Особливості використання інтегральних моделей при дослідженні електроприводу з розподіленою механічною ланкою
У статті розглядаються питання особливостей використання різних форм математичного опису електромеханічних систем на прикладі дослідження електроприводу з розподіленою механічною ланкою. The article deals with the peculiarities of using different forms of mathematical description of electromechanica...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки |
|---|---|
| Дата: | 2014 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2014
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86455 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Особливості використання інтегральних моделей при дослідженні електроприводу з розподіленою механічною ланкою / В.А. Федорчук, О.І. Махович // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2014. — Вип. 11. — С. 156-162. — Бібліогр.: 3 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860106219922915328 |
|---|---|
| author | Федорчук, В.А. Махович, О.І. |
| author_facet | Федорчук, В.А. Махович, О.І. |
| citation_txt | Особливості використання інтегральних моделей при дослідженні електроприводу з розподіленою механічною ланкою / В.А. Федорчук, О.І. Махович // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2014. — Вип. 11. — С. 156-162. — Бібліогр.: 3 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки |
| description | У статті розглядаються питання особливостей використання різних форм математичного опису електромеханічних систем на прикладі дослідження електроприводу з розподіленою механічною ланкою.
The article deals with the peculiarities of using different forms of mathematical description of electromechanical systems research as an example of a distributed electric mechanical link.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:31:09Z |
| format | Article |
| fulltext |
Математичне та комп’ютерне моделювання
156
УДК 519.6
В. А. Федорчук, д-р техн. наук,
О. І. Махович, аспірант
Кам’янець-Подільський національний університет
імені Івана Огієнка, м. Кам’янець-Подільський
ОСОБЛИВОСТІ ВИКОРИСТАННЯ ІНТЕГРАЛЬНИХ
МОДЕЛЕЙ ПРИ ДОСЛІДЖЕННІ ЕЛЕКТРОПРИВОДУ
З РОЗПОДІЛЕНОЮ МЕХАНІЧНОЮ ЛАНКОЮ
У статті розглядаються питання особливостей використан-
ня різних форм математичного опису електромеханічних сис-
тем на прикладі дослідження електроприводу з розподіленою
механічною ланкою.
Ключові слова: інтегральна макромодель, диференціаль-
не рівняння в частинних похідних, динамічні характеристики.
Вступ та постановка задачі. Одними із найбільш складних об’єк-
тів комп’ютерного моделювання є електромеханічні системи з розподі-
леними параметрами. При їх проектуванні необхідно оперувати склад-
ними математичними описами у вигляді диференціальних рівнянь в час-
тинних похідних та їх систем. Необхідним етапом підготовки моделей
таких систем для комп’ютерної реалізації є вибір форми математичного
опису, оскільки при цьому можна враховувати особливості їх числової
реалізації, проводити редукцію складних моделей із забезпеченням не-
обхідної адекватності, узгоджувати рівні похибок у вихідних даних з
похибками обчислень, що впливає на точність розв’язків та складність
обчислювальних процедур. Тому програмні засоби моделювання, які
розробляються, повинні представляти розвинуту інформаційно-комп’ю-
терну технологію, яка дає змогу реалізовувати різні способи розв’язу-
вання дослідницьких чи проектних задач.
При розробці і проектуванні сучасних електромеханічних сис-
тем з розподіленими параметрами виникає необхідність у розв’язанні
складних розрахункових задач. До таких задач відноситься задача
визначення поведінки об’єкта при заданих вхідних даних, аналіз пе-
рехідних процесів, що проходять у двигуні і у виконавчому механіз-
мі, вивчення впливу окремих параметрів елементів системи на її стій-
кість та синтез елементів для якісного керування.
Аналіз сучасної літератури показує, що для електромеханічних сис-
тем, які містять ланки з розподіленими параметрами залишається актуа-
льною проблема отримання математичних моделей (з урахуванням осо-
бливостей їх числової реалізації), які б давали змогу досягти необхідної
адекватності при відносній простоті обчислювальних алгоритмів. Особ-
© В. А. Федорчук, О. І. Махович, 2014
Серія: Технічні науки. Випуск 11
157
ливо ця проблема актуальна для розробки систем керування із вмонто-
ваними комп’ютерними моделями об’єктів керування.
