Метод прогнозирования положения энергетического центра изображения лазерного пучка с использованием параллельно-иерархической сети
Представлено метод прогнозування з застосуванням паралельно-ієрархічної (ПІ) мережі і згладжування емпіричних даних по гіперболі, у якому використані попередні значення часового ряду, згладжування по гіперболі і дані ПІ мережі. Середня помилка прогнозування для розробленого методу — 0,55 %, а для не...
Saved in:
| Published in: | Кибернетика и системный анализ |
|---|---|
| Date: | 2013 |
| Main Authors: | , , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2013
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86281 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Метод прогнозирования положения энергетического центра изображения лазерного пучка с использованием параллельно-иерархической сети / Л.И. Тимченко, Н.И. Кокряцкая, А.А. Яровой, В.В. Мельников, Г.Л. Косенко // Кибернетика и системный анализ. — 2013. — Т. 49, № 5. — С. 164-177. — Бібліогр.: 25 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859948662158786560 |
|---|---|
| author | Тимченко, Л.И. Кокряцкая, Н.И. Яровой, А.А. Мельников, В.В. Косенко, Г.Л. |
| author_facet | Тимченко, Л.И. Кокряцкая, Н.И. Яровой, А.А. Мельников, В.В. Косенко, Г.Л. |
| citation_txt | Метод прогнозирования положения энергетического центра изображения лазерного пучка с использованием параллельно-иерархической сети / Л.И. Тимченко, Н.И. Кокряцкая, А.А. Яровой, В.В. Мельников, Г.Л. Косенко // Кибернетика и системный анализ. — 2013. — Т. 49, № 5. — С. 164-177. — Бібліогр.: 25 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Кибернетика и системный анализ |
| description | Представлено метод прогнозування з застосуванням паралельно-ієрархічної (ПІ) мережі і згладжування емпіричних даних по гіперболі, у якому використані попередні значення часового ряду, згладжування по гіперболі і дані ПІ мережі. Середня помилка прогнозування для розробленого методу — 0,55 %, а для нейронних мереж — 1,62 %, тому розроблений метод за рахунок використання ПІ мережі і згладжування по гіперболі є більш ефективним для систем реального часу при реалізації операції прогнозування положення енергетичних центрів зображень плям лазерних пучків для оптичних систем зв’язку порівняно з традиційними нейронними мережами.
This paper presents a prediction method using a parallel-hierarchical (PH) network and hyperbolic smoothing of empirical data. An average prediction error is 0.55% for the developed method and equals 1.62% for neural networks and, hence, this method is more efficient as applied to real-time systems than traditional neural networks owing to the use of the PH network and hyperbolic smoothing in implementing an operation of predicting positions of energy centers of a laser beam spot images for optical communication systems.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:15:43Z |
| format | Article |
| fulltext |
Ë.È. ÒÈÌ×ÅÍÊÎ, Í.È. ÊÎÊÐßÖÊÀß, À.À. ßÐÎÂÎÉ, Â.Â. ÌÅËÜÍÈÊÎÂ, Ã.Ë. ÊÎÑÅÍÊÎ
ÓÄÊ 658.012:681.32:621.38 ÌÅÒÎÄ ÏÐÎÃÍÎÇÈÐÎÂÀÍÈß ÏÎËÎÆÅÍÈß
ÝÍÅÐÃÅÒÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÖÅÍÒÐÀ ÈÇÎÁÐÀÆÅÍÈß
ËÀÇÅÐÍÎÃÎ ÏÓ×ÊÀ Ñ ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÈÅÌ
ÏÀÐÀËËÅËÜÍÎ-ÈÅÐÀÐÕÈ×ÅÑÊÎÉ ÑÅÒÈ
Êëþ÷åâûå ñëîâà: ïàðàëëåëüíî-èåðàðõè÷åñêàÿ ñåòü, èçîáðàæåíèÿ ïÿòåí ëàçåð-
íûõ ïó÷êîâ, ñòàòèñòè÷åñêîå íàáëþäåíèå, âðåìåííûå ðÿäû, ïðîãíîçèðîâàíèå.
ÂÂÅÄÅÍÈÅ
Âîçðàñòàþùèå òðåáîâàíèÿ ê ñîâðåìåííûì âû÷èñëèòåëüíûì ñðåäàì îáóñëî-
âèëè ðàçðàáîòêó íîâûõ èíòåëëåêòóàëüíûõ ìåòîäîâ ïåðåäà÷è è îáðàáîòêè èí-
ôîðìàöèè, à òàêæå ðåãóëÿðíîå îáíîâëåíèå ñèñòåì ïåðåäà÷è èíôîðìàöèè.
 íàñòîÿùåå âðåìÿ áîëüøèíñòâî Èíòåðíåò-êàíàëîâ íå ñïîñîáíû îáåñïå÷èòü
íåîáõîäèìîãî êà÷åñòâåííîãî îáìåíà èíôîðìàöèåé ìåæäó ñèñòåìàìè, îáðàáà-
òûâàþùèìè èíôîðìàöèþ â ðåæèìå ðåàëüíîãî âðåìåíè, ÷òî, â ñâîþ î÷åðåäü,
ïðèâîäèò ê ïåðåãðóçêå äàííûõ êàíàëîâ è îáðàçîâàíèþ òàê íàçûâàåìûõ öèôðî-
âûõ ïðîáîê. Îäíèì èç ñïîñîáîâ ðåøåíèÿ ïðîáëåìû ïåðåäà÷è áîëüøèõ îáúå-
ìîâ èíôîðìàöèè ÿâëÿåòñÿ ïðèìåíåíèå îïòîâîëîêîííîãî êàáåëÿ.
Äàííóþ ïðîáëåìó ìîæíî ðåøèòü ñ ïîìîùüþ ëàçåðíûõ òåõíîëîãèé [1], êîòî-
ðûå â áëèæàéøåå âðåìÿ ñòàíóò îäíèìè èç ñàìûõ ïåðñïåêòèâíûõ ìîäåëåé ïåðåäà-
÷è èíôîðìàöèè. Èñïîëüçîâàíèå òàêèõ òåõíîëîãèé ïîçâîëèò, íàïðèìåð, çà äîëè ñå-
êóíäû ïåðåäàâàòü äåñÿòêè ïîëíîìåòðàæíûõ ôèëüìîâ è âèðòóàëüíûõ ñðåä â ëþáóþ
òî÷êó Çåìíîãî øàðà. Áîëüøèíñòâî ñïóòíèêîâ ïåðåäàþò èíôîðìàöèþ (íàïðèìåð,
òåëåâèçèîííûå ïðîãðàììû) ñ ïîìîùüþ ìèêðîâîëíîâîãî èçëó÷åíèÿ, à ïðèìåíÿÿ
ëàçåð, ýòî ìîæíî äåëàòü â ñîòíè ðàç áûñòðåå, ÷òî ñóùåñòâåííî ïîâëèÿåò íà ïðî-
ïóñêíóþ ñïîñîáíîñòü êàíàëà ïåðåäà÷è.
 ñëó÷àå èñïîëüçîâàíèÿ ëàçåðà äëÿ ïåðåäà÷è èíôîðìàöèè íåîáõîäèìî, ÷òî-
áû ñïóòíèê è ïðèíèìàþùåå óñòðîéñòâî íàõîäèëèñü â îïðåäåëåííîé ïîçèöèè.
Ïîëîæåíèå ëèíçû ïðèíèìàþùåãî óñòðîéñòâà äèàìåòðîì âñåãî íåñêîëüêî ñàíòè-
ìåòðîâ íóæíî îòðåãóëèðîâàòü äî òûñÿ÷íîé äîëè ãðàäóñà, èíà÷å ïåðåäà÷à èíôîð-
ìàöèè íå ñîñòîèòñÿ. Âî âðåìÿ ïðîöåññà îòñëåæèâàíèÿ ñïóòíèêà ïðèíèìàþùèì
óñòðîéñòâîì, ïðîèñõîäÿùåãî íà âñåõ ýòàïàõ ðàáîòû ñèñòåìû, îñíîâíîé çàäà÷åé ÿâ-
ëÿåòñÿ ïðîãíîçèðîâàíèå ïîëîæåíèÿ èçîáðàæåíèÿ ïÿòíà ëàçåðíîãî ëó÷à, à èìåííî
åãî ãåîìåòðè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê — êîîðäèíàò ýíåðãåòè÷åñêîãî öåíòðà, èñêà-
æàþùèõñÿ ïîä âîçäåéñòâèåì òóðáóëåíòíîñòè è âîçäóøíûõ ìàññ. Äëÿ ðåøåíèÿ
çàäà÷è ýôôåêòèâíîãî ïðîãíîçèðîâàíèÿ öåëåñîîáðàçíî ïîâûñèòü òî÷íîñòü îïðå-
äåëåíèÿ öåíòðà ïÿòåííîãî îáúåêòà ñ ïîìîùüþ ìàêñèìàëüíîãî èñïîëüçîâàíèÿ åãî
èíôîðìàöèîííûõ ïðèçíàêîâ, à òàêæå êëàññèôèöèðîâàòü êàäðû ïîñëåäîâàòåëü-
íîñòè èçîáðàæåíèé ïÿòåí ëàçåðíûõ ïó÷êîâ ñ öåëüþ ôèëüòðàöèè ëàçåðíîé òðàññû
îò èçîáðàæåíèé, ñèëüíî èñêàæåííûõ ïîìåõàìè. Ïðîöåññ êëàññèôèêàöèÿ êàäðîâ
164 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2013, ¹ 5
© Ë.È. Òèì÷åíêî, Í.È. Êîêðÿöêàÿ, À.À. ßðîâîé, Â.Â. Ìåëüíèêîâ, Ã.Ë. Êîñåíêî, 2013
ïðåäïîëàãàåò îòíåñåíèå êàæäîãî êàäðà òðàññû ê îäíîìó êëàññó èçîáðàæåíèé: íå-
äåôîðìèðîâàííûå àòìîñôåðîé — õîðîøèå, äåôîðìèðîâàííûå — ïëîõèå.
Íîâûé ýòàï ðàçâèòèÿ êîìïüþòåðíûõ ñèñòåì ïðîãíîçèðîâàíèÿ â ðåàëüíîì âðå-
ìåíè îáóñëîâèë ïîÿâëåíèå âûñîêîïðîèçâîäèòåëüíûõ àâòîìàòèçèðîâàííûõ ñèñòåì
ñáîðà, îáðàáîòêè è õðàíåíèÿ èíôîðìàöèè. Òàêèå ñèñòåìû ñîñòîÿò èç ñîâîêóïíîñòè
òåõíè÷åñêèõ ñðåäñòâ ñáîðà è îáðàáîòêè èíôîðìàöèè, ñïîñîáíûõ íà îñíîâå ñïåöè-
àëüíî ðàçðàáîòàííûõ àëãîðèòìîâ îáåñïå÷èòü ðåøåíèå çàäà÷è êëàññèôèêàöèè
è ïðîãíîçà õàðàêòåðèñòèê ñîîòâåòñòâóþùèõ îáúåêòîâ, ÿâëåíèé èëè ïðîöåññîâ ðå-
àëüíîãî âðåìåíè, èñïîëüçóÿ â îñíîâíîì ãåîìåòðè÷åñêèå ñâîéñòâà ãðàíèö îáúåêòîâ.
Ñèñòåìû ïåðåäà÷è äàííûõ ñ ïîìîùüþ ëàçåðíîãî ëó÷à FSO (Free Space
Optic) øèðîêî ïðèìåíÿþòñÿ è àêòèâíî ðàçâèâàþòñÿ. Îäíàêî ðàñïðîñòðàíåíèå ëà-
çåðíîãî èçëó÷åíèÿ â àòìîñôåðå ñîïðîâîæäàåòñÿ î÷åíü áîëüøèì íàáîðîì ÿâëå-
íèé ëèíåéíîãî è íåëèíåéíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ, ÷òî ñîçäàåò çíà÷èòåëüíûå ïîìåõè
ïðè ïðèåìå è òðåáóåò êîððåêòèðîâêè ïðèåìíèêà. Â ðåçóëüòàòå ýòèõ âîçäåéñòâèé
ëàçåðíûé ïó÷îê ðàñøèðÿåòñÿ èëè ðàñùåïëÿåòñÿ, ïîýòîìó îïðåäåëèòü êîîðäèíàòû
åãî öåíòðà, à çíà÷èò, òî÷íî îöåíèòü ïåðåìåùåíèå ïåðåäàò÷èêà, äîñòàòî÷íî ñëîæ-
íî. Ïðèõîäèòñÿ ïðèìåíÿòü ðàçëè÷íûå ñïåöèàëüíûå ìåòîäû îáðàáîòêè è êëàññè-
ôèêàöèè èçîáðàæåíèé, êîòîðûå îáû÷íî ïðåäíàçíà÷åíû äëÿ âûïîëíåíèÿ íà ñòà-
öèîíàðíûõ êîìïüþòåðíûõ ñèñòåìàõ, ãäå èññëåäîâàòåëü íå îãðàíè÷åí âî âðåìå-
íè. Ê òîìó æå îïòè÷åñêèå ñèñòåìû ñâÿçè òðåáóþò âûñîêîïðîèçâîäèòåëüíûõ
ïîðòàòèâíûõ óñòðîéñòâ îáðàáîòêè èíôîðìàöèè.
