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Рысцов, И.К. 2015-09-10T18:24:59Z 2015-09-10T18:24:59Z 2013 Несколько замечаний о проблеме Коллатца / И.К. Рысцов // Кибернетика и системный анализ. — 2013. — Т. 49, № 3. — С. 32-46. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 0023-1274 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86232 519.713.2 Розглянуто гіпотезу Коллатца (3x +1 проблема). Запропоновано нову форму функції Коллатца, яку можна досліджувати аналітично. За допомогою афінних автоматів досліджено структуру ядра цієї функції і на її основі побудовано зростаючу ієрархію чисел Бома–Зонтаччі. Введено також систему кодування успішних траєкторій, які складаються з ітерацій функції Коллатца, натуральними числами і показано, що будь-яке натуральне число є кодом деякої траєкторії. The Collatz conjecture (the 3x +1 problem) is considered in the paper. A new form of the Collatz function is proposed, which can be studied analytically. The structure of the core of this function is analyzed by affine automata and used to construct an increasing hierarchy of Bohm–Zontacchi numbers. Successful trajectories of Collatz function iterations are coded by natural numbers and any natural number is shown to be a code of some trajectory. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Кибернетика и системный анализ Кибернетика Несколько замечаний о проблеме Коллатца Декілька зауважень щодо проблеми Коллатца Some remarks about the Collatz problem Article published earlier |
| spellingShingle | Несколько замечаний о проблеме Коллатца Рысцов, И.К. Кибернетика |
| title | Несколько замечаний о проблеме Коллатца |
| title_alt | Декілька зауважень щодо проблеми Коллатца Some remarks about the Collatz problem |
| title_full | Несколько замечаний о проблеме Коллатца |
| title_fullStr | Несколько замечаний о проблеме Коллатца |
| title_full_unstemmed | Несколько замечаний о проблеме Коллатца |
| title_short | Несколько замечаний о проблеме Коллатца |
| title_sort | несколько замечаний о проблеме коллатца |
| topic | Кибернетика |
| topic_facet | Кибернетика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86232 |
| work_keys_str_mv | AT ryscovik neskolʹkozamečaniioproblemekollatca AT ryscovik dekílʹkazauvaženʹŝodoproblemikollatca AT ryscovik someremarksaboutthecollatzproblem |