Основна частина. Прикладом електромеханічного об’єкта з роз-
поділеними параметрами є система, що складається з електродвигуна,
який приводить в рух довгий вал довжиною l з рівномірно розподіленою
масою m, на кінці якого закріплений об’єкт керування масою m2 (рис. 1).
Механічна частина є неоднорідною ланкою з розподіленими параметра-
ми, оскільки вона складається з двох різних за характеристиками елеме-
нтів. Для механічної ланки вхідною величиною є момент кручення М,
який створюється асинхронним електродвигуном (АЕ).
ωm1
Регуля-
тор
A
B
C AЕ m2
Інвер-
тор
Рис. 1. Схема електропривода з розподіленою механічною ланкою
Для опису обертального руху однорідного вала використаємо
рівняння в частинних похідних
2 2
2 2
( , ) ( , ) ( , ) ( , )
p
x t x t x t M x t
J GJ
t tt x
(1)
з граничними та початковими умовами
( , )
0
l t
x
;
(0, )
0
t
x
,
( ,0)
0
x
t
; ( ,0) 0,x
де ω — частота обертання вала; J — момент інерції; G — модуль зсу-
ву; — коефіцієнт опору; Jp — полярний момент інерції.
Оскільки механічна розподілена ланка є неоднорідною і, врахо-
вуючи те, що об’єкт керування можна вважати таким, що має зосере-
джену масу, доцільним є використання апроксимаційного подання
розподіленої ланки у вигляді багатомасової системи з пружними
зв’язками. З математичної точки зору це еквівалентно апроксимацій-
ному поданню (1) у вигляді системи звичайних диференціальних рів-
нянь. Застосувавши метод прямих до рівняння (1) отримаємо систему
з n диференціальних рівнянь
2
1 12
( 2 )i i
i i pi i i i iJ GJ M
tt
, 1, 2,i n , (2)
де ωi — частота обертання i-го елемента вала; Мi — момент кручен-
ня, що діє на i-й елемент τi — коефіцієнт опору обертальному руху i-
го елемента вала; Jpi — полярний момент інерції i-го елемента вала.
Після інтегрування системи (2) отримаємо систему
Математичне та комп’ютерне моделювання
158
2
1 12
( 2 )i i
i i pi i i i iJ GJ M
tt
1, 2,i n , (3)
де φi — кут зсуву i-го елемента.
Отримана модель у вигляді системи диференціальних рівнянь
дає змогу провести декомпозицію вихідної моделі за змінною φ на n
ланок. Якщо проводити декомпозицію далі на рівні отриманих ланок,
то доцільно виділити в її структурі величини, які мають фізичний
зміст, що дасть можливість реалізувати динамічні нелінійні залежно-
сті через статичні (наприклад, використання гістерезисної нелінійної
залежності дасть змогу відтворити в структурній моделі ефект втрати
частини енергії деформації внаслідок внутрішнього тертя) [1].
Після еквівалентних перетворень моделі (3) для реалізації i-х
диференціальних рівнянь системи отримаємо структурну ланку у
вигляді підсистеми simulink-моделі моделюючого середовища Matlab,
приведеної на рис. 2.
Рис. 2. Simulink-модель підсистеми,
що реалізує i-те диференціальне рівняння системи (3)
Отримана підсистема складає основу для синтезу структурної
комп’ютерної моделі, що реалізує систему рівнянь (3). З’єднання під-
систем здійснюється у відповідності до зв’язків між параметрами в
системах диференціальних рівнянь (рис. 3).
Рис. 3. Структурна реалізація ділянки пружного вала
при його апроксимації зосередженими масами
Для моделювання асинхронного електродвигуна з системою ке-
рування використаємо стандартні засоби Matlab із набору
SimPowerSystems Simulink Blocksets (рис. 4). Подавши отриману
Simulink-модель у вигляді підсистеми (АС4) та використавши мо-
дель, що реалізує систему (3) отримаємо Simulink-модель електроп-
ривода з розподіленою механічною ланкою, яку зображено на рис. 5.
