Облачные вычисления в криптографии и стеганографии
Розглянуто нові постановки задач у криптографії та стеганографії, які визначаються особливостями хмарних обчислювальних систем. Досліджено аспекти побудови та застосування крипто- та стеганосистем для хмарних обчислень. We consider new statements of problems in cryptography and steganography, which...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Кибернетика и системный анализ |
|---|---|
| Дата: | 2013 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2013
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86258 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Облачные вычисления в криптографии и стеганографии / В.К. Задирака, А.М. Кудин // Кибернетика и системный анализ. — 2013. — Т. 49, № 4. — С. 113-119. — Бібліогр.: 27 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860254282123575296 |
|---|---|
| author | Задирака, В.К. Кудин, А.М. |
| author_facet | Задирака, В.К. Кудин, А.М. |
| citation_txt | Облачные вычисления в криптографии и стеганографии / В.К. Задирака, А.М. Кудин // Кибернетика и системный анализ. — 2013. — Т. 49, № 4. — С. 113-119. — Бібліогр.: 27 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Кибернетика и системный анализ |
| description | Розглянуто нові постановки задач у криптографії та стеганографії, які визначаються особливостями хмарних обчислювальних систем. Досліджено аспекти побудови та застосування крипто- та стеганосистем для хмарних обчислень.
We consider new statements of problems in cryptography and steganography, which depend on the features of cloud systems. We also analyze the aspects of developing and implementing crypto- and steganosystems for cloud computing.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:47:20Z |
| format | Article |
| fulltext |
ÓÄÊ 681.3:519.72:003.26
Â.Ê. ÇÀÄÈÐÀÊÀ, À.Ì. ÊÓÄÈÍ
ÎÁËÀ×ÍÛÅ ÂÛ×ÈÑËÅÍÈß Â ÊÐÈÏÒÎÃÐÀÔÈÈ È ÑÒÅÃÀÍÎÃÐÀÔÈÈ
Êëþ÷åâûå ñëîâà: ðàñïðåäåëåííûå âû÷èñëèòåëüíûå ñèñòåìû, îáëà÷íûå âû÷èñ-
ëåíèÿ, êðèïòîãðàôèÿ, ìíîãîðàçðÿäíàÿ àðèôìåòèêà, ìåòîä Êàðàöóáû, êðèïòî-
àíàëèç ïî ïîáî÷íûì êàíàëàì, îáùàÿ òåîðèÿ îïòèìàëüíûõ àëãîðèòìîâ.
1. Îñîáåííîñòè îáëà÷íûõ èíôîðìàöèîííî-êîììóíèêàöèîííûõ òåõíîëîãèé,
îïðåäåëÿþùèå íîâûå ïîñòàíîâêè çàäà÷ êðèïòîãðàôèè. Îáëà÷íûå èíôîðìà-
öèîííî-êîììóíèêàöèîííûå ñèñòåìû (ÎÈÊÑ) ÿâëÿþòñÿ îäíîé èç ðåàëèçàöèé
òåîðåòè÷åñêîé êîíöåïöèè ðàñïðåäåëåííûõ âû÷èñëèòåëüíûõ ñèñòåì [1]. Îáúåê-
òîì èññëåäîâàíèé îáëà÷íûå ñèñòåìû ñòàëè íåäàâíî, ïîýòîìó ñóùåñòâóåò
íåñêîëüêî îïðåäåëåíèé ÎÈÊÑ. Â ñòàòüå èñïîëüçîâàíû äâà îñíîâíûõ îïðåäå-
ëåíèÿ, îòëè÷àþùèåñÿ àñïåêòîì ðàññìîòðåíèÿ îáëà÷íûõ ñèñòåì: ôóíêöèîíàëü-
íîå [2] è òåõíîëîãè÷åñêîå [3]. Ñîãëàñíî ôóíêöèîíàëüíîìó îïðåäåëåíèþ
ÎÈÊÑ ðàññìàòðèâàþò ñ òî÷êè çðåíèÿ ïðåäîñòàâëÿåìûõ èìè âîçìîæíîñòåé
è îòíîñÿò ê íèì ñèñòåìû, â êîòîðûõ:
— îïðåäåëÿþòñÿ òàêèå îñîáåííîñòè îáðàáîòêè èíôîðìàöèè, êàê ñàìîîáñëó-
æèâàíèå ïîëüçîâàòåëåé ïî çàïðîñó (grid computing), ýëàñòè÷íûå (ïðåäîñòàâëÿå-
ìûå â ëþáîì íóæíîì îáúåìå) âû÷èñëèòåëüíûå ìîùíîñòè, åäèíîå ïðîñòðàíñòâî
äèíàìè÷åñêè ðàñïðåäåëÿåìûõ âû÷èñëèòåëüíûõ ðåñóðñîâ ëþáîãî òèïà (áåç îãðà-
íè÷åíèé íà ãåîãðàôè÷åñêîå ðàñïîëîæåíèå), âîçìîæíîñòü óäàëåííîãî äîñòóïà
ê ðåñóðñàì ñèñòåìû ñ òðåáóåìîé ñêîðîñòüþ áåç îãðàíè÷åíèÿ íà ãåîãðàôè÷åñêîå
ðàñïîëîæåíèå ïîëüçîâàòåëÿ (÷òî îáóñëîâëèâàåò èñïîëüçîâàíèå âûñîêîñêîðîñòíûõ
ìîáèëüíûõ ñåòåé), òî÷íî èçìåðèìûå âû÷èñëèòåëüíûå ðåñóðñû;
— ñóùåñòâóþò òàêèå ìîäåëè ïðåäîñòàâëåíèÿ óñëóã, êàê ïðîãðàììíîå îáåñïå-
÷åíèå (ïðèêëàäíîå ïðîãðàììíîå îáåñïå÷åíèå, â òîì ÷èñëå ñèñòåìû óïðàâëåíèÿ áà-
çàìè äàííûõ) â êà÷åñòâå ñåðâèñà (SaaS, DbaaS), ïëàòôîðìà (îïåðàöèîííàÿ ñèñòåìà
è ò.ä.) â êà÷åñòâå ñåðâèñà (PaaS), èíôðàñòðóêòóðà (ôèçè÷åñêèå âû÷èñëèòåëüíûå ðå-
ñóðñû è âèðòóàëüíûå ìàøèíû, óïðàâëÿþùèå èìè) â êà÷åñòâå ñåðâèñà (IaaS);
— èìåþòñÿ òàêèå âàðèàíòû èñïîëüçîâàíèÿ èíôîðìàöèîííûõ ðåñóðñîâ ñèñ-
òåìû, êàê ÷àñòíîå îáëàêî (ðåñóðñû ïðèíàäëåæàò êëèåíòó èëè èñïîëüçóþòñÿ èì
â ëèçèíãå), îáùåñòâåííîå îáëàêî (ðåñóðñû ïðèíàäëåæàò íåêîòîðîìó ñîîáùåñòâó,
õàðàêòåðíûé ïðèìåð — ñîöèàëüíûå ñåòè), ïóáëè÷íîå îáëàêî (ðåñóðñû ïðèíàäëå-
æàò ïðîâàéäåðó îáëà÷íûõ óñëóã), ãèáðèäíîå îáëàêî.
