Гібридний алгоритм розв’язування систем лінійних рівнянь з розрідженими матрицями методом верхньої релаксації

• Veröffentlicht in: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки
• Datum: 2013
• Hauptverfasser: Хіміч, О.М., Сидорук, В.А.
• Format: Artikel
• Sprache: Ukrainian
• Veröffentlicht: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2013
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86530
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Гібридний алгоритм розв’язування систем лінійних рівнянь з розрідженими матрицями методом верхньої релаксації / О.М. Хіміч, В.А. Сидорук // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2013. — Вип. 9. — С. 105-111. — Бібліогр.: 7 назв. — укр.

Розроблено і досліджено гібридні алгоритми неявного ітераційного методу розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР) з розрідженими симетричними додатно визначеними матрицями на основі трикутних методів: Зейделя, верхньої релаксації. Запропоновано підхід з попереднім перевпорядкуванням елементів вихідної матриці до блочно-діагональної матриці з обрамленням. Розглянуто питання програмної реалізації алгоритму на комп’ютерах з графічними процесорами. A hybrid algorithm implicit iterative method for solving systems of linear algebraic equations (SLE) with sparse symmetric positive definite matrix based on triangular methods: Seidel, over relaxation is developed and investigated. The approach of the previous rearrange elements output matrix to block-diagonal matrix of the frame is proposed. The problems of software implementation of the algorithm on a computer with a graphics processors are considered.