Методи комплексного аналізу при моделюванні трифазної фільтрації в нафтогазових пластах

Комплексний підхід до математичного моделювання процесів двофазної фільтрації в горизонтальних нафтогазових пластах узагальнено на випадок руху більш складної гетерогенної системи, що складається з водяної, нафтової та газової фаз. An integrated approach to mathematical modeling of two-phase flow pr...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :	Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки
Дата:	2014
Автори:	Бомба, А.Я., Ярощак, С.В.
Формат:	Стаття
Мова:	Українська
Опубліковано:	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2014
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86413
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Методи комплексного аналізу при моделюванні трифазної фільтрації в нафтогазових пластах / А.Я. Бомба, С.В. Ярощак // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2014. — Вип. 10. — С. 23-29. — Бібліогр.: 9 назв. — укр.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1859589759069847552
author	Бомба, А.Я. Ярощак, С.В.
author_facet	Бомба, А.Я. Ярощак, С.В.
citation_txt	Методи комплексного аналізу при моделюванні трифазної фільтрації в нафтогазових пластах / А.Я. Бомба, С.В. Ярощак // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2014. — Вип. 10. — С. 23-29. — Бібліогр.: 9 назв. — укр.
collection	DSpace DC
container_title	Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки
description	Комплексний підхід до математичного моделювання процесів двофазної фільтрації в горизонтальних нафтогазових пластах узагальнено на випадок руху більш складної гетерогенної системи, що складається з водяної, нафтової та газової фаз. An integrated approach to mathematical modeling of two-phase flow processes in horizontal oil and gas reservoirs generalized to the case of more complex motion of a heterogeneous system consisting of water, oil and gas phases.
first_indexed	2025-11-27T13:52:46Z
format	Article
fulltext	Серія: Технічні науки. Випуск 10 23 8. Русин В. П. Структурно-лингвистические методы распознавания изображе- ний в реальном времени / В. П. Русин. — К. : Наук. думка, 1986. — 128 с. 9. Верлань А. Ф. Діалогове моделювання як метод розв’язування задач обробки знань у навчальних системах / А. Ф. Верлань, І. О. Чмир, Ю. О. Фуртат // Пе- дагогічна і психологічна науки в Україні : зб. наук. праць : в 5 т. — К. : Педа- гогічна думка, 2012. — Т. 3: Загальна середня освіта. — С. 334–343. 10. Верлань А. Ф. Интеллектуальный тьютор в системах обучения / А. Ф. Вер- лань, И. А. Чмырь, Д. Велев // Международная научная конференция «Приложение на информационните и комуникационни технологии в ико- номиката и образованието» : сборник докладов, 2–3 декабря 2011 г. — София, 2011. — С. 317–326. Through the implementation of the Bologna process in the current edu- cation system in our time has become the task of personalizing the learning process. The article deals with the ability to personalize the learning proc- ess by taking into account the student while working with information. Key words: computer testing, an individual plan, computer control, individual features, personalization. Отримано: 20.02.2014 УДК [519.876.5:530.182]:553.98 А. Я. Бомба, д-р, техн. наук, професор, С. В. Ярощак, канд. техн. наук Рівненський державний гуманітарний університет, м. Рівне МЕТОДИ КОМПЛЕКСНОГО АНАЛІЗУ ПРИ МОДЕЛЮВАННІ ТРИФАЗНОЇ ФІЛЬТРАЦІЇ В НАФТОГАЗОВИХ ПЛАСТАХ Комплексний підхід до математичного моделювання проце- сів двофазної фільтрації в горизонтальних нафтогазових пластах узагальнено на випадок руху більш складної гетерогенної сис- теми, що складається з водяної, нафтової та газової фаз. Ключові слова: трифазна фільтрація, квазіконформні ві- дображення, числовий метод. Вступ. При дослідженні процесу розробки нафтогазових родовищ з використанням їх математичних моделей постає питання вибору пев- ної абстракції представлення взаємодії рідин, що рухаються в пласті, між собою та скелетом, зокрема. Складність такого вибору, в першу чергу, пов’язана з процесами, які протікають в пласті, та режимом його розробки. Так, наприклад, коли