Основные формы и особенности явных интегральных динамических моделей

Основные формы и особенности явных интегральных динамических моделей

Работа посвящена вопросам получения линейных и нелинейных непараметрических моделей объектов в явном виде. Представлены динамические характеристики для комбинированных моделей различной структуры. The article is devoted to the questions of obtaining linear and nonlinear nonparametric models of objec...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки
Дата:2014
Автор: Костьян, Н.Л.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2014
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86421
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Основные формы и особенности явных интегральных динамических моделей / Н.Л. Костьян // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2014. — Вип. 10. — С. 89-100. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-86421
record_format dspace
spelling Костьян, Н.Л.
2015-09-17T06:47:36Z
2015-09-17T06:47:36Z
2014
Основные формы и особенности явных интегральных динамических моделей / Н.Л. Костьян // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2014. — Вип. 10. — С. 89-100. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.
2308-5916
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86421
004.942
Работа посвящена вопросам получения линейных и нелинейных непараметрических моделей объектов в явном виде. Представлены динамические характеристики для комбинированных моделей различной структуры.
The article is devoted to the questions of obtaining linear and nonlinear nonparametric models of objects explicitly. Dynamic characteristics are presented for the combined models of various structures.
ru
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки
Основные формы и особенности явных интегральных динамических моделей
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Основные формы и особенности явных интегральных динамических моделей
spellingShingle Основные формы и особенности явных интегральных динамических моделей
Костьян, Н.Л.
title_short Основные формы и особенности явных интегральных динамических моделей
title_full Основные формы и особенности явных интегральных динамических моделей
title_fullStr Основные формы и особенности явных интегральных динамических моделей
title_full_unstemmed Основные формы и особенности явных интегральных динамических моделей
title_sort основные формы и особенности явных интегральных динамических моделей
author Костьян, Н.Л.
author_facet Костьян, Н.Л.
publishDate 2014
language Russian
container_title Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки
publisher Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
format Article
description Работа посвящена вопросам получения линейных и нелинейных непараметрических моделей объектов в явном виде. Представлены динамические характеристики для комбинированных моделей различной структуры. The article is devoted to the questions of obtaining linear and nonlinear nonparametric models of objects explicitly. Dynamic characteristics are presented for the combined models of various structures.
issn 2308-5916
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86421
citation_txt Основные формы и особенности явных интегральных динамических моделей / Н.Л. Костьян // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2014. — Вип. 10. — С. 89-100. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT kostʹânnl osnovnyeformyiosobennostiâvnyhintegralʹnyhdinamičeskihmodelei
first_indexed 2025-11-27T09:14:38Z
last_indexed 2025-11-27T09:14:38Z
_version_ 1850808143451258880
fulltext Серія: Технічні науки. Випуск 10 89 УДК 004.942 Н. Л. Костьян, старший преподаватель Киевский национальный университет технологий и дизайна, г. Киев ОСНОВНЫЕ ФОРМЫ И ОСОБЕННОСТИ ЯВНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ Работа посвящена вопросам получения линейных и нели- нейных непараметрических моделей объектов в явном виде. Представлены динамические характеристики для комбиниро- ванных моделей различной структуры. Ключевые слова: динамическая модель, импульсная пере- ходная функция, переходная характеристика, частотная харак- теристика, передаточная функция, преобразование Лапласа. Введение. Для большинства задач анализа динамических систем главным методом исследования и получения результатов являются математические модели. Наряду с дифференциальными (параметри- ческими) моделями задач динамики все более широкое применение находят непараметрические модели, которые являются самостоя- тельным видом математического описания задач динамики и форми- руются на основе заданных динамических характеристик объекта или его элементов. Динамические характеристики представляют собой функциональные зависимости, которые могут быть получены в виде экспериментальных данных или в аналитическом виде. Применение непараметрических динамических моделей позволяет расширить круг эффективно решаемых исследовательских и проектных задач. Целью данной работы является рассмотрение форм и анализ свойств непараметрических моделей и формализация схем приложе- ний динамических характеристик при получении явных моделей объ- ектов разной структуры. Явные линейные модели. Явной динамической моделью объ- екта называется оператор  A t , устанавливающий зависимость вы- ходных величин  0 1 2, , ..., nY y y y от входных  1 2, , ..., mX x x x в лю- бой момент времени t :      0Y t A t X , (1) где  0Y t и  X t заданы на некотором отрезке времени  1 2,T T , причем на значение  0Y t в момент времени 0t влияет  X t при 1 0 2T t T      . Зависимость (1) называется уравнением дина- © Н. Л. Костьян, 2014 Математичне та комп’ютерне моделювання 90 мики объекта. Оператор  A t может быть задан в явном виде при помощи зависимости    , ,Y t X t  (2) где  Y t — выход модели объекта,  — заданный оператор, либо при помощи решения системы дифференциальных уравнений или уравнений иного типа. Часто бывает удобным динамические свойства объектов управления описывать в виде    0Y t W X , где W — матрица, элементы которой , 1,ijW i m , 1,j n — дина- мические характеристики связи между i -й входной и j -й выходной величинами. Уравнение динамики в случае произвольной линейной модели объекта имеет вид      , t y t k t x d      , (3) где  ,k t  — импульсная переходная функция (ИПФ), которая и представляет собой динамическую характеристику. Из (3) вытекает, что импульсная переходная функция является реакцией линейной модели объекта на возмущение в виде  -функции Дирака в момент t  (при нулевых начальных условиях). Объект, для которого  , 0k t   при некоторых сколь угодно больших t  , называется объектом с бесконечной памятью. Для таких объектов справедливо соотношение (3). Примером объектов, для кото- рых влияние предыдущих входных сигналов уменьшается, но не исчеза- ет, являются:    , tk t e     ,    , costk t e   , 0  и др. Объектом с конечной памятью называется такой объект, ИПФ которого обращается в нуль через конечный промежуток времени Т после подачи сигнала в виде  -функции в момент  , т. е.  , 0k t   при t T  . В этом случае      , . t t T y t k t x d      (4) Для объектов с постоянными параметрами (стационарных) вид реакции зависит только от времени с момента подачи возмущающего сигнала, т. е. от разности t  . Поэтому для стационарных объектов    ,k t k t   и соотношение (3) примет вид Серія: Технічні науки. Випуск 10 91           0 t y t x k t d k u x t u du          , .u t   (5) Для линейных моделей объектов с m входами и n выходами сис- тема уравнений динамики имеет вид       1 , tm j js s s y t k t x d        , 1,j n , (6) где  ,jsk t  — ИПФ по js -му каналу, которая определяется как реакция на j -м выходе на возмущение    sx u u   при 0px  (для всех p s ). Если внутренняя структура объекта со временем не изменяется, то (6) примет вид           1 1 0 , , 1, . tm m j js s s js s s y t k t x d x t u k u du u t j n                  (7) Таким образом, ИПФ многомерного объекта задается матрицей K , элементы которой jsk являются ИПФ по js -му каналу. В случае, когда модель объекта представляет собой l последо- вательно соединенных линейных моделей объектов с ИПФ  ,ik t  , 1,i l , ИПФ  ,k t  объекта в целом, согласно (5), будет иметь вид           1 2 1 1 2 1 2 1 2 2 1 1 1 , , , ... ... , , . l ut l l t u l l l l k t du k t u du k u u du k u u k u                (8) Для l параллельно соединенных линейных моделей объектов с ИПФ  ,ik t  , 1,i l , ИПФ  ,k t  , очевидно, имеет вид   1 ( , ) t i i k t k t     . Заметим, что ИПФ, определяемая соотношением (8), зависит от порядка соединения линейных моделей объектов. Для полного описания линейной модели объекта достаточно знать его реакцию на какой-нибудь один тип элементарных возму- щающих сигналов. Подадим на вход модели объекта единичную сту- пенчатую функцию   0, , , 1, . t x t t        (9) Математичне та комп’ютерне моделювання 92 Тогда на выходе модели объекта, в соответствии с (3) получим       0, , , , , . t t y t h t k t u du t             (10) Функция  ,h t  , которая описывает переходный процесс