Серія: Технічні науки. Випуск 11
159
Рис. 4. Simulink модель асинхронного електродвигуна з системою керування
Рис. 5. Simulink-модель електропривода
зі структурною розподіленою ланкою
Дана Simulink-модель має ряд позитивних властивостей, зокрема
допускає відмінність параметрів розподіленої ланки на окремих її
ділянках. Однак, при числовій реалізації апроксимованої моделі (3)
виникає ефект Гіббса, що вносить часто суттєві похибки в отримані
Математичне та комп’ютерне моделювання
160
розв’язки і погіршує стійкість обчислювального алгоритму. Для під-
вищення точності апроксимації можна збільшувати число рівнянь в
(3), але це приводить до збільшення обсягів обчислень.
У випадках, коли потрібно отримувати результати моделювання
з високою точністю, доцільним є використання еквівалентних інтег-
ральних макромоделей, при числовій реалізації яких відсутній ефект
Гіббса, а квадратурні алгоритми забезпечують не лише обчислюваль-
ну стійкість, але й властивість згладжування при наявності у вхідних
даних високочастотних завад [2].
Так модель (1) можна звести до інтегрального вигляду:
0
( ) ( , ) ( )
t
t K t M d , (4)
де K(t, ) — ядро інтегрального оператора Вольтерри, яке містить
динамічні властивості розподіленої ланки. У випадку лінійної пос-
тановки задачі ядро моделі (4) можна отримати з перехідної харак-
теристики динамічного об’єкта, яка, в свою чергу, отримується екс-
периментально чи з обчислювального експерименту, як реакція на
одиничний стрибок (функцію Хевісайда). При цьому використову-
ється залежність:
( , )
,
h t
K t
d
,
де h(t, ) = y(t) — перехідна характеристика динамічного об’єкта.
Оскільки при числовій реалізації моделі (4) спостерігається збі-
льшення обсягів обчислень з ростом часової змінної t, доцільно вико-
ристовувати інтегральні моделі з виродженим ядром
10
( ) ( ) ( ) ( )
t m
i i
i
t t M d
, (5)
числова реалізація яких має незмінну кількість обчислень на кожно-
му кроці дискретизації часової змінної. Ефективним способом отри-
мання виродженого ядра із ядра загального вигляду, в тому числі за-
даного таблично, є метод, описаний в роботі [3].
Для порівняння швидкодії алгоритмів, що базуються на викори-
станні моделей (3) та (5) проведемо дослідження електромеханічної
системи, що приведена на рис. 1. Для отримання графіка перехідного
процесу з використанням моделі розподіленої ланки (3) використаємо
Simulink-модель, що зображена на рис. 5. Для знаходження перехід-
ної характеристики системи скористаємося представленням, в якому
розподілена ланка реалізована за допомогою інтегрального оператора
з виродженим ядром (рис. 6).
Серія: Технічні науки. Випуск 11
161
Рис. 6. Simulink-модель електропривода з інтегральною розподіленою ланкою
Графіки результатів, що відображають перехідний процес в сис-
темі для різних варіантів представлення розподіленої механічної лан-
ки практично співпадають (рис. 7).
, хв–
t, c
Рис. 7. Графіки перехідного процесу електропривода з розподіленою ланкою
Розбіжність результатів моделювання приведена на рис. 8. Од-
нак, час розрахунку з використанням представлення моделі розподі-
леної ланки у вигляді інтегрального оператора Вольтерри з виродже-
ним ядром виявився майже в 3,5 рази меншим, ніж у випадку її пред-
ставлення системою звичайних диференціальних рівнянь (3).
Математичне та комп’ютерне моделювання
162
t, c
, хв–
Рис. 8. Графік різниці отриманих розв’язків
Висновки. Отже, результати обчислювальних експериментів,
що були проведені з використанням різних форм математичного опи-
су ланки з розподіленими параметрами показали, що використання
інтегральних моделей дає змогу спростити обчислювальні процедури
при забезпеченні прийнятної точності отримуваних розв’язків. Перс-
пективним напрямком подальших досліджень є розвиток методів іде-
нтифікації інтегральних моделей на основі аналітичних перетворень
чи експериментальних даних.