пластовий тиск перевищує деяке кри- тичне значення, яке відповідає невідокремленому сумісному руху газу та нафти, такий процес можна описати двофазною моделлю [1–2]: од- нією із фаз є суміш нафти та газу, а другою — вода. Проте, при відсут- © А. Я. Бомба, С. В. Ярощак, 2014 Математичне та комп’ютерне моделювання 24 ності активної підтримки пластового тиску ззовні з наступним відбо- ром флюїдів із пласта через експлуатаційні свердловини, суміш газу та нафти починає відокремлюватися з утворенням окремих фаз, що приз- водить, в свою чергу, до руху в пласті більш складної гетерогенної си- стеми, складовими якої є нафта, газ та вода [1–2]. У цій статті комплексний підхід [3–5] до математичного моде- лювання процесів двофазної фільтрації в горизонтальних нафтогазо- вих пластах узагальнено на випадок більш складної гетерогенної сис- теми, що складається з водяної, нафтової та газової фаз. При цьому розроблені в [3–5] числові алгоритми розв’язання відповідних задач двофазної фільтрації (на побудову гідродинамічної сітки, відшукання поля насиченості, координат критичних точок типу «призупинки», фільтраційних витрат, часу повного заводнення тощо) модифіковано шляхом введення додаткових розрахункових процедур, що врахову- ють сумісний рух трьох фаз та перераховують відповідні фільтрацій- ні характеристики згідно з основними ідеями методу поетапної фік- сації характеристик середовища та процесу. Загальна постановка задачі. Розглянемо процес витіснення (трифазної ізотермічної фільтрації) в пласті, що породжений перепа- дом тиску на нагнітальних ( ) та експлуатаційних ( ) свердловинах, контури L  , L  ( 1, n  , 1,n  ) яких разом із зовнішнім конту- ром (непроникним або ж проникним — контур живлення) L визна- чають область zG фільтрації флюїдів (див. рис. 1). zG 1L  2L  3L  n L  5L  4L  2L  1L  4L  3L  nL  L Рис. 1. Схематичне зображення пласта з * n n свердловинами Закони, що описують рух гетерогенної системи, складовими якої є водяна нафтова та газова фази, в такій області, згідно з [1–2], пред- ставимо у вигляді:  l l l kk grad     , 0l l s div t        , , ,l w o g , 1w o gs s s   , де ( , , ) ( , , )x y t p x y t p      — квазіпотенціал швидкості фільтрації ( ( , , )p x y t — тиск в точці ( , )x y в момент часу ,t p — деяке характер- Серія: Технічні науки. Випуск 10 25 не його значення); ( , , )ws x y t , ( , , )os x y t , ( , , )gs x y t — насиченості по- ристого середовища водою, нафтою та газом в точці ( , )x y у момент часу t (тут і надалі час t та інші величини є безрозмірними);  , k — коефіцієнти пористості та абсолютної проникності ґрунту;   ( , )l l w ok k s s — відносні фазові проникності, де , ,l w o g ; l  , l — вектор швидкості та коефіцієнт в’язкості l -ої фази. Звідси, з урахуван- ням сумарної швидкості w o g          фільтраційної течії, маємо: 0div   , (1) ( , ) 0 ( , ) w w w o w o w s kk s s div t k s s             , ( , ) 0 ( , ) o o w o w o o s kk s s div t k s s             , (2) де k grad    ,   ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) w o gw o w o w o w o w o g kk s s kk s s kk s s k s s       . Для зручності подальшого використання, з урахуванням (1), си- стему рівнянь (2) перепишемо у вигляді: ( , ) 0 ( , ) w w w o w o w s kk s s grad t k s s              , ( , ) 0 ( , ) o o w o w o o s kk s s grad t k s s              . (3) Вважаємо, що на нагнітальних L  та експлуатаційних L  свер- дловинах підтримуються постійні тиски (відповідні їм квазіпотенціа- ли позначимо через  та  ), а інші ділянки границі області zG мо- жуть бути як лініями течії (зовнішній контур непроникний) так і ек- віпотенціальними лініями (зовнішній контур є контуром живлення), вздовж яких, зокрема, матимуть місце рівності 0 Ln    або 0 L   , де { : L z x iy     ( , ) 0} { :f x y z    0 cos( )x r x   , 0 sin( )y r y   , 0 2 }   , { : L z x iy     ( , ) 0} { :f x y z    0 cos( )x r x   , 0 sin( )y r y   , 0 2 }   , { : ( , ) 0}L z f x y  . Початкові розподіли насиченості води, нафти та газу в пласті і їх зна- чення на нагнітальних свердловинах позначимо відповідно через ( , ,0) ( , )w ws x y s x y  , ( , ,0) ( , )o os x y s x y  , ( , ,0) 1 ( , ) ( , )g