Асимптотична дисипативність дифузійного процесу

• Veröffentlicht in: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки
• Datum: 2014
• Hauptverfasser: Кінаш, А.В., Чабанюк, Я.М., Хімка, У.Т.
• Format: Artikel
• Sprache: Ukrainisch
• Veröffentlicht: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2014
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86562
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Асимптотична дисипативність дифузійного процесу / А.В. Кінаш, Я.М. Чабанюк, У.Т. Хімка // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2014. — Вип. 11. — С. 77-87. — Бібліогр.: 6 назв. — укр.

У роботі представлено дифузійний процес з сингулярно збуреним доданком з марковськими переключеннями. Встановлено вигляд генератора двокомпонентного марковського процесу в схемі дифузійної апроксимації. Знайдено розв’язок проблеми сингулярного збурення на збуреній функції Ляпунова. Встановлено умову асимптотичної дисипативності дифузійного процесу. In this paper we present a diffusion process with singular perturbation terms with Markov switching. The form of generator for two-component Markov process in a diffusion approximation scheme was established. We found the solution of singular perturbation problem for perturbed Lyapunov function. And set the condition for the asymptotic dissipativity of the diffusion process.