Компьютерный метод варьируемой кусочно-полиномиальной аппроксимации функций и решений обыкновенных дифференциальных уравнений
Комп’ютерний метод кусково-поліноміальної апроксимації функцій і розв’язок задачі Коші для систем звичайних диференціальних рівнянь будується на базі полінома Ньютона. Апроксимуючий поліном на підінтервалі перетворюється в форму з числовими коефіцієнтами, варіюється степінь полінома і число підінтер...
Saved in:
| Published in: | Кибернетика и системный анализ |
|---|---|
| Date: | 2013 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2013
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86238 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Компьютерный метод варьируемой кусочно-полиномиальной аппроксимации функций и решений обыкновенных дифференциальных уравнений / Я.Е. Ромм, Г.А. Джанунц // Кибернетика и системный анализ. — 2013. — Т. 49, № 3. — С. 95-112. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862737913765167104 |
|---|---|
| author | Ромм, Я.Е. Джанунц, Г.А. |
| author_facet | Ромм, Я.Е. Джанунц, Г.А. |
| citation_txt | Компьютерный метод варьируемой кусочно-полиномиальной аппроксимации функций и решений обыкновенных дифференциальных уравнений / Я.Е. Ромм, Г.А. Джанунц // Кибернетика и системный анализ. — 2013. — Т. 49, № 3. — С. 95-112. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Кибернетика и системный анализ |
| description | Комп’ютерний метод кусково-поліноміальної апроксимації функцій і розв’язок задачі Коші для систем звичайних диференціальних рівнянь будується на базі полінома Ньютона. Апроксимуючий поліном на підінтервалі перетворюється в форму з числовими коефіцієнтами, варіюється степінь полінома і число підінтервалів. Показано рівномірне сходження методу зі швидкістю геометричної прогресії в умовах двократної неперервної диференційованості функції і правої частини системи. Наближений розв’язок системи безперервно і безперервно диференційовано характеризується малою похибкою зокрема при розв’язанні жорстких задач.
The computer method of piecewise polynomial approximation of functions and of the Cauchy problem solution for ordinary differential equations based on the Newton polynomial is presented. The approximating polynomial on a subinterval is converted to the form with numerical coefficients, the degree of the polynomial and the number of subintervals varies. The uniform convergence of the method at the rate of geometric progression is shown under conditions of double continuous differentiability of the function and of the right-hand side of the system. The approximate solution of the system is continuous, continuously differentiable, and is characterized by low error rate, in particular, when solving stiff problems.
|
| first_indexed | 2025-12-07T20:02:21Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-86238 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0023-1274 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T20:02:21Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Ромм, Я.Е. Джанунц, Г.А. 2015-09-10T18:57:29Z 2015-09-10T18:57:29Z 2013 Компьютерный метод варьируемой кусочно-полиномиальной аппроксимации функций и решений обыкновенных дифференциальных уравнений / Я.Е. Ромм, Г.А. Джанунц // Кибернетика и системный анализ. — 2013. — Т. 49, № 3. — С. 95-112. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. 0023-1274 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86238 681.3.06:681.323(519.6) Комп’ютерний метод кусково-поліноміальної апроксимації функцій і розв’язок задачі Коші для систем звичайних диференціальних рівнянь будується на базі полінома Ньютона. Апроксимуючий поліном на підінтервалі перетворюється в форму з числовими коефіцієнтами, варіюється степінь полінома і число підінтервалів. Показано рівномірне сходження методу зі швидкістю геометричної прогресії в умовах двократної неперервної диференційованості функції і правої частини системи. Наближений розв’язок системи безперервно і безперервно диференційовано характеризується малою похибкою зокрема при розв’язанні жорстких задач. The computer method of piecewise polynomial approximation of functions and of the Cauchy problem solution for ordinary differential equations based on the Newton polynomial is presented. The approximating polynomial on a subinterval is converted to the form with numerical coefficients, the degree of the polynomial and the number of subintervals varies. The uniform convergence of the method at the rate of geometric progression is shown under conditions of double continuous differentiability of the function and of the right-hand side of the system. The approximate solution of the system is continuous, continuously differentiable, and is characterized by low error rate, in particular, when solving stiff problems. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Кибернетика и системный анализ Системный анализ Компьютерный метод варьируемой кусочно-полиномиальной аппроксимации функций и решений обыкновенных дифференциальных уравнений Комп’ютерний метод варійованої кусково-поліноміальної апроксимації функцій і розв’язків звичайних диференціальних рівнянь The computer method of varying piecewise polynomial approximation of functions and solutions of ordinary differential equations Article published earlier |
| spellingShingle | Компьютерный метод варьируемой кусочно-полиномиальной аппроксимации функций и решений обыкновенных дифференциальных уравнений Ромм, Я.Е. Джанунц, Г.А. Системный анализ |
| title | Компьютерный метод варьируемой кусочно-полиномиальной аппроксимации функций и решений обыкновенных дифференциальных уравнений |
| title_alt | Комп’ютерний метод варійованої кусково-поліноміальної апроксимації функцій і розв’язків звичайних диференціальних рівнянь The computer method of varying piecewise polynomial approximation of functions and solutions of ordinary differential equations |
| title_full | Компьютерный метод варьируемой кусочно-полиномиальной аппроксимации функций и решений обыкновенных дифференциальных уравнений |
| title_fullStr | Компьютерный метод варьируемой кусочно-полиномиальной аппроксимации функций и решений обыкновенных дифференциальных уравнений |
| title_full_unstemmed | Компьютерный метод варьируемой кусочно-полиномиальной аппроксимации функций и решений обыкновенных дифференциальных уравнений |
| title_short | Компьютерный метод варьируемой кусочно-полиномиальной аппроксимации функций и решений обыкновенных дифференциальных уравнений |
| title_sort | компьютерный метод варьируемой кусочно-полиномиальной аппроксимации функций и решений обыкновенных дифференциальных уравнений |
| topic | Системный анализ |
| topic_facet | Системный анализ |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86238 |
| work_keys_str_mv | AT rommâe kompʹûternyimetodvarʹiruemoikusočnopolinomialʹnoiapproksimaciifunkciiirešeniiobyknovennyhdifferencialʹnyhuravnenii AT džanuncga kompʹûternyimetodvarʹiruemoikusočnopolinomialʹnoiapproksimaciifunkciiirešeniiobyknovennyhdifferencialʹnyhuravnenii AT rommâe kompûterniimetodvaríiovanoíkuskovopolínomíalʹnoíaproksimacíífunkcíiírozvâzkívzvičainihdiferencíalʹnihrívnânʹ AT džanuncga kompûterniimetodvaríiovanoíkuskovopolínomíalʹnoíaproksimacíífunkcíiírozvâzkívzvičainihdiferencíalʹnihrívnânʹ AT rommâe thecomputermethodofvaryingpiecewisepolynomialapproximationoffunctionsandsolutionsofordinarydifferentialequations AT džanuncga thecomputermethodofvaryingpiecewisepolynomialapproximationoffunctionsandsolutionsofordinarydifferentialequations |