w os x y s x y s x y    та w wL s s   , o oL s s   , g gL s s   , 1, n  . Математичне та комп’ютерне моделювання 26 Алгоритм розв’язання задачі. Згідно запропонованої в роботах [3–9] методології розв’язання нелінійних задач двохфазної фільтрації у нафтогазових пластах, область протікання процесу витіснення для яких є багатозв’язною, необхідною умовою використання методу числового квазіконформного відображення та основних ідей методи- ки поетапної фіксації характеристик середовища і процесу (з метою переходу від прямої задачі до оберненої, а саме від фізичної області до однозв’язної області комплексного квазіпотенціалу) є введення серії умовних розрізів області zG вздовж ліній течії, що проходять через точки призупинки потоку [6]. Після здійснення такого перетворення області zG та побудови відповідної області комплексного квазіпотенціалу необхідно перепи- сати задачу багатофазної фільтрації вже відносно нової розрахунко- вої області — G , використовуючи наступні формули 1 y x J        , 1 x y J         , ( , )x k y J        , ( , )y k x J         , 1 1y y x J J                , x y x y J              , 1 y x J         , 1 1x x y J J                 , де  та  є комплексно спряженими функціями [3]. Тоді матимемо: y x k        , x y k         ,  , G   , (4) 1 0 x x k k                      , 1 0 y y k k                      , (5) 2 ( , ) 0 ( , ) ( , ) w w w o w o w o w s kk s s t k s s k s s              , 2 ( , ) 0 ( , ) ( , ) o o w o w o w o o s kk s s t k s s k s s              . (6) Система рівнянь (4), як і у випадку двохфазної фільтрації, є фак- тично просторово одновимірною, адже змінна  тут теж фігурує як параметр. Рівняння (4)–(6), в залежності від вибору конфігурації області руху гетерогенної системи, доповнюватимемо відповідними крайо- вими та початковими умовами [3; 6]. Відзначимо, що використання ідей методу квазіконформних відо- бражень та процедури поетапної фіксації різних характеристик середо- вища і процесу суттєво спрощує загальну стратегію розчеплення алгори- Серія: Технічні науки. Випуск 10 27 тму розв’язання вихідної задачі (представлення його у вигляді блоків, що виконуються один за одним циклічно). А саме, за фіксованим розпо- ділом насиченостей ws , os розв’язуємо задачу на квазіконформне відо- браження: будуємо гідродинамічну сітку, характерні лінії розділу течії, знаходимо квазіпотенціал  , витрату та інші невідомі фільтраційні па- раметри; за знайденими фільтраційними характеристиками знаходимо перерозподіл насиченості та перевіряємо умови зупинки процесу обчис- лень. Однією з них може бути умова перевищення допустимої частки витісняючої рідини в продукції експлуатаційних свердловин. Різницевий аналог задачі дослідження багатофазної фільтрації та алгоритм її розв’язання будується аналогічно як і в роботах [3–6], шля- хом введення в області комплексного квазіпотенціалу рівномірної орто- гональної сітки з вузлами в точках ( , )i j  ( 1,i n , 1,j m ), відносно якої здійснюється апроксимація рівнянь (4)–(6), наприклад, так [3–9]:  2 , 1 2 , 1 , , 1 2 , , 1( ) ( )l i j i j i j i j i j i jk x x k x x        1, , , , 1 1 2, 1 2, 0i j i j i j i j i j i j x x x x k k          ,  2 , 1 2 , 1 , , 1 2 , , 1( ) ( )l i j i j i j i j i j i jk y y k y y        1, , , , 1 1 2, 1 2, 0i j i j i j i j i j i j y y y y k k          , 2 , , , 1, 1, , , , , , 1, 1, ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) i j w wi j oi j w wi j oi j wi j wi j i j l wi j oi j w wi j oi j w kk s s kk s s s s k k s s k s s                     , 2 , , , 1, 1, , , , , , 1, 1, ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) i j o wi j oi j o wi j oi j oi j oi j i j l wi j oi j o wi j oi j o kk s s kk s s s s k k s s k s s                     , де , ( , )i j i jx x   , , ( , )i j i jy y   , , 1 , , 1 2 2 i j i j i j k k k     , 1, , 1 2, 2 i j i j i j k k k     , , , ,( , )i j wi j oi jk k s s , l l       . З наступним вибором кроку за часом, параметрів розбиття області комплексного квазіпотенціалу (що ви- значають положення вузлів ( , )i j  сітки), точності роботи алгори- тму, початкових наближень координат граничних вузлів гідродина- мічної