Ïîýòîìó àêòóàëüíà çàäà÷à ðàçðàáîòêè òàêîãî ìåòîäà îáðàáîòêè èçîáðàæåíèé,
êîòîðûé, ôèëüòðóÿ äåôîðìèðîâàííûå èçîáðàæåíèÿ, ïîçâîëèò âû÷èñëèòü è ñïðîãíî-
çèðîâàòü êîîðäèíàòû ýíåðãåòè÷åñêîãî öåíòðà íå÷åòêîãî èçîáðàæåíèÿ ñ íàèëó÷øåé
ýôôåêòèâíîñòüþ è çà ïðèåìëåìîå âðåìÿ.  ÷àñòíîñòè, â çàäà÷àõ ïðîôèëèðîâàíèÿ
ëàçåðíûõ ëó÷åé ýòî ïîäòâåðæäàþò íàó÷íûå èññëåäîâàíèÿ è ïðîãðàììíî-àïïàðàòíûå
ðàçðàáîòêè òàêèõ âåäóùèõ êîðïîðàöèé ÑØÀ, êàê Photon Inc. (San Jose, California),
Spiricon Inc. (Logan, Utah), Coherent Auburn Group (Auburn, California), à òàêæå ðå-
çóëüòàòû èõ ðàáîòû, îïèñàííûå â [2, 3]. Ïîäîáíûå èññëåäîâàíèÿ àêòèâíî îñóùåñò-
âëÿþòñÿ íàó÷íûìè øêîëàìè ðàçëè÷íûõ ñòðàí ÑÍÃ: íàïðèìåð, â Ðîññèè — ÍÏÎ
«Àñòðîôèçèêà», ÇÀÎ «Êîñìè÷åñêèå èíôîðìàöèîííûå àíàëèòè÷åñêèå ñèñòåìû»,
ÔÃÓÏ Âñåðîññèéñêèé íàó÷íî-èññëåäîâàòåëüñêèé èíñòèòóò îïòèêî-ôèçè÷åñêèõ èç-
ìåðåíèé [4, 5]; â Óêðàèíå — ÍÈÈ ëàçåðíîé òåõíèêè è òåõíîëîãèè ÍÒÓÓ «ÊÏÈ»,
Èíñòèòóò ôèçèêè ïîëóïðîâîäíèêîâ èì. Â.Å. Ëàøêàðåâà ÍÀÍÓ.
Äàííûå èññëåäîâàíèÿ àêòóàëüíû è â îáëàñòè îïòè÷åñêèõ ñèñòåì ñâÿçè. Òàê,
â 2005 ã. â Ëàáîðàòîðèè ðåàêòèâíîãî äâèæåíèÿ ÍÀÑÀ ïðîâåëè ñîâìåñòíûé ýêñ-
ïåðèìåíò ñ ßïîíñêèì àãåíòñòâîì àýðîêîñìè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé (JPL) ïî óñòà-
íîâëåíèþ äâóõñòîðîííåé îïòè÷åñêîé ëèíèè ñâÿçè ìåæäó äâóìÿ ñïóòíèêàìè.
Ïðè ýòîì òî÷íîñòü ïîçèöèîíèðîâàíèÿ ñîñòàâëÿëà äåñÿòûå äîëè ãðàäóñà. Âî âðå-
ìÿ ýòîãî ýêñïåðèìåíòà òàêæå áûëà óñòàíîâëåíà ñâÿçü ñ íàçåìíîé ñòàíöèåé, îäíà-
êî ñêîðîñòè îñòàâàëèñü íåáîëüøèìè: 2 Ìáèò/ñ [6]. Ïîýòîìó ðàáîòû ïî óëó÷øå-
íèþ õàðàêòåðèñòèê òàêèõ ñèñòåì ïðîäîëæàþòñÿ è â íàñòîÿùåå âðåìÿ ó÷åíûìè
äàëüíåãî [7] è áëèæíåãî çàðóáåæüÿ [8].
Ñóùåñòâóåò ìíîãî ñïîñîáîâ ïðîãíîçèðîâàíèÿ [9] âåëè÷èíû ñëåäóþùåãî
øàãà íåêîòîðîãî âðåìåííîãî ðÿäà, îòëè÷àþùèõñÿ ÷èñëîì íåîáõîäèìûõ âû÷èñ-
ëåíèé, ïîãðåøíîñòüþ ïðîãíîçèðîâàíèÿ è êîëè÷åñòâîì øàãîâ, íà êîòîðûå ìîæåò
ïðîãíîçèðîâàòü äàííûé àëãîðèòì. Òàê, â [10] ïðîàíàëèçèðîâàíû ìåòîäû ïðîãíî-
çèðîâàíèÿ âðåìåííûõ ðÿäîâ.
Èçâåñòíû ðàáîòû ïî ïðîãíîçèðîâàíèþ âðåìåííîãî ðÿäà ñîáûòèé ñ ïðèìåíåíèåì
äèíàìè÷åñêîé ìîäåëè íåéðîííîé ñåòè [11]. Ðåçóëüòàòû ïîêàçûâàþò, ÷òî äàííûé ïîäõîä
ïåðñïåêòèâåí è ñðàâíèì ñ ëó÷øèìè ðåçóëüòàòàìè òðàäèöèîííûõ íåéðîííûõ ñåòåé.
Èíòåðåñ ê èñïîëüçîâàíèþ èñêóññòâåííûõ íåéðîííûõ ñåòåé (ÈÍÑ) [12, 13]
äëÿ ïðîãíîçèðîâàíèÿ îáóñëîâèë èíòåíñèâíîå ðàçâèòèå íàó÷íî-èññëåäîâàòåëü-
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2013, ¹ 5 165
ñêîé äåÿòåëüíîñòè, îñîáåííî â ïîñëåäíèå äåñÿòèëåòèÿ. Â òî æå âðåìÿ ïðèìåíå-
íèå ÈÍÑ èìååò ìíîãî íåîïðåäåëåííîñòåé. Áîëüøèíñòâî èññëåäîâàòåëåé äàííîé
ïðîáëåìû äî íàñòîÿùåãî âðåìåíè íå óâåðåíû â ñòåïåíè âëèÿíèÿ îñíîâíûõ ôàê-
òîðîâ íà ýôôåêòèâíîñòü ïðîãíîçèðîâàíèÿ ÈÍÑ [13].
 ñâÿçè ñ ýòèì â ðàññìàòðèâàåìîé îáëàñòè èññëåäîâàíèé íåîáõîäèìû íîâûå àëü-
òåðíàòèâíûå ïîäõîäû è ìåòîäû, êîíêóðåíòîñïîñîáíûå ñ ÈÍÑ è îáåñïå÷èâàþùèå
íàèáîëüøóþ òî÷íîñòü ïðîãíîçèðîâàíèÿ çà ïðèåìëåìîå äëÿ êîíêðåòíîé çàäà÷è âðåìÿ.
Òàêèì íîâûì ìåòîäîì, ïî-âèäèìîìó, ìîæåò ñòàòü ìåòîä ïðîãíîçèðîâàíèÿ, îñíî-
âàííûé íà ïðèìåíåíèè íåéðîïîäîáíîé ïàðàëëåëüíî-èåðàðõè÷åñêîé (ÏÈ) ñåòè [14].
Ïðåäñòàâëåííûé äàëåå ìåòîä ïðîãíîçèðîâàíèÿ ïîëîæåíèÿ ýíåðãåòè÷åñêèõ
öåíòðîâ ôðàãìåíòîâ òðàññ ëàçåðíûõ ïó÷êîâ èñïîëüçóåòñÿ â ñèñòåìàõ îïòè÷åñêîé
ñâÿçè, íàâèãàöèè, ëîêàöèè, à òàêæå â âîåííîé òåõíèêå. Ðàçðàáîòêà ñèñòåìû ïðî-
ãíîçèðîâàíèÿ íà îñíîâå ÏÈ ñåòè ïîçâîëÿåò ðåøàòü ñëåäóþùèå çàäà÷è:
— àâòîìàòè÷åñêèé êîíòðîëü îáúåêòîâ;
— ïåðåäà÷ó äàííûõ ñ ïîìîùüþ ëàçåðîâ;
— ïðîãíîçèðîâàíèå ïîâåäåíèÿ ïîäâèæíûõ îïòè÷åñêèõ îáúåêòîâ.
ÀÐÕÈÒÅÊÒÓÐÀ ÏÈ ÑÅÒÈ
Àíàëèç îáðàçà (ìàòðèöû, ñîñòàâëåííîé èç çíà÷åíèé ñâÿçíîñòåé ïèêñåëåé èçî-
áðàæåíèÿ ôðàãìåíòà ëàçåðíîé òðàññû) çàêëþ÷àåòñÿ â ïîñëåäîâàòåëüíîì ïðåîá-
ðàçîâàíèè ñîâïàäàþùèõ è âûÿâëåíèè (ôèëüòðàöèè) íåñîâïàäàþùèõ âî âðåìå-
íè åãî ñîñòàâëÿþùèõ ïðè ïåðåõîäå ýëåìåíòîâ íåéðîííîé ñåòè èç òåêóùèõ
ýíåðãåòè÷åñêèõ ñîñòîÿíèé ñ îäíèìè ïðîñòðàíñòâåííûìè êîîðäèíàòàìè â ñî-
ñòîÿíèÿ ñ ìåíüøåé ýíåðãèåé è äðóãèìè ïðîñòðàíñòâåííûìè êîîðäèíàòàìè.
Óñëîâèåì ïåðåõîäà ñîñòàâëÿþùèõ îáðàçà íà ñëåäóþùèé óðîâåíü ÏÈ ñåòè
ÿâëÿåòñÿ íàëè÷èå äèíàìèêè âçàèìíîãî ñîâïàäåíèÿ ïðîìåæóòî÷íûõ ðåçóëüòàòîâ
îáðàáîòêè âî âðåìåíè â îäíîèìåííûõ êàíàëàõ íèæíåãî óðîâíÿ. Ðåçóëüòàò àíàëè-
çà îáðàçà ôîðìèðóåòñÿ èç èçîëèðîâàííûõ â ïðîñòðàíñòâåííî-âðåìåííîé îáëàñòè
ñîñòàâëÿþùèõ îáðàçà [14].
Ïàðàëëåëüíî-èåðàðõè÷åñêàÿ ñåòü ñîñòîèò èç óðîâíåé (ðèñ. 1), à óðîâíè — èç
ïàðàëëåëüíûõ âåòâåé. Ïðè÷åì, íà÷èíàÿ ñî âòîðîãî óðîâíÿ (ñì. ðèñ. 1, òåìíûé
êðóã), êàæäàÿ ôîðìèðóþùàÿñÿ ïîñëåäóþùàÿ âåòâü ñäâèíóòà âî âðåìåíè îòíîñè-
òåëüíî ïðåäûäóùåé. Âõîäíîé îáðàç ïîäàåòñÿ íà ýëåìåíòû ïàðàëëåëüíûõ âåòâåé
ïåðâîãî óðîâíÿ, à ýëåìåíòû âåòâåé âòîðîãî è ïîñëåäóþùèõ óðîâíåé ôîðìèðóþòñÿ
ïîñëåäîâàòåëüíî ñîîòâåòñòâåííî èç ýëåìåíòîâ âåòâåé ïåðâîãî è ïðåäûäóùèõ
óðîâíåé. Äëèíà àëãîðèòìà ÏÈ ñåòè è ñîîòâåòñòâåííî ÷èñëî âåòâåé, ýëåìåíòîâ
â íèõ è óðîâíåé íå ÿâëÿþòñÿ ïîñòîÿííûìè âåëè÷èíàìè, à çàâèñÿò îò õàðàêòåðà
ðàñïðåäåëåíèÿ âõîäíûõ äàííûõ.
