Параметричний резонанс в антиферомагнітній наночастинці

Експериментальнi данi припускають iснування впливу форми i розмiрiв зразка на властивостi антиферомагнiтного матерiалу. В роботi теоретично розглянуто вплив ефектiв форми на резонанснi властивостi антиферомагнiтної наночастинки. Змодельовано параметричне пiдсилення коливань вектора антиферомагнетизм...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:	Доповіді НАН України
Datum:	2013
1. Verfasser:	Кондович, С.В.
Format:	Artikel
Sprache:	Ukrainisch
Veröffentlicht:	Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2013
Schlagworte:	Фізика
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86502
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Параметричний резонанс в антиферомагнітній наночастинці / С.В. Кондович // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2013. — № 11. — С. 75–82. — Бібліогр.: 15 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1859850890800791552
author	Кондович, С.В.
author_facet	Кондович, С.В.
citation_txt	Параметричний резонанс в антиферомагнітній наночастинці / С.В. Кондович // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2013. — № 11. — С. 75–82. — Бібліогр.: 15 назв. — укр.
collection	DSpace DC
container_title	Доповіді НАН України
description	Експериментальнi данi припускають iснування впливу форми i розмiрiв зразка на властивостi антиферомагнiтного матерiалу. В роботi теоретично розглянуто вплив ефектiв форми на резонанснi властивостi антиферомагнiтної наночастинки. Змодельовано параметричне пiдсилення коливань вектора антиферомагнетизму пiд дiєю перiодичної в часi механiчної напруги. Продемонстровано можливiсть керування величинами частотних смуг параметричного резонансу пiдбором геометричних параметрiв зразка, проаналiзовано вплив зовнiшнього магнiтного поля. Экспериментальные данные позволяют предположить наличие влияния формы и размеров образца на свойства антиферромагнитного материала. В работе теоретически рассмотрено влияние эффектов формы на резонансные свойства антиферромагнитной наночастицы. Предложен подход для моделирования параметрического усиления колебаний вектора антиферромагнетизма под действием периодического во времени механического напряжения. Продемонстрирована возможность управления величинами частотных полос параметрического резонанса подбором геометрических параметров образца; проанализировано влияние внешнего постоянного магнитного поля. Experimental data show that the shape and size of a sample can affect the properties of antiferromagnetic materials. We give the theoretical description of the shape effects on resonant properties of an antiferromagnetic nanoparticle. We model the parametric amplification of magnetic oscillations in the presence of a periodic mechanical stress. The dependence of the resonance band width on the shape constants allows us to control it by choosing a proper sample size and a geometry. The external magnetic field effect on the frequency bands of a parametric resonance is also discussed.
first_indexed	2025-12-07T15:40:47Z
format	Article
