Об эллиптических с малым параметром краевых задачах

• Опубліковано в: : Доповіді НАН України
• Дата: 2013
• Автор: Заворотинский, А.В.
• Формат: Стаття
• Мова: Russian
• Опубліковано: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2013
• Теми: Математика
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86494
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Об эллиптических с малым параметром краевых задачах / А.В. Заворотинский // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2013. — № 11. — С. 23–30. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.

Рассмотрены эллиптические краевые задачи, в которых оператор в области полиномиально зависит от малого параметра, а в краевых условиях содержатся дополнительные неизвестные функции. Найден аналог условия типа Шапиро–Лопатинского, который позволяет в специальных функциональных пространствах, зависящих от параметра, получить априорную оценку для исследуемой задачи. Розглянуто елiптичнi крайовi задачi, в яких оператор в областi полiномiально залежить вiд малого параметра, а в крайових умовах мiстяться додатковi невiдомi функцiї. Знайдено аналог умови типу Шапiро–Лопатинського, який дозволяє в спецiальних функцiональних просторах, залежних вiд параметра, отримати апрiорну оцiнку для дослiджуваної задачi. We investigate elliptic boundary-value problems where the operator defined in a domain depends on a small parameter, and the boundary conditions contain additional functions defined on the boundary of the domain. We found an analogue of conditions of the Shapiro–Lopatinskii type for the existence of an a priori estimate of the problem in special function spaces depending on a parameter.