сітки, початкового наближення координат її внутрішніх вузлів знаходимо значення квазіконформних інваріантів. Далі проводимо уточнення координат внутрішніх вузлів гідродинамічної сітки шля- хом розв’язання відповідних (4) різницевих аналогів. Після цього підправляємо граничні вузли за умов фіксації навколишніх граничних Математичне та комп’ютерне моделювання 28 та приграничних, використовуючи умови ортогональності, та знаходимо наближення величин витрат (дебітів свердловин). Серед умов завершен- ня алгоритму побудови гідродинамічної сітки (відшукання невідомих фільтраційних параметрів, зокрема, поля швидкості) на даному ітерацій- ному етапі: є стабілізація витрат, стабілізація граничних вузлів [3] тощо. У випадку невиконання якоїсь із цих умов відмічаємо на динамічній сіт- ці ділянки порушення квазіконформності. Використовуючи поле швид- костей та поля насиченостей з попереднього ітераційного кроку за часом (з урахуванням граничної умови), згідно з різницевим аналогом рівнянь (6) знаходимо нові розподіли насиченостей у пласті та повторюємо кро- ки алгоритму. Рівняння (6) розв’язуємо за умови поетапної фіксації ве- личин ws , os : а саме знаходимо розподіл ws в кожній точці гідродина- мічної сітки, при фіксованому os , після чого перераховуємо значення os з урахуванням знайденого значення ws . Висновок. Комплексний підхід до математичного моделювання процесів двофазної фільтрації узагальнено на випадок більш складної гетерогенної системи, що складається з водяної, нафтової та газової фаз. Шляхом введення додаткових розрахункових процедур, що вра- ховують сумісний рух трьох фаз та перераховують відповідні фільт- раційні характеристики, згідно з основними ідеями методу поетапної фіксації характеристик середовища та процесу, модифіковано алго- ритми розв’язання відповідних крайових задач. Список використаних джерел: 1. Баренблатт Г. И. Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа / Г. И. Баренблатт, В. М. Ентов, В. М. Рыжик — М. : Недра, 1972. — 288 с. 2. Zhangxin C. Computational Methods for Multiphase Flows in Porous Media (Computational Science and Engineering) / C. Zhangxin, H. Guanren, M. Yuanle. Paperback // Society for Industrial and Applied Mathematic. — 2006. — 531 p. 3. Методи комплексного аналізу : монографія / А. Я. Бомба, С. С. Каштан, Д. О. Пригорницький, С. В. Ярощак. — Рівне : НУВГП, 2013. — 415 с. 4. Bomba А. Ya. Complex approach to modeling of two-phase filtration pro- cesses under control conditions / А. Ya. Bomba, S. V. Yaroschak // Journal of Mathematical Sciences. — 2012. — Vol. 184, № 1. — P. 56–69. 5. Бомба А. Я. Метод квазіконформних відображень розв’язання модельних задач двофазної фільтрації / А. Я. Бомба, С. В. Ярощак // Доповіді НАН України. — 2010. — №10. — С. 34–40. 6. Бомба А. Я. Про один числовий метод комплексного аналізу розв’язання задач багатофазної фільтрації в нафтогазових пластах / А. Я. Бомба, С. В. Ярощак // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Техні- чні науки. — Кам’янець-Подільський : Кам’янець-Подільський націона- льний університет, 2013. — Вип. 8. — С. 14–22. 7. Bomba А. Ya. Systems Analysis of Filtration Processes in Multiconnected Curvi- linear Domains / А. Ya. Bomba, V. V. Skopetsky, S. V. Yaroschak // Journal of Automation and Information Sciences. — 2010. — Vol. 42, № 8. — P. 55–64. Серія: Технічні науки. Випуск 10 29 8. Бомба А. Я. Числовий метод квазіконформних відображень моделювання процесів двофазної фільтрації / А. Я. Бомба, С. В. Ярощак // Обчислюва- льна та прикладна математика. 2010. — №2. — С. 3–13. 