fulltext	УДК 537.622.5+537.635 С.В. Кондович Параметричний резонанс в антиферомагнiтнiй наночастинцi (Представлено академiком НАН України В.М. Локтєвим) Експериментальнi данi припускають iснування впливу форми i розмiрiв зразка на влас- тивостi антиферомагнiтного матерiалу. В роботi теоретично розглянуто вплив ефек- тiв форми на резонанснi властивостi антиферомагнiтної наночастинки. Змодельова- но параметричне пiдсилення коливань вектора антиферомагнетизму пiд дiєю перiодич- ної в часi механiчної напруги. Продемонстровано можливiсть керування величинами частотних смуг параметричного резонансу пiдбором геометричних параметрiв зразка, проаналiзовано вплив зовнiшнього магнiтного поля. Параметричне пiдсилення коливань — фундаментальне явище, яке зустрiчається майже в кожнiй галузi науки i полягає в можливостi виникнення резонансу при перiодичнiй змiнi параметрiв коливальної системи. Фiзичнi системи, якi можна створити i дослiдити, спираю- чись на явище параметричного резонансу, використовуються для потреб спiнтронiки [1, 2], магнiтометрiї [3], для дослiдження динамiки i керування наноелектромеханiчними систе- мами [4, 5] тощо. У данiй роботi розглядається нанорозмiрна система, виготовлена з антиферомагнiтного (АФМ) матерiалу, для якої вплив перiодичної механiчної напруги може викликати парамет- ричне пiдсилення коливань у магнiтнiй пiдсистемi. Ми припускаємо iснування двох меха- нiзмiв взаємодiї пружної пiдсистеми з магнiтною: локальна магнiтопружнiсть, що виникає при АФМ впорядкуваннi зразка, i ефекти форми, про iснування яких в АФМ матерiалах свiдчать експерименти [6, 7]. Метою роботи є: а) дослiдження впливу деформацiй пружної пiдсистеми АФМ зразка на рiвноважну орiєнтацiю АФМ вектора; б) моделювання виникнення параметричного резо- нансу в АФМ наночастинцi пiд дiєю змiнної механiчної напруги в присутностi зовнiшнього магнiтного поля; в) дослiдження можливостi впливу форми та розмiрiв зразка на ширину смуги параметричного резонансу. Модель. Як об’єкт для дослiджень розглянемо АФМ наночастинку малої товщини h, прямокутної зi сторонами 2a i 2b (рис. 1, а) або елiптичної з пiвосями a i b (рис. 1, б) форми. Припустимо, що кристалографiчнi осi АФМ матерiалу збiгаються з осями Ox та Oy. Геометричнi розмiри a, b i h наноплiвки вважатимемо достатнiми для встановлення рiвноважного магнiтного впорядкування, але досить малими, шоб розглядати систему як монодоменну (з незначними неоднорiдностями). Для моделювання властивостей зразка розглядатимемо поверхню наночастинки та її об’єм окремо, вважаючи їх рiзними “фазами” матерiалу [8]. Властивостi верхньої та нижньої граней частинки (z = 0, z = −h) припустимо незмiнними i несуттєвими для дослiдження динамiки магнiтної системи. Розглянемо найпростiший випадок колiнеарного АФМ з двома пiдгратками M1 i M2, та- кими що (\|M1\| = \|M2\|). При температурi, значно нижчiй за температуру Неєля, магнiтний © С. В. Кондович, 2013 ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2013, №11 75 Рис. 1. Схематичне зображення АФМ зразка прямокутної (а) та елiптичної форми (б ). Товстi стрiлки позначають орiєнтацiю АФМ вектора L в частинцi (на поверхнi та в об’ємi) стан такої системи однозначно описується АФМ вектором L ≡ M1 −M2 фiксованої довжи- ни (для зручностi покладемо \|L\| = 1). Нехай в об’ємi наночастинки вектор L знаходиться в площинi xOy (АФМ типу “легка площина”), а на поверхнi закрiплений вздовж границi (“легка вiсь” вздовж краю зразка). Область неоднорiдного магнiтного впорядкування мiж об’ємом i