Система інтегро-диференціальних рівнянь Ріккаті із частинними похідними в задачі оптимального керування процесом коливань струни

• Published in: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки
• Date: 2014
• Main Author: Копець, М.М.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2014
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/86564
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Система інтегро-диференціальних рівнянь Ріккаті із частинними похідними в задачі оптимального керування процесом коливань струни / М.М. Копець // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2014. — Вип. 11. — С. 100-107. — Бібліогр.: 10 назв. — укр.

У статті розглядається лінійно-квадратична задача оптимального керування процесом коливань струни. Для цієї задачі з допомогою методу множників Лагранжа отримані необхідні умови оптимальності. З цих умов виведена система інтегродиференціальних рівнянь Ріккаті. Розв’язок отриманої системи поданий в явній формі. In the present paper the linear-quadratic optimal control problem for vibration process of the string is considered. For this problem the necessary optimality conditions are obtained by using the Lagrange multiplier method. The system of integro-differential Riccati equations is derived from this conditions. The solution of obtained system is represented in closed form.