 îñíîâå òåõíîëîãè÷åñêîãî îïðåäåëåíèÿ îáëà÷íûõ âû÷èñëåíèé ëåæèò
ñîâìåñòíîå ïðèìåíåíèå äâóõ òåõíîëîãèé: èçìåðèìûå ðàñïðåäåëåííûå âû÷èñëå-
íèÿ ïî çàïðîñó, êîòîðûå áåðóò íà÷àëî â ãðèä-òåõíîëîãèè [3], è âèðòóàëèçà-
öèÿ, ïîçâîëÿþùàÿ ýôôåêòèâíî ðåøàòü çàäà÷ó ìèãðàöèè ïðîãðàììíîãî îáåñïå-
÷åíèÿ ìåæäó ãåòåðîãåííûìè ýëåìåíòàìè ðàñïðåäåëåííîé ñèñòåìû. Èñõîäÿ èç
ýòèõ îïðåäåëåíèé, ìîæíî âûäåëèòü îñíîâíûå îñîáåííîñòè îáëà÷íûõ èíôîðìà-
öèîííî-êîììóíèêàöèîííûõ òåõíîëîãèé, îáóñëîâëèâàþùèå íîâûå ïîñòàíîâêè
îïèñàííûõ äàëåå çàäà÷ êðèïòîãðàôèè.
Äëÿ îáëà÷íûõ âû÷èñëèòåëüíûõ ñèñòåì (ÎÂÑ) õàðàêòåðíî íàëè÷èå àñèììåò-
ðè÷íûõ âû÷èñëåíèé — ìîùíîãî îáëàêà ñ ïðàêòè÷åñêè íåîãðàíè÷åííûìè âû÷èñ-
ëèòåëüíûìè âîçìîæíîñòÿìè è ìíîæåñòâà òåðìèíàëüíûõ óñòðîéñòâ (â òîì ÷èñëå
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2013, ¹ 4 113
� Â.Ê. Çàäèðàêà, À.Ì. Êóäèí, 2013
ìîáèëüíûõ), êîòîðûå ñòàâÿò ïðîáëåìó òàê íàçûâàåìîé «ëåãêîâåñíîé (íèçêîðå-
ñóðñíîé) êðèïòîãðàôèè» [4]. Ýòî îïðåäåëÿåò çàäà÷ó ñîçäàíèÿ «íàðàùèâàåìûõ»
ïî ñòîéêîñòè êðèïòîïðèìèòèâîâ, ñïîñîáíûõ ðåøàòü ñëîæíûå çàäà÷è â îáëàêå è
ìèíèìàëüíûå â òåðìèíàëå. Ôàêòè÷åñêè ýòî îáîáùåíèå òðåáîâàíèé, âûäâèãàåìûõ
ê ãîìîìîðôíûì êðèïòîñèñòåìàì.
 ÎÂÑ ïîâûøàåòñÿ àêòóàëüíîñòü ýôôåêòèâíîãî ðåøåíèÿ çàäà÷è îáðàáîòêè
çàøèôðîâàííûõ äàííûõ, êîòîðàÿ ïîçâîëÿåò îáåñïå÷èòü òàêîå ñâîéñòâî êðèïòîãðà-
ôè÷åñêîãî ïðåîáðàçîâàíèÿ, êàê ãîìîìîðôíîñòü [5]. Îäíàêî èçâåñòíî [6], ÷òî îíî
ñíèæàåò ñòîéêîñòü êðèïòîñèñòåìû. Ýòî îáóñëîâëèâàåò ïîñòàíîâêó çàäà÷ ñîçäà-
íèÿ îïòèìàëüíûõ ïî ñòîéêîñòè ãîìîìîðôíûõ êðèïòîñèñòåì.
Óïîìÿíóòàÿ âûøå àñèììåòðèÿ ìîùíîñòè ÎÂÑ îïðåäåëÿåò íîâûå ïîñòàíîâ-
êè çàäà÷ áåçîïàñíîé ðåàëèçàöèè êðèïòîñèñòåì. Äëÿ ðàñïðåäåëåííûõ âû÷èñëè-
òåëüíûõ ñèñòåì â îáùåì è äëÿ îáëà÷íûõ â ÷àñòíîñòè èçìåíÿåòñÿ ìîäåëü âîçíèê-
íîâåíèÿ ïîáî÷íîãî êàíàëà äëÿ ìîäóëåé êðèïòîãðàôè÷åñêîé çàùèòû èíôîðìà-
öèè. Ãëàâíàÿ îñîáåííîñòü òàêîé ìîäåëè â [7] — âîçìîæíîñòü ìîäåëèðîâàíèÿ
ñèòóàöèè, êîãäà àãåíòû, ñîñòàâëÿþùèå êðèïòîñèñòåìó, ðàáîòàþò íà ðàçíûõ
óçëàõ ðàñïðåäåëåííîé ñèñòåìû. Äëÿ ÎÂÑ ê àòàêàì ïî ïîáî÷íûì êàíàëàì äîáàâ-
ëÿþòñÿ àòàêè, ñâÿçàííûå ñ ôóíêöèîíèðîâàíèåì êðèïòîãðàôè÷åñêèõ ìîäóëåé
â ñðåäå âèðòóàëüíîé ìàøèíû, à òàêæå íàïðàâëåííûå íà êðèïòîãðàôè÷åñêèå
ìîäóëè ãèïåðâèçîðà.
Äëÿ ýôôåêòèâíîé ðàáîòû â ñîñòàâå îáëàêà êðèïòîñèñòåìà äîëæíà îáåñïå÷è-
âàòü ýëàñòè÷íîñòü ïðåäîñòàâëåíèÿ óñëóã, à çíà÷èò, ðåàëèçîâàòñÿ ïî îäíîé èç òåõ-
íîëîãèé, ïîääåðæèâàþùèõ îáëà÷íûå âû÷èñëåíèÿ. Òåõíîëîãèÿ ðåàëèçàöèè êðèï-
òîñèñòåì, êîòîðàÿ ìîæåò ïðèìåíÿòüñÿ äëÿ îáëàêîâ, îïèñàíà â [7, 8]. Ôàêòè÷åñêè
ïðåäëîæåííàÿ â ýòèõ ðàáîòàõ êîíöåïöèÿ ñïåöèàëüíûõ öèôðîâûõ íîñèòåëåé èí-
ôîðìàöèè ÿâëÿåòñÿ âàðèàíòîì ïîñòðîåíèÿ êðèïòîñèñòåìû êàê ìíîæåñòâà âçàè-
ìîäåéñòâóþùèõ ìîáèëüíûõ àãåíòîâ. Êàê è â êëàññè÷åñêîé àãåíòíî-îðèåíòèðî-
âàííîé ïàðàäèãìå ïîñòðîåíèÿ ðàñïðåäåëåííûõ âû÷èñëèòåëüíûõ ñèñòåì, êàæäàÿ
÷àñòü öèôðîâîãî íîñèòåëÿ ÿâëÿåòñÿ èíòåëëåêòóàëüíûì àãåíòîì, ñïîñîáíûì ïîä-
ñòðàèâàòüñÿ ïîä èçìåíÿþùèåñÿ âíåøíèå óñëîâèÿ. Íàèáîëåå ýôôåêòèâíà â ýòîì
ñëó÷àå ìîäåëü, â êîòîðîé ìîáèëüíûå àãåíòû, ðåàëèçóþùèå êðèïòîñèñòåìó ëþ-
áîé ñëîæíîñòè, ôîðìèðóþòñÿ èç êðèïòîïðèìèòèâîâ â çàâèñèìîñòè îò ôóíêöèî-
íàëüíîñòè. Êðèïòîñèñòåìà, ñîçäàííàÿ ïî òàêîìó ïðèíöèïó, ñïîñîáíà ðàáîòàòü
ñ ðàñïðåäåëåííûìè äàííûìè è èçìåíÿòü (íàðàùèâàòü è ñíèæàòü) ñâîþ ýôôåê-
òèâíîñòü áåç ïîòåðè ñòîéêîñòè. Ïðè ýòîì ýôôåêòèâíîñòü îöåíèâàåòñÿ íå òîëüêî
áûñòðîäåéñòâèåì, íî è ðàñõîäîì «öåííûõ» ðåñóðñîâ (íàïðèìåð, ñëó÷àéíûõ ïî-
ñëåäîâàòåëüíîñòåé è êëþ÷åé). Íåðåøåííîé ïðîáëåìîé ÿâëÿåòñÿ ïîñòðîåíèå ìè-
íèìàëüíî äîñòàòî÷íîãî ìíîæåñòâà êðèïòîïðèìèòèâîâ è àâòîìàòè÷åñêîå îïðåäå-
ëåíèå ñòîéêîñòè êðèïòîïðîòîêîëîâ è êðèïòîñèñòåì, ñîçäàííûõ èç ýòèõ êðèïòî-
ïðèìèòèâîâ. Ýòà ïðîáëåìà ïîâûøàåò òàêæå àêòóàëüíîñòü íàïðàâëåíèÿ
èññëåäîâàíèé ôîðìàëüíîãî àíàëèçà ñòîéêîñòè êðèïòîãðàôè÷åñêèõ ïðîòîêîëîâ.
