Анализ применения сосредоточенных аппроксимаций в методе конечных элементов при решении задач конвекции–диффузии
Проаналізовано скінченноелементний метод Петрова–Гальоркіна із застосуванням зосереджених апроксимацій і відмічено, що у ряді випадків він може призводити до надмірного згладжування розв’язку та значних похибок. Показано, що таким чином можна вибрати вагові функції, при яких вказані недоліки практич...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Кибернетика и системный анализ |
|---|---|
| Дата: | 2013 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2013
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86280 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Анализ применения сосредоточенных аппроксимаций в методе конечных элементов при решении задач конвекции–диффузии / С.В. Сирик // Кибернетика и системный анализ. — 2013. — Т. 49, № 5. — С. 152-163. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862724451589685248 |
|---|---|
| author | Сирик, С.В. |
| author_facet | Сирик, С.В. |
| citation_txt | Анализ применения сосредоточенных аппроксимаций в методе конечных элементов при решении задач конвекции–диффузии / С.В. Сирик // Кибернетика и системный анализ. — 2013. — Т. 49, № 5. — С. 152-163. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Кибернетика и системный анализ |
| description | Проаналізовано скінченноелементний метод Петрова–Гальоркіна із застосуванням зосереджених апроксимацій і відмічено, що у ряді випадків він може призводити до надмірного згладжування розв’язку та значних похибок. Показано, що таким чином можна вибрати вагові функції, при яких вказані недоліки практично не проявляються. Побудовано відповідні апроксимації у вигляді систем диференціальних рівнянь та різницевих схем. Теоретичні результати дослідження підтверджуються розрахунковими даними.
The Petrov–Galerkin finite-element method with a lumped mass matrix is analyzed and it is stated that sometimes it causes an excessive smoothing of solutions and large errors. It is shown that weighting functions can be chosen so that the mentioned drawbacks are not practically manifested. The corresponding approximations are constructed in the form of systems of ordinary differential equations and finite-difference schemes. The theoretical results obtained are confirmed by calculation data.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:46:59Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-86280 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0023-1274 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:46:59Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Сирик, С.В. 2015-09-11T20:17:18Z 2015-09-11T20:17:18Z 2013 Анализ применения сосредоточенных аппроксимаций в методе конечных элементов при решении задач конвекции–диффузии / С.В. Сирик // Кибернетика и системный анализ. — 2013. — Т. 49, № 5. — С. 152-163. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. 0023-1274 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86280 519.63; 004.75 Проаналізовано скінченноелементний метод Петрова–Гальоркіна із застосуванням зосереджених апроксимацій і відмічено, що у ряді випадків він може призводити до надмірного згладжування розв’язку та значних похибок. Показано, що таким чином можна вибрати вагові функції, при яких вказані недоліки практично не проявляються. Побудовано відповідні апроксимації у вигляді систем диференціальних рівнянь та різницевих схем. Теоретичні результати дослідження підтверджуються розрахунковими даними. The Petrov–Galerkin finite-element method with a lumped mass matrix is analyzed and it is stated that sometimes it causes an excessive smoothing of solutions and large errors. It is shown that weighting functions can be chosen so that the mentioned drawbacks are not practically manifested. The corresponding approximations are constructed in the form of systems of ordinary differential equations and finite-difference schemes. The theoretical results obtained are confirmed by calculation data. Автор выражает благодарность кандидату технических наук Николаю Николаевичу Сальникову за плодотворное обсуждение работы и ценные замечания. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Кибернетика и системный анализ Системный анализ Анализ применения сосредоточенных аппроксимаций в методе конечных элементов при решении задач конвекции–диффузии Аналіз застосування зосереджених апроксимацій у методі скінченних елементів при розв’язанні задач конвекції–дифузії Analysis of mass lumping in finite element method for convection–diffusion problems Article published earlier |
| spellingShingle | Анализ применения сосредоточенных аппроксимаций в методе конечных элементов при решении задач конвекции–диффузии Сирик, С.В. Системный анализ |
| title | Анализ применения сосредоточенных аппроксимаций в методе конечных элементов при решении задач конвекции–диффузии |
| title_alt | Аналіз застосування зосереджених апроксимацій у методі скінченних елементів при розв’язанні задач конвекції–дифузії Analysis of mass lumping in finite element method for convection–diffusion problems |
| title_full | Анализ применения сосредоточенных аппроксимаций в методе конечных элементов при решении задач конвекции–диффузии |
| title_fullStr | Анализ применения сосредоточенных аппроксимаций в методе конечных элементов при решении задач конвекции–диффузии |
| title_full_unstemmed | Анализ применения сосредоточенных аппроксимаций в методе конечных элементов при решении задач конвекции–диффузии |
| title_short | Анализ применения сосредоточенных аппроксимаций в методе конечных элементов при решении задач конвекции–диффузии |
| title_sort | анализ применения сосредоточенных аппроксимаций в методе конечных элементов при решении задач конвекции–диффузии |
| topic | Системный анализ |
| topic_facet | Системный анализ |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86280 |
| work_keys_str_mv | AT siriksv analizprimeneniâsosredotočennyhapproksimaciivmetodekonečnyhélementovprirešeniizadačkonvekciidiffuzii AT siriksv analízzastosuvannâzoseredženihaproksimacíiumetodískínčennihelementívprirozvâzannízadačkonvekcíídifuzíí AT siriksv analysisofmasslumpinginfiniteelementmethodforconvectiondiffusionproblems |