поверхнею вважатимемо малою порiвняно з розмiрами зразка. Внаслiдок того, що поверхня АФМ зразка вiдрiзняється за фiзичними властивостями вiд об’єму, в зразку з’являється поле “магнiтопружних зарядiв” [9]. Це призводить до ви- никнення в частинцi пружних деформацiй, якi впливатимуть на орiєнтацiю АФМ вектора в об’ємi зразка. Для моделювання динамiчних властивостей АФМ вектора в деформованому зразку застосуємо стандартний метод функцiй Лагранжа [10]. Густина функцiї Лагранжа АФМ зразка: LAFM = 2χ g2 L̇ 2 − 2χ g (L̇,L,H) + 1 2 ρu̇2 − w, (1) де w — густина потенцiальної енергiї зразка; ρ — густина матерiалу; u — вектор змiщення; χ — магнiтна сприйнятливiсть матерiалу; g — гiромагнiтне спiввiдношення. При вiдсутностi зовнiшнього магнiтного поля густину потенцiальної енергiї АФМ шару подамо у виглядi w = wanis + wexch + wm−e + welas, (2) де wanis — густина магнiтної енергiї анiзотропiї; wm−e — густина енергiї магнiтопружної взаємодiї; welas — густина пружної енергiї, а густина обмiнної енергiї wexch враховує можливу неоднорiднiсть розподiлу АФМ вектора в площинi зразка: wexch = 1 2 α[(∇Lx) 2 + (∇Ly) 2], (3) де α — коефiцiєнт неоднорiдного обмiну. Для АФМ типу “легка площина” з тетрагональною симетрiєю магнiтного впорядкування густину енергiї анiзотропiї можна змоделювати так: wanis = K‖L 2 z −K⊥(L 4 x + L4 y), (4) K‖ ≫ K⊥ > 0 — константи анiзотропiї. 76 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2013, №11 Рис. 2. Поворот АФМ вектора L з рiвноважної орiєнтацiї L(0) на вектор l. Для дослiдження динамiки зручно параметризувати АФМ вектор компонентами вектора вiдхилення l⊥ i l‖ (8 ) Враховуючи, що ми розв’язуємо “плоску” задачу (зразок не деформується вздовж Oz), i вважаючи пружнi властивостi матерiалу iзотропними, запишемо густину магнiтопружної енергiї у виглядi wm−e = 2λanis [( L⊗ L− 1 2 Î )( û− 1 2 Î Tr û )] , (5) де û — тензор деформацiй; Î — одинична матриця; λanis — магнiтопружна константа, що вiдповiдає деформацiям зсуву. Тут ми не враховуємо енергiю, що вiдповiдає iзотропному розширенню решiтки пiд час магнiтного впорядкування, оскiльки цей доданок не впливає на динамiчнi властивостi АФМ. Наведемо густину пружної енергiї [11]: welas = µ ( u2im + ν 1− 2ν u2jj ) , (6) де µ — модуль зсуву; ν — коефiцiєнт Пуассона, {i, j,m} = {x, y, z}. Нехай при вiдсутностi зовнiшнiх полiв АФМ вектор знаходиться у площинi зразка пiд кутом ϕ(0) вiдносно осi Ox: L(0) = (cosϕ(0), sinϕ(0), 0). Компоненти тензора деформацiї в рiв- новажному положеннi позначимо як u(0)xx , u(0)yy , u(0)xy . Вираз для знаходження рiвноважних положень АФМ вектора отримаємо, мiнiмiзуючи потенцiальну енергiю (2): K⊥ sin 4ϕ(0) − 2λanis(u (0) xx − u(0)yy ) sin 2ϕ (0) + 4λanisu (0) xy cos 2ϕ(0) = 0. (7) Вважатимемо, що при вiдхиленнi вектора змiщення вiд рiвноважного значення, u = = u (0) + ũ вiдбувається малий поворот АФМ вектора: L = L (0) + l, \|l\| ≪ \|L(0)\|. Параме- тризуємо вектор L таким чином: Lx = ( 1− l2⊥ 2 − l2‖ 2 ) cosϕ(0) − l⊥ sinϕ(0); Ly = ( 1− l2⊥ 2 − l2‖ 2 ) sinϕ(0) + l⊥ cosϕ(0); Lz = l‖. (8) Тут l⊥ i l‖ — компоненти вектора l у площинi та вздовж Oz вiдповiдно (рис. 2). Динамiчнi рiвняння. Рiвняння коливань АФМ вектора отримаємо, записуючи функ- цiю Лагранжа (1) в параметризацiї (8), тобто перейдемо до малих вiдхилень l⊥, l‖ i ũ ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2013, №11 77 вiд рiвноважних значень. Враховуючи вираз для рiвноважних станiв АФМ вектора (7), знаходимо рiвняння Лагранжа: l̈⊥ − αg2 4χ ∆l⊥ + 2γAFM l̇⊥ +Ω2 ⊥l⊥ − g2λanis χ [(ũxx − ũyy) cos 2ϕ (0) − − 2ũxy sin 2ϕ (0)]l⊥ − g2λanis 2χ [(ũxx − ũyy) sin 2ϕ (0) + 2ũxy cos 2ϕ (0)] = 0; (9) l̈‖ + 2γAFM l̇‖ +Ω2 ‖l‖ − g2λanis 2χ [(ũxx − ũyy) cos 2ϕ (0) − 2ũxy sin 2ϕ (0)]l‖ = 0; (10) üx − µ ρ ∆ux − µνef ρ ∇x(∇u) + 2λanis ρ ( sin 2ϕ(0) ∂l⊥ ∂x − cos 2ϕ(0) ∂l⊥ ∂y ) = 0; (11) üy − µ ρ ∆uy − µνef ρ ∇y(∇u)− 2λanis ρ ( sin 2ϕ(0) ∂l⊥ ∂y − cos 2ϕ(0) ∂l⊥ ∂x ) = 0. (12) Тут νef = (1+ν)/(1−ν) — ефективний двомiрний коефiцiєнт Пуассона; γAFM — ширина АФМ резонанса — моделює згасання коливань АФМ вектора. В (9), (10) введено позначення для частот власних коливань вiдхилень l⊥,‖: Ω2 ⊥ = g2 χ {K⊥ cos 4ϕ(0) − λanis[(u (0) xx − u(0)yy ) cos 2ϕ (0) − 2u(0)xy sin 2ϕ(0)]}; Ω2 ‖ ≈ g2K‖ 2χ . Зауважимо, що Ω‖ ≫ Ω⊥ внаслiдок спiввiдношення для констант анiзотропiї K‖ ≫ K⊥. Енергiя роздеформування. Для знаходження впливу пружних деформацiй на рiв- новажну орiєнтацiю АФМ вектора розв’язуємо рiвняння (11), (12), вважаючи розподiл ве- ктора L в об’ємi наночастинки однорiдним. Неоднорiднiсть на поверхнi та в переходному шарi врахуємо за допомогою граничних умов [9]. В результатi для рiвноважних кутiв (7) отримаємо (K⊥ + 2Ksh ⊥ ) sin 4ϕ(0) +Ksh ‖ sin 2ϕ(0) = 0; (13) Магнiтопружнi константи Ksh ⊥ , Ksh ‖ залежать вiд форми зразка; в явному виглядi ця залежнiсть, параметризована вiдношенням a/b, наведена у роботi [9] (для прямокутної ча- стинки) та [12] (для елiптичної). Зауважимо, що для круглого зразка (a = b) ефект форми вiдсутнiй, Ksh ⊥ = Ksh ‖ = 0. Для квадрата Ksh ‖ = 0, а константа Ksh ⊥ > 0 практично не впли- ває на рiвноважну орiєнтацiю АФМ вектора. Для сильно витягнутих в одному напрямку зразкiв (a ≫ b) ефект форми максимальний, Ksh ⊥,‖ ∼ λ2anis/µ. Доданки з Ksh ⊥ , Ksh ‖ в рiвняннi (13) можна розглядати як умову мiнiмуму потенцiальної енергiї, яка ефективно враховує форму зразка. Ця енергiя має назву енергiї роздеформу- вання [13], а її густину можна навести у виглядi wdestr = 1 2 {Ksh ‖ (L2 y − L2 x)−Ksh ⊥ [〈L2 x − L2 y〉 2 − 4〈LxLy〉 2]} = = 1 2 [Ksh ‖ (2l⊥ sin 2ϕ(0) − cos 2ϕ(0)) +Ksh ⊥ (4l⊥ sin 4ϕ(0) − cos 4ϕ(0))], (14) 〈. . .〉 позначає усереднення за об’ємом зразка. 78 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2013, №11 Область стiйкостi та характернi частоти. Нехай до АФМ частинки прикладена вздовж осi Ox змiнна зовнiшня сила з частотою ωext, яка створює в зразку змiнну механiч- ну напругу σ(t) = σ0 cosωextt з малою амплiтудою σ0. Ця напруга призведе до додаткової деформацiї зразка з амплiтудою u0 = σ0/(2µ), де σ0 — компонента тензора напруг у на- прямку дiї зовнiшньої сили. Деформацiя спричинить змiну форми частинки i виникнення внеску в енергiю роздеформування (14): wdestr → wdestr + w̃destr(σ), де w̃destr(σ) = σ0 4µ [(Ksh ‖ + K̃sh ‖ )(L2 y − L2 x)− (Ksh ⊥ + K̃sh ⊥ )(〈L2 x − L2 y〉 2 − 4〈LxLy〉 2)]. (15) Поправки K̃sh ‖,⊥ залежать вiд геометричних параметрiв зразка (див. [14]). Вiдзначимо, що при прикладеннi змiнної напруги вздовж Ox до квадратного або круглого зразка (a = b) додаткова деформацiя враховується внеском K̃sh ‖ , а K̃sh ⊥ → 0. Для витягнутого вздовж одного напрямку зразка (a ≫ b) змiна форми при деформацiї незначна, K̃sh ‖,⊥ → 0. Внесок доданку з K̃sh ⊥ вiдiграє помiтну роль при прикладеннi зовнiшньої напруги пiд кутом до осей зразка або кристалографiчних осей матерiалу. У присутностi перiодичної механiчної напруги σ(t) рiвняння (9), (10) мають вигляд l̈⊥,‖ + 2γAFM l̇⊥,‖ +Ω2 ⊥,‖ ( 1 + σ0Φ⊥,‖ Ω2 ⊥,‖ cosωextt ) l⊥,‖ = 0, (16) де Φ⊥, Φ‖ — функцiї магнiтопружних коефiцiєнтiв Ksh ⊥,‖, поправок K̃sh ‖,⊥ i рiвноважної орi- єнтацiї АФМ вектора ϕ(0), в околi якої вiдбуваються коливання (розв’язки (13)). Кожне з рiвнянь в (16) має стандартний вигляд рiвняння Матьє [15]. Параметричний резонанс для вiдхилень l⊥ i l‖ з найбiльшою шириною смуги виникає на частотах ω = 2Ω⊥ ± ∆ω⊥ 2 ; ω = 2Ω‖ ± ∆ω‖ 2 (17) з шириною першої смуги, вiдповiдно: ∆ω⊥ = 2 √( σ0Φ⊥ 2Ω⊥ )2 − 4γ2AFM, ∆ω‖ = 2 √( σ0Φ‖ 2Ω‖ )2 − 4γ2AFM. (18) Параметричний резонанс також виникає в околi частот ω = 2Ω⊥/n i ω = 2Ω‖/n, де n = = 1, 2, 3, . . . . Ширина смуг при цьому зменшується як (∆ω⊥) 2 n ∼ (σ0/Ω 2 ⊥) 2n, (∆ω‖) 2 n ∼ ∼ (σ0/Ω 2 ‖) 2n. Для коливань вздовж Oz ширина резонансних смуг ∆ω‖ є меншою порiвняно з коливаннями у площинi в смугах частот ∆ω⊥ внаслiдок того, що дослiджуваний АФМ типу “легка площина” i мода коливань вздовж Oz є бiльш жорсткою. Вплив зовнiшнього магнiтного поля. Керування станом АФМ прошарку можна здiйснювати за допомогою не тiльки механiчних напруг, але й магнiтного поля. У присут- ностi магнiтного поля з’являється внесок до потенцiальної енергiї (2): wmag−field = − χ 2 [L×H]2. (19) Це призводить до переплутування мод коливань вектора L в площинi зразка та перпенди- кулярно до неї (з’являються двi елiптично-поляризованi моди замiсть двох взаємно перпен- ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2013, №11 79 дикулярних). Якщо зовнiшнє постiйне магнiтне поле лежить в площинi xOy пiд кутом ψH до осi Ox: H = H(cosψH, sinψH, 0), то рiвняння (16) набувають вигляду: l̈⊥,‖ + 2γAFM l̇⊥,‖ ∓ ΩH l̇‖,⊥ +Ω2 ⊥,‖ ( 1 + σ0Φ⊥,‖ Ω2 ⊥,‖ cosωextt ) l⊥,‖ = 0. (20) Тут враховано змiну частоти власних коливань компоненти l⊥ у присутностi магнiтного поля Ω2 ⊥ = g2 4χ [2(2K⊥ + 4Ksh ⊥ ) cos 4ϕ(0) + 2Ksh ‖ cos 2ϕ(0) − χH2 cos 2(ϕ(0) − ψH)] та введено позначення для величини ΩH, що характеризує степiнь елiптичностi мод коли- вань: ΩH = gHcos(ϕ(0) − ψH). Для аналiзу системи (20) перейдемо до нормальних мод коливань Q1,2; власнi частоти нормальних коливань дорiвнюють: ω2 1,2 = 1 2 ( Ω2 ⊥ +Ω2 ‖ +Ω2 H ± √ (Ω2 ⊥ +Ω2 ‖ +Ω2 H) 2 − 4Ω2 ⊥Ω 2 ‖ ) . (21) Застосуємо теорему Флоке i шукаємо розв’язок у виглядi Q1 ∼ exp(iβt) ∑ n an exp(iωextnt); Q2 ∼ exp(iβt) ∑ n bn exp(iωextnt). (22) Одержуємо систему рiвнянь для коефiцiєнтiв an, bn: an[(β + nωext) 2 − ω2 1 − 2iγAFM(β + nωext)] = = σ0Φ⊥ 2 [ an−1 + an+1 + i Ω2 ‖ − ω2 2 ω2ΩH (bn−1 + bn+1) ] ; bn[(β + nωext) 2 − ω2 2 − 2iγAFM(β + nωext)] = = σ0Φ‖ 2 [ bn−1 + bn+1 + i ω2 1 −Ω2 ⊥ ω1ΩH (an−1 + an+1) ] . Дослiджуючи за допомогою цiєї системи параметричний резонанс в околi, наприклад, ω ≈ ≈ 2ω1 i ω ≈ ω1, маємо для ширини резонансних смуг вiдповiдно: ∆ω(n=1) ≈ 2 √( σ0Φ⊥ 2ω1 )2 − 4γ2AFM, ∆ω(n=2) ≈ 2 √( σ20Φ 2 ⊥ 8ω3 1 )2 − 4γ2AFM. (23) Аналогiчно можна отримати вирази для смуг параметричного резонансу поблизу частот ω = 2ω1/n i ω = 2ω2/n, для n = 1, 2, 3, . . . , де ω1,2 даються виразом (21). Функцiї Φ⊥,‖ залежать вiд форми i розмiрiв зразка; отже, пiдбираючи геометричнi па- раметри наночастинки при її виготовленнi, можна регулювати ширину резонансної смуги для коливань АФМ вектора. Наприклад, оцiнка в рамках запропонованої моделi дозволяє припустити збiльшення першої резонансної смуги частот ∆ω(n=1) (23) майже в 1,5 раза для елiптичного зразка з a/b = 4 порiвняно зi зразком, для якого a/b = 2. 