Наближення інтегралів Пуассона сумами Валле Пуссена в рівномірній та інтегральних метриках

• Дата: 2009
• Автор: Сердюк, А.С.
• Формат: Стаття
• Мова: Ukrainian
• Опубліковано: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2009
• Теми: Математика
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/8640
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Наближення інтегралів Пуассона сумами Валле Пуссена в рівномірній та інтегральних метриках / А.С. Сердюк // Доп. НАН України. — 2009. — № 6. — С. 34-39. — Бібліогр.: 15 назв. — укр.

На класах iнтегралiв Пуассона функцiй, що належать одиничним кулям просторiв Ls, 1 ≤ s ≤ ∞, знайдено асимптотичнi рiвностi для верхнiх меж наближень сумами Валле Пуссена в рiвномiрнiй метрицi. Асимптотичнi рiвностi також встановленi у випадку наближення сумами Валле Пуссена в метриках просторiв Ls, 1 ≤ s ≤ ∞, на класах iнтегралiв Пуассона функцiй, що належать одиничнiй кулi простору L1. We find the asymptotic equalities for upper bounds of approximations by Valle´e Poussin sums in the uniform metric on the classes of Poisson integrals of functions from the unit balls of the spaces Ls, 1 ≤ s ≤ ∞. We also obtain the asymptotic equalities for approximations by Valle´e Poussin sums in the metrics of the spaces Ls, 1 ≤ s ≤ ∞, on the classes of Poisson integrals of functions from the unit ball of the space L1.