Îñíîâíîå ïðåäíàçíà÷åíèå ÏÈ ñåòè — ðåøåíèå çàäà÷è áûñòðîãî ïðåîáðàçî-
âàíèÿ, êëàññèôèêàöèè è ïðîãíîçèðîâàíèÿ, îðèåíòèðîâàííîé íà îáðàáîòêó
âèäåîäàííûõ â ðåàëüíîì âðåìåíè.
Íà âõîä ÏÈ ñåòè (íà âõîäíûå ýëåìåíòû âåòâåé ïåðâîãî óðîâíÿ ñåòè (ñì. ðèñ. 1))
ïîäàåòñÿ âåêòîð âõîäíîãî îáðàçà [14, 15] � � �{ }a i ni , ,1 , ïðèìåíÿåìîãî â êàæ-
äîé âåòâè ÏÈ ñåòè
a n n a ai
i
n
j
R
k
j
k
j j
� � �
�
�� � �� �
�
�
�
�
�
�
1 1 0
1
1
*
*
* *
( ) , (1)
ãäå ai � 0 , R — ðàçìåðíîñòü äàííîãî ìíîæåñòâà (÷èñëî ýëåìåíòîâ ìíîæåñòâà)
èëè ðàçìåðíîñòü âåòâè ÏÈ ñåòè êàæäîãî åå óðîâíÿ (îïðåäåëÿåòñÿ ðàçìåðíîñ-
òüþ âõîäíîãî èçîáðàæåíèÿ); a k , k R�1, , — ýëåìåíòû ïîäìíîæåñòâ, ñîñòîÿ-
ùèõ èç îäèíàêîâûõ ýëåìåíòîâ; nk — ÷èñëî ýëåìåíòîâ â k-ì ïîäìíîæåñòâå
166 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2013, ¹ 5
(ò.å. êðàòíîñòü ÷èñëà ai ); a j* — ýëåìåíò ìíîæåñòâà { }a k , âûáðàííûé íà j*-ì
øàãå, j R* ,�1 , a n0
00 0� �, .
Ôóíêöèîíàëüíîå îïèñàíèå ÏÈ ñåòè. Ðàññìîòðèì ïðåîáðàçîâàíèå G M( ) �
� � �{ }a j mj | , , ,1 2 1 , îïèñàííîå ôîðìóëîé (1), ïðèìåíÿåìîå â êàæäîé âåòâè ÏÈ
ñåòè. Èñõîäíîå èçîáðàæåíèå Ì ïðåäñòàâèì n ñåãìåíòàìè, íàä êîòîðûìè ïðåîá-
ðàçîâàíèå G îäíîâðåìåííî âûïîëíÿåòñÿ â êàæäîé âåòâè îáðàáîòêè i, i n� �1, , ,
àíàëèçèðóåìûé i-é ñåãìåíò èçîáðàæåíèÿ îáîçíà÷èì M a j mi ij i
1 1 11 2� �{ }| , , ..., ,
ãäå mi
1 — ÷èñëî êîìïîíåíò â i-ì êàíàëå ïåðâîãî óðîâíÿ, à âñå àíàëèçèðóåìûå ñåã-
ìåíòû ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå ìàòðèöû A1:
A
M
M
M
M
a a a
i
n
m
1
1
1
2
1
1
1
11
1
12
1
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�
�
1
1
2
1
1
21
1
22
1
2
1
1
1
2
1
x x x
a a a x x
x
a a a
m
i i im
�
� � �
� � � � � � �
� � � � �
i
n
x
a a a x x x
n n nm
1
1
1
1
1
2
1 1
� � � � � � �
� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
,
ãäå x îáîçíà÷àåò îòñóòñòâèå êîìïîíåíòû. Èíäåêñ ñòîëáöà óêàçûâàåò íà øàã
èçâëå÷åíèÿ êîìïîíåíòû, à èíäåêñ ñòðîêè — âåòâü, èç êîòîðîé ýòà êîìïîíåíòà
èçâëå÷åíà. Îáðàáîòêó äàííûõ, çàäàííûõ ìàòðèöåé A1, íà âòîðîì óðîâíå îòî-
áðàçèì ñ ïîìîùüþ îïåðàöèè òðàíñïîíèðîâàíèÿ T (èñõîäíóþ ìàòðèöó íà âòî-
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2013, ¹ 5 167
1
, jia
2
1,1a
3
, jia
4
, jia
3
1,1a
4
1,1a
2
, jia
Ðèñ. 1. Ñòðóêòóðà ÏÈ ñåòè ñ óñðåäíåííûìè ïàðàìåòðàìè
ðîì óðîâíå ïðåäñòàâèì A T AT
1 1� ( )). Ïîñëå âûïîëíåíèÿ îïåðàöèè òðàíñïîíè-
ðîâàíèÿ èíäåêñ ñòðîêè óêàçûâàåò íà íîìåð øàãà äëÿ èçâëå÷åíèÿ êîìïîíåíòû.
Íà âòîðîì óðîâíå îáðàáîòêè (âòîðîì óðîâíå ÏÈ ñåòè) ïðåîáðàçîâàíèå G
îðãàíèçîâàíî òàê, ÷òî äàåò âîçìîæíîñòü èññëåäîâàòü êîððåëÿöèþ ìåæäó êîìïî-
íåíòàìè, êîòîðûå áûëè îäíîâðåìåííî èçâëå÷åíû èç ðàçëè÷íûõ âåòâåé ïåðâîãî
óðîâíÿ. Ýòà ïðîöåäóðà ïðèìåíÿåòñÿ ê ñòðîêàì ìàòðèöû AT
1
:
A G A G T G M
a a a x x
a a a
T
m
2 1
11
2
12
2
1
2
21
2
22
2
1
2
� � �( ) ( ( ( )))
� � �
�
2
2
1
2
2
2 2
1
2
2
2
2
2
m
i i im
n n
x x x
x
a a a
x
a a
�
� � � � � � �
� � � � �
� � � � � � �
2 2
2
22
2 2
� �a x x x
n m
n
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
,
ãäå n m2 1� , m2 ñîîòâåòñòâåííî îáîçíà÷åíî ÷èñëî ïàðàëëåëüíûõ âåòâåé è íî-
ìåð øàãà îáðàáîòêè íà âòîðîì óðîâíå.
Ìàòðèöà A2 ôîðìèðóåòñÿ íà âòîðîì óðîâíå îáðàáîòêè (âòîðîì óðîâíå ÏÈ
ñåòè) ïîñëå âûïîëíåíèÿ âðåìåííîé äåêîìïîçèöèè, ïðè êîòîðîé êàæäàÿ êîìïî-
íåíòà aij
2 èçâëåêàåòñÿ íà øàãå t i j� � �* 1. Àíàëîãè÷íóþ ïðîöåäóðó îáðàáîòêè
ìîæíî ïðèìåíèòü íà âñåõ ïîñëåäóþùèõ óðîâíÿõ èåðàðõèè. Ýòà ïðîöåäóðà ðåà-
ëèçîâàíà êàê ãîðèçîíòàëüíîå âûðàâíèâàíèå ñòðîê ìàòðèöû A2 è ðàñïîëàãàåò
ïåðâûé íåïóñòîé ýëåìåíò â êàæäîé ñòðîêå íà ãëàâíîé äèàãîíàëè. Ðåçóëüòèðóþ-
ùàÿ ìàòðèöà îáîçíà÷åíà A2
� , A P A2 2
� � ( ) , ãäå P — îïåðàòîð ñäâèãà ñòðîêè:
A
a a a x x
x a a a x x x
m
m
2
11
2
12
2
1
2
21
2
22
2
2
2
1
2
2
2
� �
� � � � � � �
� � � � �
� � � � � � � � � � �
� � � � � �
� � � � � � � � � � �
x
x x x a a a
x
x x x x
i i im1
2
2
2 2
2
x a a a x x
n n n m
n
2 2 2
1
21
2
2
2 2
� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
.
Êîìïîíåíòà a
11
2 — åäèíñòâåííàÿ è ïîýòîìó åå ìîæíî èçâëå÷ü íà ïåðâîì øàãå
îáðàáîòêè âòîðîãî óðîâíÿ, îíà íå ñâÿçàíà âî âðåìåíè ñ äðóãèìè êîìïîíåíòàìè
âòîðîãî óðîâíÿ è ïîýòîìó ÿâëÿåòñÿ âûõîäíîé (ïåðâûì õâîñòîâûì ýëåìåíòîì ÏÈ
ñåòè). Êðîìå òîãî, ýòà êîìïîíåíòà — ïðîìåæóòî÷íûé ðåçóëüòàò ñåòåâîé îáðàáîò-
êè è åäèíñòâåííàÿ, èçâëå÷åííàÿ â ðåçóëüòàòå ìíîãîñòóïåí÷àòîé îáðàáîòêè íà âòî-
ðîì óðîâíå. Îíà ïîëó÷àåòñÿ èç ìàòðèöû ïóòåì óäàëåíèÿ åå ïåðâîãî ñòîëáöà,
à îñòàâøèåñÿ êîìïîíåíòû ñîõðàíÿþòñÿ â ìàòðèöå A2
� �. Ýòà ïðîöåäóðà âûïîëíÿåò-
ñÿ ïóòåì ïðèìåíåíèÿ îïåðàòîðà L, ò.å. L A a A( )2 11
2
2
� � �� � . Ìàòðèöà òðåòüåãî óðîâ-
íÿ AT
2
ïîëó÷àåòñÿ ïîñëå âûïîëíåíèÿ îïåðàöèè òðàíñïîíèðîâàíèÿ T ìàòðèöû A2
� �,
êîòîðóþ ìîæíî çàïèñàòü â ñëåäóþùåì âèäå: A T L P AT
2 2� ( ( ( ))).
Îïèñàííàÿ ïðîöåäóðà âûïîëíÿåòñÿ íà êàæäîì ïîñëåäóþùåì èåðàðõè÷åñêîì
óðîâíå äî ïîñëåäíåãî óðîâíÿ kmax , â êîòîðîì ìàòðèöà Akmax
ñîäåðæèò îäèíî÷-
168 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2013, ¹ 5
íûé ýëåìåíò. Òîãäà T L P Ak( ( ( )))
max
� � . Ïîñëåäîâàòåëüíîå èñïîëüçîâàíèå îïåðà-
òîðîâ G P L T, , , ìîæíî ïðåäñòàâèòü êàê âûïîëíåíèå îïåðàòîðà F F A
k
T: ( ) �
� �
�
T L P G A A
k
T
k
T( ( ( ( ))))
1
, à ïîñëåäîâàòåëüíîå ïðèìåíåíèå îïåðàòîðà F — êàê
F A F F Ak T k T( ) [ ( )]
1
1
1
� � . Òîãäà âåñü ìíîãîóðîâíåâûé ïðîöåññ ìîæíî ïðåäñòà-
âèòü â ñëåäóþùåé îïåðàòîðíîé ôîðìå:
F T G M a k
k
i
n
i
kmax {
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� �1
1
11
2� | , , ...,3 kmax }. (2)
Òàêèì îáðàçîì, ðåçóëüòàò îáðàáîòêè â ÏÈ ñåòè ïðåäñòàâëÿåòñÿ êàê âåêòîð
îáðàçà.
Âîñïîëüçóåìñÿ îáùåé èäååé ïîïóëÿöèîííîãî êîäèðîâàíèÿ [17], ïîñòðîèâ ìî-
äåëü êàêîãî-ëèáî êîíå÷íîãî äåéñòâèÿ, ñîâåðøàåìîãî ïî âñåì òåêóùèì äåéñòâèÿì
(êîíå÷íîå äåéñòâèå ñîñòîèò èç ïîñëåäîâàòåëüíîñòè òåêóùèõ äåéñòâèé). Òàê, íà-
ïðèìåð, êîíå÷íîå äåéñòâèå â âèäå çðèòåëüíîé ñàêêàäû ñîñòîèò èç ïîñëåäîâàòåëü-
íîñòè òåêóùèõ ìèêðîñàêêàä [18]. Íà óðîâíå âåòâåé íåéðîííîé ñåòè äàííîå êîíå÷-
íîå äåéñòâèå ïðè ðåàëèçàöèè ïîïóëÿöèîííîãî êîäèðîâàíèÿ ñîîòâåòñòâóåò óñðåä-
íåííûì ïàðàìåòðàì ýòîé ñåòè [17]. Äëÿ ÏÈ ñåòè óñðåäíåííûìè ïàðàìåòðàìè
ÿâëÿþòñÿ êîëè÷åñòâî ýëåìåíòîâ â âåòâè êàæäîãî óðîâíÿ, êîòîðûå îïðåäåëÿþòñÿ íà
îñíîâå ìîäåëè âèäà (1), è çíà÷åíèÿ ñàìîãî ýëåìåíòà.  ýòîì ñëó÷àå òåêóùèé ðàñ-
ïîçíàâàåìûé îáðàç áóäåò îòîáðàæàòüñÿ òåêóùåé ÏÈ ñåòüþ è ñðàâíèâàòüñÿ ñ ýòà-
ëîííîé ÏÈ ñåòüþ ñ óñðåäíåííûìè ïàðàìåòðàìè. (ÏÈ ñåòü ñ óñðåäíåííûìè ïàðà-
ìåòðàìè ôîðìèðóåò ýòàëîííóþ ñåòü ýòàëîííîãî îáðàçà.)