9. Бомба А. Я. Один підхід до ідентифікації фільтраційно-ємкісних параме- трів нафтогазових пластів / А. Я. Бомба, А. М. Сінчук, С. В. Ярощак // Математичне моделювання. — 2013. — № 1 (28). — С. 31–35. An integrated approach to mathematical modeling of two-phase flow proc- esses in horizontal oil and gas reservoirs generalized to the case of more com- plex motion of a heterogeneous system consisting of water, oil and gas phases. Key words: three-phase filtration, quasiconformal mappings, numeri- cal method. Отримано: 14.03.2014 УДК 539.3 А. Ф. Верлань, д-р техн. наук, профессор, Б. А. Худаяров*, д-р техн. наук, профессор Институт проблем моделирования в энергетике им. Г. Е. Пухова НАН Украины, г. Киев, **Ташкентский институт ирригации и мелиорации, г. Ташкент, Узбекистан МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ПРОЦЕССОВ ДИНАМИКИ ВЯЗКОУПРУГИХ ПЛАСТИН В ПОТОКЕ ГАЗА В статье рассматривается флаттер вязкоупругих пластин. Ос- новное направление работы состояло в учете вязкоупругих свойств материала при сверхзвуковых скоростях. Уравнения ко- лебаний относительно прогибов описываются интегро-дифферен- циальными уравнениями в частных производных. Аэродинамиче- ское давление определяется в соответствии с поршневой теорией А. А. Ильюшина. При помощи метода Бубнова-Галеркина задачи сведены к исследованию системы обыкновенных интегро- дифференциальных уравнений (ИДУ). Решение ИДУ находится численным методом, основанным на использовании квадратур- ных формул. Разработаны вычислительные алгоритмы и создан комплекс прикладных программ для решения широкого класса задач о нелинейном флаттере вязкоупругих пластин. Определена критическая скорость флаттера вязкоупругих пластин. Ключевые слова: математическое моделирование, числе- нные методы и алгортмы, интегро-дифференциальные урав- нения, флаттер пластин, вязкоупругость. Введение. В настоящее время композиционные материалы, обла- дающие ярко выраженными вязкоупругими свойствами, широко при- меняются в авиационной промышленности и многих других отраслях © А. Ф. Верлань, Б. А. Худаяров, 2014 << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /All /Binding /Left /CalGrayProfile (Gray Gamma 2.2) /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CalCMYKProfile (Coated FOGRA27 \050ISO 12647-2:2004\051) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Warning /CompatibilityLevel 1.3 /CompressObjects /Tags /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /DetectCurves 0.1000 /ColorConversionStrategy /sRGB /DoThumbnails false /EmbedAllFonts true /EmbedOpenType false /ParseICCProfilesInComments true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams false /MaxSubsetPct 100 /Optimize true /OPM 1 /ParseDSCComments true /ParseDSCCommentsForDocInfo true /PreserveCopyPage true /PreserveDICMYKValues true /PreserveEPSInfo false /PreserveFlatness false /PreserveHalftoneInfo false /PreserveOPIComments false /PreserveOverprintSettings true /StartPage 1 /SubsetFonts true /TransferFunctionInfo /Apply /UCRandBGInfo /Remove /UsePrologue false /ColorSettingsFile () /AlwaysEmbed [ true ] /NeverEmbed [ true /Arial-Black /Arial-BlackItalic /Arial-BoldItalicMT /Arial-BoldMT /Arial-ItalicMT /ArialMT /ArialNarrow /ArialNarrow-Bold /ArialNarrow-BoldItalic /ArialNarrow-Italic /ArialUnicodeMS /CenturyGothic /CenturyGothic-Bold /CenturyGothic-BoldItalic /CenturyGothic-Italic /CourierNewPS-BoldItalicMT /CourierNewPS-BoldMT /CourierNewPS-ItalicMT /CourierNewPSMT /Georgia /Georgia-Bold /Georgia-BoldItalic /Georgia-Italic /Impact /LucidaConsole /Tahoma /Tahoma-Bold /TimesNewRomanMT-ExtraBold /TimesNewRomanPS-BoldItalicMT /TimesNewRomanPS-BoldMT /TimesNewRomanPS-ItalicMT /TimesNewRomanPSMT /Trebuchet-BoldItalic /TrebuchetMS /TrebuchetMS-Bold /TrebuchetMS-Italic /Verdana /Verdana-Bold /Verdana-BoldItalic /Verdana-Italic ] /AntiAliasColorImages false /CropColorImages false /ColorImageMinResolution 150 /ColorImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleColorImages true /ColorImageDownsampleType /Bicubic /ColorImageResolution 150 /ColorImageDepth -1 /ColorImageMinDownsampleDepth 1 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeColorImages true /ColorImageFilter /DCTEncode /AutoFilterColorImages true /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG /ColorACSImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /ColorImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /JPEG2000ColorACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /JPEG2000ColorImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages false /GrayImageMinResolution 150 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 150 