Ðåàëèçàöèþ êðèïòîñèñòåì ïî àãåíòíîé ïàðàäèãìå ìîæíî îñóùåñòâèòü ñ èñ-
ïîëüçîâàíèåì XML-øàáëîíîâ. Àòàêè íà XML-äàííûå ïðèíöèïèàëüíî îòëè÷íû
îò àòàê íà äðóãèå ôîðìàòû õðàíåíèÿ äàííûõ, ïîñêîëüêó ñàìè äàííûå ìîãóò ñî-
äåðæàòü èíñòðóêöèè ïî ñâîåé îáðàáîòêå. Ïðè ýòîì îáðàáîòêà èñêëþ÷èòåëüíûõ
ñèòóàöèé, îøèáîê è ñáîåâ òîæå, êàê ïðàâèëî, óïðàâëÿåòñÿ ñàìèìè äàííûìè â àâ-
òîìàòè÷åñêîì ðåæèìå. Ïîñëåäíåå ïðåäîñòàâëÿåò øèðîêèå âîçìîæíîñòè äëÿ îñó-
ùåñòâëåíèÿ àòàê íà ðåàëèçàöèþ [9–11].  ýòîì ñëó÷àå íåðåøåííîé ïðîáëåìîé
ÿâëÿåòñÿ îòñóòñòâèå ýôôåêòèâíîé ïî áûñòðîäåéñòâèþ ôîðìàëüíîé ìåòîäèêè
îöåíêè òåêóùåãî ñîñòîÿíèÿ çàùèùåííîñòè îò àòàê íà ðåàëèçàöèþ.
114 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2013, ¹ 4
Íîâûå âîçìîæíîñòè èñïîëüçîâàíèÿ ÎÂÑ äëÿ êðèïòîàíàëèçà îãðàíè÷èâàþò-
ñÿ ïðîáëåìîé ðàñêðûòèÿ öåëåé è ìåòîäèê êðèïòîàíàëèçà ïåðåä ïðîâàéäåðîì
óñëóã ÎÂÑ. Ïîýòîìó âîçíèêàþò íîâûå ïîñòàíîâêè çàäà÷, ñâÿçàííûå ñ îïðåäåëå-
íèåì ïåðå÷íÿ âû÷èñëèòåëüíûõ çàäà÷, ñóùåñòâåííûõ äëÿ êðèïòîàíàëèçà, èçó÷å-
íèå êîòîðûõ â ñîâîêóïíîñòè íå ïîçâîëÿëî áû âîññòàíàâëèâàòü çàäà÷ó êðèïòîàíà-
ëèçà â öåëîì. Ôàêòè÷åñêè ðå÷ü èäåò î ÷àñòíîì âèäå çàäà÷è ðàçäåëåíèÿ ñåêðåòà.
 ÎÂÑ â ñèëó ìàññîâîñòè ïðèìåíåíèÿ ñòàíäàðòíûõ êðèïòîãðàôè÷åñêèõ ìî-
äóëåé óòî÷íÿþòñÿ ïîñòàíîâêè òðàäèöèîííûõ çàäà÷ (â ÷àñòíîñòè, ïîñòðîåíèå àâ-
òîìàòè÷åñêèõ ñèñòåì óïðàâëåíèÿ êëþ÷àìè ñ âàðüèðóåìîé ñòîéêîñòüþ).
Òåîðåòè÷åñêîé îñíîâîé äëÿ ðåøåíèÿ ïîñòàâëåííûõ âûøå çàäà÷ ÿâëÿåòñÿ îá-
ùàÿ òåîðèÿ îïòèìàëüíûõ àëãîðèòìîâ [12–14] è òåîðèÿ àëãîðèòìè÷åñêîé èíôîð-
ìàöèè Êîëìîãîðîâà [15–17].
2. Àñïåêòû ðåøåíèÿ çàäà÷è ïîñòðîåíèÿ êðèïòîñèñòåì è ñòåãàíîñèñòåì
äëÿ ÎÂÑ.  ðàáîòàõ [18–19], ïîñâÿùåííûõ ïðîáëåìàì áåçîïàñíîñòè â îáëà÷íûõ
ñèñòåìàõ, ìåòîäû ðåøåíèÿ çàäà÷, ïîñòàâëåííûõ â ðàçä. 1 ñòàòüè, ñóùåñòâåííî
îòëè÷àþòñÿ â çàâèñèìîñòè îò ìîäåëè ïðåäîñòàâëåíèÿ óñëóã. Ïîýòîìó âñå
ïîñëåäóþùèå ìåòîäû ðåøåíèÿ ïðåäëîæåíû äëÿ íàèáîëåå ñëîæíîé ìîäåëè —
SaaS (ïðîãðàììíîå îáåñïå÷åíèå êàê ñåðâèñ), ïðè ýòîì îñíîâíîå âíèìàíèå
óäåëÿåòñÿ:
— ïðîçðà÷íîñòè è âåðèôèöèðóåìîñòè îïèñàííûõ ìåòîäîâ è òåõíîëîãèé äëÿ
ïîëüçîâàòåëÿ îáëàêà;
— àäàïòèâíîñòè ìåòîäîâ ê ìîäåëÿì öåííîñòè èíôîðìàöèè, ìåòàäàííûì
ñèñòåì çàùèòû è ê óâåëè÷åíèþ íàãðóçêè íà âû÷èñëèòåëüíûå ðåñóðñû;
— àñèììåòðè÷íîñòè âû÷èñëèòåëüíûõ ìîäåëåé â ÎÂÑ, ò.å. íàëè÷èþ ìàëî-
ìîùíûõ âû÷èñëèòåëüíûõ óçëîâ ñ ïîñëåäîâàòåëüíîé ìîäåëüþ âû÷èñëåíèé (ïîëü-
çîâàòåëüñêèå òåðìèíàëû) è ìîùíûõ âû÷èñëèòåëüíûõ óçëîâ ñ ïàðàëëåëüíîé ìî-
äåëüþ âû÷èñëåíèé (öåíòðû îáðàáîòêè äàííûõ);
— ìíîãîêðàòíîìó èñïîëüçîâàíèþ ñòàíäàðòíûõ âèðòóàëüíûõ ìàøèí ðàçëè÷-
íûìè ïîëüçîâàòåëÿìè ñ ðàçíûìè ïîëíîìî÷èÿìè äîñòóïà ê èíôîðìàöèè;
— ñëîæíîñòè èñïîëüçîâàíèÿ â ðàìêàõ âèðòóàëüíîé ìàøèíû ôèçè÷åñêèõ èñ-
òî÷íèêîâ ñëó÷àéíûõ ÷èñåë.