Îáîçíà÷èâ ai j,
1 ñðåäíåå çíà÷åíèå ïðîèçâîëüíîãî ýëåìåíòà ïåðâîãî óðîâíÿ,
ai j,
2 — âòîðîãî óðîâíÿ, ai j,
3 — òðåòüåãî óðîâíÿ, ai j
k
, — k-ãî, ïîñëåäíåãî, óðîâíÿ,
à òàêæå N
ai j,
1 — ñðåäíåå ÷èñëî ýëåìåíòîâ ïåðâîãî óðîâíÿ, N
ai j,
2 — âòîðîãî óðîâ-
íÿ, N
ai j,
3 — òðåòüåãî óðîâíÿ è N
ai j
k
,
— k-ãî óðîâíÿ, ìîæíî ñôîðìèðîâàòü ÏÈ
ñåòü ñ óñðåäíåííûìè ïàðàìåòðàìè (ñì. ðèñ. 1) ñîãëàñíî èäåå ïîïóëÿöèîííîãî êî-
äèðîâàíèÿ. Ñðåäíåå ÷èñëî ýëåìåíòîâ ïðîèçâîëüíîãî óðîâíÿ âû÷èñëÿåòñÿ ñëåäó-
þùèì îáðàçîì:
a
a
N
i j
k
i j
k
k
ai j
k
,
,
,
�
�
.
Òåêóùèé èëè èññëåäóåìûé îáðàç, îáðàáîòàííûé ÏÈ ñåòüþ ñ òåêóùèìè ïà-
ðàìåòðàìè a a a ai j i j i j i j
k
, , , ,, , , ,1 2 3
� è ñîîòâåòñòâóþùèì ÷èñëîì ýëåìåíòîâ â âåòâÿõ
êàæäîãî óðîâíÿ N N N N
a a a ai j i j i j i j
k
, , , ,
, , , ,1 2 3 � ñðàâíèâàåòñÿ ñ ýòàëîííûì îáðàçîì,
îáðàáîòàííûì ÏÈ ñåòüþ ñ óñðåäíåííûìè ïàðàìåòðàìè a a a ai j i j i j i j
k
, , , ,, , , ...,1 2 3 è
ñðåäíèì ÷èñëîì ýëåìåíòîâ â âåòâÿõ ñîîòâåòñòâóþùåãî óðîâíÿ N
ai j,
1 , N
ai j,
2 ,
N N
a ai j i j
k
, ,
, ...,3 . Òåêóùèå ïàðàìåòðû ÏÈ ñåòè ai j, ,1 ai j, ,2 a ai j i j
k
, ,, ,3
� âû÷èñëÿþòñÿ
â åå âåòâÿõ ïî ôîðìóëå (1).
Åñëè âîñïîëüçîâàòüñÿ ïðåïàðèðîâàíèåì, ò.å. àäàïòèâíûì ïîðîãîâûì ïðåîáðàçî-
âàíèåì ñ âû÷èñëÿåìûì ïîðîãîì ñ ïðèìåíåíèåì ôîðìóëû äëÿ êîíòóðíîãî ïðåïàðèðî-
âàíèÿ ýëåìåíòîâ ÏÈ ñåòè äëÿ êàæäîãî óðîâíÿ [17] òàê, êàê ýòî îïèñàíî â [19], òî îò
óñðåäíåííûõ ïàðàìåòðîâ ai j,
1 , ai j,
2 , a ai j i j
k
, ,, ...,3 ìîæíî ïåðåéòè íà îñíîâå òðåõóðîâ-
íåâîãî êîäèðîâàíèÿ ê èõ îòîáðàæåíèþ òåðíàðíûìè ïðåïàðàòàìè ( , , )� �1 0 1 . Çàòåì
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2013, ¹ 5 169
îïðåäåëÿþòñÿ ìàññèâû ðàçíîñòåé ýëåìåíòà ñî ñðåäíèì çíà÷åíèåì ÿðêîñòåé ýëå-
ìåíòîâ ðàçëîæåíèÿ îáðàçà (èëè åãî ôðàãìåíòà), â êîòîðîì íàõîäèòñÿ ýëåìåíò
èçîáðàæåíèÿ.
Äëÿ ïðîèçâîëüíîãî óñðåäíåííîãî ïàðàìåòðà òåðíàðíûé ïåðåõîä ìîæåò îòî-
áðàæàòüñÿ òðåìÿ âèäàìè ïðåïàðàòîâ: ai j,
0 — íóëåâûì, ai j,
1 — ïîëîæèòåëüíûì,
ai j,
�1 — îòðèöàòåëüíûì èëè ai j,
( )
— â îáùåì âèäå.  ýòîì ñëó÷àå ÏÈ ñåòü ñ ÷èñëî-
âûìè îòñ÷åòàìè ïðåîáðàçóåòñÿ â ÏÈ ñåòü ñ îòñ÷åòàìè a a ai j i j i j, , ,, ,0 1 1� [14]. Ýòó
ïðîöåäóðó òåðíàðíîãî ïðåîáðàçîâàíèÿ ìîæíî îïèñàòü â ñëåäóþùåì âèäå:
R a ai j i j
k
i j
k
, , ,� � .
Äëÿ ïðåïàðèðîâàíèÿ îáðàçà ïîëó÷åííàÿ ðàçíîñòü ñðàâíèâàåòñÿ ñ âû÷èñëÿå-
ìûì ïîðîãîì � , ò.å.
a
R
R
R
i j
i j
i j
i j
,
( )
,
,
,
, ,
, ,
, | | .
�
�
� � �
�
1
1
0
åñëè
åñëè
åñëè
�
�
�
�
�
�
�
�
(3)
Ïðè÷åì ïîðîã � âû÷èñëÿåòñÿ èç óñëîâèÿ
N N Nt t t
( ) ( ) ( )1 1 0� � �� max, (4)
ãäå N N Nt t t
( ) ( ) ( ), ,1 1 0� — êîëè÷åñòâî åäèíè÷íûõ, ìèíóñ åäèíè÷íèõ è íóëåâûõ
ïðåïàðàòîâ äëÿ êàæäîãî ïîðîãà t ñîîòâåòñòâåííî. Ïðè âûïîëíåíèè óñëîâèÿ (4)
ñïðàâåäëèâî ñîîòíîøåíèå N N Nt t t
( ) ( ) ( )1 1 0� �� .
 îòëè÷èå îò ïîðîãîâîé ïåðåäàòî÷íîé ôóíêöèè íåéðîíà äëÿ èçâåñòíûõ íåéðîí-
íûõ ñåòåé [16] äëÿ ïîðîãîâîé ôóíêöèè (3) ïðè ðåàëèçàöèè ÏÈ ñåòè ïîðîã íå çàäàåò-
ñÿ êàê íåêîòîðàÿ ïîñòîÿííàÿ âåëè÷èíà, à ÿâëÿåòñÿ ôóíêöèåé îò ÷èñëà ïîëîæèòåëü-
íûõ, îòðèöàòåëüíûõ, íóëåâûõ ïðåïàðàòîâ è âû÷èñëÿåòñÿ ñ ïîìîùüþ ôîðìóëû (4).
Òàêèì îáðàçîì, ïîðîãîâîå àäàïòèâíîå ïðåîáðàçîâàíèå íåîáõîäèìî äëÿ òîãî,
÷òîáû ïðè ôîðìèðîâàíèè òåðíàðíûõ ïðåïàðàòîâ ñðàâíåíèå òåêóùèõ è óñðåäíåí-
íûõ ýëåìåíòîâ èçîáðàæåíèÿ ïî ôîðìóëå (3) ïðîâîäèëîñü íå íà óðîâíå øóìîâûõ
ñèãíàëîâ, ò.å. ñ íóëåì, à äëÿ êàæäîãî èçîáðàæåíèÿ âû÷èñëÿëñÿ ñâîé ïîðîã �, êî-
òîðûé àäàïòèðîâàëñÿ áû ê êîíêðåòíîìó èçîáðàæåíèþ, òåì ñàìûì ïîâûøàÿ ïî-
ìåõîóñòîé÷èâîñòü ïðåîáðàçîâàíèÿ.
Ïðè òàêîì ïðåîáðàçîâàíèè ñóùåñòâåííî óïðîùàåòñÿ ïðîöåäóðà êîððåëÿöè-
îííîãî ñðàâíåíèÿ îòñ÷åòîâ òåêóùåé è ýòàëîííîé ÏÈ ñåòåé, òàê êàê äàííîå ñðàâ-
íåíèå âûïîëíÿåòñÿ íå íàä ïîëóòîíîâûìè îòñ÷åòàìè, à íàä ïðîñòûìè òåðíàðíû-
ìè ïðåïàðàòàìè ( , , )0 1 1� � .
Äëÿ ôîðìèðîâàíèÿ ýòàëîíîâ èçîáðàæåíèÿ íåîáõîäèìî ïðîâåñòè îáó÷åíèå ïî
âûáîðêå. Äëÿ ýòîãî ñëåäóåò äåëàòü óñðåäíåíèå â âåòâÿõ êàæäîãî óðîâíÿ, ò.å. ôîðìè-
ðîâàòü óñðåäíåííûå ýëåìåíòû a a a ai j i j i j i j
k
, , , ,, , , ...,1 2 3 , à çàòåì ïåðåéòè ê òåðíàðíûì
ïðåïàðàòàì a a ai j i j i j, , ,, ,0 1 1� . Âûïîëíèâ óêàçàííûå âûøå äåéñòâèÿ, ñôîðìèðóåì ÏÈ
ñåòü ñ ýòàëîííûìè ïàðàìåòðàìè äëÿ òåêóùèõ èçîáðàæåíèé. Ïîñëå ýòîãî íàéäåì êî-
ýôôèöèåíò êîððåëÿöèè ñ ÏÈ ñåòüþ, êîòîðàÿ èñïîëüçóåò òåêóùèå ïàðàìåòðû (èìååò-
ñÿ â âèäó ÏÈ ñåòü ñ òåêóùèìè çíà÷åíèÿìè åå ýëåìåíòîâ ai j,
1 , ai j,
2 , ai j, ,3
�� , ,ai j
k
ñ ïåðåõîäîì ê òåðíàðíûì ïðåïàðàòàì a a ai j i j i j, , ,, ,0 1 1� è òåêóùèì ÷èñëîì ýëåìåíòîâ
â âåòâÿõ êàæäîãî óðîâíÿ N N N N
a a a ai j i j i j i j
k
, , , ,
, , , ,1 2 3 � ).
Àíàëèç äàííûõ, äëÿ êîòîðûõ ñóùåñòâåííà ïîñëåäîâàòåëüíîñòü, ïðîâîäèòñÿ
ñ èñïîëüçîâàíèåì õðîíîëîãè÷åñêèõ (âðåìåííûõ) ðÿäîâ. Êàæäûé âðåìåííîé ðÿä
170 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2013, ¹ 5
ñîñòîèò èç ïåðèîäîâ èëè ìîìåíòîâ âðåìåíè t , êîòîðûì ñîîòâåòñòâóþò óðîâíè
ðÿäà.  êà÷åñòâå ñòàòèñòè÷åñêèõ ïîêàçàòåëåé â äàííîì ìåòîäå èñïîëüçóþòñÿ êî-
îðäèíàòû ýíåðãåòè÷åñêèõ öåíòðîâ èçîáðàæåíèé ïÿòåí ëàçåðíûõ ïó÷êîâ [21, 22].