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /GrayImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /JPEG2000GrayACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /JPEG2000GrayImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages false /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict << /K -1 >> /AllowPSXObjects true /CheckCompliance [ /PDFX1a:2001 ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile (None) /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False /CreateJDFFile false /Description << /ARA <FEFF06270633062A062E062F0645002006470630064700200627064406250639062F0627062F0627062A002006440625064606340627062100200648062B062706260642002000410064006F00620065002000500044004600200645062A064806270641064206290020064506390020064506420627064A064A0633002006390631063600200648063706280627063906290020062706440648062B0627062606420020062706440645062A062F062706480644062900200641064A00200645062C062706440627062A002006270644062306390645062706440020062706440645062E062A064406410629061B0020064A06450643064600200641062A062D00200648062B0627062606420020005000440046002006270644064506460634062306290020062806270633062A062E062F062706450020004100630072006F0062006100740020064800410064006F006200650020005200650061006400650072002006250635062F0627063100200035002E0030002006480627064406250635062F062706310627062A0020062706440623062D062F062B002E> /BGR <FEFF04180437043f043e043b043704320430043904420435002004420435043704380020043d0430044104420440043e0439043a0438002c00200437043000200434043000200441044a0437043404300432043004420435002000410064006f00620065002000500044004600200434043e043a0443043c0435043d04420438002c0020043f043e04340445043e0434044f044904380020043704300020043d043004340435043604340435043d0020043f044004350433043b04350434002004380020043f04350447043004420020043d04300020043104380437043d0435044100200434043e043a0443043c0435043d04420438002e002000200421044a04370434043004340435043d043804420435002000500044004600200434043e043a0443043c0435043d044204380020043c043e0433043004420020043404300020044104350020043e0442043204300440044f0442002004410020004100630072006f00620061007400200438002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020043800200441043b0435043404320430044904380020043204350440044104380438002e> /CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e55464e1a65876863768467e5770b548c62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002> /CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc666e901a554652d965874ef6768467e5770b548c52175370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002> /CZE <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> /DAN <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> /DEU <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> /ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents suitable for reliable viewing and printing of business documents. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.) /ESP <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> /ETI <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> /FRA <FEFF005500740069006c006900730065007a00200063006500730020006f007000740069006f006e00730020006100660069006e00200064006500200063007200e900650072002000640065007300200064006f00630075006d0065006e00740073002000410064006f006200650020005000440046002000700072006f00660065007300730069006f006e006e0065006c007300200066006900610062006c0065007300200070006f007500720020006c0061002000760069007300750061006c00690073006100740069006f006e0020006500740020006c00270069006d007000720065007300730069006f006e002e0020004c0065007300200064006f00630075006d0065006e00740073002000500044004600200063007200e900e90073002000700065007500760065006e0074002000ea0074007200650020006f007500760065007200740073002000640061006e00730020004100630072006f006200610074002c002000610069006e00730069002000710075002700410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000650074002000760065007200730069006f006e007300200075006c007400e90072006900650075007200650073002e> /GRE <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> /HEB <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> /HRV (Za stvaranje Adobe PDF dokumenata pogodnih za pouzdani prikaz i ispis poslovnih dokumenata koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.) /HUN <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> /ITA (Utilizzare queste impostazioni per creare documenti Adobe PDF adatti per visualizzare e stampare documenti aziendali in modo affidabile. I documenti PDF creati possono essere aperti con Acrobat e Adobe Reader 5.0 e versioni successive.) /JPN <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> /KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020be44c988b2c8c2a40020bb38c11cb97c0020c548c815c801c73cb85c0020bcf4ace00020c778c1c4d558b2940020b3700020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e> /LTH <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> /LVI <FEFF0049007a006d0061006e0074006f006a00690065007400200161006f00730020006900650073007400610074012b006a0075006d00750073002c0020006c0061006900200076006500690064006f00740075002000410064006f00620065002000500044004600200064006f006b0075006d0065006e007400750073002c0020006b006100730020006900720020007000690065006d01130072006f00740069002000640072006f016100610069002000620069007a006e00650073006100200064006f006b0075006d0065006e007400750020006100700073006b006100740065006900200075006e0020006400720075006b010101610061006e00610069002e00200049007a0076006500690064006f006a006900650074002000500044004600200064006f006b0075006d0065006e007400750073002c0020006b006f002000760061007200200061007400760113007200740020006100720020004100630072006f00620061007400200075006e002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002c0020006b0101002000610072012b00200074006f0020006a00610075006e0101006b0101006d002000760065007200730069006a0101006d002e> /NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken waarmee zakelijke documenten betrouwbaar kunnen worden weergegeven en afgedrukt. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.) /NOR <FEFF004200720075006b00200064006900730073006500200069006e006e007300740069006c006c0069006e00670065006e0065002000740069006c002000e50020006f0070007000720065007400740065002000410064006f006200650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740065007200200073006f006d002000650072002000650067006e0065007400200066006f00720020007000e5006c006900740065006c006900670020007600690073006e0069006e00670020006f00670020007500740073006b007200690066007400200061007600200066006f0072007200650074006e0069006e006700730064006f006b0075006d0065006e007400650072002e0020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740065006e00650020006b0061006e002000e50070006e00650073002000690020004100630072006f00620061007400200065006c006c00650072002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000200065006c006c00650072002e> /POL <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> /PTB <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> /RUM <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> /SKY <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> /SLV <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> /SUO <FEFF004b00e40079007400e40020006e00e40069007400e4002000610073006500740075006b007300690061002c0020006b0075006e0020006c0075006f0074002000410064006f0062006500200050004400460020002d0064006f006b0075006d0065006e007400740065006a0061002c0020006a006f0074006b006100200073006f0070006900760061007400200079007200690074007900730061007300690061006b00690072006a006f006a0065006e0020006c0075006f00740065007400740061007600610061006e0020006e00e400790074007400e4006d0069007300650065006e0020006a0061002000740075006c006f007300740061006d0069007300650065006e002e0020004c0075006f0064007500740020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740069007400200076006f0069006400610061006e0020006100760061007400610020004100630072006f0062006100740069006c006c00610020006a0061002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030003a006c006c00610020006a006100200075007500640065006d006d0069006c006c0061002e> /SVE <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> /TUR <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> /UKR <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> /RUS <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> >> /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ << /AsReaderSpreads