при ну- левых начальных условиях и при возмущающем сигнале в виде (9), назы- вается переходной характеристикой или единичной переходной функци- ей. О качестве модели объекта судят по виду переходного процесса, ко- торый описывает переходная характеристика. Из (10) следует, что    , , h t k t        . Разгонная характеристика стационарной линейной модели объ- екта  ,h t  будет зависеть от t    :     0 0, 0, , 0, h k u du            и связь  h  с ИПФ будет иметь вид     0 ,h k u du       h k      . Частотная характеристика Ф(iω) и ИПФ связаны между собой при помощи прямого и обратного преобразований Фурье         0 1 , 2 i u i uk u e du k u e duФ i Ф i            . В случае невыполнимости условия абсолютной интегрируемо- сти вводят в рассмотрение преобразование Лапласа, которое приме- нимо для функций  f t , удовлетворяющих условию   0, 0f t t  , (11) не только, когда  f t абсолютно интегрируема, но и тогда, когда можно выбрать такое положительное число с, что   0 .c tf t e dt     (12) При выполнении (11) и (12) преобразование Лапласа     0 ptF p f t e dt    , Re p c . Серія: Технічні науки. Випуск 10 93 Передаточная функция Ф(p) и ИПФ связаны при помощи прямо- го и обратного преобразования Лапласа         0 , 1 , 0. 2 pu c i pu c i Ф p k u e du k u Ф p e dp u i            Передаточная функция для линейных моделей объектов с пере- менными параметрами связана с ИПФ соотношением [1]      , , t p tФ p t k t e d      . Подадим на вход линейного стационарного объекта сигнал   sinx t a t . Тогда на основании соотношения (5)      siny t a Ф i t    , (13) где     B arctg A     ,  A  и  B  — соответственно действительная и мнимая части  Ф i . Из (13) следует, что вынужденные колебания, вызываемые в линейной модели объекта гармоническим воздействием, представляют собой также гармоническую функцию времени, имеющую ту же частоту  , что и воздействие, но отличающуюся от последнего по амплитуде и по фазе, причем  Ф i указывает, во сколько раз измени- лась выходная амплитуда относительно a , а  — сдвиг по фазе для выходного сигнала. Величины  Ф i и  зависят от частоты  . Су- ществует определенная частота 0  такая, что объект не пропускает сигналы с частотой 0  . Частота 0 называется частотой среза. Аналогично можно показать, что по  Ф p для линейного ста- ционарного объекта можно определить, каким образом преобразуется сигнал типа pte , поданный на вход объекта. Применяя к  Y i и  Y p соответственно обратные преобра- зования Фурье или Лапласа, получим        1 1 2 2 i t i ty t Y i e d X i Ф i e d               , (14)      1 2 c i itp c i y t X p Ф p e dp i       . (15) Математичне та комп’ютерне моделювання 94 Из соотношений (14) и (15) следует, что если известна  Ф i или  Ф p , то мы можем вычислить не только вынужденные колебания на выходе объекта, но и переходный процесс, который возникает в нем при любом воздействии  x t на его входе. Поэтому передаточные функции могут рассматриваться как полноценные линейные модели объекта. Передаточная функция  Ф p объекта, состоящего из l последова- тельно соединенных линейных моделей объектов с передаточными функциями  kФ p , 1,k l , равна их произведению:     1 l k k Ф p Ф p   . Передаточная функция  Ф p объекта, состоящего из l параллельно соединенных линейных объектов с передаточными функциями  kФ p , 1,k l , равна их сумме:     1 l k k Ф p Ф p    . Передаточная функция  Ф p объекта, состоящего из линейной модели объекта с передаточной функцией  1Ф p , охваченной обратной связью с передаточной функ- цией  2Ф p , имеет вид         1 1 21 Ф p Ф p Ф p Ф p    . Структурный подход дает возможность представлять реальные динамические модели объектов как конечную комбинацию простых моделей и, кроме того, определять динамические характеристики реальных объектов [1–3]. Остановимся теперь на некоторых более широких классах опе- раторов, в которых целесообразно искать аппроксимацию оператора  A t , и на их аналитическом представлении. Для простоты изложе- ния будем рассматривать объект с одним выходом. Если в (2)  — знак функции, то  означает статическую характеристику; если же  — знак функционала от  X u , u t , то  означает динамиче- скую характеристику. В дискретной форме (2) перепишется в виде     ,j j jy x t  , 1, 2, ..., , ...j N в случае статической характеристики, и в виде         1, , ..., ,j j j j r jy f x x x t  , 1, 2, ..., , ...j N , (16) где    j p jx x t p t    , 0,p r ,    j jy y t — в случае динамиче- ской характеристики. Здесь f — знак функции, а  j rx  соответст- Серія: Технічні науки. Випуск 10 95 вует последнему из значений x , от которого зависит  jy ; если по- ложить 0r  , то получим статическую характеристику. Ввиду того, что роль параметров n и r различна, целесообразно рассматривать классы функций от n и от r переменных независимо друг от друга. Явные нелинейные модели. Чаще всего встречаются на прак- тике следующие нелинейные операторы: 1. Оператор Немыцкого f :     ,y t f x t t    , (17) где  ,f x t непрерывна относительно x для всех t и измерима отно- сительно t при всех значениях x . Можно также рассматривать не- линейный оператор вида     0 , t y t f x t d     . 