ÑÃËÀÆÈÂÀÍÈÅ ÝÌÏÈÐÈ×ÅÑÊÈÕ ÄÀÍÍÛÕ ÏÎ ÃÈÏÅÐÁÎËÅ
Èç àíàëèçà ìåòîäîâ ñãëàæèâàíèÿ ýìïèðè÷åñêèõ äàííûõ, ïðîâåäåííîãî â [20],
âèäíî, ÷òî íåçàâèñèìî îò ìåòîäà ñãëàæèâàíèÿ è ñïîñîáà îïðåäåëåíèÿ ëèíèè
òðåíäà ïðîèñõîäèò îäèíàêîâîå ðàñïðåäåëåíèå «ïèêîâ» è «ÿì». Äëÿ âòîðîé
ñòàäèè ñòàòèñòè÷åñêîãî èññëåäîâàíèÿ, ò.å. ñòàòèñòè÷åñêîé ñâîäêè è ãðóïïèðî-
âàíèÿ ïåðâè÷íûõ äàííûõ, áóäåò èñïîëüçîâàòüñÿ ìåòîä ñãëàæèâàíèÿ ïî ãèïåð-
áîëå, îïèñàííûé äàëåå.
Âûÿâëåíèå îñíîâíîé òåíäåíöèè (òðåíäà) ðÿäà ÿâëÿåòñÿ îäíèì èç ãëàâíûõ
ìåòîäîâ àíàëèçà è îáîáùåíèÿ âðåìåííûõ ðÿäîâ. Ëèíèÿ òðåíäà âðåìåííîãî ðÿäà
óêàçûâàåò íà èçìåíåíèå èññëåäóåìîãî ÿâëåíèÿ âî âðåìåíè áåç îïðåäåëåííûõ îò-
êëîíåíèé, âûçâàííûõ ðàçëè÷íûìè ôàêòîðàìè. Òåíäåíöèþ ðàçâèòèÿ ÿâëåíèé âî
âðåìåíè ìîæíî íàéòè â ñîîòâåòñòâèè ñ ìåòîäàìè óâåëè÷åíèÿ èíòåðâàëîâ, ñêîëü-
çÿùåé ñðåäíåé è àíàëèòè÷åñêîãî ñãëàæèâàíèÿ [23].
Óðîâíè âðåìåííîãî ðÿäà ðàññìîòðèì êàê ôóíêöèþ âðåìåíè � ( )Y f tt � . Çàäà-
÷à ñãëàæèâàíèÿ ñâîäèòñÿ ê íàõîæäåíèþ òàêîãî âèäà ôóíêöèè, îðäèíàòû òî÷åê êîòî-
ðîé ÿâëÿþòñÿ áëèæàéøèìè ê çíà÷åíèÿì ôàêòè÷åñêîãî âðåìåííîãî ðÿäà.
Ñàìûìè ðàñïðîñòðàíåííûìè çàêîíîìåðíîñòÿìè, îïèñûâàþùèìè òåíäåíöèþ ðàç-
âèòèÿ ÿâëåíèé, ÿâëÿþòñÿ: ïðÿìàÿ, ïîêàçàòåëüíàÿ ôóíêöèÿ, ïàðàáîëà âòîðîãî è òðåòüå-
ãî ïîðÿäêîâ, ãèïåðáîëà, ëîãèñòè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ, ýêñïîíåíòà, ðÿä Ôóðüå è äð. Àíàëèç
ïîêàçûâàåò, ÷òî íàèáîëåå öåëåñîîáðàçíî èñïîëüçîâàòü ìåòîä ñãëàæèâàíèÿ ïî ãèïåð-
áîëå, ïîñêîëüêó èìåííî îíà íàèáîëåå òî÷íî îïèñûâàåò ðîñò èëè ñïàä âðåìåííîãî
ðÿäà. Äàííûé ìåòîä ñãëàæèâàíèÿ ïî ñðàâíåíèþ ñ äðóãèìè ìåíåå òðóäîåìêèé [10, 23].
Óðàâíåíèå ãèïåðáîëû ìîæíî çàïèñàòü â âèäå � /Y a a tt � �0 1 , ãäå a a0 1, —
ïàðàìåòðû óðàâíåíèÿ ãèïåðáîëû, äëÿ íàõîæäåíèÿ êîòîðûõ ìåòîäîì íàèìåíüøèõ
êâàäðàòîâ íåîáõîäèìî ïðèìåíèòü ñèñòåìó íîðìàëüíûõ óðàâíåíèé
Y na
a
t
Y
t
a
t
a
t
i
i
n
ii
n
i
ii
n
ii
n
i
� �
� �
� �
� �
� �
� �
1
0
1
1
1
0
1
1 2
1 1 1
,
i
n
�
�
�
�
�
�
�
�
�
1
.
(5)
Èç ñèñòåìû (5) íåñëîæíî íàõîäÿòñÿ ïàðàìåòðû óðàâíåíèÿ ãèïåðáîëû a a0 1, :
lg
lg
a
Y
n
i
i
n
0
1� �
�
, lg
lg
a
t Y
t
i i
i
n
i
i
n1
1
2
1
� �
�
�
�
.
Åñëè âûïîëíèòü àïïðîêñèìàöèþ ñãëàæåííîãî ðÿäà íà N øàãîâ âïåðåä, òî
ìîæíî îñóùåñòâèòü ïðîãíîç òðåíäà òàêæå íà íåñêîëüêî øàãîâ âïåðåä. Êà÷åñò-
âåííûå ïîêàçàòåëè ïðîãíîçèðîâàíèÿ (ñðåäíÿÿ è ìàêñèìàëüíàÿ îøèáêè)
íàõîäÿòñÿ ïóòåì ýêñïåðèìåíòàëüíîãî îïðåäåëåíèÿ îïòèìàëüíîãî øàãà äèñêðåòè-
çàöèè è êîëè÷åñòâà øàãîâ ïðîãíîçèðîâàíèÿ.
Èñõîäÿ èç çàäàíèé êîíòðîëÿ ïàðàìåòðîâ ïó÷êà ëàçåðíîãî èçëó÷åíèÿ, èñ-
ïîëüçóåì âåêòîðû X è Y ñ êîîðäèíàòàìè X è Y ýíåðãåòè÷åñêèõ öåíòðîâ ôðàã-
ìåíòîâ òðàññ â êà÷åñòâå îñíîâíûõ ïîêàçàòåëåé äëÿ ðàñïîçíàâàíèÿ èçîáðàæåíèé
ïÿòåí ëàçåðíûõ ïó÷êîâ è ïðîãíîçèðîâàíèÿ. Êîýôôèöèåíòû êîððåëÿöèè íà ïåð-
âîì, ñðåäíåì, ïðåäïîñëåäíåì è òðåòüåì ñ êîíöà óðîâíÿõ ÏÈ ñåòè áóäóò âñïîìî-
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2013, ¹ 5 171
ãàòåëüíûìè ïðè ïðèìåíåíèè ìåòîäà îáó÷åíèÿ ÏÈ ñåòè äëÿ ðàñïîçíàâàíèÿ
äèíàìè÷åñêèõ îáðàçîâ.
ÊÎÌÁÈÍÈÐÎÂÀÍÍÛÉ ÌÅÒÎÄ ÎÁÓ×ÅÍÈß
Ðàññìîòðèì ïîñëåäîâàòåëüíîñòü êîìáèíèðîâàííîãî ìåòîäà îáó÷åíèÿ, îñíîâàí-
íóþ íà êîððåêöèè îøèáîê è íà èñïîëüçîâàíèè ïàìÿòè ÏÈ ñåòè ïðè ðàñïîçíà-
âàíèè îáðàçîâ:
— ïîñòðîåíèå ñòðóêòóðû ÏÈ ñåòè âûáðàííîãî îáðàçà (èçîáðàæåíèÿ ïÿòíà
ïó÷êà ëàçåðíîé òðàññû);
— ïðèìåíåíèå ìåòîäà îáó÷åíèÿ, îñíîâàííîãî íà èñïîëüçîâàíèè ïàìÿòè
(êëàññèôèêàòîðîì íà îñíîâå k-áëèæàéøèõ ñîñåäåé ÿâëÿåòñÿ ÷èñëî óðîâíåé ÏÈ
ñåòè);
— ïîñòðîåíèå ýòàëîííîé ñòðóêòóðû ÏÈ ñåòè äëÿ ýòàëîííîãî îáðàçà;
— ïðèìåíåíèå ìåòîäà îáó÷åíèÿ, îñíîâàííîãî íà êîððåêöèè îøèáîê (êðèòå-
ðèåì âåðèôèêàöèè ÿâëÿåòñÿ êîýôôèöèåíò êîððåëÿöèè ìàòðèö ýòàëîííîé è òåêó-
ùåé ÏÈ ñåòåé íà íóëåâîì óðîâíå);
— êîððåêöèÿ îøèáîê äëÿ êîýôôèöèåíòîâ êîððåëÿöèè ïðîâîäèòñÿ íà íóëå-
âîì, ïåðâîì, ñðåäíåì, ïðåäïîñëåäíåì è òðåòüåì ñ êîíöà óðîâíÿõ ÏÈ ñåòè (ìíî-
ãî÷èñëåííûå ýêñïåðèìåíòû ïîêàçàëè, ÷òî èìåííî ýòè ïàðàìåòðû íàèáîëåå çíà-
÷èìû äëÿ êîððåëÿöèîííîãî ñðàâíåíèÿ).
×èñëî óðîâíåé ÏÈ ñåòè îïðåäåëÿåòñÿ äëèíîé àëãîðèòìà L. Ïîñëåäíÿÿ è ñî-
îòâåòñòâåííî ÷èñëî áëîêîâ â ñòðóêòóðå ÏÈ ñåòè (ñì. ðèñ. 1) âû÷èñëÿþòñÿ ñëåäó-
þùèì îáðàçîì:
L R P nj j
j
k
� � � ��
�
�1 1
1
1
* *
*
( ),
ãäå P R R R R nj j j j
n
j j
j
* * * *
*
* *
max , ; ; ;� � � � �
�
�{ }
1 2 3
11 2 1
1
� ; n j* �1 — êîëè÷åñòâî
ýëåìåíòîâ ìíîæåñòâà íà óðîâíå j* �1, ïåðåõîäÿùèå íà j*-é óðîâåíü äëÿ äàëü-
íåéøåãî ïðåîáðàçîâàíèÿ; R
n
j
j*
*
�1
— êîëè÷åñòâî ýëåìåíòîâ íà j*-ì óðîâíå. Êîððåê-
öèÿ ïðîâîäèòñÿ äî òåõ ïîð, ïîêà âñïîìîãàòåëüíûå ïàðàìåòðû ñåòè ïðèäóò ê ðàâ-
íîâåñíîìó ñîñòîÿíèþ ( )�1 èëè ïðåâûñÿò åãî. Åñëè çíà÷åíèå ïàðàìåòðîâ ïðèâîäèò
ê íåðàâíîâåñíîìó ñîñòîÿíèþ ( )�1 , çíà÷èò, òåêóùèé îáðàç íå ýòàëîííûé.
Ïàðàìåòðàìè ñåòè ÿâëÿþòñÿ ìàññèâû ñ êîîðäèíàòàìè Õ è Y íà îïðåäåëåííîì
âðåìåííîì ïðîìåæóòêå, êîòîðûé îïðåäåëÿåòñÿ êîëè÷åñòâîì øàãîâ ïðîãíîçèðîâà-
íèÿ, à òàêæå ïàðàìåòðû óðàâíåíèÿ ãèïåðáîëû a a0 1, íà äàííîì ïðîìåæóòêå. Êî-
ýôôèöèåíòû êîððåëÿöèè íà ïåðâîì, ñðåäíåì, ïðåäïîñëåäíåì è òðåòüåì ñ êîíöà
óðîâíÿõ ÏÈ ñåòè — âñïîìîãàòåëüíûå ïàðàìåòðû ïðè èñïîëüçîâàíèè ìåòîäà îáó-
÷åíèÿ ÏÈ ñåòè äëÿ ðàñïîçíàâàíèÿ äèíàìè÷åñêèõ îáðàçîâ.