Èçëîæåííûå òðåáîâàíèÿ ÿâëÿþòñÿ ÷àñòíûì ñëó÷àåì äëÿ êðèïòîãðàôè÷åñêèõ
è ñòåíîãðàôè÷åñêèõ ñèñòåì, âûòåêàþùèå èç îáùåé ìîäåëè óãðîç ÎÂÑ, ðàññìîò-
ðåííîé â [20]. Îñòàíîâèìñÿ íà òðåáîâàíèÿõ àäàïòèâíîñòè ê íàãðóçêàì è àñèì-
ìåòðè÷íîñòè âû÷èñëèòåëüíûõ ìîäåëåé. Ýòè òðåáîâàíèÿ îáóñëîâëèâàþò àêòóàëü-
íîñòü èññëåäîâàíèé â îáëàñòè íèçêîðåñóðñíîé [4] êðèïòîãðàôèè [21–22]. Ðàçâè-
òèåì èäåé, ïðåäëîæåííûõ â ýòèõ ðàáîòàõ, ÿâëÿþòñÿ àäàïòèâíûå
ê àñèììåòðè÷íîé âû÷èñëèòåëüíîé ìîäåëè è âõîäíûì äàííûì àëãîðèòìû ìíî-
ãîñëîâíîé àðèôìåòèêè, ïîèñêà ïðîñòûõ ÷èñåë è áàçîâûå îïåðàöèè ðåàëèçàöèè
ñòåãàíîãðàôè÷åñêèõ ïðåîáðàçîâàíèé.
Ðàññìîòðèì àëãîðèòì ìíîãîñëîâíîãî óìíîæåíèÿ, ÿâëÿþùèéñÿ áàçîâûì äëÿ
ìíîãèõ êðèïòîãðàôè÷åñêèõ è ñòåãàíîãðàôè÷åñêèõ ïðåîáðàçîâàíèé.
Êëàññè÷åñêèé àëãîðèòì Êàðàöóáû ëåãêî ðàñïðîñòðàíÿåòñÿ íà ñëó÷àé äåëå-
íèÿ ìíîæèòåëåé íà r �1 , r �1 , ðàâíûõ ÷àñòåé [23] (äëÿ r � 2 — ýòî ìåòîä Òîî-
ìà–Êóêà).  ýòîì ñëó÷àå âðåìÿ âûïîëíåíèÿ óìíîæåíèÿ äâóõ n-ðàçðÿäíûõ ÷èñåë
îöåíèâàåòñÿ êàê ( ( ) ) ( ) ( )T r n r T n cn� � � �1 2 1 .  ÎÈÊÑ âû÷èñëåíèÿ íå òîëüêî
àñèììåòðè÷íû, íî è äîëæíû óäîâëåòâîðÿòü òðåáîâàíèþ òî÷íîé èçìåðèìîñòè.
Ïîýòîìó àêòóàëüíî èññëåäîâàíèå àñèììåòðè÷íîãî ìåòîäà áûñòðîãî óìíîæåíèÿ
Êàðàöóáû, êîãäà íóæíî îïòèìàëüíûì ñïîñîáîì ðàçáèòü ìíîæèòåëè íà íåðàâíûå
÷àñòè â çàâèñèìîñòè îò ðàçðÿäíîñòè ñëîâà ïðèâëåêàåìûõ âû÷èñëèòåëüíûõ ðåñóð-
ñîâ è èõ ñòîèìîñòè. Çàìåòèì, ÷òî â îòëè÷èå îò ìåòîäà Ø. Âèíîãðàäà [24], îðèåí-
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2013, ¹ 4 115
òèðîâàííîãî íà ñëó÷àé óìíîæåíèÿ, â êîòîðîì ðàçìåðíîñòü îäíîãî îïåðàíäà
â òðè ðàçà ìåíüøå äðóãîãî, â äàííîé ñòàòüå ðàññìîòðåíû îïåðàíäû ðàâíîãî ðàç-
ìåðà, íî ðàçáèòûå íà íåñêîëüêî íåðàâíûõ ÷àñòåé. Èäåÿ ïðåäëàãàåìîãî ìåòîäà
ñîñòîèò â òîì, ÷òî îïåðàíäû äëèíîé n ðàçáèâàþòñÿ íà äâå ÷àñòè: äëèíîé
k n s1 1� / è n k n s� �1 1/ , ãäå s1 — äëèíà ñëîâà ñóùåñòâóþùåãî âû÷èñëèòåëüíîãî
ðåñóðñà, k1 — êîëè÷åñòâî ñëîâ îïåðàíäà äëÿ äàííîãî âû÷èñëèòåëüíîãî ðåñóðñà,
îïðåäåëÿåìîå èç óñëîâèÿ åãî ãðàíè÷íîé ïðîèçâîäèòåëüíîñòè. Îñòàâøèåñÿ ÷àñòè
îïåðàíäîâ äëèíîé n k n s� �1 1/ ïðîäîëæàåì ïîñëåäîâàòåëüíî ðàçáèâàòü, ïðèìåíÿÿ
äëÿ âûáîðà èõ îïòèìàëüíîãî ðàçìåðà ìåòîä äèíàìè÷åñêîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ.
Îïòèìàëüíûé âûáîð íà êàæäîì øàãå îïðåäåëÿåòñÿ ñëåäóþùèìè âåêòîðàìè: ðàç-
ìåðîâ ñëîâ âû÷èñëèòåëüíûõ ðåñóðñîâ ( , , , ... )s s s2 3 4 , êîëè÷åñòâà îáðàáàòûâàåìûõ
ñëîâ ( , , , ... )k k k2 3 4 , ñòîèìîñòè äàííûõ ðåñóðñîâ ( , , , ... )c c c2 3 4 .