80 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2013, №11 Таким чином, в роботi теоретично дослiджено вплив форми i розмiрiв АФМ наночасти- нок на їхнi динамiчнi властивостi. Для моделювання динамiки АФМ вектора застосовано формалiзм функцiй Лагранжа. Особливiсть пiдходу полягає у врахуваннi взаємодiї магнiт- ної та пружної пiдсистем АФМ наночастинки. Рiвноважний розподiл АФМ вектора в об’ємi зразка отримано у припущеннi вiдмiнностi магнiтних властивостей поверхнi частинки та її об’єму; зокрема, для розглянутої системи АФМ вектор на поверхнi зразка закрiплений вздовж краю (див. рис. 1). Продемонстровано можливiсть збудження коливань АФМ вектора пiд дiєю перiодичної механiчної напруги i виникнення параметричного резонансу. Для АФМ типу “легка площи- на” за вiдсутностi зовнiшнiх полiв параметричне пiдсилення коливань в площинi зразка та перпендикулярно до неї вiдбувається в рiзних смугах частот (18). Постiйне магнiтне поле “переплутує” моди взаємно перпендикулярних коливань; параметричний резонанс можли- вий i для отриманих елiптично-поляризованих мод. Ширина частотних смуг параметрично- го резонансу залежить вiд амплiтуди створеної в зразку механiчної напруги, а також фор- ми i розмiрiв зразка (23). Отже, пiдбираючи геометричнi параметри наночастинки, можна контролювати частоти виникнення параметричного резонансу коливань АФМ вектора при змiнних деформацiях зразка. Результати можуть бути застосованi для експериментальної перевiрки ефекту форми в АФМ нанорозмiрних частинках. Робота виконана в рамках науково-дослiдницької тематики при пiдтримцi МОНМС України. 1. Epshtein E.M., Zilberman P.E. Parametric instability of a magnetic junction under modulated spin-polari- zed current // JMMM. – 2012. – 324, No 5. – P. 880–883. 2. Urazhdin S., Tiberkevich V., Slavin A. Parametric excitation of a magnetic nanocontact by a microwave field // Phys. Rev. Lett. – 2010. – 105. – 237204, 4 pp. 3. Hatridge M., Vijay R., Slichter D.H. et al. Dispersive magnetometry with a quantum limited SQUID parametric amplifier // Phys. Rev. B. – 2011. – 83. – 134501, 8 pp. 4. Eichler A., Chaste J., Moser J., Bachtold A. Parametric amplification and self-oscillation in a nanotube mechanical resonator // Nano Lett. – 2011. – 11. – P. 2699–2703. 5. Westra H. J. R., Karabacak D.M., Brongersma S.H. et al. Interactions between directly – and parametri- cally-driven vibration modes in a micromechanical resonator // Phys. Rev. B. – 2011. – 84. – 134305, 4 pp. 6. Folven E., Tybell T., Scholl A., Young A. et al. Antiferromagnetic domain reconfiguration in embedded LaFeO3 thin film nanostructures // Nano Lett. – 2010. – 10. – P. 4578–4583. 7. Folven E., Scholl A., Young A., Retterer S. T. et al. Crossover from spin-flop coupling to colli- near spin alignment in antiferromagnetic/ferromagnetic nanostructures // Nano Lett. – 2012. – 12. – P. 2386–2390. 