Ñòðóêòóðíàÿ ñõåìà ðàçðàáîòàííîãî ìåòîäà ïðîãíîçèðîâàíèÿ ñ ïðèìåíåíèåì
ÏÈ ñåòè ïîêàçàíà íà ðèñ. 2. Íà âõîä ñèñòåìû ïîñòóïàþò ìàññèâû äàííûõ ñ êîîð-
äèíàòàìè Õ è Y íà îïðåäåëåííîì âðåìåííîì ïðîìåæóòêå. Äàëåå ýòè äàííûå ïîñòó-
ïàþò â áëîê îïðåäåëåíèÿ ïàðàìåòðîâ ãèïåðáîëû, ãäå âû÷èñëÿþòñÿ ïàðàìåòðû óðàâ-
íåíèÿ ãèïåðáîëû a a0 1, . Îáðàáîòêà â ÏÈ ñåòè âõîäíûõ äàííûõ ïðîâîäèòñÿ íà
îñíîâå ðåàëèçàöèè ïðåîáðàçîâàíèé âèäà (1) è (2). Â áàçå äàííûõ ñîõðàíÿþòñÿ
ñëåäóþùèå âñïîìàãàòåëüíûå ïàðàìåòðû: êîýôôèöèåíò êîððåëÿöèè ìàòðèö ýòàëîí-
íîé è òåêóùåé ÏÈ ñåòåé íà íóëåâîì óðîâíå, à òàêæå êîýôôèöèåíòû êîððåëÿöèè íà
íóëåâîì, ïåðâîì, ñðåäíåì, ïðåäïîñëåäíåì è òðåòüåì ñ êîíöà óðîâíÿõ ÏÈ ñåòè. Ïà-
ðàìåòðû ãèïåðáîëû ïîñòóïàþò â ñèñòåìó ïðîãíîçèðîâàíèÿ ïàðàìåòðîâ òðàññû, ãäå
îïðåäåëÿåòñÿ ïîëîæåíèå ïî îñÿì Õ è Y ñëåäóþùåãî ôðàãìåíòà òðàññû.
172 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2013, ¹ 5
 áëîêå ñèíõðîíèçàöèè ðåçóëüòàòîâ ïðîâîäÿòñÿ ñëåäóþùèå îïåðàöèè. Îáðà-
áîòàííûå â ÏÈ ñåòè äàííûå ïîñòóïàþò â áàçó äàííûõ, ãäå îñóùåñòâëÿåòñÿ âû-
áîðêà íàèáîëåå ïîõîæèõ äàííûõ ïðè ñðàâíåíèè ñî âñïîìîãàòåëüíûìè ïàðàìåò-
ðàìè ÏÈ ñåòè. Ïîñëå ýòîãî íàä âûáðàííûìè èç áàçû äàííûìè è âûõîäíûìè äàí-
íûìè ÏÈ ñåòè ïðîâîäèòñÿ îïåðàöèÿ êîððåêöèè îøèáêè. Ñêîððåêòèðîâàííûå
äàííûå îáíîâëÿþò çàïèñü âñïîìîãàòåëüíûõ ïàðàìåòðîâ â áàçå äàííûõ, ãäå ñî-
õðàíÿåòñÿ ðåçóëüòàò ïðîãíîçèðîâàíèÿ. Ïðîöåññ ïðîèñõîäèò ðåêóðñèâíî, íà÷èíàÿ
ñ ïåðâîãî è çàêàí÷èâàÿ ïîñëåäíèì ôðàãìåíòîì òðàññû.
Òàêèì îáðàçîì, ðåçóëüòàò ïðîãíîçèðîâàíèÿ ïîëîæåíèÿ ýíåðãåòè÷åñêèõ öåí-
òðîâ èçîáðàæåíèé ïÿòåí ëàçåðíûõ ïó÷êîâ ôîðìèðóåòñÿ ïîñðåäñòâîì ïðåîáðàçî-
âàíèÿ ïàðàìåòðîâ óðàâíåíèÿ ãèïåðáîëû è îáðàáîòêè ôðàãìåíòîâ òðàññû â ÏÈ
ñåòè ñ èñïîëüçîâàíèåì åå âñïîìîãàòåëüíûõ ïàðàìåòðîâ.
ÏÐÎÃÐÀÌÌÍÀß ÐÅÀËÈÇÀÖÈß ÏÀÐÀËËÅËÜÍÎ-ÈÅÐÀÐÕÈ×ÅÑÊÎÉ ÑÅÒÈ
ÄËß ÏÐÎÃÍÎÇÈÐÎÂÀÍÈß ÏÎËÎÆÅÍÈß ÝÍÅÐÃÅÒÈ×ÅÑÊÈÕ ÖÅÍÒÐÎÂ
ÈÇÎÁÐÀÆÅÍÈÉ ÏßÒÅÍ ËÀÇÅÐÍÛÕ ÏÓ×ÊÎÂ
Äëÿ ïðåäëîæåííîãî ìåòîäà ïðîãíîçèðîâàíèÿ è òî÷íîãî èçìåðåíèÿ ïîëîæåíèÿ
ýíåðãåòè÷åñêèõ öåíòðîâ èçîáðàæåíèé ïÿòåí ëàçåðíûõ ïó÷êîâ ïóòåì îïðåäåëå-
íèÿ öåíòðà òÿæåñòè ðàçðàáîòàíî ïðîãðàììíîå îáåñïå÷åíèå.
Äëÿ íà÷àëà ðàáîòû ñ èçîáðàæåíèÿìè ëàçåðíîé òðàññû åå ôàéë íåîáõîäèìî îòêðûòü
÷åðåç äèàëîãîâîå îêíî âûáîðà ôàéëà òðàññû. Ðàçðàáîòàííîå ïðîãðàììíîå ñðåäñòâî ñîäåð-
æèò îêíî äëÿ èëëþñòðàöèè äèíàìèêè äâèæåíèÿ ïÿòåí ëàçåðíûõ ïó÷êîâ ïî îñÿì Õ è Y ,
ãðàôèê ïðîãíîçà èõ äâèæåíèÿ, à òàêæå ñëåäóþùèå èíôîðìàöèîííûå áëîêè:
1) èíôîðìàöèÿ î âèäåîòðàññå;
2) îïðåäåëåíèå öåíòðà òÿæåñòè (ýíåðãåòè÷åñêèõ öåíòðîâ ïÿòåííûõ îáðàçîâ
ëàçåðíîé òðàññû);
3) ñòàòèñòè÷åñêèå ïàðàìåòðû;
4) ïðîãíîçèðîâàíèå.
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2013, ¹ 5 173
Ëàçåðíàÿ òðàññà
Ïîäñèñòåìà îïðåäåëåíèÿ
ïàðàìåòðîâ ãèïåðáîëû
Áëîê
ÏÈ ñåòè
Áàçà äàííûõ
Âû÷èñëèòåëüíûé áëîê
ñèíõðîíèçàöèè ðåçóëüòàòîâ
Ñèñòåìà ïðîãíîçèðîâàíèÿ
ïàðàìåòðîâ òðàññû
YX
10, aa
},,3,2|{ max11
1
1max kkaMGTF k
n
i
i
k
�� ��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�
�
�
�
)( 22 APA ��
)(
)(
td
td
y
x
)(
)(
ty
ty
y
x
2
))()((
,
2
))()((
2
2
tytd
Y
tytd
X
yy
t
xx
t
�
�
�
�
,ˆ
,ˆ
1
0
1
0
t
a
ay
t
a
ax
y
yt
x
xt
��
��
Ðèñ. 2. Ñòðóêòóðíàÿ ñõåìà ðàçðàáîòàííîãî ìåòîäà ïðîãíîðçèðîâàíèÿ ñ ïðèìåíåíèåì ÏÈ ñåòè
Ïîñëå çàãðóçêè ôàéëà òðàññû èíôîðìàöèîííûé áëîê 1 àâòîìàòè÷åñêè çàïîë-
íÿåòñÿ èíôîðìàöèåé î êîëè÷åñòâå êàäðîâ, ñîäåðæàùèõñÿ â òðàññå, øèðèíå è âû-
ñîòå êàäðà (â ïèêñåëÿõ), ãëóáèíå öâåòà (â áèòàõ), êîëè÷åñòâå êàäðîâ (â ñåêóíäó).
Òàêæå àâòîìàòè÷åñêè çàïîëíÿåòñÿ èíôîðìàöèîííûé áëîê 3 èíôîðìàöèåé î ìè-
íèìàëüíûõ è ìàêñèìàëüíûõ çíà÷åíèÿõ êîîðäèíàò ïî îñÿì X è Y ñîîòâåòñòâåííî,
à òàêæå î ñðåäíåì çíà÷åíèè êîîðäèíàò è ñðåäíåì êâàäðàòè÷íîì îòêëîíåíèè êîîð-
äèíàò ïî âñåé òðàññå ïî îñÿì X è Y .
 èíôîðìàöèîííîì áëîêå 2 âû÷èñëåíèå öåíòðà òÿæåñòè ïðîèñõîäèò äèíàìè÷åñ-
êè â ðåàëüíîì âðåìåíè ïðè ðàáîòå ñ ôàéëîì ïðè ôèêñàöèè ñëåäóþùèõ ïàðàìåòðîâ:
— ïîëîæåíèå ýíåðãåòè÷åñêîãî öåíòðà ïó÷êà ïî îñÿì X è Y â ïèêñåëÿõ
ñ òî÷íîñòüþ äî òðåòüåãî çíàêà ïîñëå çàïÿòîé;
— îòêëîíåíèå ýíåðãåòè÷åñêîãî öåíòðà ïó÷êà ïî îñÿì X è Y îò ñðåäíèõ çíà-
÷åíèé â ïèêñåëÿõ ñ òî÷íîñòüþ äî òðåòüåãî çíàêà ïîñëå çàïÿòîé;
— íîìåð êàäðà.
Èíôîðìàöèîííûé áëîê 4 ïðîãðàììíîé ðåàëèçàöèè (ïðîãíîçèðîâàíèå) ïðåä-
íàçíà÷åí äëÿ ïðîãíîçèðîâàíèÿ êîîðäèíàò ìåñòîïîëîæåíèÿ ýíåðãåòè÷åñêèõ öåí-
òðîâ ëàçåðíûõ òðàññ è ðåãóëèðîâàíèÿ ñëåäóþùèõ ïàðàìåòðîâ ïðîãíîçèðîâàíèÿ:
— øàã äèñêðåòèçàöèè;
— êîëè÷åñòâî øàãîâ, êîòîðûå íåîáõîäèìî ñïðîãíîçèðîâàòü;
— çíà÷åíèå òî÷íîñòè, êîòîðîå áóäåò ó÷èòûâàòüñÿ ïðè ïðîãíîçèðîâàíèè.
ÐÅÇÓËÜÒÀÒÛ ÝÊÑÏÅÐÈÌÅÍÒÀËÜÍÛÕ ÈÑÑËÅÄÎÂÀÍÈÉ
Äëÿ ïðîâåðêè ýôôåêòèâíîñòè ðàáîòû ðàçðàáîòàííîé ïðîãðàììíîé ðåàëèçàöèè
ïðîâîäèëèñü ýêñïåðèìåíòû íàä îáðàçàìè ïÿòåí ëàçåðíûõ òðàññ. Îñíîâíûå ðå-
çóëüòàòû ïîëó÷åíû ñ èñïîëüçîâàíèåì áàçû äàííûõ ëàçåðíûõ òðàññ, ïðåäîñòàâ-
ëåííûõ ÍÏÎ «Àñòðîôèçèêà» è ÇÀÎ «Êîñìè÷åñêèå èíôîðìàöèîííî-àíàëèòè-
÷åñêèå ñèñòåìû» (Ìîñêâà, ÐÔ), ãäå âíåäðÿëèñü ïîëó÷åííûå ïðàêòè÷åñêèå ðå-
çóëüòàòû ðàáîòû.
Áàçû ñîäåðæàò ïîñëåäîâàòåëüíîñòè êàäðîâ ïÿòåí ëàçåðíûõ ïó÷êîâ, êîòîðûå
ôîðìèðóþò îòäåëüíûå òðàññû, ñîñòîÿùèå èç ôðàãìåíòîâ (êàê ïðàâèëî, îò äâóõ äî
ïÿòè òûñÿ÷), ïîëó÷åííûõ îò ïðèåìíîãî óñòðîéñòâà ñ ïåðèîäè÷íîñòüþ 40 ìñ. Êàæäîå
èçîáðàæåíèå îáðàçà èìååò ðàçìåðíîñòü 128 128� ý.ð.
Äëÿ ïðîâåðêè ðàçðàáîòàííîãî ìåòîäà è îïðåäåëåíèÿ ýôôåêòèâíîñòè åãî ðàáî-
òû ïðîâîäèëèñü ýêñïåðèìåíòû ïî ïðîãíîçèðîâàíèþ íà îäèí øàã ïîëîæåíèÿ ýíåð-
ãåòè÷åñêèõ öåíòðîâ èçîáðàæåíèé ëàçåðíûõ ïó÷êîâ íà îñíîâå èçâåñòíûõ íåéðîí-
íûõ ñåòåé. Ýêñïåðèìåíòû ïðîìîäåëèðîâàíû â ïðîãðàììå STATISTICA 6.0 [25].