Ñëåäóþùàÿ çàäà÷à èññëåäîâàíèÿ ñîñòîèò â ïîñòðîåíèè èç áàçîâûõ êðèï-
òîãðàôè÷åñêèõ ïðèìèòèâîâ íåîáõîäèìûõ êðèïòîãðàôè÷åñêèõ ìåõàíèçìîâ. Áàçî-
âûìè ÿâëÿþòñÿ èäåàëüíûå ãåíåðàòîð ïñåâäîñëó÷àéíîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè
G k: , ,{ } { }0 1 0 1
è õýø-ôóíêöèÿ H k: , ,{ } { }0 1 0 1
. Ïîñòðîåíèå ñèììåòðè÷-
íîé êðèïòîãðàôè÷åñêîé ñèñòåìû ñ èñïîëüçîâàíèåì äàííûõ ïðèìèòèâîâ âîçìîæ-
íî. Äëÿ àñèììåòðè÷íûõ êðèïòîñèñòåì äîïîëíèòåëüíûì ïðèìèòèâîì, î÷åâèäíî,
äîëæíà ñòàòü ñëàáàÿ îäíîñòîðîííÿÿ ôóíêöèÿ, îïðåäåëåííàÿ êàê ÷åñòíàÿ ôóíêöèÿ
f n m n: , , ( ){ } { }0 1 0 1 ( ( ( )))n q m n� , ãäå q m n( ( )) — ëþáîé ïîëèíîì, óäîâëåòâîðÿþ-
ùàÿ äâóì óñëîâèÿì:
— ñóùåñòâóåò âåðîÿòíîñòíûé àëãîðèòì ïîëèíîìèàëüíîé ñëîæíîñòè, âû÷èñ-
ëÿþùèé f x( ) � �x n{ }0 1, ;
— äëÿ ëþáîãî âåðîÿòíîñòíîãî àëãîðèòìà ïîëèíîìèàëüíîé âû÷èñëèòåëüíîé
ñëîæíîñòè A, êîòîðûé èñïîëüçóåò íà âõîäå ñëó÷àéíóþ ñòðîêó 1n äëèíû n, ñó-
ùåñòâóåò ïîëèíîì p òàêîé, ÷òî äëÿ âñåõ n n
0 èìååì
P f z y( ( ) � ; x
R n
�{ }0 1, ; y f x� ( ); z A y
p n
n
�
( ; ))
( )
1 1 .
Èçâåñòíî [25], ÷òî ñóùåñòâîâàíèå ñëàáûõ îäíîñòðîííèõ ôóíêöèé íåîáõîäè-
ìî è äîñòàòî÷íî äëÿ ñóùåñòâîâàíèÿ ñèëüíûõ, òåì íå ìåíåå íåÿñíî, äîñòàòî÷íî
ëè ýòîãî äëÿ ðåàëèçàöèè äîêàçóåìî ñòîéêèõ àñèììåòðè÷íûõ êðèïòîñèñòåì [26].
Ïîñòðîåíèå ñòåãàíîãðàôè÷åñêèõ ñèñòåì â ÎÂÑ — ìàëî èçó÷åííûé âîïðîñ.
Êàê ïîêàçàíî â [27], âàæíåéøåé çàäà÷åé ðåàëèçàöèè ñòåãîñèòåìû è ïîâûøåíèÿ
åå ñòîéêîñòè ê ñòåãàíîàíàëèçó ÿâëÿåòñÿ âûáîð èëè ïîñòðîåíèå êîíòåéíåðîâ. Ïðè
ôîðìèðîâàíèè êîíòåéíåðîâ ñòåãàíîñèñòåì â ÎÂÑ íåîáõîäèìî êîìïëåêñíî èñ-
ïîëüçîâàòü âñå âèäû èçáûòî÷íîñòè ñèñòåì: ôóíêöèîíàëüíóþ (âîçìîæíîñòü âû-
ïîëíåíèÿ çàäà÷ ñèñòåìû áîëåå ÷åì îäíèì ìåòîäîì), èíôîðìàöèîííóþ (íàëè÷èå
èçáûòî÷íîé èíôîðìàöèè, íàïðèìåð â áàçàõ äàííûõ, èíôîðìàöèîííûõ õðàíèëè-
ùàõ è ò.ï.), ïðåäñòàâëåíèÿ äàííûõ (èçáûòî÷íîñòü êîäèðîâàíèÿ).  íàñòîÿùåå
âðåìÿ ëó÷øå èññëåäîâàí ïîñëåäíèé âèä èçáûòî÷íîñòè äëÿ ìóëüòèìåäèéíûõ
äàííûõ è ïðàêòè÷åñêè íå èññëåäîâàí âîïðîñ èñïîëüçîâàíèÿ èçáûòî÷íîñòè
ïåðâûõ äâóõ âèäîâ.
3. Òåõíîëîãèè ïðèìåíåíèÿ êðèïòîãðàôè÷åñêèõ è ñòåãàíîãðàôè÷åñêèõ
ñèñòåì â ÎÂÑ. Îñòàíîâèìñÿ íà íåêîòîðûõ àñïåêòàõ ðåøåíèÿ çàäà÷è îöåíêè ñòîé-
êîñòè êðèïòîñèñòåì è ñòåãàíîñèñòåì ê àòàêàì ïî ïîáî÷íûì êàíàëàì äëÿ îáëà÷íûõ
âû÷èñëåíèé. Ðàññìîòðèì ïîñòàíîâêó çàäà÷è, àíàëîãè÷íóþ ïðèâåäåííîé â [7, 20].
Äëÿ ñîîáùåíèÿ m âû÷èñëÿåòñÿ õýø-ôóíêöèÿ h m( ) è öèôðîâàÿ ïîäïèñü
S h m Nd
rsa� ( ) mod , ãäå N rsa — ìîäóëü ñèñòåìû RSA, d — ñåêðåòíûé êëþ÷ âû-
116 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2013, ¹ 4
ðàáîòêè ïîäïèñè, e — îòêðûòûé êëþ÷ âåðèôèêàöèè ïîäïèñè. Ïðè ýòîì
e d N rsa� �1mod �( ), ãäå �( )N rsa — îáîáùåííàÿ ôóíêöèÿ Ýéëåðà. Ïðåäïîëîæèì,
÷òî äëÿ âû÷èñëåíèÿ ñòåïåíè èñïîëüçóåòñÿ áèíàðíûé àëãîðèòì, à äëÿ âû÷èñëåíèÿ
îñòàòêà ïî ìîäóëþ — ìåòîä Ìîíòãîìåðè áåç ïðèìåíåíèÿ êèòàéñêîé òåîðåìû îá
îñòàòêàõ. Òîãäà îáùàÿ ñõåìà àëãîðèòìà âîçâåäåíèÿ â ñòåïåíü èìååò ñëåäóþùèé
âèä:
âõîä: m N d d drsa n, , ( , , )� �1 0 2� , h Z Z N rsa
: , /*{ }0 1 ;
âûõîä: S h m Nd
rsa� ( ) mod ;
R h m0 � ( );
äëÿ j n� – 2 , j � 0 , j j� �1 ïîâòîðèòü;
R R N rsa0 0
2
� mod ;
åñëè ( )d j �1 , òî R h m R N rsa0 0� �( ) mod ;
êîíåö öèêëà.
Âîçâðàùàåì R0 .
Çàìåòèì, ÷òî ïðè èñïîëüçîâàíèè ìåòîäà Ìîíòãîìåðè â ðåçóëüòàòå èìååì
÷èñëî â îòðåçêå [ , ]0 2 � N rsa è äëÿ ïîëó÷åíèÿ êîððåêòíîãî îñòàòêà ïî ìîäóëþ íå-
îáõîäèìî îäíî äîïîëíèòåëüíîå âû÷èòàíèå N rsa .