false /CropImagesToFrames true /ErrorControl /WarnAndContinue /FlattenerIgnoreSpreadOverrides false /IncludeGuidesGrids false /IncludeNonPrinting false /IncludeSlug false /Namespace [ (Adobe) (InDesign) (4.0) ] /OmitPlacedBitmaps false /OmitPlacedEPS false /OmitPlacedPDF false /SimulateOverprint /Legacy >> << /AllowImageBreaks true /AllowTableBreaks true /ExpandPage false /HonorBaseURL true /HonorRolloverEffect false /IgnoreHTMLPageBreaks false /IncludeHeaderFooter false /MarginOffset [ 0 0 0 0 ] /MetadataAuthor () /MetadataKeywords () /MetadataSubject () /MetadataTitle () /MetricPageSize [ 0 0 ] /MetricUnit /inch /MobileCompatible 0 /Namespace [ (Adobe) (GoLive) (8.0) ] /OpenZoomToHTMLFontSize false /PageOrientation /Portrait /RemoveBackground false /ShrinkContent true /TreatColorsAs /MainMonitorColors /UseEmbeddedProfiles false /UseHTMLTitleAsMetadata true >> << /AddBleedMarks false /AddColorBars false /AddCropMarks false /AddPageInfo false /AddRegMarks false /BleedOffset [ 0 0 0 0 ] /ConvertColors /ConvertToRGB /DestinationProfileName (sRGB IEC61966-2.1) /DestinationProfileSelector /UseName /Downsample16BitImages true /FlattenerPreset << /PresetSelector /MediumResolution >> /FormElements true /GenerateStructure false /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles true /MarksOffset 6 /MarksWeight 0.250000 /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK /PageMarksFile /RomanDefault /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /UseDocumentProfile /UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged /UseDocumentBleed false >> ] >> setdistillerparams << /HWResolution [600 600] /PageSize [419.528 595.276] >> setpagedevice
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-86413
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	2308-5916
language	Ukrainian
last_indexed	2025-11-27T13:52:46Z
publishDate	2014
publisher	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
record_format	dspace
spelling	Бомба, А.Я. Ярощак, С.В. 2015-09-17T06:37:08Z 2015-09-17T06:37:08Z 2014 Методи комплексного аналізу при моделюванні трифазної фільтрації в нафтогазових пластах / А.Я. Бомба, С.В. Ярощак // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2014. — Вип. 10. — С. 23-29. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. 2308-5916 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86413 [519.876.5:530.182]:553.98 Комплексний підхід до математичного моделювання процесів двофазної фільтрації в горизонтальних нафтогазових пластах узагальнено на випадок руху більш складної гетерогенної системи, що складається з водяної, нафтової та газової фаз. An integrated approach to mathematical modeling of two-phase flow processes in horizontal oil and gas reservoirs generalized to the case of more complex motion of a heterogeneous system consisting of water, oil and gas phases. uk Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки Методи комплексного аналізу при моделюванні трифазної фільтрації в нафтогазових пластах Article published earlier
spellingShingle	Методи комплексного аналізу при моделюванні трифазної фільтрації в нафтогазових пластах Бомба, А.Я. Ярощак, С.В.
title	Методи комплексного аналізу при моделюванні трифазної фільтрації в нафтогазових пластах
title_full	Методи комплексного аналізу при моделюванні трифазної фільтрації в нафтогазових пластах
title_fullStr	Методи комплексного аналізу при моделюванні трифазної фільтрації в нафтогазових пластах
title_full_unstemmed	Методи комплексного аналізу при моделюванні трифазної фільтрації в нафтогазових пластах
title_short	Методи комплексного аналізу при моделюванні трифазної фільтрації в нафтогазових пластах
title_sort	методи комплексного аналізу при моделюванні трифазної фільтрації в нафтогазових пластах
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86413
work_keys_str_mv	AT bombaaâ metodikompleksnogoanalízuprimodelûvannítrifaznoífílʹtracíívnaftogazovihplastah AT âroŝaksv metodikompleksnogoanalízuprimodelûvannítrifaznoífílʹtracíívnaftogazovihplastah

Методи комплексного аналізу при моделюванні трифазної фільтрації в нафтогазових пластах

Репозитарії

Схожі ресурси