Ìàêñèìàëüíàÿ îòíîñèòåëüíàÿ ïîãðåøíîñòü �x max ìåíüøå ïðè èñïîëüçîâàíèè
íåéðîííûõ ñåòåé, ïîýòîìó îíè áîëåå ïðåäïî÷òèòåëüíû äëÿ ïðèìåíåíèÿ ïî ñðàâ-
íåíèþ ñ ÷èñëåííûìè ìåòîäàìè [10].
Ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé ïî ïðîãíîçèðîâàíèþ âðåìåí-
íûõ ðÿäîâ ïðèâåäåíû â òàáë. 1.
Ïîãðåøíîñòè âû÷èñëÿëèñü ñëåäóþùèì îáðàçîì:
�ñð
ïðîãí òåê òåê
�
�
��
�
i
N
X X X
N
1 100
| ( ) / |
% ,
�max max ( | ( ) / | )� �X X Xïðîãí òåê òåê ,
ãäå X ïðîãí , X òåê — ñïðîãíîçèðîâàííîå è òåêóùåå çíà÷åíèÿ êîîðäèíàò
ñîîòâåòñòâåííî.
Èññëåäîâàíèÿ ìíîãî÷èñëåííûõ ïðèìåðîâ ïîäòâåðæäàþò öåëåñîîáðàçíîñòü
ïðèìåíåíèÿ ðàçðàáîòàííîãî ìåòîäà äëÿ çàäà÷ êîððåëÿöèîííîãî ñðàâíåíèÿ è ïðî-
ãíîçèðîâàíèÿ õàðàêòåðèñòèê èçîáðàæåíèé, â ÷àñòíîñòè â çàäà÷àõ èäåíòèôèêàöèè
174 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2013, ¹ 5
èçîáðàæåíèé äëÿ ñèñòåì ïðîôè-
ëèðîâàíèÿ ëàçåðíûõ ëó÷åé (èñ-
ñëåäîâàíî 10 âèäåîòðàññ ïî 2044
èçîáðàæåíèé ïÿòåí ëàçåðíûõ
ïó÷êîâ â êàæäîé).
Èç ïðîâåäåííûõ èññëåäîâà-
íèé âèäíî, ÷òî ñðåäíÿÿ ïîãðåø-
íîñòü ïðîãíîçèðîâàíèÿ ñ ïðèìå-
íåíèåì ðàçëè÷íûõ òèïîâ íåéðîí-
íûõ ñåòåé ïðàêòè÷åñêè îäèíàêîâà
è ñîñòàâëÿåò 1,62 %. Ìàêñèìàëü-
íîå çíà÷åíèå ïîãðåøíîñòè ïðî-
ãíîçèðîâàíèÿ ñ ïðèìåíåíèåì ðàçíûõ òèïîâ íåéðîííûõ ñåòåé êîëåáëåòñÿ â ïðåäåëàõ
îò 4,74 äî 5,81 %.
Íà ðèñ. 3 è ðèñ. 4 ïðèâåäåíû ãðàôèêè, ïîëó÷åííûå ïðè ïðîãíîçèðîâàíèè
âðåìåííûõ ðÿäîâ ëàçåðíûõ òðàññ ñ êîîðäèíàòàìè X è Y ñ ïîìîùüþ ðàçðàáîòàí-
íîé ïðîãðàììíîé ðåàëèçàöèè ñ ïðèìåíåíèåì ÏÈ ñåòè. Ñîîòâåòñòâóþùèå
(ñì. òàáë. 1) ïîêàçàòåëè ñîñòàâèëè: 0,552 % — ñðåäíÿÿ ïîãðåøíîñòü ïðîãíîçèðî-
âàíèÿ; 1,23 % — ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå ïîãðåøíîñòè ïðîãíîçèðîâàíèÿ.
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2013, ¹ 5 175
Ðèñ. 3. Âûïîëíåíèå ïðîãíîçèðîâàíèÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì ÏÈ ñåòè: 1 — òåêóùèå êîîðäèíàòû, 2 —
ïðîãíîç
1 2
Íîìåð ôðàãìåíòà òðàññû
Ï
î
ë
î
æ
åí
è
å
ýí
åð
ãå
òè
÷
åñ
ê
î
ãî
ö
åí
òð
à
ï
è
ê
ñå
ë
åé
Òàáëèöà 1
Òèï
íåéðîííîé
ñåòè
Ñðåäíÿÿ îøèáêà
ïðîãíîçèðîâàíèÿ,
%
Ìàêñèìàëüíîå
çíà÷åíèå îøèáêè
ïðîãíîçèðîâàíèÿ,
%
ÐÁÔ S1 1,63 5,81
Ëèíåéíàÿ S5 1,63 4,74
Ëèíåéíàÿ S3 1,63 4,75
ÌÏ 5-8-4 1,63 5,04
ÌÏ 5-5-4 1,63 5,04
ÏÈ 0,55 1,23
Ðèñ. 4. Âûïîëíåíèå ïðîãíîçèðîâàíèÿ ñ ïîìîùüþ íåéðîïîäîáíîé ÏÈ ñåòè (óâåëè÷åííûé
ôðàãìåíò): 1 — ðÿä X , 2 — ïðîãíîç ðÿäà X
Íîìåð ôðàãìåíòà òðàññû
Ê
î
î
ð
ä
è
í
àò
û
ô
ð
àã
ì
åí
òà
òð
àñ
ñû
21
250 260 270 280 320310300290 330 340 350
58
65
61
59
60
64
63
62
ÇÀÊËÞ×ÅÍÈÅ
 íàñòîÿùåé ñòàòüå ðàçðàáîòàí ìåòîä ïðîãíîçèðîâàíèÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì ÏÈ
ñåòè è êîìáèíèðîâàííîãî ìåòîäà îáó÷åíèÿ ñî ñãëàæèâàíèåì ýìïèðè÷åñêèõ
äàííûõ ïî ãèïåðáîëå. Ïðè âûïîëíåíèè îïðåäåëåííîé àïïðîêñèìàöèè ñãëàæåí-
íîãî ðÿäà îñóùåñòâëåí ïðîãíîç òðåíäà íà íåñêîëüêî øàãîâ âïåðåä. Êà÷åñòâåí-
íûå ïîêàçàòåëè ïðîãíîçèðîâàíèÿ (ñðåäíÿÿ è ìàêñèìàëüíàÿ îøèáêè) íàéäåíû
ïóòåì ýêñïåðèìåíòàëüíîãî îïðåäåëåíèÿ îïòèìàëüíîãî øàãà äèñêðåòèçàöèè
è êîëè÷åñòâà øàãîâ ïðîãíîçèðîâàíèÿ.
Äëÿ àâòîìàòèçàöèè ïðîöåññà ïðîãíîçèðîâàíèÿ è òî÷íîãî èçìåðåíèÿ êîîðäèíàò
ïîëîæåíèÿ ýíåðãåòè÷åñêèõ öåíòðîâ ïÿòåí ëàçåðíûõ ïó÷êîâ â ðåàëüíîì âðåìåíè ðàç-
ðàáîòàíî ïðîãðàììíî-òåõíè÷åñêîå ñðåäñòâî, ñîäåðæàùåå îêíî äëÿ èëëþñòðàöèè äè-
íàìèêè äâèæåíèÿ ïÿòåí ëàçåðíûõ ïó÷êîâ ïî îñÿì Õ è Y , à òàêæå ãðàôèê ïðîãíîçà
äâèæåíèÿ ëàçåðíûõ ïó÷êîâ ïî óêàçàííûì îñÿì. Âû÷èñëåíèå öåíòðà òÿæåñòè èçîáðà-
æåíèé ïÿòåí ëàçåðíûõ ïó÷êîâ ïðîèñõîäèò äèíàìè÷åñêè â ðåàëüíîì âðåìåíè.
Äëÿ ïðîâåðêè ðàçðàáîòàííîãî ìåòîäà è îïðåäåëåíèÿ ýôôåêòèâíîñòè åãî ðà-
áîòû ïðîâåäåíû ýêñïåðèìåíòû ïî ñðàâíèòåëüíîé îöåíêå ïðîãíîçèðîâàíèÿ íà
îñíîâå èçâåñòíûõ íåéðîííûõ ñåòåé è ïðåäëîæåííîãî ìåòîäà ñ èñïîëüçîâàíèåì
ÏÈ ñåòè. Èç ðåçóëüòàòîâ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé âèäíî, ÷òî ñðåäíÿÿ
ïîãðåøíîñòü ïðîãíîçèðîâàíèÿ ñ ïðèìåíåíèåì ðàçíûõ òèïîâ íåéðîííûõ ñåòåé
ïðàêòè÷åñêè îäèíàêîâà è ñîñòàâëÿåò 1,62 %. À ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå ïîãðåø-
íîñòè ïðîãíîçèðîâàíèÿ ñ ïðèìåíåíèåì ðàçíûõ òèïîâ èçâåñòíûõ íåéðîííûõ
ñåòåé êîëåáëåòñÿ â ïðåäåëàõ îò 4,74 äî 5,81 %.
Ñîîòâåòñòâóþùèå ïîêàçàòåëè ïðîãíîçèðîâàíèÿ ñ ïðèìåíåíèåì ÏÈ ñåòè ñî-
ñòàâèëè: ñðåäíÿÿ ïîãðåøíîñòü ïðîãíîçèðîâàíèÿ — 0,552 %; ìàêñèìàëüíîå çíà-
÷åíèå ïîãðåøíîñòè ïðîãíîçèðîâàíèÿ — 1,23 %.
Ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòîâ ïîäòâåðæäàþò, ÷òî ðàçðàáîòàííûé ìåòîä ïðîãíî-
çèðîâàíèÿ ïîëîæåíèÿ ýíåðãåòè÷åñêèõ öåíòðîâ ïÿòåí ëàçåðíûõ ïó÷êîâ ñ èñïîëü-
çîâàíèåì ÏÈ ñåòè ïî ñðàâíåíèþ ñ èçâåñòíûìè ñòðóêòóðàìè íåéðîííûõ ñåòåé,
âûïîëíÿþùèìè òàêîå æå ïðîãíîçèðîâàíèå, áîëåå ýôôåêòèâåí è èìååò ñóùåñ-
òâåííî ìåíüøèå ñðåäíþþ è ìàêñèìàëüíóþ ïîãðåøíîñòè ïðîãíîçèðîâàíèÿ äëÿ
ñèñòåì ðåàëüíîãî âðåìåíè.
ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ
1. Å ë è ñ å å â È . È . , Ê î ñ ò å å â à Ò . Â . , Õ î ì å í ê î Ë . Ì . Ìåæäóíàðîäíàÿ ñòàòèñòèêà. —
Ìèíñê: Âûñø. øê., 1995. — 224 ñ.
2. S h e a l y D . L . , H o f f n a g l e J . A . Laser beam shaping profiles and propagation // J. Applied
Optics. — 2006. — 45, N 21. — P. 5118–5131. — http://dx.doi.org/10.1364/AO.45.005118.
3. R o u n d y C . B . The importance of beam profile // Physics World. — 1990, July. — P. 65–66.
4. À á ä ð à õ ì à í î â Ê . Ø . , Á û ê î â à Î . Ã . , Ó ë à í î â ñ ê è é Ì . Â . Ñ òàíäàðòèçàöèÿ ìåòî-
äîâ èçìåðåíèé øèðèí, óãëîâ ðàñõîäèìîñòè è êîýôôèöèåíòîâ ðàñïðîñòðàíåíèÿ ïó÷êîâ ëàçåð-
íîãî èçëó÷åíèÿ (Èçìåðåíèå ðàñõîäèìîñòè ëàçåðíîãî ïó÷êà) // Ìåòðîëîãèÿ. — 2010. — ¹ 2.
— C. 23–44.
5. Á û ê î â à À . Ã . , Ë è á å ð ì à í À . À . , Ó ë à í î â ñ ê è é Ì . Â . Ñòàíäàðòèçîâàííûå ìåòî-
äèêè èçìåðåíèé ìîùíîñòè, ýíåðãèè è âðåìåííûõ õàðàêòåðèñòèê ëàçåðíîãî ïó÷êà // Òàì æå. —
2009. — ¹ 12. — C. 15–30.