Список використаних джерел:
1. Федорчук В. А. Моделирование типовых распределенных звеньев меха-
нической системы буровой установки / В. А. Федорчук // Электронное
моделирование. — 2010. — Т. 32. — № 3. — С. 95–110.
2. Федорчук В. А. Интегральный метод математического моделирования
некоторых видов объектов с распределенными параметрами / В. А. Фе-
дорчук // Збірник наукових праць ІПМЕ ім. Г. Є. Пухова. — К. : ІПМЕ
НАНУ, 2005. — Вип. 28. — С. 25–31.
3. Верлань Д. А. Ітераційні алгоритми апроксимації функцій двох змінних /
Д. А. Верлань // Математичне та комп’ютерне моделювання. Серія: Тех-
нічні науки : зб. наук. праць. — Кам’янець-Подільський : Кам’янець-
Подільський національний університет, 2009. — Вип. 2. — С. 24–32.
The article deals with the peculiarities of using different forms of
mathematical description of electromechanical systems research as an ex-
ample of a distributed electric mechanical link.
Key words: integral model, differential equation, dynamical charac-
teristics.
Отримано: 18.09.2014
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /All
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Gray Gamma 2.2)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (Coated FOGRA27 \050ISO 12647-2:2004\051)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Warning
/CompatibilityLevel 1.3
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.1000
/ColorConversionStrategy /sRGB
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo false
/PreserveFlatness false
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments false
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Remove
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
/Arial-Black
/Arial-BlackItalic
/Arial-BoldItalicMT
/Arial-BoldMT
/Arial-ItalicMT
/ArialMT
/ArialNarrow
/ArialNarrow-Bold
/ArialNarrow-BoldItalic
/ArialNarrow-Italic
/ArialUnicodeMS
/CenturyGothic
/CenturyGothic-Bold
/CenturyGothic-BoldItalic
/CenturyGothic-Italic
/CourierNewPS-BoldItalicMT
/CourierNewPS-BoldMT
/CourierNewPS-ItalicMT
/CourierNewPSMT
/Georgia
/Georgia-Bold
/Georgia-BoldItalic
/Georgia-Italic
/Impact
/LucidaConsole
/Tahoma
/Tahoma-Bold
/TimesNewRomanMT-ExtraBold
/TimesNewRomanPS-BoldItalicMT
/TimesNewRomanPS-BoldMT
/TimesNewRomanPS-ItalicMT
/TimesNewRomanPSMT
/Trebuchet-BoldItalic
/TrebuchetMS
/TrebuchetMS-Bold
/TrebuchetMS-Italic
/Verdana
/Verdana-Bold
/Verdana-BoldItalic
/Verdana-Italic
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages false
/ColorImageMinResolution 150
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 150
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.76
/HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.76
/HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 15
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 15
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages false
/GrayImageMinResolution 150
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 150
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.76
/HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.76
/HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 15
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 15
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages false
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects true
/CheckCompliance [
/PDFX1a:2001
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile (None)
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/CreateJDFFile false
/Description <<
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
/BGR <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>
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e55464e1a65876863768467e5770b548c62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc666e901a554652d965874ef6768467e5770b548c52175370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/CZE <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>
/DAN <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>
/DEU <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents suitable for reliable viewing and printing of business documents. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
/ESP <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>
/ETI <FEFF004b00610073007500740061006700650020006e0065006900640020007300e400740074006500690064002000e4007200690064006f006b0075006d0065006e00740069006400650020007500730061006c006400750073007600e400e4007200730065006b0073002000760061006100740061006d006900730065006b00730020006a00610020007000720069006e00740069006d006900730065006b007300200073006f00620069006c0069006b0065002000410064006f006200650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740069006400650020006c006f006f006d006900730065006b0073002e00200020004c006f006f0064007500640020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740065002000730061006100740065002000610076006100640061002000700072006f006700720061006d006d006900640065006700610020004100630072006f0062006100740020006e0069006e0067002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020006a00610020007500750065006d006100740065002000760065007200730069006f006f006e00690064006500670061002e>
/FRA <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>
/GRE <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>
/HEB <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>
/HRV (Za stvaranje Adobe PDF dokumenata pogodnih za pouzdani prikaz i ispis poslovnih dokumenata koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.)
