Комбінований метод розв’язування еліптичних рівнянь

• Опубліковано в: : Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки
• Дата: 2014
• Автори: Абрамчук, В.С., Абрамчук, І.В.
• Формат: Стаття
• Мова: Ukrainian
• Опубліковано: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2014
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86534
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Комбінований метод розв’язування еліптичних рівнянь / В.С. Абрамчук, І.В. Абрамчук // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2014. — Вип. 10. — С. 5-17. — Бібліогр.: 5 назв. — укр.

Запропоновано метод розв’язування різницевих рівнянь Ax = b, A = H+S+V, що виникають при дискретизації двовимірних крайових задач еліптичного типу. Алгоритм розв’язування об’єднує ітераційний процес з прямими методами розв’язання рівнянь Sixi = di, i =N/m, де стрічкова 2m+1 — діагональна матриця Si з високою точністю наближає A і має мінімальну ширину, N ― число рядків матриці A . A method of solving difference equations Ax = b, A = H+S+V that arise in discretization of two-dimensional elliptic boundary value problems. Solution algorithm brings together an iterative process with direct methods of solving equations Sixi = di, i =N/m, where Si is 2m+1 band-diagonal matrix that approaches A with high precision and has a minimum width, N ― number of rows of the matrix A.