 ðàáîòå [10] ðàññìîòðåíà ñëåäóþùàÿ ñõåìà âðåìåííîé àòàêè. Ïîñëåäíÿÿ
ñòðîèòñÿ èòåðàòèâíî îò ñòàðøèõ áèò ê ìëàäøèì â ïðåäïîëîæåíèè, ÷òî èçâåñòíû
ñòàðøèå áèòû d dn n k� � �1 1, ,� . Öåëü àòàêè — óñòàíîâèòü çíà÷åíèå áèòà dn k� .
Ïðåäïîëîæèì, ÷òî dn k� �1 . Ñëó÷àéíî âûáèðàåì t ñîîáùåíèé m mt1, ,� . Çíàÿ
d d dn n k n k� � � �1 1, , ,� è N rsa , ìîæíî ðàçáèòü ýòè ñîîáùåíèÿ íà äâà ìíîæåñòâà:
M m R h m Ni rsa0 0� �{ mod }| ( ) è M m R h m Ni rsa1 0� �{ mod }| ( ) ñîîòâåòñòâåííî íå
òðåáóþùåãî è òðåáóþùåãî äîïîëíèòåëüíîãî êîððåêòèðóþùåãî âû÷èòàíèÿ äëÿ
âû÷èñëåíèÿ ìîäóëÿ ïðè j n k� � . Âûáèðàÿ ñîîáùåíèÿ èç ìíîæåñòâ M 0 è M1,
îïðåäåëÿåì ñðåäíåå âðåìÿ âûðàáîòêè öèôðîâîé ïîäïèñè �0 è �1 äëÿ êàæäîãî èç
ìíîæåñòâ ñîîòâåòñòâåííî. Åñëè � �0 1� , òî ïðåäïîëîæåíèå dn k� �1 íåâåðíî è ïî-
ëàãàåì dn k� � 0. Åñëè � �1 0� è � � �1 0� � sub, ãäå �sub — âðåìÿ îïåðàöèè âû÷èòà-
íèÿ, òî ïðåäïîëîæåíèå âåðíî è dn k� �1.
Îöåíèâàÿ ìîùíîñòü äàííîé àòàêè, íåîáõîäèìî îòìåòèòü äâà âàæíûõ ìîìåí-
òà: ïðåäïîëàãàåòñÿ àïðèîðíîå çíàíèå íåêîòîðûõ ñòàðøèõ áèò êëþ÷à; âðåìÿ âûðà-
áîòêè öèôðîâîé ïîäïèñè äëÿ ðàçëè÷íûõ ñîîáùåíèé èçìåðÿåòñÿ â îáùåì ñëó÷àå
íåòî÷íî è çàâèñèò îò ìíîæåñòâà ñëó÷àéíûõ ôàêòîðîâ.  ðåçóëüòàòå ñòîéêîñòü
êðèïòîñèñòåìû ê äàííîé àòàêå çàâèñèò îò àïðèîðíîé èíôîðìàöèè è ñîãëàñíî ìå-
òîäó åå ïîëó÷åíèÿ îïèñûâàåòñÿ ðàçëè÷íûìè ìîäåëÿìè è ïîêàçàòåëÿìè. Ýòî
íåèçáåæíî ïðèâîäèò ê ïðàêòè÷åñêèì ñëîæíîñòÿì îöåíêè.
Ïðèìåíèì ê îöåíêå ñòîéêîñòè êðèïòîñèñòåìû ê äàííîé àòàêå íà ðåàëèçàöèþ
ïîäõîä, ïðåäëîæåííûé â [7].  êà÷åñòâå èíôîðìàöèîííîãî îïåðàòîðà âûáåðåì
îïåðàòîð N D X:
~
, X AI�� �, � , ãäå AI — àïðèîðíàÿ èíôîðìàöèÿ î çíà÷åíèè
d; � — èíôîðìàöèÿ, ïîëó÷åííàÿ èç ïîáî÷íîãî âðåìåííîãî êàíàëà (èëè ïî ìîù-
íîñòè);
~
D — ìíîæåñòâî çíà÷åíèé ïîêàçàòåëÿ d. Ìîùíîñòü ìíîæåñòâà
V N d d D N d N d( , , )
~ ~
: (
~
) ( )� � � �{ } âñåõ ýëåìåíòîâ
~
d , íå îòëè÷èìûõ ñ ïîìîùüþ
èíôîðìàöèîííîãî îïåðàòîðà N îò d, îïðåäåëÿåò ïðèíöèïèàëüíóþ ñòîéêîñòü ê àòà-
êå, à ãëîáàëüíûé ðàäèóñ èíôîðìàöèè r N( ) è ìíîæåñòâî àëãîðèòìîâ �( (
~
))N D ðåà-
ëèçàöèè àòàêè — ïîêàçàòåëü ïðàêòè÷åñêîé ñëîæíîñòè åå îñóùåñòâëåíèÿ. Ïðè
ýòîì â îáùåì ñëó÷àå îïåðàòîð N íå âñåãäà ïîëíîñòüþ äàåò òî÷íîå çíà÷åíèå d,
à â çàâèñèìîñòè îò òî÷íîñòè èçìåðåíèÿ � åùå è íå ÿâëÿåòñÿ òî÷íûì. Ïîêàçàòåëü
ñòîéêîñòè ê àòàêå îïðåäåëÿåòñÿ îïåðàòîðîì óòå÷êè èíôîðìàöèè
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2013, ¹ 4 117
S D G:
~
� �� 2 (â ÷àñòíîì ñëó÷àå — ôóíêöèåé), ãäå G — ìíîæåñòâî çíà÷åíèé
ôóíêöèè óòå÷êè.
Ïîÿñíèì, ïî÷åìó r N( ) îïðåäåëÿåò ïðàêòè÷åñêóþ ñëîæíîñòü îñóùåñòâëåíèÿ àòà-
êè ïî ïîáî÷íûì êàíàëàì. Ýòî ñëåäóåò èç òîãî, ÷òî r N V N d
d D
( ) sup (inf ( , , ))~�
� � � .
Ïðè äîïîëíèòåëüíîì óòî÷íåíèè ðåàëèçóåìîñòè àòàêè âîçìîæåí âûáîð ìíîæåñ-
òâà � ( (
~
))N D . Äåéñòâèòåëüíî, òîëüêî â ñëó÷àå âûáîðà � ( (
~
))N D êàê ìíîæåñòâà
èäåàëüíûõ, îïòèìàëüíûõ ïî òî÷íîñòè èëè öåíòðàëüíûõ àëãîðèòìîâ ïîëó÷àåì èç
[13]: inf ( , ) ( )( )� �� �� n e N r N , ãäå e N( , )� — ãëîáàëüíàÿ ïîãðåøíîñòü àëãîðèòìà �,
ò.å. òî÷íàÿ íèæíÿÿ ãðàíèöà ïîãðåøíîñòè èäåàëüíîãî àëãîðèòìà ñîâïàäàåò ñ r N( ),
ïðè äðóãîì âûáîðå � ( (
~
))N D èíôîðìàöèÿ N ìîæåò íå ïîçâîëèòü îäíîçíà÷íî
îïðåäåëèòü d.  ïðèâåäåííîì ïðèìåðå àòàêè ïî ïîáî÷íîìó âðåìåííîìó êàíàëó
íà äèñêðåòíîå âîçâåäåíèå â ñòåïåíü î÷åâèäíî, ÷òî r N( ) � �sub ïðè AI � � (àïðè-
îðíàÿ èíôîðìàöèÿ ìîæåò îòñóòñòâîâàòü, òàê êàê ñòàðøèé áèò d, êàê ïðàâèëî, îä-
íîçíà÷íî îïðåäåëÿåòñÿ ðàçìåðíîñòüþ N rsa ).
