Повне аналітичне описання фундаментального розв'язку одного параболічного рівняння зі зростаючими коефіцієнтами

• Published in: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки
• Date: 2014
• Main Authors: Заболотько, Т.О., Івасишен, С.Д.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2014
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86542
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Повне аналітичне описання фундаментального розв'язку одного параболічного рівняння зі зростаючими коефіцієнтами / Т.О. Заболотько, С.Д. Івасишен // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2014. — Вип. 10. — С. 88-98. — Бібліогр.: 4 назв. — укр.

Розглядається параболічне за Петровським рівняння довільного порядку у випадку, коли рівняння містить члени з похідними першого порядку за просторовими змінними і коефіцієнтами, які лінійно зростають на нескінченності як функції цих змінних, а інші коефіцієнти не залежать від просторових змінних. Для такого рівняння дається повне аналітичне описання фундаментального розв'язку задачі Коші. The survey considers the arbitrary order equation parabolic in the sense of Petrovsky when equation contains members with the first order derivatives of spatial variables and linearly increasing coefficients as functions of this variables and other coefficients don’t depend on spatial variables. A complete analytical description of a fundamental solution of the Cauchy problem is given for such equation.