6. D e m e l e n n e optical inter-orbit communications engineering test satellite (OICETS) / Y. Fuji-
wara, M. Mokuno, T. Jono et al. // Acta Astronaut. — 2007. — N 61. — P. 163–175.
7. G a r c i a - Z a m b r a n a A . , C a s t i l l o - V a z q u e z C . , C a s t i l l o - V a z q u e z B . Space-ti-
me trellis coding with transmit laser selection for FSO links over strong atmospheric turbulence chan-
nels // Optics Express. 2010. — 18, N 6. — P. 5356–5366. — http://dx.doi.org/10.1364/
OE.18.005356.
176 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2013, ¹ 5
8. O r l o v D . A . , N e v e r o v a E . A . Determination of the position of the center of a laser beam
when the dynamic range of the matrix receiver is exceeded // Measurement Techniques. — 2011. —
53, N 10. — P. 1140–1146.
9. × å ò û ð ê è í Å . Ì . Ñòàòèñòè÷åñêèå ìåòîäû ïðîãíîçèðîâàíèÿ. — Ì.: Ñòàòèñòèêà, 1987. —
200 ñ.
10. M e t h o d of reference tunnel formation for improving forecast results of the laser beams spot ima-
ges behavior / L. Timchenko, A. Poplavskyy, N. Petrovskyi et al. // J. Opt. Eng. — 2011. — 50. —
P. 1–8.
11. G h i a s s i M . , S a i d a n e H . , Z i m b r a D . K . A dynamic artificial neural network model for
forecasting time series events // Intern. J. Forecasting. — 2005. — 21, N 2. — P. 341–362.
12. Z h a n g G . , P a t u w o B . E . , H u M . Y . Forecasting with artificial neural networks: The state
of the art // Ibid. — 1998. — 14, N 1. — P. 35–62.
13. H i l l T . , M a r q u e z L . , M . O ’ C o n n o r W . Remus Artificial neural network models for
forecasting and decision making // Ibid. — 1994. — 10, N 1. — P. 5–15.
14. Ò è ì ÷ å í ê î Ë . È . Ìíîãîýòàïíàÿ ïàðàëëåëüíî-èåðàðõè÷åñêàÿ ñåòü êàê ìîäåëü íåéðîïîäîá-
íîé ñõåìû âû÷èñëåíèé // Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç. — 2000. — ¹ 2. — C. 114–134.
15. Ñ â å ÷ í è ê î â Ñ . Â . , Ê î æ å ì ÿ ê î Â . Ï . , Ò è ì ÷ å í ê î Ë . È . Êâàçèèìïóëüñíî-ïîòåíöè-
àëüíûå îïòîýëåêòðîííûå ýëåìåíòû è óñòðîéñòâà ëîãèêî-âðåìåííîãî òèïà. — Ê.: Íàóê. äóìêà,
1987. — 256 ñ.
16. H a y k i n S . Neural networks and learning machines (3rd Edition). — Englewood Cliffs (N.J.):
Prentice Hall, 2008. — 1104 p.
17. M e t h o d for training of a parallel-hierarchical network, based on population coding for processing
of extended laser paths images / L.I. Timchenko, Yu.F. Kutaev, V.P. Kozhemyako et al. // Proc. of
SPIE. — 2002. — 4790. — P. 465–479.
18. Ò è ì ÷ å í ê î Ë . I . Êîíâåðãåíòíi òà äèâåðãåíòíi ïðîöåññè â ðåàëüíèõ òà øòó÷íèõ íåéðîíèõ
ìåðåæàõ // Âiñí. ÂÏI. — 1997. — ¹ 1. — Ñ. 5–10.
19. Ñ å ã ì å í ò à ö ³ ÿ íàï³âòîíîâèõ çîáðàæåíü çà îçíàêîþ çâ’ÿçàíîñò³ / À.Ë. Æåëåçíÿê, Ë.². Òèì-
÷åíêî, Î.². Ñòàñþê òà ³í. — Ê.: ÄÅÒÓÒ, 2008. — 144 ñ.
20. Ò å î ð ³ÿ ñòàòèñòèêè / Ï.Ã. Âàøê³â, Ï.². Ïàñòåð, Â.Ï. Ñòîðîæóê òà ³í. — Ê.: Ëèá³äü, 2001. —
320 ñ.
21. Ï ð è ì å í å í è å ïàðàëëåëüíî-èåðàðõè÷åñêîãî ìåòîäà ðàñïîçíàâàíèÿ èçîáðàæåíèé ïÿòåí ëà-
çåðíûõ ïó÷êîâ / Ë.È. Òèì÷åíêî, Â.Â. Ìåëüíèêîâ, Í.È. Êîêðÿöêàÿ è äð. // Òð. Ìåæäóíàð.
íàó÷.-òåõí. êîíô. «Ìíîãîïðîöåññîðíûå âû÷èñëèòåëüíûå è óïðàâëÿþùèå ñèñòåìû – 2009». —
Òàãàíðîã, 2009. — Ñ. 147–150.
22. Ì å ò î ä çíàõîäæåííÿ åíåðãåòè÷íèõ öåíòð³â ôðàãìåíò³â ëàçåðíèõ ïðîòÿæíèõ òðàñ â ðåàëü-
íîìó ìàñøòàá³ ÷àñó äëÿ ðîçï³çíàâàííÿ îáðàç³â / Ë.². Òèì÷åíêî, Â.Â. Ìåëüí³êîâ, Í.². Êîêðÿöü-
êà òà ³í. // Ïð. 9-¿ âñåóêð. ì³æíàð. êîíô. «Îáðîáëåííÿ ñèãíàë³â ³ çîáðàæåíü òà ðîçï³çíàâàííÿ
îáðàç³â». — Êè¿â, 2008. — Ñ. 213–216.
23. Ê î ï ð å í Ó . Ìåòîäû âûáîðî÷íîãî èññëåäîâàíèÿ. — Ì.: Ñòàòèñòèêà, 1976. — 440 ñ.
24. Ì å ò î ä îðãàíèçàöèè ïàðàëëåëüíî-èåðàðõè÷åñêîé ñåòè äëÿ ðàñïîçíàâàíèÿ îáðàçîâ / Ë.È. Òèì-
÷åíêî, Â.Â. Ìåëüíèêîâ, Í.È. Êîêðÿöêàÿ, Þ.Ô. Êóòàåâ // Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç. —
2011. — ¹ 1. — C. 152–163.
25. Á î ð î â è ê î â Â . Ï . STATISTICA. Èñêóññòâî àíàëèçà äàííûõ íà êîìïüþòåðå. — ÑÏá.:
Ïèòåð, 2003. — 688 c.
Ïîñòóïèëà 03.10.2011
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2013, ¹ 5 177
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-86281 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0023-1274 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:15:43Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Тимченко, Л.И. Кокряцкая, Н.И. Яровой, А.А. Мельников, В.В. Косенко, Г.Л. 2015-09-11T20:19:38Z 2015-09-11T20:19:38Z 2013 Метод прогнозирования положения энергетического центра изображения лазерного пучка с использованием параллельно-иерархической сети / Л.И. Тимченко, Н.И. Кокряцкая, А.А. Яровой, В.В. Мельников, Г.Л. Косенко // Кибернетика и системный анализ. — 2013. — Т. 49, № 5. — С. 164-177. — Бібліогр.: 25 назв. — рос. 0023-1274 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86281 658.012:681.32:621.38 Представлено метод прогнозування з застосуванням паралельно-ієрархічної (ПІ) мережі і згладжування емпіричних даних по гіперболі, у якому використані попередні значення часового ряду, згладжування по гіперболі і дані ПІ мережі. Середня помилка прогнозування для розробленого методу — 0,55 %, а для нейронних мереж — 1,62 %, тому розроблений метод за рахунок використання ПІ мережі і згладжування по гіперболі є більш ефективним для систем реального часу при реалізації операції прогнозування положення енергетичних центрів зображень плям лазерних пучків для оптичних систем зв’язку порівняно з традиційними нейронними мережами. This paper presents a prediction method using a parallel-hierarchical (PH) network and hyperbolic smoothing of empirical data. An average prediction error is 0.55% for the developed method and equals 1.62% for neural networks and, hence, this method is more efficient as applied to real-time systems than traditional neural networks owing to the use of the PH network and hyperbolic smoothing in implementing an operation of predicting positions of energy centers of a laser beam spot images for optical communication systems. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Кибернетика и системный анализ Программно-технические комплексы Метод прогнозирования положения энергетического центра изображения лазерного пучка с использованием параллельно-иерархической сети Метод прогнозування положення енергетичного центру зображення лазерного пучка з використанням паралельно-ієрархічної мережі A method of predicting the position of the energy center of the image of a laser beam using a parallel-hierarchical network Article published earlier |
| spellingShingle | Метод прогнозирования положения энергетического центра изображения лазерного пучка с использованием параллельно-иерархической сети Тимченко, Л.И. Кокряцкая, Н.И. Яровой, А.А. Мельников, В.В. Косенко, Г.Л. Программно-технические комплексы |
| title | Метод прогнозирования положения энергетического центра изображения лазерного пучка с использованием параллельно-иерархической сети |
| title_alt | Метод прогнозування положення енергетичного центру зображення лазерного пучка з використанням паралельно-ієрархічної мережі A method of predicting the position of the energy center of the image of a laser beam using a parallel-hierarchical network |
| title_full | Метод прогнозирования положения энергетического центра изображения лазерного пучка с использованием параллельно-иерархической сети |
| title_fullStr | Метод прогнозирования положения энергетического центра изображения лазерного пучка с использованием параллельно-иерархической сети |
| title_full_unstemmed | Метод прогнозирования положения энергетического центра изображения лазерного пучка с использованием параллельно-иерархической сети |
| title_short | Метод прогнозирования положения энергетического центра изображения лазерного пучка с использованием параллельно-иерархической сети |
| title_sort | метод прогнозирования положения энергетического центра изображения лазерного пучка с использованием параллельно-иерархической сети |
| topic | Программно-технические комплексы |
| topic_facet | Программно-технические комплексы |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86281 |
| work_keys_str_mv | AT timčenkoli metodprognozirovaniâpoloženiâénergetičeskogocentraizobraženiâlazernogopučkasispolʹzovaniemparallelʹnoierarhičeskoiseti AT kokrâckaâni metodprognozirovaniâpoloženiâénergetičeskogocentraizobraženiâlazernogopučkasispolʹzovaniemparallelʹnoierarhičeskoiseti AT ârovoiaa metodprognozirovaniâpoloženiâénergetičeskogocentraizobraženiâlazernogopučkasispolʹzovaniemparallelʹnoierarhičeskoiseti AT melʹnikovvv metodprognozirovaniâpoloženiâénergetičeskogocentraizobraženiâlazernogopučkasispolʹzovaniemparallelʹnoierarhičeskoiseti AT kosenkogl metodprognozirovaniâpoloženiâénergetičeskogocentraizobraženiâlazernogopučkasispolʹzovaniemparallelʹnoierarhičeskoiseti AT timčenkoli metodprognozuvannâpoložennâenergetičnogocentruzobražennâlazernogopučkazvikoristannâmparalelʹnoíêrarhíčnoímereží AT kokrâckaâni metodprognozuvannâpoložennâenergetičnogocentruzobražennâlazernogopučkazvikoristannâmparalelʹnoíêrarhíčnoímereží AT ârovoiaa metodprognozuvannâpoložennâenergetičnogocentruzobražennâlazernogopučkazvikoristannâmparalelʹnoíêrarhíčnoímereží AT melʹnikovvv metodprognozuvannâpoložennâenergetičnogocentruzobražennâlazernogopučkazvikoristannâmparalelʹnoíêrarhíčnoímereží AT kosenkogl metodprognozuvannâpoložennâenergetičnogocentruzobražennâlazernogopučkazvikoristannâmparalelʹnoíêrarhíčnoímereží AT timčenkoli amethodofpredictingthepositionoftheenergycenteroftheimageofalaserbeamusingaparallelhierarchicalnetwork AT kokrâckaâni amethodofpredictingthepositionoftheenergycenteroftheimageofalaserbeamusingaparallelhierarchicalnetwork AT ârovoiaa amethodofpredictingthepositionoftheenergycenteroftheimageofalaserbeamusingaparallelhierarchicalnetwork AT melʹnikovvv amethodofpredictingthepositionoftheenergycenteroftheimageofalaserbeamusingaparallelhierarchicalnetwork AT kosenkogl amethodofpredictingthepositionoftheenergycenteroftheimageofalaserbeamusingaparallelhierarchicalnetwork |