/HUN <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>
/ITA (Utilizzare queste impostazioni per creare documenti Adobe PDF adatti per visualizzare e stampare documenti aziendali in modo affidabile. I documenti PDF creati possono essere aperti con Acrobat e Adobe Reader 5.0 e versioni successive.)
/JPN <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>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020be44c988b2c8c2a40020bb38c11cb97c0020c548c815c801c73cb85c0020bcf4ace00020c778c1c4d558b2940020b3700020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/LTH <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>
/LVI <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>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken waarmee zakelijke documenten betrouwbaar kunnen worden weergegeven en afgedrukt. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/POL <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>
/PTB <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>
/RUM <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>
/SKY <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>
/SLV <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>
/SUO <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>
/SVE <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>
/TUR <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>
/UKR <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>
/RUS <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>
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AllowImageBreaks true
/AllowTableBreaks true
/ExpandPage false
/HonorBaseURL true
/HonorRolloverEffect false
/IgnoreHTMLPageBreaks false
/IncludeHeaderFooter false
/MarginOffset [
0
0
0
0
]
/MetadataAuthor ()
/MetadataKeywords ()
/MetadataSubject ()
/MetadataTitle ()
/MetricPageSize [
0
0
]
/MetricUnit /inch
/MobileCompatible 0
/Namespace [
(Adobe)
(GoLive)
(8.0)
]
/OpenZoomToHTMLFontSize false
/PageOrientation /Portrait
/RemoveBackground false
/ShrinkContent true
/TreatColorsAs /MainMonitorColors
/UseEmbeddedProfiles false
/UseHTMLTitleAsMetadata true
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/BleedOffset [
0
0
0
0
]
/ConvertColors /ConvertToRGB
/DestinationProfileName (sRGB IEC61966-2.1)
/DestinationProfileSelector /UseName
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements true
/GenerateStructure false
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles true
/MarksOffset 6
/MarksWeight 0.250000
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK
/PageMarksFile /RomanDefault
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /UseDocumentProfile
/UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [600 600]
/PageSize [419.528 595.276]
>> setpagedevice
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-86455 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 2308-5916 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:31:09Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Федорчук, В.А. Махович, О.І. 2015-09-17T18:14:19Z 2015-09-17T18:14:19Z 2014 Особливості використання інтегральних моделей при дослідженні електроприводу з розподіленою механічною ланкою / В.А. Федорчук, О.І. Махович // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2014. — Вип. 11. — С. 156-162. — Бібліогр.: 3 назв. — укр. 2308-5916 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86455 519.6 У статті розглядаються питання особливостей використання різних форм математичного опису електромеханічних систем на прикладі дослідження електроприводу з розподіленою механічною ланкою. The article deals with the peculiarities of using different forms of mathematical description of electromechanical systems research as an example of a distributed electric mechanical link. uk Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки Особливості використання інтегральних моделей при дослідженні електроприводу з розподіленою механічною ланкою Article published earlier |
| spellingShingle | Особливості використання інтегральних моделей при дослідженні електроприводу з розподіленою механічною ланкою Федорчук, В.А. Махович, О.І. |
| title | Особливості використання інтегральних моделей при дослідженні електроприводу з розподіленою механічною ланкою |
| title_full | Особливості використання інтегральних моделей при дослідженні електроприводу з розподіленою механічною ланкою |
| title_fullStr | Особливості використання інтегральних моделей при дослідженні електроприводу з розподіленою механічною ланкою |
| title_full_unstemmed | Особливості використання інтегральних моделей при дослідженні електроприводу з розподіленою механічною ланкою |
| title_short | Особливості використання інтегральних моделей при дослідженні електроприводу з розподіленою механічною ланкою |
| title_sort | особливості використання інтегральних моделей при дослідженні електроприводу з розподіленою механічною ланкою |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86455 |
| work_keys_str_mv | AT fedorčukva osoblivostívikoristannâíntegralʹnihmodeleipridoslídženníelektroprivoduzrozpodílenoûmehaníčnoûlankoû AT mahovičoí osoblivostívikoristannâíntegralʹnihmodeleipridoslídženníelektroprivoduzrozpodílenoûmehaníčnoûlankoû |