2. Если нелинейная модель (17) применяется совместно с линей- ной, описываемой интегральным линейным оператором A , то целе- сообразно вводить в рассмотрение оператор Гаммерштейна H : H Af . 3. Оператор Урысона U :       0 , , T y t U x K t x d       . Если  , ,K t x , где  , 0,t T  , x    , есть функция, не- прерывная относительно x и     , , ,K t x R t a b x    , где   1 0 0 , , , , 0 T T R t dt d a b          , то оператор U действует в про- странстве  1pL p   и является вполне непрерывным. 4. В динамических моделях, встречаемых на практике, часто приходится иметь дело с последовательно соединенными линейными и нелинейными звеньями. Для примера рассмотрим две линейные модели, описываемые операторами      1 1 0 , t A x k t x d    ,      2 2 0 , t A x k t x d    , разделенные нелинейным звеном, которое задается соотношением   1 n p pf x x . Тогда оператор всей системы принимает вид Математичне та комп’ютерне моделювання 96             2 1 2 1 1 0 0 , , ptn p p y t B x A f A x d k t k s x s ds                       . Обобщением оператора этого типа является оператор Лихтен- штейна-Ляпунова L :           1 2 1 2 1 2 , ,..., 1 2 1 2 , ,..., 0 0 0 1 ... , , , , . T TN p p p p p p p p p L x k t x x x d d                        Если   1 2, ,..., 1 2, , , ...,p p pk t     непрерывны в 1  - мерном пространстве параметров  , t и  x t a , то оператор L вполне непрерывен в шаре радиуса a пространства C . Конечно, не все нелинейные модели поддаются описанию с помо- щью операторов, связывающих в явном виде выход модели с ее входом. Если, например, в рассматриваемой системе существует обратная связь, то эта система описывается операторным уравнением типа  ,y B y x x  , где B есть нелинейный оператор. В следящей системе оператор B часто удается представить в виде оператора Гаммерштейна. Нелинейные динамические системы [3], описываемые с помо- щью нелинейных дифференциальных уравнений, можно обычно све- сти к эквивалентным им интегральным уравнениям. Возьмем для примера уравнение    0, dx f x t t y t dt     , где 0, ,x y f могут быть также векторами. Это уравнение при условии   00x x может быть представлено в виде      0 0 0 0 , t t x t x f x d y d          . Для этого достаточно, чтобы подынтегральные функции были интегрируемы. В общем случае  A t в (1) является произвольным непрерывным оператором, для которого справедлива теория непрерывных операторов. Динамические характеристики. Рассмотрим зависимость (1). По любым двум из трех величин  X t ,  0Y t ,  A t можно пытаться найти третью. 1. При известных  X t и  0Y t найти  A t — задача идентифика- ции объекта. Серія: Технічні науки. Випуск 10 97 2. При известных  0Y t и  A t найти  X t — задача восстановле- ния входного сигнала; для ее решения применима соответствую- щая теория. Рассмотрим следующий подход к решению частной задачи. Ес- ли динамический объект с достаточной точностью описывается пере- даточной функцией вида         1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 ... ... 1 ... ... 1 , n n n n n n n n n n n L p p a p a c p c Ф p M p p b p b p b p b Ф p                           где многочлены  L p и  M p имеют нули в левой полуплоскости p (т. е.  Ф p и   1 Ф p     являются аналитическими и ограничен- ными при Re 0p  ), то соответствующий оператор  A t может быть записан в виде        1 0 t y t x t k t x d     , где  1k t есть обратное преобразование Лапласа функции  1Ф p . Этот оператор имеет непрерывное ядро  1k t и действует в про- странстве непрерывных функций C . Он является ограниченным опе- ратором. Оператор, обратный оператору A , будет линейным и огра- ниченным в пространстве C :        2 0 t x t y t k t y d     . Ядро  2k t получим, разлагая   1 Ф p     по формуле         1 1 1 0 21 1 0 ... 