Îïèñàííûé àëãîðèòì àòàêè íå âñåãäà îòíîñèòñÿ ê ìíîæåñòâó öåíòðàëüíûõ
àëãîðèòìîâ â ñèëó ðàâíîìåðíîãî ñëó÷àéíîãî âûáîðà m mt1, ,� , ïîýòîìó òî÷íîãî
îïðåäåëåíèÿ d ìîæíî íå äîñòè÷ü è ïðè � � � �1 0� � �sub e , ãäå �e — ïîãðåøíîñòü
èçìåðåíèÿ âðåìåíè, êîòîðàÿ â ÎÂÑ ïðèíèìàåò äîñòàòî÷íî áîëüøèå çíà÷åíèÿ.
 çàêëþ÷åíèå îòìåòèì, ÷òî íîâûå ñâîéñòâà îáëà÷íûõ èíôîðìà-
öèîííî-êîììóíèêàöèîííûõ ñèñòåì òàêèå, êàê ýëàñòè÷íîñòü è òî÷íàÿ
èçìåðèìîñòü âû÷èñëåíèé, ïðèâîäÿò ê íîâûì ïîñòàíîâêàì çàäà÷ â îáëàñòè
çàùèòû èíôîðìàöèè, â ÷àñòíîñòè ïðè ïðîåêòèðîâàíèè, îöåíêå ñòîéêîñòè è
ðåàëèçàöèè êðèïòîãðàôè÷åñêèõ è ñòåãàíîãðàôè÷åñêèõ ñèñòåì. Àñèììåòðè÷íîñòü
âû÷èñëåíèé äëÿ îáëà÷íûõ èíôîðìàöèîííî-êîììóíèêàöèîííûõ ñèñòåì
îáóñëîâëèâàåò íîâûå ïîñòàíîâêè çàäà÷ ýôôåêòèâíûõ ïî áûñòðîäåéñòâèþ è
ðåñóðñàì ïîñòðîåíèÿ àëãîðèòìîâ ìíîãîñëîâíîé àðèôìåòèêè, ïðîåêòèðîâàíèþ
êðèïòîãðàôè÷åñêèõ ïðîòîêîëîâ è ðàçðàáîòêè ìåòîäîâ áåçîïàñíîé ðåàëèçàöèè
êðèïòîãðàôè÷åcêèõ è ñòåãàíîãðàôè÷åñêèõ ìîäóëåé. Ïðèâåäåííûå â ñòàòüå
ïîñòàíîâêè çàäà÷ è ìåòîäû ðåøåíèÿ íåêîòîðûõ èç íèõ ïîäòâåðæäàþò
íåîáõîäèìîñòü ïåðåñìîòðà ìíîãèõ òðàäèöèîííûõ ïîäõîäîâ, ïðèíÿòûõ â òåîðèè
çàùèòû èíôîðìàöèè, êðèïòîãðàôèè è ñòåãàíîãðàôèè.
ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ
1. Ò à í å í á à ó ì Ý . , Â à í - Ñ ò å å í Ì . Ðàñïðåäåëåííûå ñèñòåìû. Ïðèíöèïû è ïàðàäèãìû. —
Ñïá.: Ïèòåð, 2003. — 877 ñ.
2. B h a s k a r P r a s a d R i r n a l , E u n r n i C h o i , I a n L u m b . A taxonomy and survey of cloud
computing systems // Proc. 2009 Fifth Intern. Joint Conf. INC, IMS and IDC. — IEEE Comp. Soci-
ety Washington DC, USA, 2009. — P. 44–51.
3. grid.kpi.ua/files/2012-4.pdf.
4. www.ecrypt.eu.org/documents/D.VAM.2.pdf.
5. G e n t r y C . Fully homomorphic encryption using ideal lattice / Proc. 41st ACM Symp. Theory of
Comp. — New York: ACM, 2009. — P. 169–178.
6. Ê ó ä ³ í À . Ì . Ïîð³âíÿëüíèé àíàë³ç ìàòåìàòè÷íèõ ìîäåëåé ñò³éêîñò³ êðèïòîñèñòåì //
Íàóêîâ³ â³ñò³ ÍÒÓÓ «Êϲ». — 2010. — ¹ 4(72). — Ñ. 86–90.
7. Ê ó ä è í À . Ì . Ìîäåëü îöåíêè ñòîéêîñòè ìîäóëåé êðèïòîãðàôè÷åñêîé çàùèòû èíôîðìàöèè
ê êðèïòîàíàëèçó ïî ïîáî÷íûì êàíàëàì // Êîìïüþòåðíàÿ ìàòåìàòèêà. — 2011. — ¹ 2. — Ñ. 59–66.
8. Ê î ì ï ’ þ ò å ð í ³ òåõíîëî㳿 êðèïòîãðàô³÷íîãî çàõèñòó ³íôîðìàö³¿ íà ñïåö³àëüíèõ öèôðîâèõ
íîñ³ÿõ: Íàâ÷àëüíèé ïîñ³áíèê / Â.Ê. Çàä³ðàêà, À.Ì. Êóä³í, Â.Î. Ëþäâè÷åíêî, Î.Ñ. Îëåêñþê /
Êè¿â–Òåðíîï³ëü: ϳäðó÷íèêè òà ïîñ³áíèêè, 2007. — 272 ñ.
118 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2013, ¹ 4
9. Î ò å õ í î ë î ã è è êðèïòîãðàôè÷åñêîé çàùèòû èíôîðìàöèè íà ñïåöèàëüíûõ öèôðîâûõ
íîñèòåëÿõ / Â.Ê. Çàäèðàêà, À.Ì. Êóäèí, Â.À. Ëþäâè÷åíêî, À.Ñ. Îëåêñþê // Óïðàâëÿþùèå
ñèñòåìû è ìàøèíû. — 2010. — ¹ 4. — Ñ. 77–83.
10. www.ipa.go.jp/1047_Side_Channel_report.pdf.
11. C e r t i n K a y a K o s . Cryptographic engineering / New York: Springer Science+Business Media,
LLC 2009. — 528 p.
12. Ò ð à ó á Ä æ . , Â î æ ü í ÿ ê î â ñ ê è é Õ . Îáùàÿ òåîðèÿ îïòèìàëüíûõ àëãîðèòìîâ: Ïåð. ñ
àíãë. — Ì.: Ìèð, 1983. — 382 ñ.
13. Ò ð à ó á Ä æ . , Â à ñ è ë ü ê î â ñ ê è é Ã . , Â î æ ü í ÿ ê î â ñ ê è é Õ . Èíôîðìàöèÿ,
íåîïðåäåëåííîñòü, ñëîæíîñòü. — Ì.: Ìèð, 1988. — 184 ñ.