8. Tobia D., Winkler E., Zysler R.D., Granada M., Troiani H. E. Size dependence of the magnetic properties of antiferromagnetic Cr2O3 nanoparticles // Phys. Rev. B. – 2008. – 78. – 104412, 7 pp. 9. Gomonay H., Kondovych S., Loktev V. Shape-induced anisotropy in antiferromagnetic nanoparticles.– arXiv:1308.3327. 10. Туров Е.А.Симметрия и физические свойства антиферромагнетиков / Е. А. Туров, А.В. Колчанов, В.В. Меньшенин и др. – Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2001. – 560 с. 11. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. VII. Теория упругости. – Москва: ФИЗМАТ- ЛИТ, 2001. – 264 с. 12. Gomonay H.V., Loktev V.M. Shape-induced phenomena in finite-size antiferromagnets // Phys. Rev. B. – 2007. – 75. – 174439, 6 pp. 13. Gomonay H.V., Korniienko I.G., Loktev V.M. On the theory of stress-magnetic field phase diagram of the finite size multiferroics: competition between ferro – and antiferromagnetic domains // Ukr. J. Phys. – 2011. – 56. – P. 659–668. ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2013, №11 81 14. Кондович С.В., Гомонай О.В. Iндукованi напругою процеси перемикання у синтетичному мульти- фероїку з антиферомагнiтним упорядкуванням // Вiсн. Львiв. ун-ту. Сер. фiзична. – 2012. – 47. – С. 159–170. 15. Карлов Н.В., Кириченко Н.А. Колебания, волны, структуры. – Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2003. – 496 с. Надiйшло до редакцiї 08.04.2013НТУ України “Київський полiтехнiчний iнститут” С.В. Кондович Параметрический резонанс в антиферромагнитной наночастице Экспериментальные данные позволяют предположить наличие влияния формы и размеров образца на свойства антиферромагнитного материала. В работе теоретически рассмотре- но влияние эффектов формы на резонансные свойства антиферромагнитной наночастицы. Предложен подход для моделирования параметрического усиления колебаний вектора ан- тиферромагнетизма под действием периодического во времени механического напряжения. Продемонстрирована возможность управления величинами частотных полос параметри- ческого резонанса подбором геометрических параметров образца; проанализировано влияние внешнего постоянного магнитного поля. S.V. Kondovych Parametric resonance in an antiferromagnetic nanoparticle Experimental data show that the shape and size of a sample can affect the properties of anti- ferromagnetic materials. We give the theoretical description of the shape effects on resonant proper- ties of an antiferromagnetic nanoparticle. We model the parametric amplification of magnetic osci- llations in the presence of a periodic mechanical stress. The dependence of the resonance band width on the shape constants allows us to control it by choosing a proper sample size and a geometry. The external magnetic field effect on the frequency bands of a parametric resonance is also discussed. 82 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2013, №11
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-86502
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
language	Ukrainian
last_indexed	2025-12-07T15:40:47Z
publishDate	2013
publisher	Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
record_format	dspace