1 1 ... n n n n n M p d p d Ф p Ф p L p p a p a                   и находя обратное преобразование Лапласа функции  2Ф p . Может быть получена оценка полной абсолютной погрешности  вычисления     0 t R k u y t u du  на универсальной машине с  -разрядной сеткой у мантисс чисел по формуле Математичне та комп’ютерне моделювання 98                11 0 1 , 1 , j tn j j t j t j t R y t j t k u du k u du h j t h j t                                  (18) где    0 0,n t t y t j t y t j t         ,    2 2k u k u   ,          1 1 j t j t k u du h j t h j t         . Она имеет вид (с учетом лишь первой степени 2  )           1 1 1 0 1 2 2 1, 06 2 max 4 2 , n y j j c t c t y t j t c t c y t j t n                                (19) где  y t  — модуль непрерывности функции y,  1 0 t c k u du  ,  2 4max j c h j t  ,  h t — экспериментально полученная пере- ходная характеристика объекта. При    оценка (19) неулучшае- мая с точностью до сколь угодно малого слагаемого. Часто в практических задачах порядок полинома  L p ниже по- рядка полинома  M p . К тому же для некоторых объектов полином  L p имеет нули, расположенные в правой полуплоскости Re p c . В результате обратные операторы становятся неограниченными. В связи с этим для задач восстановления входных сигналов применяются другие способы, в частности способ введения обратных связей. В дискретной постановке для линейной аппроксимации динами- ческой модели (16) получаем    0 0 1 , 1, 2, ... , ... r m j k im k j i k y t P x t i t j N        . В предположении, что    1 j t k im k s j t P x k d        известны, задача восстановления  kx t сводится в общем случае к решению системы линейных алгебраических уравнений с прямоугольной матрицей. Серія: Технічні науки. Випуск 10 99 Мы подробно остановились на случае, когда между входными и выходными величинами с достаточной точностью существует линейная зависимость. В общем случае будем искать входное воздействие  X t с дополнительными ограничениями:   mX t  , которые минимизируют      0I Y AX t t X     . (20) Здесь означает длину вектора в mR . Иными словами, задача восстановления входного сигнала по известным  0Y t и  A t сво- дится к задаче нелинейного программирования. 3. При известных  X t и  A t найти  0Y t . В этом случае за- дача сводится к вычислению  0Y t . При этом необходимо оценить полную погрешность определения  0Y t . В случае, когда известна переходная характеристика объекта,  Y t целесообразно вычислять, пользуясь соотношениями (3)–(7), (18). В случае, когда известна частотная характеристика  Ф i или пе- редаточная функция  Ф p ,  y t целесообразно вычислять, используя соотношения (14), (15). Обобщением трех приведенных выше постано- вок является минимизация функционала (20) по  A t ,  0Y t ,  X t при некоторых ограничениях. Такие задачи могут встретиться, например, в задачах проектирования систем автоматического управления. Мы рассмотрели динамические характеристики объекта управ- ления в случае, когда вектор N возмущающих входных величин от- сутствует. На практике вектор N обычно отличен от нуля. В этом случае вместо указанной выше зависимости (2) принимают    0 , , X t Y X t M X           , причем условное по X математическое ожидание берется по N . В случае, если  ,X t X        — эргодический стационарный случайный процесс, за оценку математического ожидания принимают   0 1 T TY Y t dt T   , где T — время усреднения по N . После этого все приведенные вы- ше рассуждения справедливы, если заменить Y на Y (или TY ). Математичне та комп’ютерне моделювання 100 Выводы. Явные динамические модели объектов представляют со- бой интегральные операторы с переменным верхним пределом интегри- рования, причем операторы являются скалярными, в случае наличия в объекте одного входа и одного выхода, или матричными, при наличии многих входов и выходов. Полученные по динамическим характеристи- кам интегральные операторы представляют собой наиболее простые и вместе с тем универсальные динамические модели, поскольку обеспечи- вают адекватность воспроизведения свойств объекта в пределах точно- сти априорно заданных динамических характеристик и не требуют при своем формировании каких-либо методов аппроксимации. Непарамет- рические модели динамики сложно-структурированных объектов фор- мируются в виде линейных или нелинейных интегральных уравнений, а также их систем. Свойства получаемых уравнений полностью опреде- ляются ядрами этих уравнений, которые и представляют собой заданные динамические характеристики. Ядра имеют вид функций двух перемен- ных, разностных — в случае стационарных объектов или произволь- ных — в случае нестационарных объектов. Список использованной литературы: 1. Кубрак А. І. Комп'ютерне моделювання та ідентифікація