14. Ñ å ð ã ³ º í ê î ² .  . , Ç à ä ³ ð à ê à  . Ê . , Ë è ò â è í Î . Ì . Åëåìåíòè çàãàëüíî¿ òåîð³¿
îïòèìàëüíèõ àëãîðèòì³â òà ñóì³æí³ ïèòàííÿ. — Ê.: Íàóê. äóìêà, 2012. — 400 ñ.
15. Ê î ë ì î ã î ð î â À . Í . Òðè ïîäõîäà ê îïðåäåëåíèþ ïîíÿòèÿ «Êîëè÷åñòâî èíôîðìàöèè» /
Íîâîå â æèçíè, íàóêå, òåõíèêå. Ñåð. «Ìàòåìàòèêà è êèáåðíåòèêà». 1991. — ¹ 1. — Ñ. 24–29.
16. Â å ð å ù à ã è í Í . Ê . , Ó ñ ï å í ñ ê è é Â . À . , Ø å í ü À . Êîëìîãîðîâñêàÿ ñëîæíîñòü è
àëãîðèòìè÷åñêàÿ ñëó÷àéíîñòü. — Ì.: ÌÖÍÌÎ, 2013. — 576 ñ.
17. Ê î ë ì î ã î ð î â ñ ê à ÿ ñëîæíîñòü è êðèïòîãðàôèÿ // Àëãîðèòìè÷åñêèå âîïðîñû àëãåáðû è
ëîãèêè. Ñá. ñò. ê 80-ëåòèþ ñî äíÿ ðîæäåíèÿ àêàä. Ñ.È. Àäÿíà. Òð. ÌÈÀÍ, 274, ÌÀÈÊ, Ì.:
2011. — Ñ. 210–221.
18. S u b a s h i n i S . , K a v i t h a V . A survey on security issues in service delivery models of cloud
computing // J. Network and Comput. Appl. — 2011. — 34, N 1. — P. 1–11.
19. A t r u s t e d computing environment model in cloud architecture / Xiao-Yong Li, Li-Tao Zhou,
Yong Shi, Yu Guo // Proc. Ninth Intern. Conf. Mach. Learn. and Cybern. — Qingdao, 11–14 July,
2010. — P. 2843–2848.
20. Ç à ä è ð à ê à  . Ê . , Ê ó ä è í À . Ì . Îñîáåííîñòè ðåàëèçàöèè êðèïòîãðàôè÷åñêèõ è
ñòåãàíîãðàôè÷åñêèõ ñèñòåì ïî ïðèíöèïó îáëà÷íûõ âû÷èñëèòåëüíûõ òåõíîëîãèé //
Èñêóññòâåííûé èíòåëëåêò. — 2012. — ¹ 3. — Ñ. 438–444.
21. Ç à ä è ð à ê à Â . Ê . , Ê ó ä ³ í À . Ì . Ïîñòðîåíèå ïðîãðàììíî-àïïàðàòíûõ êîìïëåêñîâ
àðèôìåòèêè ñâåðõáîëüøèõ ÷èñåë / Êîìï’þòåðíà ìàòåìàòèêà. Îïòèì³çàö³ÿ îá÷èñëåíü: Çá.
íàóê. ïðàöü ÍÀÍÓ, ²Ê ³ì.. Â.Ì. Ãëóøêîâà. — Ê.: 2001. — Ò.1. — Ñ. 158–163.
22. Çà ä ³ ð à ê à  . Ê . , Î ë å ê ñ þ ê Î . Ñ . Êîìï’þòåðíà àðèôìåòèêà áàãàòîðîçðÿäíèõ ÷èñåë:
Íàóêîâå âèäàííÿ. — Ê.: á.â., 2003. — 264 ñ.
23. Ê í ó ò Ä . Ý . Èñêóññòâî ïðîãðàììèðîâàíèÿ, òîì 2. Ïîëó÷èñëåííûå àëãîðèòìû. Òðåòüå èçä.
— Ì.: Âèëüÿìñ, 2000. — 830 ñ.
24. K e s h a b K . P a r h i . VLSI digital signal processing systems: Design and implementation. —
New York: John Wiley & Sons, 1998. — 808 p.
25. G o l d w a s s e r S . , M i c a l i S . Probabilistic encryption // J. Comput. and Syst. Sci. — 1984. —
¹ 28. — Ð. 270–299.
26. Ê ó ä è í À . Ì . Îäíîíàïðàâëåííûå ôóíêöèè ñ èíôîðìàöèîííî íåâû÷èñëèìîé ëàçåéêîé //
Ïðèêëàäíàÿ ðàäèîýëåêòðîíèêà. — 2012. — 11, ¹ 2 — Ñ. 245–249.
27. Ã ð è á ó í è í Â . Ã . , Î ê î â È . Í . , Ò ó ð è í ö å â È . Â . Öèôðîâàÿ ñòåãàíîãðàôèÿ. — Ì.:
ÑÎËÎÍ-ÏÐÅÑÑ, 2009. — 265 ñ.
Ïîñòóïèëà 22.02.2013
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2013, ¹ 4 119
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-86258 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0023-1274 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:47:20Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Задирака, В.К. Кудин, А.М. 2015-09-11T17:04:31Z 2015-09-11T17:04:31Z 2013 Облачные вычисления в криптографии и стеганографии / В.К. Задирака, А.М. Кудин // Кибернетика и системный анализ. — 2013. — Т. 49, № 4. — С. 113-119. — Бібліогр.: 27 назв. — рос. 0023-1274 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86258 681.3:519.72:003.26 Розглянуто нові постановки задач у криптографії та стеганографії, які визначаються особливостями хмарних обчислювальних систем. Досліджено аспекти побудови та застосування крипто- та стеганосистем для хмарних обчислень. We consider new statements of problems in cryptography and steganography, which depend on the features of cloud systems. We also analyze the aspects of developing and implementing crypto- and steganosystems for cloud computing. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Кибернетика и системный анализ Системный анализ Облачные вычисления в криптографии и стеганографии Хмарні обчислення в криптографії та стеганографії Cloud computing in cryptography and steganography Article published earlier |
| spellingShingle | Облачные вычисления в криптографии и стеганографии Задирака, В.К. Кудин, А.М. Системный анализ |
| title | Облачные вычисления в криптографии и стеганографии |
| title_alt | Хмарні обчислення в криптографії та стеганографії Cloud computing in cryptography and steganography |
| title_full | Облачные вычисления в криптографии и стеганографии |
| title_fullStr | Облачные вычисления в криптографии и стеганографии |
| title_full_unstemmed | Облачные вычисления в криптографии и стеганографии |
| title_short | Облачные вычисления в криптографии и стеганографии |
| title_sort | облачные вычисления в криптографии и стеганографии |
| topic | Системный анализ |
| topic_facet | Системный анализ |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86258 |
| work_keys_str_mv | AT zadirakavk oblačnyevyčisleniâvkriptografiiisteganografii AT kudinam oblačnyevyčisleniâvkriptografiiisteganografii AT zadirakavk hmarníobčislennâvkriptografíítasteganografíí AT kudinam hmarníobčislennâvkriptografíítasteganografíí AT zadirakavk cloudcomputingincryptographyandsteganography AT kudinam cloudcomputingincryptographyandsteganography |