spelling	Кондович, С.В. 2015-09-19T14:16:42Z 2015-09-19T14:16:42Z 2013 Параметричний резонанс в антиферомагнітній наночастинці / С.В. Кондович // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2013. — № 11. — С. 75–82. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86502 537.622.5+537.635 Експериментальнi данi припускають iснування впливу форми i розмiрiв зразка на властивостi антиферомагнiтного матерiалу. В роботi теоретично розглянуто вплив ефектiв форми на резонанснi властивостi антиферомагнiтної наночастинки. Змодельовано параметричне пiдсилення коливань вектора антиферомагнетизму пiд дiєю перiодичної в часi механiчної напруги. Продемонстровано можливiсть керування величинами частотних смуг параметричного резонансу пiдбором геометричних параметрiв зразка, проаналiзовано вплив зовнiшнього магнiтного поля. Экспериментальные данные позволяют предположить наличие влияния формы и размеров образца на свойства антиферромагнитного материала. В работе теоретически рассмотрено влияние эффектов формы на резонансные свойства антиферромагнитной наночастицы. Предложен подход для моделирования параметрического усиления колебаний вектора антиферромагнетизма под действием периодического во времени механического напряжения. Продемонстрирована возможность управления величинами частотных полос параметрического резонанса подбором геометрических параметров образца; проанализировано влияние внешнего постоянного магнитного поля. Experimental data show that the shape and size of a sample can affect the properties of antiferromagnetic materials. We give the theoretical description of the shape effects on resonant properties of an antiferromagnetic nanoparticle. We model the parametric amplification of magnetic oscillations in the presence of a periodic mechanical stress. The dependence of the resonance band width on the shape constants allows us to control it by choosing a proper sample size and a geometry. The external magnetic field effect on the frequency bands of a parametric resonance is also discussed. Робота виконана в рамках науково-дослiдницької тематики при пiдтримцi МОНМС України. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Фізика Параметричний резонанс в антиферомагнітній наночастинці Параметрический резонанс в антиферромагнитной наночастице Parametric resonance in an antiferromagnetic nanoparticle Article published earlier
spellingShingle	Параметричний резонанс в антиферомагнітній наночастинці Кондович, С.В. Фізика
title	Параметричний резонанс в антиферомагнітній наночастинці
title_alt	Параметрический резонанс в антиферромагнитной наночастице Parametric resonance in an antiferromagnetic nanoparticle
title_full	Параметричний резонанс в антиферомагнітній наночастинці
title_fullStr	Параметричний резонанс в антиферомагнітній наночастинці
title_full_unstemmed	Параметричний резонанс в антиферомагнітній наночастинці
title_short	Параметричний резонанс в антиферомагнітній наночастинці
title_sort	параметричний резонанс в антиферомагнітній наночастинці
topic	Фізика
topic_facet	Фізика
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86502
work_keys_str_mv	AT kondovičsv parametričniirezonansvantiferomagnítníinanočastincí AT kondovičsv parametričeskiirezonansvantiferromagnitnoinanočastice AT kondovičsv parametricresonanceinanantiferromagneticnanoparticle

Параметричний резонанс в антиферомагнітній наночастинці

Institution

Ähnliche Einträge