автоматичних систем : навч. посібник / А. І. Кубрак, А. І. Жученко, М. З. Кваско. — К. : Політехніка, 2004. — 424 с. 2. Верлань, А. Ф. Математическое моделирование непрерывных динамиче- ских систем / А. Ф. Верлань, С. С. Москалюк. — К. : Наук. думка, 1988. — 287 с. 3. Молчанов А. А. Моделирование и проектирование сложных систем / А. А. Молчанов. — К. : Вища школа, 1988. — 359 с. The article is devoted to the questions of obtaining linear and nonlinear nonparametric models of objects explicitly. Dynamic characteristics are presented for the combined models of various structures. Key words: dynamic model, the impulse response function, transient re- sponse, frequency characteristic, transfer function, Laplace transform. Отримано: 28.03.2014 << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /All /Binding /Left /CalGrayProfile (Gray Gamma 2.2) /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CalCMYKProfile (Coated FOGRA27 \050ISO 12647-2:2004\051) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Warning /CompatibilityLevel 1.3 /CompressObjects /Tags /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /DetectCurves 0.1000 /ColorConversionStrategy /sRGB /DoThumbnails false /EmbedAllFonts true /EmbedOpenType false /ParseICCProfilesInComments true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams false /MaxSubsetPct 100 /Optimize true /OPM 1 /ParseDSCComments true /ParseDSCCommentsForDocInfo true /PreserveCopyPage true /PreserveDICMYKValues true /PreserveEPSInfo false /PreserveFlatness false /PreserveHalftoneInfo false /PreserveOPIComments false /PreserveOverprintSettings true /StartPage 1 /SubsetFonts true /TransferFunctionInfo /Apply /UCRandBGInfo /Remove /UsePrologue false /ColorSettingsFile () /AlwaysEmbed [ true ] /NeverEmbed [ true /Arial-Black /Arial-BlackItalic /Arial-BoldItalicMT /Arial-BoldMT /Arial-ItalicMT /ArialMT /ArialNarrow /ArialNarrow-Bold /ArialNarrow-BoldItalic /ArialNarrow-Italic /ArialUnicodeMS /CenturyGothic /CenturyGothic-Bold /CenturyGothic-BoldItalic /CenturyGothic-Italic /CourierNewPS-BoldItalicMT /CourierNewPS-BoldMT /CourierNewPS-ItalicMT /CourierNewPSMT /Georgia /Georgia-Bold /Georgia-BoldItalic /Georgia-Italic /Impact /LucidaConsole /Tahoma /Tahoma-Bold /TimesNewRomanMT-ExtraBold /TimesNewRomanPS-BoldItalicMT /TimesNewRomanPS-BoldMT /TimesNewRomanPS-ItalicMT /TimesNewRomanPSMT /Trebuchet-BoldItalic /TrebuchetMS /TrebuchetMS-Bold /TrebuchetMS-Italic /Verdana /Verdana-Bold /Verdana-BoldItalic /Verdana-Italic ] /AntiAliasColorImages false /CropColorImages false /ColorImageMinResolution 150 /ColorImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleColorImages true /ColorImageDownsampleType /Bicubic /ColorImageResolution 150 /ColorImageDepth -1 /ColorImageMinDownsampleDepth 1 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeColorImages true /ColorImageFilter /DCTEncode /AutoFilterColorImages true /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG /ColorACSImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /ColorImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /JPEG2000ColorACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /JPEG2000ColorImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages false /GrayImageMinResolution 150 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 150 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /GrayImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /JPEG2000GrayACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /JPEG2000GrayImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages false /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict << /K -1 >> /AllowPSXObjects true /CheckCompliance [ /PDFX1a:2001 ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile (None) /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False /CreateJDFFile false /Description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> /CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e55464e1a65876863768467e5770b548c62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002> /CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc666e901a554652d965874ef6768467e5770b548c52175370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002> /CZE <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> /DAN <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> /DEU <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> /ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents suitable for reliable viewing and printing of business documents. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.) /ESP <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> /ETI <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> /FRA <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> /GRE <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> /HEB <FEFF05d405e905ea05de05e905d5002005d105d405d205d305e805d505ea002005d005dc05d4002005db05d305d9002005dc05d905e605d505e8002005de05e105de05db05d9002000410064006f006200650020005000440046002005e205d105d505e8002005d405e605d205d4002005d505d405d305e405e105d4002005d005de05d905e005d4002005e905dc002005de05e105de05db05d905dd002005e205e105e705d905d905dd002e002005de05e105de05db05d90020005000440046002005e905e005d505e605e805d5002005e005d905ea05e005d905dd002005dc05e405ea05d905d705d4002005d105d005de05e605e205d505ea0020004100630072006f006200610074002005d5002d00410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002005d505d205e805e105d005d505ea002005de05ea05e705d305de05d505ea002005d905d505ea05e8002e> /HRV (Za stvaranje Adobe PDF dokumenata pogodnih za pouzdani prikaz i ispis poslovnih dokumenata koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.) /HUN <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> /ITA (Utilizzare queste impostazioni per creare documenti Adobe PDF adatti per visualizzare e stampare documenti aziendali in modo affidabile. I documenti PDF creati possono essere aperti con Acrobat e Adobe Reader 5.0 e versioni successive.) /JPN <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> /KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020be44c988b2c8c2a40020bb38c11cb97c0020c548c815c801c73cb85c0020bcf4ace00020c778c1c4d558b2940020b3700020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e> /LTH <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> /LVI <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> /NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken waarmee zakelijke documenten betrouwbaar kunnen worden weergegeven en afgedrukt. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.) /NOR <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> /POL <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> /PTB <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> /RUM <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> /SKY <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> /SLV <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> /SUO <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> /SVE <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> /TUR <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> /UKR <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> /RUS <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> >> /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ << /AsReaderSpreads false /CropImagesToFrames true /ErrorControl /WarnAndContinue /FlattenerIgnoreSpreadOverrides false /IncludeGuidesGrids false /IncludeNonPrinting false /IncludeSlug false /Namespace [ (Adobe) (InDesign) (4.0) ] /OmitPlacedBitmaps false /OmitPlacedEPS false /OmitPlacedPDF false /SimulateOverprint /Legacy >> << /AllowImageBreaks true /AllowTableBreaks true /ExpandPage false /HonorBaseURL true /HonorRolloverEffect false /IgnoreHTMLPageBreaks false /IncludeHeaderFooter false /MarginOffset [ 0 0 0 0 ] /MetadataAuthor () /MetadataKeywords () /MetadataSubject () /MetadataTitle () /MetricPageSize [ 0 0 ] /MetricUnit /inch /MobileCompatible 0 /Namespace [ (Adobe) (GoLive) (8.0) ] /OpenZoomToHTMLFontSize false /PageOrientation /Portrait /RemoveBackground false /ShrinkContent true /TreatColorsAs /MainMonitorColors /UseEmbeddedProfiles false /UseHTMLTitleAsMetadata true >> << /AddBleedMarks false /AddColorBars false /AddCropMarks false /AddPageInfo false /AddRegMarks false /BleedOffset [ 0 0 0 0 ] /ConvertColors /ConvertToRGB /DestinationProfileName (sRGB IEC61966-2.1) /DestinationProfileSelector /UseName /Downsample16BitImages true /FlattenerPreset << /PresetSelector /MediumResolution >> /FormElements true /GenerateStructure false /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles true /MarksOffset 6 /MarksWeight 0.250000 /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK /PageMarksFile /RomanDefault /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /UseDocumentProfile /UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged /UseDocumentBleed false >> ] >> setdistillerparams << /HWResolution [600 600] /PageSize [419.528 595.276] >> setpagedevice

Схожі ресурси